北師大版2024-2025學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列第一單元圓扇形篇【八大考點】(原卷版+解析)

篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生，但面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學經(jīng)驗和學生實際情況后，最終創(chuàng)作出了一個既適宜課堂教學講解，又適宜課后作業(yè)練習，還適宜階段復習的大綜合系列。《2024-2025學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優(yōu)點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！2023年9月20日2024-2025學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列第一單元圓·扇形篇【八大考點】專題解讀本專題是第一單元圓·扇形篇。本部分內(nèi)容主要包括扇形的認識、扇形的弧長、周長、面積等，部分考點綜合性較強，建議作為本章重點內(nèi)容進行講解，一共劃分為八個考點，歡迎使用。目錄導航目錄TOC\o"1-1"\h\u【考點一】扇形的認識 3【考點二】扇形的弧長和周長 5【考點三】扇形的面積 7【考點四】扇環(huán)的面積 9【考點五】繪制扇形圖 11【考點六】扇形面積的實際應用 14【考點七】拼接法求扇形的面積 17【考點八】與扇形有關的不規(guī)則圖形和陰影部分圖形的面積 20典型例題【考點一】扇形的認識。【方法點撥】1.圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”，一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形，頂點在圓心的角叫做圓心角。2.同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角有關，同一個圓中，扇形的圓心角越大，扇形越大。3.同一個圓中，扇形圓心角與圓周角的比值等于扇形面積與圓面積的比值?！镜湫屠}1】認識扇形。如圖，圓周上A、B兩點之間的部分叫做（

），由半徑OA、OB和孤AB圍成的涂色部分是（

），這一部分面積是圓面積的?！緦毩暋咳缦聢D，圓上A、B兩點之間的部分叫做()，讀作()，圖中涂色的部分叫做()形?！镜湫屠}2】認識圓心角。下面圖形中哪些角是圓心角？在（

