廣西壯族自治區(qū)南寧市青秀區(qū)鳳嶺北路中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2022-2023學年廣西南寧市青秀區(qū)鳳嶺北路中學七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）4的平方根是（）A． B．± C．2 D．±22．（3分）點A（﹣3，4）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（3分）皮影戲是中國民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，是一種用獸皮或紙板做成人物剪影來表演故事的民間戲?。?011年中國皮影戲入選人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．圖1是孫悟空的皮影造型，在下面的四個圖中（）A． B． C． D．4．（3分）比較，4，的大小，正確的是（）A． B． C． D．5．（3分）下列圖形中，∠1和∠2是內(nèi)錯角的是（）A． B． C． D．6．（3分）下列命題中，是假命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．垂線段最短 C．同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種 D．兩點確定一條直線7．（3分）如圖所示，點E在AD的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠ADC＝180°8．（3分）如圖，臺灣一艘漁輪在公海遇險停泊在A處，船長向相距30nmile位于B處的我國的一艘巡洋艦報警求助，這艘漁輪相對于巡洋艦的位置可以用方向和距離表示為（）A．北偏東47°，30nmile B．北偏東43°，15nmile C．南偏西53°，15nmile D．南偏西47°，30nmile9．（3分）將線段AB平移得到線段CD，點A（﹣1，4）的對應點為C（4，7）（﹣4，﹣1）的對應點D的坐標為（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）10．（3分）如圖．按下面的程序計算：若開始輸入的x值為1．則最后輸出的結(jié)果是（）A．13 B．4 C．7 D．11．（3分）如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊，折痕分別為AB，∠1＝30°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．65° D．70°12．（3分）如圖，AB∥EF，C點在EF上，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．下列結(jié)論：①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1+∠B＝90°其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6題，每小題2分，共12分.）13．（2分）＝．14．（2分）在，π，，0，，3.14，﹣0.1010010001…（每兩個1之間逐次增加一個0）．15．（2分）如圖AB∥CD，CB∥DE，∠B＝50°°．16．（2分）若x軸上的點P到y(tǒng)軸上的距離為2，則點P的坐標為．17．（2分）對于兩個不相等的實數(shù)a、b，定義一種新的運算如下，a*b＝（a+b＞0），那么5*4＝．18．（2分）如圖，在平面直角坐標系中，點P由原點O出發(fā)1（1，1）第二次向左跳動3個單位至點P2（﹣2，1）第三次跳動至點P3（2，2），第四次向左跳動5個單位至點P4（﹣3，2）第五次跳動至點P5（3，3）…依此規(guī)律跳動下去，點P的第2023次跳動至點P2023的坐標是．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19．（6分）計算：﹣+（）2+|1﹣|．20．（6分）求下列各式中x的值：（1）x3﹣27＝0；（2）25﹣（x﹣1）2＝0．21．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形），C的坐標分別是（﹣4，6），（﹣1，4）．（1）請畫出三角形ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度后得到的三角形A1B1C1；并寫出點A1、B1、C1的坐標．（2）求三角形A1B1C1的面積．22．（10分）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算術(shù)平方根是3，c是（1）求a，b，c的值；（2）求2a﹣b+的平方根．23．（10分）已知：如圖，BC∥AD，∠A＝∠B．（1）試說明BE∥AF；（2）若∠DOB＝135°，求∠A的度數(shù)．24．（10分）某車間共有36名工人生產(chǎn)桌子和椅子，每人每天平均可生產(chǎn)桌子20張或椅子50把，一張桌子要配兩把椅子．已知車間每天安排x名工人生產(chǎn)桌子．（1）車間每天生產(chǎn)桌子張，生產(chǎn)椅子把．（用含x的代數(shù)式表示）（2）問如何安排可使每天生產(chǎn)的桌子和椅子剛好配套？25．（10分）如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點（4，0），C點的坐標為（0，6），點B在第一象限內(nèi)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．（1）寫出B點的坐標（）；（2）當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并寫出點P的坐標．