北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）》教學(xué)設(shè)計(jì)

2.3分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：會(huì)用方程表達(dá)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題中的等量關(guān)系，并解決相應(yīng)的實(shí)際問題，發(fā)展

分析和解決問題的能力。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）（二）》的基礎(chǔ)上開始學(xué)習(xí)的，學(xué)

生已經(jīng)基本上掌握了較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題的解決方法，能利用線段圖來分析兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系基礎(chǔ)上

進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教材首先用淘氣家的用水量作為導(dǎo)入，一方面使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，另一方

面也有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次解決問題前讓學(xué)生理解題意，是八月份用水多？還是九月份用

水多？再通過畫一畫、想一想等環(huán)節(jié)使學(xué)生明白等量關(guān)系，最后列出方程進(jìn)行解答。因此利用等量關(guān)

系圖和方程來解決實(shí)際問題就成了本課的重點(diǎn)。

3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：通過解決日常生活中的實(shí)際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，教育學(xué)生節(jié)約用水，培

養(yǎng)勤儉節(jié)約的好習(xí)慣。同時(shí)使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)

習(xí)興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：利用等量關(guān)系和方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問題。

2.難點(diǎn)：能畫圖分析數(shù)量關(guān)系，會(huì)利用圖找出等量關(guān)系。

三、教學(xué)過程

教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖效果評價(jià)

1.復(fù)習(xí)舊知。

（1）看圖列式。

I????1.通過復(fù)習(xí)舊知，

1-----------V-----------'

1婆，

而檢查學(xué)生掌握知識(shí)的教師觀察學(xué)

情況，同時(shí)為后面學(xué)生的活動(dòng)參與程

（2）果園里有90棵桃樹，梨樹的棵數(shù)比

導(dǎo)入新課桃樹多"，梨樹有多少棵？習(xí)新的知識(shí)奠定基度和提取已有知

礎(chǔ)。識(shí)經(jīng)驗(yàn)的能力，

2.導(dǎo)入新課

給予及時(shí)的鼓勵(lì)

師：大家知道世界水日嗎？

與表揚(yáng)。

學(xué)生：3月22日。

師：為什么要設(shè)立這樣的一個(gè)節(jié)日呢？

學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)積累自由說說。

借助水引入新

師：水是人們賴以生存的最寶貴的資源，課，不僅可以讓學(xué)生

如果我們不珍惜水資源，那么地球上的最后一知道水對人類的重要

滴眼淚將是我們?nèi)祟惖难蹨I。所以，節(jié)約用水，性，同時(shí)還對學(xué)生進(jìn)

從我做起，從身邊的小事做起。這節(jié)課我們就行了節(jié)約用水方面的

一起來研究節(jié)約用水中的數(shù)學(xué)問題。思想教育。

板書課題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）

任務(wù)一：交流思考方法

師：淘氣家的水表的單子被墨水不小心給

弄模糊了。

課件出示：

圄.二-I

通過說一說，培

師：請認(rèn)真觀察上圖，說說你知道了什么

養(yǎng)學(xué)生的審題意識(shí)和

數(shù)學(xué)信息？

問題意識(shí)，為后面分

學(xué)生自由說說。

析問題做準(zhǔn)備。

師：根據(jù)知道的數(shù)學(xué)信息，你能提出一個(gè)

數(shù)學(xué)問題嗎？

獲取新知學(xué)生獨(dú)自思考，然后回答：八月用水多少

噸？

師：估一估，哪個(gè)月份用水少？哪個(gè)月份

用水多？

學(xué)生：八月的用水量多，九月的少。

老師通過提

師：你是根據(jù)哪句話判斷的？

問了解學(xué)生情

學(xué)生：九月比八月節(jié)約了;。

況，觀察同學(xué)是

學(xué)生通過充分的

師：那么要求八月用水多少噸？你是如何否掌握本環(huán)節(jié)內(nèi)

交流，理解“節(jié)約了

思考的？誰來說一說。1容給予及時(shí)的鼓

表示的具體意

學(xué)生:節(jié)約了就是節(jié)約了八月份的!，7勵(lì)與指導(dǎo)。

義，提高了學(xué)生分析

把八月份的用水量看作單位“1”。

問題的能力。

師：八月份的用水量不知道，能不能找一

下等量關(guān)系，用方程來解決這個(gè)問題？

學(xué)生：能。

任務(wù)二：畫圖分析

師：你能找到等量關(guān)系嗎？畫一畫，想一

想。

學(xué)生獨(dú)自畫一畫，師巡視指導(dǎo)。

師：誰來說說你們是怎么畫圖的？

學(xué)生邊展示邊反饋：九月比八月節(jié)約了

把八月份的用水量看作單位“1”，平均通過學(xué)生的

活動(dòng)，檢查學(xué)生

分成7份，其中的一份就是九月份比八月份節(jié)

掌握知識(shí)的情

約的水。

規(guī)范學(xué)生作圖，況，并給予及時(shí)

不僅有利于幫助學(xué)生的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。

&im

理解題意，還培養(yǎng)了

師強(qiáng)調(diào)：少的部分要用虛線表示，在線段

學(xué)生的數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)

