人教版六年級數(shù)學下冊全冊教案(完整版)教學設計及教學反思

人教版六年級數(shù)學下冊全冊教案（完整版）教學設計及教學反思第一單元負數(shù)第1課時負數(shù)的認識教學內(nèi)容負數(shù)的初步認識。(教材第2～3頁例1、例2)教學目標1．在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。2．結(jié)合現(xiàn)實情境理解負數(shù)的具體含義，學會用正數(shù)、負數(shù)表示生活中相反意義的量。3．了解負數(shù)產(chǎn)生的歷史，感受正數(shù)、負數(shù)與生活的聯(lián)系，結(jié)合史料進行愛國主義教育。重點難點重點：初步認識負數(shù)，掌握正、負數(shù)的讀法和寫法。難點：理解0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；能結(jié)合現(xiàn)實情境理解負數(shù)的不同含義。教學過程一、情景引入我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做“我反，我反，我反反反”。游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它意思相反的話。①向上看(向下看)；②向前走200米(向后走200米)；③電梯上升15層(下降15層)。下面我們來些難度大的，看誰反應最快。①我在銀行存入了500元(取出了500元)。②知識競賽中，六(1)班得了20分(扣了20分)。③10月份，學校小賣部賺了500元。(虧了500元)。④零上10攝氏度(零下10攝氏度)。二、學習新課1．初步感知負數(shù)。(1)課件出示教材第2頁例1。下面是中央氣象臺2012年1月21日下午發(fā)布的六個城市的氣溫預報(2012年1月21日20時—2012年1月22日20時)。請仔細觀察，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？明確：①哈爾濱的最高氣溫是零下19℃，最低氣溫是零下27℃；?？谧顭?，最高氣溫是23℃……②－12℃表示零下十二攝氏度(讀作負十二攝氏度)；零下溫度在數(shù)字前加“－”……(2)0℃表示什么意思？明確：①0℃表示天氣很冷；②0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度；③0℃是零上溫度和零下溫度的分界線。(3)－3℃和3℃各表示什么意思？明確：①－3℃表示零下三攝氏度，3℃表示零上三攝氏度；②它們表示的意義相反；③先找0℃，往下數(shù)三格表示－3℃，往上數(shù)三格表示3℃。小結(jié)：比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“－”(負號)。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“＋”(正號)，一般情況下正號可省略不寫。2．認識正、負數(shù)。(1)課件出示教材第3頁例2。研究完氣溫，再來看看存折上的數(shù)。你們又有什么發(fā)現(xiàn)呢？說說這些數(shù)各表示什么？明確：①2000.00表示存入2000元；②500.00和－500.00的意義恰好相反，一個是存入500元，一個是支出500元。(2)像零上溫度與零下溫度、收入與支出這樣表示兩種相反意義的量，生活中還有許多。你能舉出這樣的實例嗎？舉例：水面上升2米，下降2米；乘車時上客5人，下客6人；貨物運進200噸，運出150噸……(3)我們怎樣來表示像這樣兩種相反意義的量呢？明確：為了表示兩種相反意義的量，需要用兩種數(shù)。一種是我們以前學過的數(shù)，如3、500、4.7、eq\f(3,8)，這些數(shù)是正數(shù)；另一種是在這些數(shù)的前面添上負號“－”的數(shù)，如－3、－500、－4.7、－eq\f(3,8)等，這些數(shù)是負數(shù)。(4)0是什么數(shù)呢？明確：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正數(shù)與負數(shù)的分界線。三、鞏固反饋1．完成教材第4頁“做一做”。第1題：－18℃溫度低。第2題：－7讀作負七；2.5讀作二點五；＋eq\f(4,5)讀作正五分之四；0讀作零；－5.2讀作負五點二；－eq\f(1,3)讀作負三分之一；＋41讀作正四十一。正數(shù)：2.5，＋eq\f(4,5)，＋41負數(shù)：－7，－5.2，－eq\f(1,3)2．完成教材第6頁“練習一”第1～3題。第1題：126或＋126－150第2題：＋2時－8時第3題：(1)＋5或5－8(2)＋1.5或1.5－3(3)－3四、課堂小結(jié)1．什么是負數(shù)？2．如何讀、寫正數(shù)和負數(shù)？3．0是正數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？它表示什么意義？板書設計負數(shù)的認識例1城市北京哈爾濱上海武漢長沙海口最高氣溫/℃－4－1942323最低氣溫/℃－12－271－3020例2(1)正數(shù)：3、500、4.7、eq\f(3,8)……(2)負數(shù)：－3、－500、－4.7、－eq\f(3,8)……(3)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。教學反思負數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展，是與解決實際問題緊密聯(lián)系的。在概念建構(gòu)的過程中，引導學生借助氣溫初步理解負數(shù)的意義，并在練習中安排各種不同的具有現(xiàn)實背景的相反意義的量的實例。溫度、電梯、海拔高度、營業(yè)情況、風向等情境，為學生提供豐富的素材。使學生在有限的時間內(nèi)，了解負數(shù)在生活中的廣泛應用，體會負數(shù)的學習與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，讓學生的認知得到升華，更重要的是感悟數(shù)學學習的價值。第2課時在直線上表示數(shù)教學內(nèi)容在直線上表示數(shù)。(教材第5頁例3)教學目標1．經(jīng)歷在直線上表示行走距離和方向的過程，體會直線上正、負數(shù)和0的排列規(guī)律，逐步構(gòu)建數(shù)的比較完整的認知結(jié)構(gòu)。2．在活動中探究直線上表示正、負數(shù)的方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3．引導學生用數(shù)學的眼光關(guān)注生活中的問題，感受學習數(shù)學的價值。重點難點重點：學會在直線上表示正、負數(shù)，體會直線上正、負數(shù)的排列規(guī)律。難點：用正、負數(shù)表示相反意義的量解決實際問題。教學過程一、情景引入同學們，請大家拿出自己的直尺，仔細觀察后與小組同學交流，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。示例：①直尺上越往右，右邊的數(shù)字越大。②直尺上的數(shù)除了0以外，都是正數(shù)。③直尺上每相鄰兩個數(shù)字之間的間隔一樣大?！瓘膭偛诺挠^察中，我們已經(jīng)知道，可以把0和正數(shù)在直線上用點表示出來，那么我們能不能把負數(shù)也在直線上用點表示出來呢？今天我們就一起來研究這個問題。二、學習新課1．認識直線上的負數(shù)。(1)課件出示教材第5頁例3。觀察情境圖，說說你知道了什么信息？(2)如何在直線上表示他們的行走的距離和方向呢？你準備怎么畫？明確：①以大樹為起點，向東為正，向西為負；②0表示起點，向東走2米，表示為＋2米，向西走2米，表示為－2米。(3)獨立畫圖，交流反饋。①你是怎么畫的？②比較大家的畫法有什么不同？(單位長度不一樣。)③直線上其他幾個點代表什么數(shù)？④課件演示畫法，教師小結(jié)：在一條直線上表示行走的距離和方向，需要先確定起點、正方向、單位長度，再用正負數(shù)表示相應點。2．感知直線上數(shù)的變化。(1)在直線上表示負數(shù)。請學生獨立在直線上表示出1.5和－1.5。集體交流：說說你是如何表示的？明確：①－1.5m表示向西走1.5m；②－1.5在－1和－2之間。(2)如果你想從起點分別到1.5和－1.5處，應該如何運動？觀察1.5和－1.5的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？明確：①1.5在0的右面1.5個單位長度，－1.5在0的左面1.5個單位長度，它們表示的意義相反；②它們到0的距離相等，都是1.5個單位長度；③它們之間相距3個單位長度。(4)同桌合作游戲：你走我說。舉例：如果小明從“—2”的位置要走到“—4”，應該如何運動？(5)引導觀察：在直線上從0往右依次是什么數(shù)？從0往左呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？明確：①0右邊的數(shù)是正數(shù)；②0左邊的數(shù)是負數(shù)；③從左往右，數(shù)逐漸增大；④正數(shù)比0大，負數(shù)比0小。三、鞏固反饋1．完成教材第5頁“做一做”。2．完成教材第6～7頁“練習一”第4、7題。第4題：－7－4－136第7題：向西走4m；這時他距離出發(fā)點1m。在直線上“1”處，畫圖略。四、課堂小結(jié)任何一個數(shù)都可以用直線上的點來表示嗎？板書設計在直線上表示數(shù)負數(shù)<0<正數(shù)教學反思1．認識數(shù)軸是本課的難點，巧妙地把它與直尺建立起聯(lián)系，并把直尺進一步延伸得到了數(shù)軸。使學生感悟到數(shù)軸越往右邊數(shù)越大，反之越往左邊數(shù)就越小，而“0”是它們的分界點。