（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．26．（10分）在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB、CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”為主題開展數(shù)學活動．（1）如圖1，若三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2＝2∠1；（2）如圖2，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上請你探索并說明∠AEG與∠CFG間的數(shù)量關(guān)系．參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）4的平方根是（）A． B．± C．2 D．±2【解答】解：22＝4，（﹣2）2＝8，∴4的平方根為：±2，故選：D．2．（3分）點A（﹣3，4）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：因為點A（﹣3，4）的橫坐標是負數(shù)，符合點在第二象限的條件．故選：B．3．（3分）皮影戲是中國民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，是一種用獸皮或紙板做成人物剪影來表演故事的民間戲?。?011年中國皮影戲入選人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．圖1是孫悟空的皮影造型，在下面的四個圖中（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過平移得到的圖形是：．故選：D．4．（3分）比較，4，的大小，正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵1＜＜7＜3，∴＜＜4．故選：A．5．（3分）下列圖形中，∠1和∠2是內(nèi)錯角的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、∠1和∠2不是內(nèi)錯角，故本選項不符合題意；B、∠4和∠2是內(nèi)錯角；C、∠1和∠7不是內(nèi)錯角，故本選項不符合題意；D、∠1和∠2不是內(nèi)錯角，故本選項不符合題意；故選：B．6．（3分）下列命題中，是假命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．垂線段最短 C．同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種 D．兩點確定一條直線【解答】解：A、相等的角不一定是對頂角，是假命題；B、垂線段最短，是真命題；C、同一平面內(nèi)，正確，不符合題意；D、兩點確定一條直線，是真命題，故選：A．7．（3分）如圖所示，點E在AD的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠ADC＝180°【解答】解：A、∠3＝∠4可判定AD∥CB；B、∠3＝∠2可判定AB∥CD；C、∠C＝∠CDE可判定AD∥CB；D、∠C+∠ADC＝180°可判定AD∥CB；故選：B．8．（3分）如圖，臺灣一艘漁輪在公海遇險停泊在A處，船長向相距30nmile位于B處的我國的一艘巡洋艦報警求助，這艘漁輪相對于巡洋艦的位置可以用方向和距離表示為（）A．北偏東47°，30nmile B．北偏東43°，15nmile C．南偏西53°，15nmile D．南偏西47°，30nmile【解答】解：A在B的南偏西47°，30nmile處，故選：D．9．（3分）將線段AB平移得到線段CD，點A（﹣1，4）的對應點為C（4，7）（﹣4，﹣1）的對應點D的坐標為（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）【解答】解：∵點A（﹣1，4）的對應點C的坐標為（7，∴平移規(guī)律為向右平移5個單位，向上平移3個單位，∴B（﹣4，﹣1）的對應點D的坐標為（﹣4+3，即（1．故選：C．10．（3分）如圖．按下面的程序計算：若開始輸入的x值為1．則最后輸出的結(jié)果是（）A．13 B．4 C．7 D．【解答】解：當x＝1時，不能輸出，當x＝2時，可以輸出，故選：D．11．（3分）如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊，折痕分別為AB，∠1＝30°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．65° D．70°【解答】解：如圖，延長FA，可得∠3＝∠1＝30°，∴∠7＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∵CD∥BE，BE∥AF，∴∠ACD＝∠4＝120°，又∵AC∥BD，∴∠2＝180°﹣∠ACD＝180°﹣120°＝60°．故選：B．12．（3分）如圖，AB∥EF，C點在EF上，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．下列結(jié)論：①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1+∠B＝90°其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：∵AB∥EF，∴∠ECA＝∠BAC，∠BCF＝∠B，∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∴∠1+∠BCD＝90°，∠ECA+∠BCF＝90°，∵BC平分∠DCF，∴∠BCD＝∠BCF，∴∠1＝∠ECA，∴AC平分∠DCE，①正確；∵∠EAC＝∠ECA，∴∠EAC＝∠4，∴AE∥CD，②正確；∵∠BCF＝∠B，∠BCD＝∠BCF，∴∠B＝∠BCD，∴∠1+∠B＝90°，③正確；∵∠1＝∠ECA＝∠BAC，∠BDC＝∠BAC+∠4，∴∠BDC＝2∠1，④正確；故選：D．