圖中標(biāo)出已知數(shù)量，用“？”標(biāo)出要求的數(shù)量。

度。

師：你找到等量關(guān)系了嗎？

學(xué)生1：九月份的用水量=八月份的用水量

-八月份的用水量X，。

7

學(xué)生2:九月份的用水量是八月份的(1

-；),所以等量關(guān)系還可以是九月份的用水

量=八月份的用水量x(1-1)o

任務(wù)三：列式解決問題

師：根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)和等量關(guān)系，你能列

出方程，解決問題嗎？別忘了檢驗(yàn)。

學(xué)生在練習(xí)本上列方程解答，然后展示：

(1)解：設(shè)把八月份用水X噸。

x--x=12

7

6°

-x=12

7

x=14

檢驗(yàn)：14---x14=12,x=14是方程的解。

7

學(xué)生已經(jīng)具備了老師通過提

(2)解：設(shè)把八月份用水x噸。

一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，所問了解學(xué)生情

(1--)x=12

7以本環(huán)節(jié)完全放手交況，觀察同學(xué)是

6°

—x=12

7給學(xué)生自主完成，讓否掌握本環(huán)節(jié)內(nèi)

x=14學(xué)生獲得成功的體容給予及時(shí)的鼓

檢驗(yàn)：14x(1-1)=12,x=14是方程的驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)的積極勵(lì)與指導(dǎo)。

性。

解。

師：已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾或少幾分之

幾是多少，求這個(gè)數(shù)，可以用什么方法解答？

學(xué)生：可以用方程解答。

任務(wù)四：運(yùn)用知識(shí)解決問題

師：剛才大家通過自己的努力解決了問

題，現(xiàn)在老師把題目稍微改一下，你們有辦法

解決嗎？

課件出示：淘氣家八月用水14噸，比九

月多用了!，九月用水多少噸？

師：讀一讀，說說你知道了什么？

學(xué)生獨(dú)自閱讀，然后自由說說。

師：九月用水多少噸呢？淘氣是這樣理解

試一試

的。

課件出示：八月用水比九月多了!，就是

6

相當(dāng)于九月比八月少了!，用14x(1-1)o

66通過學(xué)生的

師：大家有什么看法？借助學(xué)生已有的觀察、交流活動(dòng)，

學(xué)生1:不對吧！單位“1”的量怎么變了。知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過畫圖檢查學(xué)生掌握知

學(xué)生2:我們還是畫圖找找等量關(guān)系吧！分析問題、解決問題，識(shí)的情況，并給

師：這個(gè)提議好！請大家在練習(xí)本上畫一讓學(xué)生獲得成功的體予及時(shí)的鼓勵(lì)與

畫。驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)指導(dǎo)。

學(xué)生獨(dú)自畫線段圖，然后展示：學(xué)的積極性。

九月1-------1-------1-------1-------1-------1-------1

,---------------------1

,*比空多用蔣-

-J4S-

師：你能找出等量關(guān)系，并列式解答嗎？

學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體交流反饋。

師：利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際

問題，根據(jù)我們的分析和數(shù)量關(guān)系式，已知比

一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)，我們

一般可以用方程來解決。

任務(wù)五：用方程解決求單位“1”的量

課件出示：書店運(yùn)來一批文藝書，售出*

O

后，還剩下1260本。這批文藝書共有多少本？

通過學(xué)生的自主通過學(xué)生活

師：讀一讀，說說你知道了什么？

探究，讓學(xué)生通過分動(dòng)，檢查學(xué)生掌

學(xué)生獨(dú)自閱讀，然后自由說說。

析、交流的方式經(jīng)歷握知識(shí)的情況，

師：找出題中的等量關(guān)系，畫一畫、說一

知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過并給予及時(shí)地鼓

說。

程，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)勵(lì)與指導(dǎo)。

學(xué)生獨(dú)自畫圖，然后展示反饋：

生的分析能力與解決

出注骷駟g

問題的能力。

師：找出等量關(guān)系，并列式解答嗎？

學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體交流反饋。

任務(wù)六：課堂練習(xí)

基礎(chǔ)題：

1.解方程。

21cl5

x——x=15x------x=18—+x=一

3328

分層挑選學(xué)

遷移運(yùn)用2.同學(xué)們收集廢電池，五年級(jí)收集了140引導(dǎo)學(xué)生能夠在

個(gè)，比四年級(jí)多工，四年級(jí)收集了多少個(gè)？生的作答，及時(shí)

課堂練習(xí)的完成過程

6了解不同層次學(xué)

中對要點(diǎn)知識(shí)加深鞏

生的課堂效果，

提高題：固，語言，有效應(yīng)用。

收集本節(jié)課學(xué)生

3.明明看一本書，第一天看了全書的工，

知識(shí)吸收的反饋

3

第二天看了全書的工，還剩40頁，這本書有信息。

4

多少頁？

拓展題：

4.國慶節(jié)促銷活動(dòng)時(shí)，一臺(tái)冰箱先降價(jià)！

8

后，又降價(jià)!，現(xiàn)在賣3600元，這臺(tái)冰箱原

9

來售價(jià)多少元？

【知識(shí)技能類作業(yè)】

必做題：

1.看圖例式。

?米

A

甲木條：???

：，A[J]i----i_一多6

乙木條：L-???

i——_____/

j:一,V

這f728米

2.根據(jù)條件，問題和算式，分別在括號(hào)里補(bǔ)上分率句。

書店運(yùn)來科技書420本，運(yùn)來文藝書多少本？

⑴420?(1-i

(1

⑵420x4

⑶420-(1+7)

作業(yè)設(shè)計(jì)0

(1+[)

⑷420x

6

選做題：

1.判斷。

33

(1)甲數(shù)比乙數(shù)多二，也就是乙數(shù)比甲數(shù)少士。()

44

32

(