在讀數(shù)、觀察、體會等一系列活動中，不僅區(qū)分了正、負數(shù)，滲透了“無限”的思想，也實現(xiàn)了對“0”的再認識。2．本課教學始終圍繞著生活展開，讓數(shù)學的知識緊密地貼近生活的原型，關(guān)注學生的學習體驗。結(jié)合生活中實際存在的具有“相反意義”的量(往東走——往西走)，引導學生用正、負數(shù)在直線上表示出來。這一過程讓學生經(jīng)歷了從現(xiàn)象到本質(zhì)的抽象過程，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，取得了良好的教學效果。第二單元1折扣教學內(nèi)容折扣。(教材第8頁例1)教學目標1．理解打折的含義，會解決與折扣有關(guān)的實際問題。2．會利用已經(jīng)學過的百分數(shù)的知識解決與折扣有關(guān)的各種問題，感受數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系。3．能積極主動地參與合作與交流等學習活動，在活動中培養(yǎng)分析、比較、判斷的能力。重點難點重點：理解折扣的意義。難點：解決與折扣有關(guān)的實際問題。教學過程一、情景引入同學們，請看大屏幕(商品打折的情境圖)，從圖片中你發(fā)現(xiàn)了什么共同現(xiàn)象？都在打折，這些都是商家為了招攬顧客采用的促銷手段?！按蛘邸笔鞘裁匆馑迹课覀兘裉炀蛠韺W習折扣的有關(guān)知識。二、學習新課1．折扣的含義。(1)剛才我們提到的打折是商家常用的手段，是一個商業(yè)用語，那么打折是什么意思呢？比如打七折，怎么理解？(2)搜集某商場打七折的售價標簽。(電腦顯示)①大衣，原價：1000元，現(xiàn)價：700元。②圍巾，原價：100元，現(xiàn)價：70元。③鉛筆盒，原價：10元，現(xiàn)價：？④橡皮，原價：1元，現(xiàn)價：？(3)動腦筋想一想：如果原價是10元的鉛筆盒，打七折，現(xiàn)價會是多少？如果原價是1元的橡皮，打七折，現(xiàn)價又是多少？(4)仔細觀察，商品在打七折時，原價與現(xiàn)價有一個什么樣的關(guān)系？帶著這樣的問題，可以利用計算器，也可以借助課本，四人一組一起試著找到答案。(5)討論，找規(guī)律。學生動手操作、計算，并在計算或討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學生匯報尋找的方法：利用計算器，原價乘70%恰好是標簽的售價或現(xiàn)價除以原價都是70%……(6)歸納，得定義。通過小組討論，誰能說說打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？明確：通俗來講，商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。如八五折就是85%，九折就是90%。一般情況下，不把折扣寫成十分之幾這樣的分數(shù)形式，寫成分數(shù)時，有時會出現(xiàn)小數(shù)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(例如八五折就會寫成\f(8.5,10)))，不便于計算和理解。2．運用折扣解決實際問題。課件出示問題(1)：爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？(1)指導學生分析題意：打八五折怎么理解？是以誰為單位“1”？(2)找出數(shù)量關(guān)系式。提示：先讓學生找出單位“1”，然后再找出數(shù)量關(guān)系式：原價×85%＝實際售價(3)根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，學生獨立列式解答。(4)全班交流。根據(jù)學生的匯報，板書：180×85%＝153(元)答：買這輛車用了153元。課件出示問題(2)：爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？(1)指導學生理解題意：只花了九折的錢怎么理解？以誰為單位“1”？(2)學生獨立嘗試列式計算。(3)全班交流。根據(jù)學生的匯報，板書：第一種算法：原價160元，減去現(xiàn)價，就是比原價便宜多少錢。160－160×90%＝160－144＝16(元)第二種算法：原價160元，現(xiàn)價比原價便宜了(1－90%)。160×(1－90%)＝160×10%＝16(元)重點引導學生理解第二種算法，知道現(xiàn)價比原價便宜了10%。三、鞏固反饋1．完成教材第8頁“做一做”。52．0073.5030.802．完成教材第13頁“練習二”第1～3題。第1題：(1)1.5×50%＝0.75(元)2．4×50%＝1.2(元)1×50%＝0.5(元)3×50%＝1.5(元)(2)(答案不唯一)可以買一種面包，也可以兩種或兩種以上合買。例如：①3÷0.75＝4(個)②3÷0.5＝6(個)③3÷1.5＝2(個)④3÷1.2＝2(個)……0.6(元)，再買1個打折后0.5元的面包。⑤可以買3個打折后0.5元的面包，買2個打折后0.75元的面包。⑥可以買1個打折后1.5元的面包，買2個打折后0.75元的面包……第2題：120×80%＝96(元)400×80%＝320(元)180×80%＝144(元)80×80%＝64(元)第3題：9.6÷(1－80%)＝48(元)四、課堂小結(jié)“打折”是什么意思？八五折、九折表示什么？板書設計折扣例1(1)180×85%＝153(元)答：買這輛車用了153元。(2)160－160×90%＝160－144＝16(元)或160×(1－90%)＝160×10%＝16(元)答：比原價便宜了16元。教學反思1．注重與生活實際緊密聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。數(shù)學來源于生活，應用于生活。教學中需要密切聯(lián)系學生的生活實際來設計教學活動，圍繞學生收集的有關(guān)商店的促銷手段以及學生對“折扣”的認識，充分利用生活中商家促銷的場面，引導學生大膽猜想“折扣”的意義，進而激發(fā)學生的學習興趣，引入新知。2．以學生為主體，自主探究新知。數(shù)學知識的獲得過程是在教師的引導下學生自主構(gòu)建的過程，注重尊重學生的認知發(fā)展水平，利用學生已有的知識基礎，以學生為主體，創(chuàng)設自主學習的氛圍，引導學生主動探究“折扣”的意義，加深對“折扣”的認識。2成數(shù)教學內(nèi)容成數(shù)。(教材第9頁例2)教學目標1．結(jié)合具體事物，經(jīng)歷認識“成數(shù)”、解答有關(guān)“成數(shù)”實際問題的過程。2．了解“成數(shù)”的含義，會解答有關(guān)“成數(shù)”的實際問題。3．對“成數(shù)”問題有好奇心，獲得運用已有知識解決問題的成功體驗。重點難點重點：理解成數(shù)與分數(shù)、百分數(shù)的關(guān)系。難點：解決有關(guān)“成數(shù)”的實際問題。教學過程一、情景引入農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成”……可見，百分數(shù)在農(nóng)業(yè)收成中的應用是十分廣泛的，那么它與商業(yè)中的“折扣”問題有沒有聯(lián)系呢？今天就讓我們一起來研究“成數(shù)”的相關(guān)問題。二、學習新課1．介紹成數(shù)的含義。成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。例如，“一成”就是十分之一，改寫成百分數(shù)是10%?！岸伞本褪鞘种?，改寫成百分數(shù)是20%?！叭晌濉本褪鞘种c五，改寫成百分數(shù)就是35%。(1)除了農(nóng)業(yè)上，你還在其他地方見過成數(shù)嗎？舉例說說。舉例：①在工業(yè)生產(chǎn)中也經(jīng)常用到成數(shù)，如：今年汽車的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)一成五。②在旅游業(yè)也用到成數(shù)，如：去年某市出境旅游人數(shù)比上一年增長兩成。……(2)現(xiàn)在，“成數(shù)”已經(jīng)廣泛應用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況。跟“折扣”相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：①“折扣”一般應用于商業(yè)，“成數(shù)”的應用范圍更廣泛。②“折扣”“成數(shù)”都可以轉(zhuǎn)化成百分數(shù)，這樣不管是“折扣”問題，還是“成數(shù)”問題，其實都是百分數(shù)的問題，解答方法的實質(zhì)應該是相同的?！?．解決有關(guān)成數(shù)的實際問題。課件出示教材第9頁例2：某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時？(1)引導學生分析題目，理解題意：明確：①今年比去年節(jié)電二成五怎么理解？是以哪個量為單位“1”？②找出數(shù)量關(guān)系式。(2)先讓學生找出單位“1”，然后再找出數(shù)量關(guān)系式：明確：今年的用電量＝去年的用電量×(1－25%)(3)學生獨立根據(jù)關(guān)系式，列式解答。再全班交流。方法一：350×(1－25%)＝262.5(萬千瓦時)方法二：350－350×25%＝350－350×0.25＝262.5(萬千瓦時)答：今年用電262.5萬千瓦時。三、鞏固反饋1．完成教材第9頁“做一做”。15000÷(1＋20%)＝15000÷1.2＝12500(人)2．完成教材第13頁“練習二”第4、5題。