2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章三角形專項(xiàng)2三角形中的三條重要線段上課課件新版冀教版_第1頁
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專項(xiàng)2三角形中的三條重要線段1.易錯(cuò)題已知一個(gè)三角形的三邊長之比為3∶4∶5,則這三條邊上的高之比為(

)A.3∶4∶5 B.5∶4∶3C.20∶15∶12 D.5∶4∶1答案1.C

由三邊長之比為3∶4∶5,結(jié)合同一個(gè)三角形的面積相等,得這三邊上的高之比為20∶15∶12.2.[2021河北石家莊橋西區(qū)期末]如圖,在△ABC中,D,E,F分別為BC,AD,CE的中點(diǎn),且S△ABC=16cm2,則陰影部分的面積等于(

)A.2cm2

B.4cm2

C.6cm2

D.8cm2答案

3.[2021河北邯鄲永年區(qū)期末]如圖,BF是∠ABD的平分線,CE是∠ACD的平分線,BF與CE交于點(diǎn)G.若∠BDC=140°,∠BGC=110°,則∠A的度數(shù)為

.

答案

4.[2021河北邯鄲永年區(qū)期末]如圖,在銳角三角形ABC中,已知∠ABC=40°,∠ACB=70°,點(diǎn)D,E在邊AB,AC上,CD與BE交于點(diǎn)H.(1)若BE⊥AC,CD⊥AB,求∠BHC的度數(shù).(2)若BE,CD平分∠ABC和∠ACB,求∠BHC的度數(shù).答案4.解:(1)∵BE⊥AC,∠ACB=70°,∴∠EBC=180°-90°-70°=20°,∵CD⊥AB,∠ABC=40°,∴∠DCB=180°-90°-40°=50°,∴∠BHC=180°-20°-50°=110°.(2)∵BE平分∠ABC,∠ABC=40°,∴∠EBC=20°,∵CD平分∠ACB,∠ACB=70°,∴∠DCB=35°,∴∠BHC=180°-20°-35°=125°.5.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.(1)求∠BAE的度數(shù);(2)求∠DAE的度數(shù);(3)探究:如果條件“∠B=70°,∠C=30°”改成“∠B-∠C=40°”,能否得出∠DAE的度數(shù)?若能,請(qǐng)你寫出求解過程;若不能,請(qǐng)說明理由.答案

答案

6.[2021河北石家莊新華區(qū)期末]已知AD為△ABC的中線,E為線段AD上一點(diǎn).(1)如圖1,若AB-AC=3,△ADC的周長為10,求△ABD的周長;(2)若△BDE的面積為20,BD=8,請(qǐng)?jiān)趫D2中作△BDE的BD邊上的高,并求出點(diǎn)E到直線BC的距離;(3)如圖3,若∠ABD=40°,∠ADB=110°,射線BE平分∠ABD,點(diǎn)P是射線BE上一點(diǎn),且直線DP與△BDE的一條邊所在的直線垂直,請(qǐng)直接寫出∠BDP的度數(shù).答案6.解:(1)∵AD為△ABC的中線,∴BD=CD.∵AB-AC=3,∴(AB+AD

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