二、填空題（本大題共6題，每小題2分，共12分.）13．（2分）＝2．【解答】解：原式＝3﹣1＝8．故答案為：2．14．（2分）在，π，，0，，3.14，﹣0.1010010001…（每兩個1之間逐次增加一個0）3．【解答】解：，，0，8.14，π，，﹣0.1010010001…（每兩個2之間逐次增加一個0）是無理數(shù)，故答案為：3．15．（2分）如圖AB∥CD，CB∥DE，∠B＝50°130°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C＝50°，∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°，∴∠D＝180°﹣50°＝130°，故答案為：130．16．（2分）若x軸上的點P到y(tǒng)軸上的距離為2，則點P的坐標為（2，0）或（﹣2，0）．【解答】解：∵點P在x軸上，∴該點縱坐標為0，又∵點P到y(tǒng)軸的距離為2，∴x＝2或﹣2，∴點P坐標（2，8）或（﹣2．故答案為：（2，7）或（﹣2．17．（2分）對于兩個不相等的實數(shù)a、b，定義一種新的運算如下，a*b＝（a+b＞0），那么5*4＝3．【解答】解：∵a*b＝（a+b＞0），∴5*7＝＝3．故答案為：5．18．（2分）如圖，在平面直角坐標系中，點P由原點O出發(fā)1（1，1）第二次向左跳動3個單位至點P2（﹣2，1）第三次跳動至點P3（2，2），第四次向左跳動5個單位至點P4（﹣3，2）第五次跳動至點P5（3，3）…依此規(guī)律跳動下去，點P的第2023次跳動至點P2023的坐標是（1012，1012）．【解答】解：由圖知，當n為奇數(shù)時n的橫坐標為，縱坐標為，即（，），當n為偶數(shù)時，第n次跳動后Pn的橫坐標為﹣﹣1，即（﹣﹣1，），∴點P的第2023次跳動至點P2023的坐標是（1012，1012）．故答案為：（1012，1012）．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19．（6分）計算：﹣+（）2+|1﹣|．【解答】解：﹣+（）2+|6﹣|＝﹣2＝﹣2+3﹣4＝7．20．（6分）求下列各式中x的值：（1）x3﹣27＝0；（2）25﹣（x﹣1）2＝0．【解答】解：（1）原方程整理得：x3＝27，則x＝3；（2）原方程整理得：（x﹣3）2＝25，則x﹣1＝±3，解得：x＝6或x＝﹣4．21．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形），C的坐標分別是（﹣4，6），（﹣1，4）．（1）請畫出三角形ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度后得到的三角形A1B1C1；并寫出點A1、B1、C1的坐標．（2）求三角形A1B1C1的面積．【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C7即為所求；點A1的坐標為（1，6），B1的坐標為（3，4），C1的坐標為（4，8）．（2）．22．（10分）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算術(shù)平方根是3，c是（1）求a，b，c的值；（2）求2a﹣b+的平方根．【解答】解：（1）∵3a+1的立方根是﹣7，∴3a+1＝﹣8，解得，a＝﹣3，∵2b﹣5的算術(shù)平方根是3，∴2b﹣3＝9，解得，b＝5，∵＜＜，∴5＜＜7，∴的整數(shù)部分為6，即，c＝7，因此，a＝﹣3，c＝6，（2）當a＝﹣3，b＝5，2a﹣b+＝﹣6﹣3+，2a﹣b+的平方根為±．23．（10分）已知：如圖，BC∥AD，∠A＝∠B．（1）試說明BE∥AF；（2）若∠DOB＝135°，求∠A的度數(shù)．【解答】解：（1）∵BC∥AD，∴∠B＝∠DOE，∵∠A＝∠B，∴∠DOE＝∠A，∴BE∥AF．（2）∵∠DOB＝∠EOA＝135°，又∵BE∥AF，∴∠EOA+∠A＝180°，∴∠A＝45°．24．（10分）某車間共有36名工人生產(chǎn)桌子和椅子，每人每天平均可生產(chǎn)桌子20張或椅子50把，一張桌子要配兩把椅子．已知車間每天安排x名工人生產(chǎn)桌子．（1）車間每天生產(chǎn)桌子20x張，生產(chǎn)椅子50（36﹣x）把．（用含x的代數(shù)式表示）（2）問如何安排可使每天生產(chǎn)的桌子和椅子剛好配套？【解答】解：（1）∵該車間共有36名工人生產(chǎn)桌子和椅子，且車間每天安排x名工人生產(chǎn)桌子，∴車間每天安排（36﹣x）名工人生產(chǎn)椅子．又∵每人每天平均可生產(chǎn)桌子20張或椅子50把，∴車間每天生產(chǎn)桌子20x張，椅子50（36﹣x）把．故答案為：20x；50（36﹣x）．（2）依題意得：2×20x＝50（36﹣x），解得：x＝20，∴36﹣x＝36﹣20＝16．答：車間每天安排20名工人生產(chǎn)桌子、16名工人生產(chǎn)椅子剛好配套．25．（10分）如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點（4，0），C點的坐標為（0，6），點B在第一象限內(nèi)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．（1）寫出B點的坐標（4，6）；（2）當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并寫出點P的坐標．（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．【解答】解：（1）∵A點的坐標為（4，0），4），∴OA＝4，OC＝6，∴點B（2，6）；故答案為：4，3．（2）如圖所示，∵點P移動了4秒時的距離是2×2＝8，