第4題：2.8×(1＋30%)＝3.64(萬噸)第5題：1.3÷(1＋30%)＝1(萬輛)四、課堂小結(jié)什么是成數(shù)？二成、三成五分別表示什么？板書設計成數(shù)幾成就是百分之幾十二成就是20%三成五就是35%例2350×(1－25%)＝262.5(萬千瓦時)答：今年用電262.5萬千瓦時。教學反思教學中注重緊密聯(lián)系生活實際，利用學生在日常生活中觸手可及的新聞消息等，創(chuàng)設教學氛圍，讓學生既體會到數(shù)學源于生活，又認識到所學數(shù)學可應用于生活。同時引導學生大膽地猜測，積極地討論，主動地探索，勇敢地嘗試。將教學活動建立在學生已有的知識經(jīng)驗基礎之上。但在成數(shù)、折扣應用題的教學上，個別學習困難的學生還是有理解較慢的情況。由此看來，應在講授新課前，適當增加對百分數(shù)應用題的復習。3稅率教學內(nèi)容稅率。(教材第10頁例3)教學目標1．了解稅收的意義，解決有關(guān)“稅率”實際問題的過程。2．了解稅收的有關(guān)知識，會解答有關(guān)稅收的實際問題。3．體會稅收在國家建設中的重要作用，培養(yǎng)依法納稅的意識。重點難點重點：理解稅率與分數(shù)、百分數(shù)的含義。難點：解決有關(guān)“稅率”的實際問題。教學過程一、情景引入同學們，你們在日常生活中聽說過納稅嗎？納稅是每一個公民應盡的義務。納稅就是每一個公民把自己財產(chǎn)的一部分，按照一定的比例繳給稅務機關(guān)，然后政府依靠這些錢用于軍事、外交、經(jīng)濟建設、發(fā)放政府官員的工資。今天我們就來研究有關(guān)納稅的問題。二、學習新課1．介紹有關(guān)納稅的知識。(1)納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。稅收是國家收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防等事業(yè)。因此，每個公民都有納稅的義務。你都知道哪些稅收的種類？明確：個人所得稅、營業(yè)稅、增值稅、消費稅、印花稅……(2)請同學們大膽地猜一猜，你覺得稅款的多少可能與哪些條件有關(guān)呢？明確：①不同種類的稅，征收的標準一定不一樣，也就是不同稅種的稅率是不同的，所以稅款的多少與稅率有關(guān)。②稅款的多少除了與稅率有關(guān)，還應該跟收入的多少有關(guān)。……(3)講解：繳納的稅款叫做應納稅額；應納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額……)的比率叫做稅率。組織交流匯報，小結(jié)：稅率＝應納稅額÷收入應納稅額＝收入×稅率收入＝應納稅額÷稅率2．稅款計算。課件出示教材第10頁例3：一家飯店10月份的營業(yè)額是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應繳納營業(yè)稅多少萬元？(1)分析題目，理解題意。引導學生理解“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”的含義，明確這里的5%也就是繳納的營業(yè)稅占營業(yè)額的5%，題中“10月份的營業(yè)額是30萬元”，因此十月份應繳納的營業(yè)稅就是30萬元的5%。(2)學生列出算式。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。列式：30×5%。(3)學生嘗試計算。(4)匯報交流。30×5%這個算式有兩種計算方法。方法一：把百分數(shù)化成分數(shù)來計算。30×5%＝30×eq\f(5,100)＝1.5(萬元)方法二：把百分數(shù)化成小數(shù)來計算。30×5%＝30×0.05＝1.5(萬元)三、鞏固反饋1．完成教材第10頁“做一做”。(5000－3500)×3%＝45(元)2．完成教材第14頁“練習二”第6～8題。第6題：300×3%＝9(元)第7題：100×25%＝25(元)第8題：2000×1%＝20(元)四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們一起學習了有關(guān)納稅的知識，你們對納稅的知識有哪些了解？板書設計稅率應納稅額＝收入額×稅率收入額＝應納稅額÷稅率稅率＝應納稅額÷收入額例330×5%＝1.5(萬元)答：這家飯店10月份應繳納營業(yè)稅1.5萬元。教學反思1．課程一開始，讓學生充分體會祖國日新月異的變化，在激發(fā)學生愛國情懷的同時，理解我們現(xiàn)在生活中稅收的重要性，為本課的學習做了良好的鋪墊。在啟發(fā)引導出算法的基礎上，讓學生嘗試自己解決問題。2．繼續(xù)加強“如何分析問題”的訓練，做到“先思考，再列式”，養(yǎng)成良好的審題習慣。另外，在練習時要求學生做完題后“再回頭想一想”，養(yǎng)成檢查的習慣，這樣一些錯誤就能及時地發(fā)現(xiàn)?，F(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用，針對性地練習不僅可以鞏固知識，而且可以將數(shù)學與生活有機地結(jié)合在一起，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學應用的過程，提高學生運用數(shù)學的能力。4利率教學內(nèi)容利率。(教材第11頁例4)教學目標1．經(jīng)歷小組合作調(diào)查，交流儲蓄知識，解決和利率有關(guān)的實際問題的過程。2．知道本金、利率、利息的含義，能正確解答有關(guān)利息的實際問題。3．體會儲蓄對國家和個人的重要意義，積累關(guān)于儲蓄的常識和經(jīng)驗。重點難點重點：理解利率與分數(shù)、百分數(shù)的含義。難點：解決有關(guān)“利率”的實際問題。教學過程一、情景引入隨著改革開放，社會經(jīng)濟不斷發(fā)展，人民收入增加，人們可以把暫時不用的錢存入銀行，儲蓄起來。這樣一來可以支援國家建設，二來對個人也有好處，既安全、有計劃，同時又得到利息，增加收入。那么，怎樣計算利息呢？這就是我們今天要學的內(nèi)容。二、學習新課1．介紹存款的相關(guān)概念。存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。本金：存入銀行的錢叫做本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利率：利息和本金的比值叫做利率。利率由銀行規(guī)定，根據(jù)國家的經(jīng)濟發(fā)展情況，利率有時會有所調(diào)整，利率有按月計算的，也有按年計算的。其中整存整取的利率又分為三個月的、半年的、一年的、二年的、三年的、五年的，存期不同利率也不同。活期的利率最低，但是隨時用錢隨時取，比較方便。2．利息的計算。(1)出示利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間(2)計算連本帶息的方法：連本帶息取回的錢＝本金＋利息(3)出示教材第11頁例4。明確解題方法：方法一：到期后王奶奶可以取回的錢除了本金還有利息，本金我們已經(jīng)知道是5000元，所以最關(guān)鍵的是算出利息。根據(jù)利息的計算公式“利息＝本金×利率×時間”，我們從上面的利率表中對應找到存期兩年的利率是2.10%，這樣就可以算出利息5000×2.10%×2＝210(元)；再加本金，到期后可以取回的錢就是5000＋210＝5210(元)。方法二：可以把本金5000元看作單位“1”，這樣每年的利息就是5000元的2.10%，存入2年，所得利息就是5000元的(2.10%×2)；這樣到期時可以取回的錢就可以列成算式5000×(1＋2.10%×2)＝5210(元)。三、鞏固反饋1．完成教材第11頁“做一做”。8000×2.75%×3＝660(元)8000＋660＝8660(元)2．完成教材第14頁“練習二”第9題。按年利率1.5%計算。3000×1.5%×eq\f(1,2)＋3000＝22.5＋3000＝3022.5(元)四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何計算利息？板書設計利率利息＝本金×利率×存期取回總錢數(shù)＝本金＋利息例4(方法一)5000×2.10%×2＝210(元)5000＋210＝5210(元)(方法二)5000×(1＋2.10%×2)＝5000＋(1＋0.042)＝5000×1.042＝5210(元)答：到期后王奶奶可以取回5210元。教學反思1．儲蓄與人們的生活聯(lián)系密切，本節(jié)課是在百分數(shù)的知識和學生已有生活經(jīng)驗的基礎上進行教學的。注重數(shù)學知識與生活實踐的聯(lián)系。我們知道學習數(shù)學的目的是為了應用，教師在設計練習時，要有意識地引導學生把所學知識運用到生活實踐中去，體現(xiàn)數(shù)學服務于生活的教育理念。2．在整個教學過程中，教育學生學習合理理財，不亂花錢的好習慣，同時進行思想道德教育。本節(jié)課中概念較多，在教學時，要注意教授解題方法和分析解題思路，幫助學生理解概念。5解決問題教學內(nèi)容解決問題。(教材第12頁例5)教學目標1．結(jié)合具體事例，經(jīng)歷綜合運用所學知識解決合理購物問題的過程。2．了解合理購物的意義，能自己做出購物方案，并對方案的合理性做出充分的解釋。3．體會數(shù)學在解決現(xiàn)實問題中的價值，豐富購物經(jīng)驗。重點難點重點：運用百分數(shù)的相關(guān)知識解決問題。難點：綜合運用所學知識解決生活中的實際問題。教學過程一、情景引入現(xiàn)實生活中，商家為了吸引顧客或擴大銷售量，經(jīng)常搞一些促銷活動，誰來說一說，你都知道哪些促銷方式？舉例：①打折銷售；②有獎銷售；③返券或返現(xiàn)金促銷……日常生活中，我們?nèi)绾卫蒙碳业拇黉N手段，學會合理購物呢？這節(jié)課，我們就來研究購物問題。二、學習新課課件出示教材第12頁例5。明確解題方法：(1)已知A商場打五折銷售，媽媽要買的裙子標價是230元，這樣就能算出在A商場買這條裙子需要的錢數(shù)是原價的50%，列式為230×50%＝115(元)，也就是說，如果現(xiàn)在在A商場買這條裙子需要115元。(2)“滿100元減50元”的意思就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元，不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。媽媽要買的這條裙子230元里面有2個100元，所以減去的是2個50元，即50×2＝100(元)，那么媽媽在B商場買這條裙子還需要230－100＝130(元)。(3)115元<130元，顯然是A商場更便宜些，應該建議媽媽去A商場買更省錢。(4)學生獨立列出算式，并計算出結(jié)果。再交流匯報，教師板書：A商場：230×50%＝115(元)B商場：230－2×50＝130(元)115<130，選擇A商場更省錢。小結(jié)：通過計算比較一下幾種購買方案，才能知道哪種購買方式比較便宜。所以，購物時我們要根據(jù)促銷方法的不同，選擇不同的商店，充分利用商家的優(yōu)惠政策，就能夠少花錢多購物，這就是“合理購物”。三、鞏固反饋1．完成教材第12頁“做一做”。(1)A商場：120－40＝80(元)B商場：120×60%＝72(元)(2)80>72，B商場更省錢。2．完成教材第15頁“練習二”第13、14題。第13題：甲品牌：260－100＝160(元)乙品牌：260×60%×95%＝260×0.6×0.95＝148.2(元)148.2<160，乙品牌的更便宜。第14題：(1)A書店：80×70%＝56(元)B書店：80－19＝61(元)(2)61－56＝5(元)四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課，你有什么收獲，你將如何運用到生活中呢？板書設計解決問題A商場：230×50%＝115(元)B商場：230－50×2＝130(元)115<130，A商場更省錢。教學反思1．購物在學生日常生活中是經(jīng)常遇到的，這節(jié)課正是把現(xiàn)實生活中常見的各種促銷策略融入教材，通過幾個情境的展示以及幾個問題的討論，讓學生綜合運用數(shù)學知識來分析不同情況下各個商店的優(yōu)惠策略，從而擇優(yōu)選擇。2．課堂中，讓學生在自主探索中學會觀察、分析，學會應用，使每個學生都有表現(xiàn)的機會和獲得成功的體驗，始終以一種愉悅的心情去學習。在解決問題中，對學生進行拓展引導，鼓勵學生用不同的方法解決問題，激勵學生的發(fā)散思維，并引導學生在多種方法中進行選擇，體會對比擇優(yōu)的策略?；顒诱n生活與百分數(shù)活動內(nèi)容生活與百分數(shù)。(教材第16頁)活動目標1．結(jié)合具體情境，經(jīng)歷綜合運用所學知識解決理財問題的過程。2．學會理財，能對自己設計的理財方案作出合理的解釋。3．感受理財?shù)闹匾?，培養(yǎng)科學、合理的理財觀念。重點難點學會理財，能對自己設計的理財方案作出合理的解釋?；顒舆^程一、情景引入同學們，在前面的學習中，我們已經(jīng)知道“利息”與我們的生活息息相關(guān)，可以說“利息”也是我們的生財門路之一。但是不一樣的理財方式帶來的效益是不同的，那么怎樣理財才能給我們帶來盡可能多的回報呢？那就一起來參加今天的活動吧！二、設計方案1．活動1。上節(jié)課我們學習了儲蓄的相關(guān)知識，知道了生活中離不開百分數(shù)，今天我們就繼續(xù)來研究生活與百分數(shù)。(板書：生活與百分數(shù))課前已經(jīng)讓同學們自己去附近的銀行調(diào)查最新的利率，將其與教材第11頁的利率表進行對比，完全相同嗎？組織學生交流匯報：①影響利率的因素非常多，比如通貨膨脹、對外貿(mào)易、國內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展的狀況等等。在通貨膨脹嚴重時，國家一般會實行相應的緊縮性貨幣政策，就是減少貨幣的發(fā)行提高利率，這樣老百姓會更愿意將資金存入銀行；如果對外貿(mào)易失衡的話會造成自主貨幣的貶值或升值，這會影響貨幣的購買力，通過匯率的改變，相應地會影響利率的走勢。②從需求角度看，降息有利于減少投資成本，刺激投資需求，有利于降低儲蓄意愿，擴大消費需求，從而有助于擴大內(nèi)需；從供給角度看，降息有利于減輕企業(yè)的財務負擔，防止其利潤的進一步惡化。③不同的利率水平代表不同的政策需求，當要求穩(wěn)健的政策環(huán)境時，央行就會適時提高存貸款基準利率，減少貨幣的需求與供給，降低投資和消費需求，抑制需求過熱；當要求積極的政策環(huán)境時，央行可適時降低存貸款基準利率，以促進消費和投資。2．活動2。(1)調(diào)查理財方式。國債，又稱國家公債，是國家以其信用為基礎，按照債券的一般原則，通過向社會籌集資金所形成的債權(quán)債務關(guān)系。國債是由國家發(fā)行的債券，是中央政府為籌集財政資金而發(fā)行的一種政府債券，是中央政府向投資者出具的、承諾在一定時期支付利息和到期償還本金的債權(quán)債務憑證，由于國債的發(fā)行主體是國家，所以它具有最高的信用度，被公認為是最安全的投資工具。教育儲蓄存款的利率和整存整取的定期利率一樣。六年期的按定期5年的利率。國債分為三年期和五年期，它的利率比定期利率要高很多。三年期年利率是5%，五年期年利率是5.41%。(2)提出探究問題。我們從宏觀上了解了利率也是根據(jù)實際需求不斷調(diào)整的，而具體到我們個人的實際需求，我們選取理財方式時，也要慎重選擇。請看下面的普通利率表，幫李阿姨算一算，如果把準備給兒子的2萬元存入銀行，供他六年后上大學，哪種方法獲得的利息最多？可以小組合作，可以用計算器計算。(課件出示：教材第16頁利率表)組織學生交流時，重點明確存期六年，需要取出再次存入時，要把上一次的利息作為本金的一部分存入。通過計算使學生明確認識到一次性存入的方法比分開來一次又一次地存入所獲得的利息多。普通儲蓄存款的存期分為不同的種類，選用不同的方法獲得的利息是不同的；同樣，教育儲蓄存款的存期以及國債的期限也分為不同種類。李阿姨理財?shù)姆绞匠似胀▋π畲婵钜酝?，還可以選擇教育儲蓄存款或國債，那么教育儲蓄存款中獲得利息最多的方式是哪種呢？利息又是多少呢？國債呢？請同學們自己先調(diào)查一下教育儲蓄存款和國債的利率，課下以小組為單位進行計算，幫李阿姨設計一個合理的存款方案，使六年后的收益最大。三、活動小結(jié)1．說一說這堂課的收獲；2．談談在解決實際問題中有哪些需要注意或不太懂得地方？板書設計生活與百分數(shù)活動1調(diào)查利率活動2合理理財教學反思1．在教學過程中要留給學生充分思考的時間，尋找問題的最終答案。引導學生從實際出發(fā)，幫李阿姨選出普通儲蓄中獲得利益最大的一種方法。然后，讓學生課下調(diào)查探究在其他兩種理財方式中怎樣獲得最大效益，這樣既節(jié)省課上時間，又給學生留下了自己探究解決問題的機會。2．走近學生，走向?qū)W生的生活，從學生的生活周圍捕捉教育教學的素材，引導學生行為，激發(fā)學生情感，是這堂課教學的一個核心。充分利用課余時間讓學生接觸社會，提高學生自己調(diào)查，自己解決問題的綜合能力。第三單元1圓柱第1課時圓柱的認識教學內(nèi)容圓柱的認識。(教材第17～19頁例1、例2)教學目標1．使學生了解圓柱的特征，認識圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高、側(cè)面及圓柱的展開圖。2．通過觀察，認識圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。3．培養(yǎng)學生的觀察能力，提高從實物抽象到幾何圖形的能力。重點難點重點：理解并掌握圓柱的特征。難點：明確圓柱沿高展開的側(cè)面展開圖是一個長方形(正方形)，理解長方形(側(cè)面展開圖)的長和寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)系。教具準備課件PPT、圓柱模型、硬紙板、剪刀、三角板、牙簽盒、罐頭盒、木棒。教學過程一、情景引入同學們，我們做一個“摸一摸”的游戲。瞧，老師手里有一個魔袋，里面裝了幾種物體，只要能閉著眼摸出老師想要的物體，就算你過關(guān)。誰愿意來？其他同學作裁判。請摸出一個長長的、有6個面、8個頂點、12條棱、每個面都是長方形的物體。長方體是我們已經(jīng)研究過的立體圖形，請再摸出一個直直的、上下一樣粗細、能夠滾動的物體。它在數(shù)學上叫什么名字？(圓柱)像這樣直直的、上下一樣粗細、能夠滾動的物體，就是我們今天要認識的新朋友——圓柱。二、學習新課1．初步感知圓柱。(1)大家找一找我們生活的周圍有哪些圓柱形的物體，誰能說一說？舉例：茶葉筒、水桶、通風管、木樁、鉛筆是圓柱形的……(2)課件展示常見的圓柱形物體。(3)這些物體有哪些共同的特點？大家也可以拿出自己手中的圓柱形物體看一看，摸一摸。(4)拿出幾個不是圓柱，接近圓柱形的物體，然后問：它們是圓柱嗎？為什么？那么什么樣的物體才是真正的圓柱？學生回答后，教師強調(diào)：圓柱一定是直直的、上下一樣粗細。2．教學例1。(1)認識圓柱的面。分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸它的面。啟發(fā)學生自主探究圓柱的特征。①提問：圓柱一共有幾個面？用手摸上、下底，看一看有什么特點？再摸一摸側(cè)面，有什么感覺，它是一個什么面？明確：3個面；形狀相同，都是圓形，面積相等；曲面。小結(jié)：圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的側(cè)面是一個曲面。②引導學生發(fā)現(xiàn)：當圓柱的底面發(fā)生變化時(手比劃變粗變細)，圓柱的粗細也發(fā)生了變化，即圓柱的底面決定圓柱的粗細。(2)認識圓柱的高。①出示高、矮不同的圓柱并提問：哪個圓柱高，哪個圓柱矮？想一想：圓柱的高矮與圓柱的兩個底面之間有什么關(guān)系？投影演示圓柱的高。其實兩個底面圓心的連線就是圓柱的高，高決定圓柱的高矮。圓柱的高矮與圓柱的底面無關(guān)。②如何測量圓柱的高？小組討論，找出測量方法。然后請一名學生展示自己的測量方法。提問：他的測量方法好嗎？有沒有需要改進的地方？讓學生各抒己見。教師演示正確的測量方法。并強調(diào)：在測量中一定要注意圓柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。③出示一個裝滿牙簽的牙簽盒，將牙簽看作圓柱的高，引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱有無數(shù)條高，它們的長度都相等。(3)出示準備好的長方形紙片。同學們和我一起快速轉(zhuǎn)動紙片，看一看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。組織學生操作后，匯報結(jié)果。3．教學例2。(1)請同學們摸一摸你們的圓柱體的側(cè)面，猜想一下，如果把側(cè)面展開后會是什么形狀？(2)組織學生分小組操作：剪開側(cè)面，再展開。(3)你們有什么發(fā)現(xiàn)？會有幾種情況出現(xiàn)？小組之間可以相互交流。明確：圓柱的側(cè)面展開可能是長方形、正方形、平行四邊形。教師同時用課件展示三種不同的圓柱側(cè)面展開圖，讓學生系統(tǒng)直觀地感受展開圖。(4)大家再認真觀察展開圖的長和寬并和圓柱相比較，此時的長相當于圓柱的什么？寬呢？學生觀察并思考。教師用課件將長方形還原并再打開。讓學生經(jīng)過比較、分析概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。(5)什么情況下圓柱的側(cè)面展開圖是正方形？引導學生回答：圓柱的底面周長與高相等時，圓柱的側(cè)面展開圖是正方形。同時教師用課件展示一遍。三、鞏固反饋1．完成教材第18頁“做一做”。第2題：圖(1)是以長方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)而成的，這個圓柱的底面半徑是2cm，高是1cm。圖(2)是以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)而成的，這個圓柱的底面半徑是1cm，高是2cm。2．完成教材第19頁“做一做”。第1題：第一個圖：沿圓柱的高展開；第二圖：沿圓柱側(cè)面一條弧線展開；第三個圖：沿圓柱側(cè)面的一條斜線展開。第2題：長：2×3.14×5＝31.4(cm)寬：20cm四、課堂小結(jié)你知道了圓柱的哪些知識？板書設計圓柱的認識1．圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的側(cè)面是一個曲面。2．圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。教學反思1．圓柱是繼長方體、正方體之后，我們學習的一種新的立體圖形。但是，在小學低年級時，學生就有所接觸，學生對其有著濃厚的興趣。2．在實際生活中，學生對圓柱的認識都是感性的，而課堂教學是對圓柱進行理性的認識。在教學時，動手操作和探索研究圓柱的基本特征是本節(jié)課的主題。3．組織學生通過觀察手中的圓柱實物，初步感知圓柱的特征。在直觀感知圓柱的活動中，對圓柱的特征有了一個較為完整的把握。把圓柱畫在平面上來了解，由實踐上升到理論的層次，提高了學生的動手操作能力、空間想象能力和抽象思維能力。4．教學時，把教學重難點化繁為簡，化抽象為具體，并把“觀察、猜想、操作、發(fā)現(xiàn)”的方法貫穿始終。這樣既加深了學生對圓柱各部分名稱和特征的認識，又有效地提高了學生的邏輯思維能力。第2課時圓柱的表面積教學內(nèi)容圓柱的表面積。(教材第21～22頁例3、例4)教學目標1．在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱側(cè)面積及表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。2．通過實踐操作，在學生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學生的理解能力和探索意識。3．培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單實際問題的能力。重點難點重點：理解求圓柱表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確地進行計算。難點：能靈活運用圓柱表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。教學過程一、情景引入通過對圓柱的認識，你對圓柱有哪些了解？以前學過了表面積，你覺得表面積是什么？明確：(1)圓柱的上、下兩個面都是相等的圓形，叫做底面；圓柱周圍的面，是一個曲面，叫做側(cè)面；圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。(2)沿著圓柱側(cè)面上的高將側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。(3)長方體(或正方體)6個面的總面積叫做它的表面積。(4)表面積就是物體表面的面積之和?！L方體、正方體都屬于立體圖形，它們的表面積我們會計算了，那么圓柱也是立體圖形，圓柱的表面積又該怎樣計算呢？今天我們就一起來學習圓柱的表面積。二、學習新課1．理解圓柱表面積的含義。(1)讓學生觀察自己制作的圓柱模型。圓柱的表面由哪幾個部分組成？通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。(2)圓柱的表面積指的是什么？明確：圓柱的表面積是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。(3)如何計算圓柱的表面積？明確：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2圓柱的上、下兩個底面是大小完全相等的圓，根據(jù)圓的面積計算公式S＝πr2，只要知道底面半徑就能算出圓柱的底面積。(4)那么如何計算圓柱的側(cè)面積呢？2．圓柱的側(cè)面積。(1)圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。(2)出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？(學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)(3)那么，圓柱的側(cè)面積應該怎樣計算呢？引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。3．教學例4。課件出示教材第22頁例4：學生讀題，明確已知條件：已知圓柱的高和底面直徑，求表面積。(1)解答這道題要注意什么？①這道題是要求做這樣一頂帽子需要多少面料，實際是求這個圓柱形帽子的表面積。結(jié)合實際，我們計算的時候，只需要計算圓柱的側(cè)面積和一個底面積(帽子的上頂)的面積之和。②還要注意實際，最后的結(jié)果保留整百數(shù)時要采用“進一法”，因為實際使用的面料要比計算的結(jié)果多一些，所以這類問題往往用“進一法”取近似數(shù)。(2)組織交流訂正：帽子的側(cè)面積：3.14×20×30＝1884(cm2)帽頂?shù)拿娣e：3.14×(20÷2)2＝314(cm2)需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)答：做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料。小結(jié)：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用“進一法”取值，以保證原材料夠用。三、鞏固反饋1．完成教材第21頁“做一做”。2×3.14×5×20＝628(cm2)2．完成教材第22頁“做一做”。第1題：(1)1.6×0.7＝1.12(m2)(2)2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2)第2題：3.14×8×13＋3.14×(8÷2)2＝376.8(cm2)四、課堂小結(jié)如何計算圓柱的表面積？板書設計圓柱的表面積表面積例4帽子的側(cè)面積：3.14×20×30＝1884(cm2)帽頂?shù)拿娣e：3.14×(20÷2)2＝314(cm2)需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)答：做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料。教學反思1．抓住特征，建立表象。之前學生已經(jīng)學習了長方體和正方體的表面積，學生對表面積的概念并不陌生。講授圓柱的表面積時，重點是通過圓柱展開圖，讓學生理解圓柱的表面積是由一個曲面和兩個完全相同的圓圍成的，建立圓柱的表面積的表象。2．抓住本質(zhì)，理清思路。圓柱的表面積包括一個側(cè)面和兩個底面。計算圓柱的側(cè)面積時，要用圓柱的底面周長乘高，而圓柱的底面積則需用到圓的面積公式。在同一題里，周長公式與面積公式混淆也是計算圓柱表面積出錯的原因之一。第3課時圓柱的體積教學內(nèi)容圓柱的體積。(教材第25～26頁例5、例6)教學目標1．通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2．初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。重點難點重點：掌握圓柱體積的計算公式。難點：圓柱體積的計算公式的推導。教學過程一、情景引入1．口頭回答。(1)什么叫體積？怎樣求長方體的體積？(2)怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？(3)圓的面積公式是怎樣推導的？在學生回憶的基礎上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導公式”的方法。2．引入新課。我們在推導圓的面積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢？二、學習新課1．課件出示教材第25頁例5。(1)教師演示。把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形的形狀，沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等、底面是扇形的立體圖形。(2)啟發(fā)學生思考、討論：①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？(近似的長方體)②通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：A.拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒變，但形狀變了。B．拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形的立體圖形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。C．這個近似長方體的立體圖形的高就是圓柱的高，高的長度沒有變化。(3)學生根據(jù)圓的面積公式的推導過程，進行猜想。猜想：①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？(4)通過以上的觀察，啟發(fā)學生說出發(fā)現(xiàn)了什么。發(fā)現(xiàn)：①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體圖形的形狀就越接近長方體。(5)推導圓柱的體積公式。①學生分組討論：圓柱的體積怎樣計算？②學生匯報討論結(jié)果，并說明理由。小結(jié)：因為長方體的體積等于底面積乘高，近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積等于底面積乘高。③用字母表示圓柱的體積公式。(V＝Sh)2．課件出示教材第26頁例6。(1)學生讀題，理解題意。(2)要知道能否裝下這袋奶，首先要計算出什么？(杯子的容積)(3)指明要計算杯子的容積，學生在練習本上完成。杯子的底面積：3.14×(8÷2)2＝50.24(cm2)杯子的容積：50.24×10＝502.4(cm3)＝502.4(mL)答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。三、鞏固反饋1．完成教材第25頁“做一做”。第1題：75×90＝6750(cm3)第2題：3.14×(1÷2)2×10＝7.85(m3)2．完成教材第26頁“做一做”。第1題：3.14×(8÷2)2×15＝753.6(cm3)＝0.7536(L)0．7536<1，這杯水不夠喝。第2題：3.14×(0.4÷2)2×5÷0.02＝31.4≈31(張)四、課堂小結(jié)如何計算圓柱的體積？板書設計長方體的體積＝底面積×高圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh＝πr2h例6杯子的底面積：3.14×(8÷2)2＝50.24(cm2)杯子的容積：50.24×10＝502.4(cm3)＝502.4(mL)答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。教學反思1．“圓柱的體積”是學生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法等基礎上學習的，它是今后學習圓錐體積計算的基礎。2．采用小組合作學習，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。3．在講解例題時，教師應注意培養(yǎng)學生良好的做題習慣，先分析題意，弄清楚求什么，再列式。第4課時解決問題教學內(nèi)容用轉(zhuǎn)化法求不規(guī)則圖形的體積。(教材第27頁例7)教學目標1．熟練運用圓柱的體積計算公式解決實際問題。2．通過經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的完整過程，掌握問題解決的策略，培養(yǎng)應用意識。3．在解決問題的過程中體會轉(zhuǎn)化、推理和變中有不變的數(shù)學思想。重點難點重點：不規(guī)則物體的體積的計算方法。難點：利用所學知識靈活解決實際問題，并逐步滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。教具準備課件PPT、瓶體是圓柱形的礦泉水瓶和有顏色的水，土豆，水果，量杯，大小不同的鐵塊，刻度尺。教學過程一、情景引入1．出示土豆，水果，大小、形狀不同的鐵塊和空瓶子。想要計算這些物體的體積，你有什么辦法？2．引導學生獨立思考，提出各種方案。二、學習新課課件出示教材第27頁例7?！鹃喿x與理解】請同學們自己閱讀題目，找出信息和問題。學生說自己對題意的理解，教師結(jié)合實物加以解釋：瓶子的內(nèi)直徑是8cm，水的高度是7cm，倒置后無水部分高18cm。求的是整個瓶子的容積?！痉治雠c解答】(1)這個瓶子不是一個完整的圓柱，可以直接利用圓柱的體積計算公式計算容積嗎？你有什么想法？學生可能提出轉(zhuǎn)化為學過的圖形——圓柱。(2)引導學生思考：應該怎樣轉(zhuǎn)化？學生說自己的想法，分享自己的設想和操作方法，借助教具進行演示。(3)瓶子里水的體積在倒置前后有沒有變化？明確：倒置前后，不僅瓶子里水的體積沒變，瓶子里空氣的體積也沒有變，水的體積加上空氣的體積就是瓶子的體積，只要把倒置前水的體積和倒置后空氣的體積加起來，就可以求出瓶子的容積。這樣，相當于把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)換成一個規(guī)則圖形。(4)學生結(jié)合實物演示，用自己的語言和同桌說說轉(zhuǎn)化的過程。我們利用了體積不變的特性，把瓶子轉(zhuǎn)化成了兩個完整、規(guī)則的圓柱。要計算這兩個圓柱的體積，需要知道哪些信息？請你獨立完成計算。(5)學生獨立完成計算，教師巡視指導。(6)教師引導學生邊復習圓柱體積的計算方法，邊板演瓶子容積的計算過程。V圓柱1＝πr2h＝π×(8÷2)2×7＝7×16πV圓柱2＝πr2h＝π×(8÷2)2×18＝18×16π瓶子的容積＝V圓柱1＋V圓柱2＝7×16π＋18×16π＝(7＋18)×16π＝1256(cm3)＝1256(mL)在計算和圓有關(guān)的問題時，尤其是多步計算的問題，不必太早代入π的值，這樣可以減少煩瑣的小數(shù)乘法，到最后一步再用乘法分配律簡化計算，還可以減少錯誤?！净仡櫯c反思】回顧解決這個問題的方法和過程，你有哪些收獲？學生可能談到利用體積不變的特性，把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算，也可能回憶起在五年級計算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法不僅豐富了我們解決問題時的思考方向，也為我們提供了一種很好的解決問題的策略，這樣的策略在生活中是很常見也很實用的。三、鞏固反饋1．完成教材第27頁“做一做”。3．14×(6÷2)2×10＝282.6(cm3)＝282.6(mL)2．完成教材第29頁“練習五”第10題。3．14×(10÷2)2×2＝157(cm3)四、課堂小結(jié)如何計算不規(guī)則物體的體積？板書設計解決問題例73.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18＝3.14×16×(7＋18)＝1256(cm3)＝1256(mL)答：這個瓶子的容積是1256mL。教學反思1．鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探究、合作交流。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，采取引導學生自主探究、合作交流的學習方式。在本節(jié)課中，讓學生以小組為單位一起討論，為他們提供自主探究、合作交流的空間，通過交流找出解答問題的關(guān)鍵所在。讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗創(chuàng)造性地構(gòu)建自己的數(shù)學，而不是去復制別人的數(shù)學。2．鼓勵學生解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發(fā)展的有效途徑。本節(jié)課在理解題意階段，讓學生充分發(fā)表自己的想法，分別說出自己的解題思路。通過思考，找到不同于教材的解題思路，發(fā)展學生的思維，讓學生體會到解題方法的多樣化，以激發(fā)學習興趣，提高實踐能力，培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新意識。2圓錐第1課時圓錐的認識教學內(nèi)容圓錐的認識。(教材第31～32頁例1)教學目標1．掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。2．通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。2．培養(yǎng)學生的自主探索意識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。重點：圓錐的特征。難點：圓錐的高的測量方法。教具準備課件PPT、硬紙板、剪刀、刻度尺、圓錐形的實物、圓錐模型、木板、木棒、布、米(或沙子)。教學過程一、情景引入1．出示一個圓柱，用這個圓柱外殼套住一個圓錐。提問：這是一個圓柱，誰能說說它有什么特征？2．現(xiàn)在老師用一塊布把這個圓柱遮住(邊說邊演示)。如果這個圓柱的上底面慢慢地縮到圓心，那么圓柱將變成怎樣的呢？你們能試著描述一下嗎？3．現(xiàn)在看一看老師能不能把這個圓柱變成你們說的那樣。這個物體叫圓錐。這節(jié)課老師就和同學們一起來學習圓錐的有關(guān)知識。二、學習新課1．觀察圖片。(課件出示教材第31頁圖片)提問：上面這些物體的形狀有什么共同特點？你還見過哪些圓錐形的物體？(學生舉例，鞏固圓錐形的表象。)2．圓錐的認識。(1)讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結(jié)果。(2)圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓。(在圖上標出頂點，底面及其圓心O)(3)圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標出側(cè)面)(4)讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。(沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高)3．小結(jié)。底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高。4．測量圓錐的高。(1)由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。課件演示測量過程，教師敘述：①先把圓錐的底面放平；②用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；③豎直地量出平板和底面之間的距離。(2)同桌互相配合，動手測量手中圓錐的高。追問：如果是圓錐形的糧堆或沙堆，又該怎樣測量它的高呢？我們來做一個實驗，每個小組用米或沙子堆一個圓錐，想辦法測量一下它的高。(學生合作實驗，并進行交流展示)5．虛擬的圓錐。(1)先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將三角形紙片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？(2)通過操作，使學生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓錐。三、鞏固反饋1．完成教材第32頁的“做一做”。2．完成教材第35頁“練習六”第1、2題。第1題：天壇由圓錐和圓柱組成；蒙古包由圓柱和圓錐組成；香水瓶由長方體和圓柱組成；建筑物由圓柱、圓錐和長方體組成。小結(jié)什么是圓錐？圓錐有哪些特征？板書設計圓錐的認識1．圓錐的底面是個圓，側(cè)面是一個曲面。2．從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。教學反思1．抓住重點、難點進行教學設計，教學過程中體現(xiàn)學生的主體地位。體現(xiàn)學生的主體地位，就是要從學生學習的角度出發(fā)，學生想怎樣學，想學什么，都應當盡量滿足學生的要求。根據(jù)本課的重點、難點，讓學生自己動手，在實踐活動中，通過學生個人或小組的觀察、猜想、推理、驗證等方法，使學生掌握圓錐的特征、高的特點以及圓錐的高的測量方法。2．教師的主導地位就是要在課堂上教會學生學習的方法和分析問題的方法。精心設計的問題，激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性，提高了學生探索問題、研究問題的能力。通過這樣的活動，學生獲得的不僅僅是知識，更多的是自信和對科學的探究精神。第2課時圓錐的體積教學內(nèi)容圓錐的體積。(教材第33～34頁例2、例3)教學目標1．理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單的實際問題。2．在圓錐體積計算公式的推導過程中，進一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，培養(yǎng)推理思想。3．培養(yǎng)學生樂于學習、用于探究的數(shù)學情感。重點難點重點：計算圓錐的體積。難點：推導圓錐的體積公式。教具準備課件PPT、兩個等高不等底的圓柱形容器、等底等高的圓錐形容器和等底不等高的圓錐形容器各一個、沙子或水、直尺。教學過程一、情景引入1．課件呈現(xiàn)出動畫情境。夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。2．引導學生圍繞問題展開討論。問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣？”如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？問題二：狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學匯報過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢？學習了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個問題。二、學習新課1．探究圓錐的體積公式(教材第33頁例2)。(1)利用實驗的方法探究圓錐的體積的計算方法。①每組同學準備兩個圓錐形的容器、兩個圓柱形的容器和一些沙土。②先將圓柱形的(或圓錐形的)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉)，倒入圓錐形的(或圓柱形的)容器里。③提醒學生倒的時候要注意把兩個容器比一比，量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想通過實驗發(fā)現(xiàn)了什么。(2)學生分組實驗。1號圓錐與1號圓柱2號圓錐與1號圓柱1號圓錐與2號圓柱2號圓錐與2號圓柱次數(shù)與圓柱是否等底等高(3)學生匯報實驗結(jié)果。①圓柱和圓錐的底面積相等、高不相等(圓錐比圓柱高)時，圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。②圓柱和圓錐的底面積不相等(圓錐的底面積大于圓柱的底面積)、高相等時，圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。③圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等時，圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒，倒了三次，正好裝滿?！?4)小結(jié)：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的eq\f(1,3)。(5)用字母表示圓錐的體積公式。eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(V＝\f(1,3)Sh))(6)思考：要求圓錐的體積，必須知道哪些條件？2．課件出示教材第34頁例3。工地上有一些沙子，近似于一個圓錐(如下圖)。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？學生獨立計算，集體訂正。(1)沙堆底面積：3.14×(4÷2)2＝3.14×4＝12.56(m2)(2)沙堆的體積：eq\f(1,3)×12.56×1.5＝6.28(m3)(3)沙堆重：6.28×1.5＝9.42(t)答：這堆沙子的體積大約是6.28m3，這堆沙子大約重9.42t。3．思考。求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？(圓錐的底面積不直接給出)(1)已知圓錐的底面半徑和高，求體積。(2)已知圓錐的底面直徑和高，求體積。(3)已知圓錐的底面周長和高，求體積。(4)已知圓柱的底面半徑(底面直徑、底面周長)和高，求等底等高的圓錐的體積。三、鞏固反饋1．完成教材第34頁“做一做”。第1題：eq\f(1,3)×19×12＝76(cm3)第2題：3.14×(4÷2)2×5×eq\f(1,3)×7.8＝163.28≈163(g)2．完成教材第35頁“練習六”第4～6題。第4題：(1)25.12(2)423.9第5題：(1)(2)(3)第6題：3.14×(31.4÷3.14÷2)2×9×eq\f(1,3)＝235.5(cm3)四、課堂小結(jié)如何計算圓錐的體積？板書設計圓錐的體積圓柱的體積＝底面積×高圓錐的體積＝eq\f(1,3)×圓柱的體積＝eq\f(1,3)×底面積×高用字母表示：V＝eq\f(1,3)Sh例3(1)沙堆底面積：3.14×(4÷2)2＝3.14×4＝12.56(m2)(2)沙堆的體積：eq\f(1,3)×12.56×1.5＝6.28(m3)(3)沙堆重：6.28×1.5＝9.42(t)教學反思1．假設和猜想是科學的天梯，是科學探究的重要一環(huán)，任何發(fā)明創(chuàng)造都是離不開假設和猜想的?；谶@樣的認識，結(jié)合本節(jié)課教學內(nèi)容的特點，在教學中，借助教具和學具，讓學生充分觀察“等底等高的圓柱和圓錐”后，再大膽猜想它們的體積可能會有什么樣的關(guān)系。這樣設計，不僅能夠培養(yǎng)學生的猜測意識，還能充分調(diào)動所有學生的積極性。2．數(shù)學不僅是思維科學，也是實驗科學。通過觀察猜想，實驗操作得到數(shù)學結(jié)論，這種形式也是進行科學研究的最基本形式。教學中，使學生通過自主探究實驗得出結(jié)論：圓錐的體積是與這個圓錐等底等高的圓柱體積的三分之一，從而總結(jié)出圓錐體積的計算公式。第四單元1比例的意義和基本性質(zhì)第1課時比例的意義教學內(nèi)容比例的意義。(教材第40頁的內(nèi)容)教學目標1．理解比例的意義，會根據(jù)比例的意義組成比例。2．培養(yǎng)學生的分析概括能力，經(jīng)歷引導學生參與知識的形成過程、發(fā)現(xiàn)過程和運用過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系。3．感受生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學習的興趣，體會事物間的相對聯(lián)系，培養(yǎng)探究精神。重點難點重點：理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。難點：判斷兩個比能否組成比例。教學過程一、情景引入1．提問：上學期我們學過的比的知識，誰能說一說什么叫做比？舉例說明什么叫做比的前項、后項、比值。2．求下面各比的比值。12∶16eq\f(3,4)∶eq\f(1,8)4.5∶2.710∶6追問：在求比值的時候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？(教師引導學生回答)有兩個比的比值相等。總結(jié)：人們把比值相等的兩個比用等號連接起來，寫成一種新的式子，如：4.5∶2.7＝10∶6。數(shù)學中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。今天我們就來學習比例！二、學習新課1．比例的意義。課件出示教材第40頁情境圖。提問：①找出每面國旗長與寬的比。②求出每個比的比值。③哪幾個比的比值相等？明確：①每面國旗長與寬的比分別為5∶eq\f(10,3)＝eq\f(3,2)，2.4∶1.6＝eq\f(3,2)，60∶40＝eq\f(3,2)。三面國旗的長和寬的比值相等。②像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。2．找比例。提問：在這三面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？明確：(1)①求每面國旗的長與寬的比值：5∶eq\f(10,3)＝eq\f(3,2)2.4∶1.6＝eq\f(3,2)60∶40＝eq\f(3,2)②組成比例。5∶eq\f(10,3)＝2.4∶1.65∶eq\f(10,3)＝60∶402．4∶1.6＝60∶40(2)①求每面國旗的寬與長的比值：eq\f(10,3)∶5＝eq\f(2,3)1.6∶2.4＝eq\f(2,3)40∶60＝eq\f(2,3)②組成比例。eq\f(10,3)∶5＝1.6∶2.4eq\f(10,3)∶5＝40∶601．6∶2.4＝40∶60(3)①求每兩面國旗的長與長、寬與寬的比值：5∶2.4＝eq\f(25,12)eq\f(10,3)∶1.6＝eq\f(25,12)5m∶60cm＝500cm∶60cm＝eq\f(25,3)eq\f(10,3)m∶40cm＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,3)×100))cm∶40cm＝eq\f(25,3)2．4m∶60cm＝240cm∶60cm＝41．6m∶40cm＝160cm∶40cm＝4②組成比例。5∶2.4＝eq\f(10,3)∶1.65m∶60cm＝eq\f(10,3)m∶40cm2．4m∶60cm＝1.6m∶40cm總結(jié)：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。三、鞏固反饋完成教材第40頁“做一做”。第1題：(1)能組成比例，6∶10＝9∶15。(2)不能組成比例。(3)能組成比例，eq\f(1,2)∶eq\f(1,3)＝6∶4。(4)能組成比例，0.6∶0.2＝eq\f(3,4)∶eq\f(1,4)。第2題：可以組成8個比例。即3∶1.5＝4∶23∶4＝1.5∶22∶1.5＝4∶32∶4＝1.5∶31．5∶3＝2∶41.5∶2＝3∶44∶3＝2∶1.54∶2＝3∶1.5四、課堂小結(jié)1．說一說這堂課的收獲；2．談談對于比例有哪些需要注意或不太懂得地方？板書設計比例的意義2．4∶1.6＝eq\f(3,2)60∶40＝eq\f(3,2)2．4∶1.6＝60∶40或eq\f(2.4,1.6)＝eq\f(60,40)表示兩個比相等的式子就叫做比例。教學反思根據(jù)學生的認知規(guī)律，讓學生在情境中產(chǎn)生問題，“觀察——計算——比較——概括——應用”的學習過程中掌握知識。比例是在比的基礎上講解的，組成比例的兩個比比值相等，由于比的知識是上學期學的，這么長的時間，學生的知識肯定有了一定的遺忘，所以在教學前，先帶領學生回顧比的知識。什么叫比？什么是比值？怎樣求比值？怎樣化簡比等等。喚醒學生的舊知，既復習了以前的知識，又為本節(jié)課的學習提供了很好的幫助。第2課時比例的基本性質(zhì)教學內(nèi)容比例的基本性質(zhì)。(教材第41頁)教學目標1．理解比例的基本性質(zhì)。2．提高學生觀察、計算、發(fā)現(xiàn)、驗證和總結(jié)的能力。3．在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中，使學生感受到探索數(shù)學問題的樂趣。重點難點重點：1.理解比例的基本性質(zhì)。2．認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。難點：應用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。教學過程一、情景引入1．提問：什么叫做比例？明確：表示兩個比相等的式子就叫做比例。2．應用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50明確：6∶3和8∶5不能組成比例；0.2∶2.5和4∶50能組成比例。同學們能正確判斷兩個比能不能組成比例，那么比例各部分的名稱是什么？二、學習新課1．認識比例各部分的名稱。(1)認識比例的項。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。如：在2.4∶1.6＝60∶40中，2.4,1.6,60和40都叫做這個比例的項。(2)認識比例的外項和內(nèi)項。①在比例中，兩端的項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。②學生認一認，說一說比例中的外項和內(nèi)項。如：eq\f(1,3)∶eq\f(1,6)＝eq\f(1,4)∶eq\f(1,8)eq\a\vs4\al(外,項)eq\a\vs4\al(內(nèi),項)eq\a\vs4\al(內(nèi),項)eq\a\vs4\al(外,項)2．探究比例的基本性質(zhì)。課件出示教材第41頁例1。問題：計算下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？(1)2.4∶1.6＝60∶40(2)eq\f(3,5)＝eq\f(9,15)明確：(1)在2.4∶1.6＝60∶40中，兩個外項的積是2.4×40＝96，兩個內(nèi)項的積是1.6×60＝96，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。(2)在eq\f(3,5)＝eq\f(9,15)中，兩個外項的積是3×15＝45，兩個內(nèi)項的積是5×9＝45，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。驗證其他的比例有沒有這個規(guī)律，舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。如：eq\f(4,5)∶0.5＝1.2∶eq\f(3,4)，兩個外項的積是eq\f(4,5)×eq\f(3,4)＝0.6，兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2＝0.6，外項的積等于內(nèi)項的積?？偨Y(jié)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。3．應用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個比可以組成比例。10∶5和7∶4eq\f(1,4)∶eq\f(1,2)和11∶22思路：要用比例的基本性質(zhì)判斷每組中的兩個比是否能組成比例，則需要用假設法求解。即先假設每組中的兩個比成比例，再看它們的內(nèi)項和外項的積是否相等。若相等，則組成比例；若不相等，則不能組成比例。明確：①假設10∶5和7∶4可以組成比例，則10∶5＝7∶4，兩個外項的積是10×4＝40，兩個內(nèi)項的積是5×7＝35,40≠35，所以假設不成立，即10∶5和7∶4不能組成比例。②假設eq\f(1,4)∶eq\f(1,2)和11∶22可以組成比例，則eq\f(1,4)∶eq\f(1,2)＝11∶22，兩個外項的積是eq\f(1,4)×22＝eq\f(11,2)，兩個內(nèi)項的積是eq\f(1,2)×11＝eq\f(11,2)，eq\f(11,2)＝eq\f(11,2)，假設不成立，即eq\f(1,4)∶eq\f(1,2)和11∶22可以組成比例。三、鞏固反饋1．完成教材第41頁“做一做”。(1)不可以組成比例。(2)可以組成比例。(3)可以組成比