）里畫“√”?！緦毩暋肯铝懈鲌A中，陰影部分是不是扇形？是的在括號里畫“√”。【對應練習2】在同一個圓中，扇形的大小與()有關，以圓為弧的扇形圓心角是()度?！緦毩?】一個扇形的圓心角是80°，扇形的面積占它所在圓的面積的()?！究键c二】扇形的弧長和周長?！痉椒c撥】1.扇形弧長：扇形弧長=（其中n表示圓心角的度數(shù)）。2.扇形周長：扇形周長=扇形弧長+兩條半徑的長?！镜湫屠}1】弧長。下圖是直徑6cm的圓。其中陰影扇形的半徑是()厘米，圓心角是()度，弧AB長()cm?！镜湫屠}2】周長。已知一個扇形的半徑為6厘米，圓心角為120°，那么這個扇形的弧長為（）厘米，周長是（）厘米，【對應練習1】在一個半徑是2厘米的圓內(nèi)畫一個圓心角是90°的扇形，這個扇形的周長是()厘米?！緦毩?】如圖中圓的半徑是4cm，那么陰影部分的周長是()cm?！究键c三】扇形的面積?！痉椒c撥】在計算扇形面積時要還是看扇形的圓心角，圓心角占周角的幾分之幾，扇形面積就占這個圓面積的幾分之幾。扇形面積=（其中n表示圓心角的度數(shù)）【典型例題】圓心角為45度，半徑是8厘米的扇形，它的面積是()?！緦毩?】一個圓的半徑是3cm，把它平均分成3個扇形，每個扇形的圓心角是()°，每個扇形的面積是()cm2。【對應練習2】一個周長為7.14厘米，圓心角是90°的扇形的面積是()平方厘米?！緦毩?】如圖中，已知扇形的半徑是3厘米，扇形的面積是()平方厘米。【考點四】扇環(huán)的面積。【方法點撥】1.扇環(huán)：扇環(huán)是一個圓環(huán)被扇形截得的一部分2.扇環(huán)面積=大扇形的面積-小扇形的面積?！镜湫屠}】如圖，一把折扇的骨架長是30厘米，扇面寬為20厘米，完全展開時圓心角為135°，扇面的面積為（）平方厘米?！緦毩?】下圖是一幅扇面畫的示意圖，請根據(jù)圖中的信息，求它的面積。【對應練習2】你能求出下面陰影部分的面積嗎？（單位：dm）【對應練習3】求陰影部分的面積。（單位：厘米）【考點五】繪制扇形圖?！痉椒c撥】畫扇形圖同畫圓方法類似，注意使用量角器度量圓心角。【典型例題】先畫一個半徑1厘米的圓，再在圓中畫一個圓心角是的扇形。并求出這個扇形的面積。取【對應練習1】（1）在下面的正方形內(nèi)畫一個最大的圓。（2）在圓中畫一個圓心角是120°的扇形，求出扇形的面積?！緦毩?】按要求作圖。（1）畫一個半徑是2厘米的圓，并求出它的面積。（2）在這個圓中畫一個圓心角是60°的扇形?！緦毩?】（1）畫出一個半徑是2厘米的圓。（2）在所畫圓中畫一個圓心角是100°的扇形。（3）嘗試計算出扇形的面積。【考點六】扇形面積的實際應用?！痉椒c撥】解答扇形相關的實際問題，關鍵在于熟練掌握并正確計算扇形的面積?！镜湫屠}】如下圖，利用兩面墻作邊，用柵欄圍成一個扇形羊圈。已知羊圈的直徑是10米，則圍成的羊圈面積是多少平方米？至少需要多少米長的柵欄？【對應練習1】一只掛鐘的分針長20厘米，經(jīng)過45分鐘后，這根分針掃過的面積是多少平方厘米？【對應練習2】在一次練習中，鉛球投擲的落點區(qū)域是一個圓（如圖）某小學生運動員最遠投擲距離為6米，鉛球可能的落點區(qū)域面積是多少平方米？【對應練習3】張大爺準備靠墻用柵欄圍成一個養(yǎng)雞舍（如圖），半徑是5米。（1）圍成這個養(yǎng)雞舍，至少要用多長的柵欄？（2）如果要擴建這個養(yǎng)雞舍，把它的直徑增加2米，這個養(yǎng)雞舍的面積增加了多少？【考點七】拼接法求扇形的面積?！痉椒c撥】1.扇形的拼接：一個扇形可以分割成若干個半徑相等的小扇形，反之若干個半徑相等的小扇形也可以拼成一個大扇形，并且這些小扇形的圓心角之和正好等于大扇形的圓心角。2.思路：計算與多邊形內(nèi)角和結(jié)合的扇形面積時，將若干個半徑相等的小扇形拼成一個大扇形，大扇形的圓心角等于各小扇形的圓心角之和，然后根據(jù)圓心角與周角的倍數(shù)關系計算出大扇形的面積，也就計算出了多個小扇形總共的面積?！镜湫屠}1】如圖兩個圓的半徑都是4厘米，涂色部分的面積之和是（）平方厘米?！镜湫屠}2】圖形探索：根據(jù)情境完成填空。情境描述：一天，六（1）班的牛牛同學在作業(yè)本上畫了一個任意的四邊形，接著他又分別以四邊形的四個頂點為圓心畫了4個半徑是3cm的扇形，再給這4個扇形涂上陰影，如圖，畫完后，他好奇地發(fā)現(xiàn)一個數(shù)學問題：陰影部分的面積是多少呢？經(jīng)過他深入探索，他突然興奮地嚷道：“太簡單了！用四年級學過的多邊形的內(nèi)角和知識不就解決了嗎?！比绻襾斫鉀Q，按照牛牛同學的思路，這4個扇形剪下來正好可以拼成一個()，因為()，所以陰影部分的面積()cm2。【對應練習1】圖中陰影部分的面積之和是()cm2?！緦毩?】三個半徑2cm的圓的圓心正好在三角形的三個頂點上，你能算出涂色部分的面積嗎？（提示：三角形的內(nèi)角和是180°）【對應練習3】如圖，四個圓的直徑都是10cm，陰影部分的面積是()cm2。（π≈3）【考點八】與扇形有關的不規(guī)則圖形和陰影部分圖形的面積?！痉椒c撥】解決與扇形有關的不規(guī)則圖形或陰影部分面積，關鍵在于熟練掌握常見平面圖形的面積公式，本考點具體部分請參考《圓總集篇》?！镜湫屠}】求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）【對應練習1】如下圖，在直角梯形ABCO中，OA是圓的半徑，，，求陰影部分的面積。（單位：厘米，取3.14）【對應練習2】如圖，四邊形ABCD是周長為80厘米的正方形，在以C為圓心、CD為半徑的扇形中，∠DCE＝90°。求陰影部分的面積。（圓周率取3.14）【對應練習3】已知扇形的周長是26.84厘米，O是扇形的圓心，陰影部分的面積是多少平方厘米？

篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生，但面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學經(jīng)驗和學生實際情況后，最終創(chuàng)作出了一個既適宜課堂教學講解，又適宜課后作業(yè)練習，還適宜階段復習的大綜合系列?！?024-2025學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優(yōu)點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！2023年9月20日2024-2025學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列第一單元圓·扇形篇【八大考點】專題解讀本專題是第一單元圓·扇形篇。本部分內(nèi)容主要包括扇形的認識、扇形的弧長、周長、面積等，部分考點綜合性較強，建議作為本章重點內(nèi)容進行講解，一共劃分為八個考點，歡迎使用。目錄導航目錄TOC\o"1-1"\h\u【考點一】扇形的認識 3【考點二】扇形的弧長和周長 5【考點三】扇形的面積 7【考點四】扇環(huán)的面積 9【考點五】繪制扇形圖 11【考點六】扇形面積的實際應用 14【考點七】拼接法求扇形的面積 17【考點八】與扇形有關的不規(guī)則圖形和陰影部分圖形的面積 20典型例題【考點一】扇形的認識?！痉椒c撥】1.圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”，一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形，頂點在圓心的角叫做圓心角。2.同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角有關，同一個圓中，扇形的圓心角越大，扇形越大。3.同一個圓中，扇形圓心角與圓周角的比值等于扇形面積與圓面積的比值。【典型例題1】認識扇形。如圖，圓周上A、B兩點之間的部分叫做（

），由半徑OA、OB和孤AB圍成的涂色部分是（

），這一部分面積是圓面積的。解析：??；扇形；【對應練習】如下圖，圓上A、B兩點之間的部分叫做()，讀作()，圖中涂色的部分叫做()形。解析：?。换B；扇【典型例題2】認識圓心角。下面圖形中哪些角是圓心角？在（

）里畫“√”。解析：根據(jù)圓心角的定義判斷如下：【對應練習】下列各圓中，陰影部分是不是扇形？是的在括號里畫“√”。解析：由分析可知：【對應練習2】在同一個圓中，扇形的大小與()有關，以圓為弧的扇形圓心角是()度。解析：圓心角的大??；60【對應練習3】一個扇形的圓心角是80°，扇形的面積占它所在圓的面積的()。解析：【考點二】扇形的弧長和周長。【方法點撥】1.扇形弧長：扇形弧長=（其中n表示圓心角的度數(shù)）。2.扇形周長：扇形周長=扇形弧長+兩條半徑的長?！镜湫屠}1】弧長。下圖是直徑6cm的圓。其中陰影扇形的半徑是()厘米，圓心角是()度，弧AB長()cm。解析：直徑6cm的圓。其中陰影扇形的半徑是3厘米，圓心角是360÷4＝90°，弧AB長：3.14×6×＝18.84×＝4.71（厘米）【典型例題2】周長。已知一個扇形的半徑為6厘米，圓心角為120°，那么這個扇形的弧長為（）厘米，周長是（）厘米，解析：弧長：＝12.56（厘米）周長：12.56＋2×6＝12.56＋12＝24.56（厘米）【對應練習1】在一個半徑是2厘米的圓內(nèi)畫一個圓心角是90°的扇形，這個扇形的周長是()厘米。解析：90°÷360°＝這個扇形的周長：2×3.14×2×＋2×2＝6.28×2×＋4＝12.56×＋4＝7.14（厘米）【對應練習2】如圖中圓的半徑是4cm，那么陰影部分的周長是()cm。解析：3.14×4×2÷4＋4×2＝6.28＋8＝14.28（cm）【考點三】扇形的面積?！痉椒c撥】在計算扇形面積時要還是看扇形的圓心角，圓心角占周角的幾分之幾，扇形面積就占這個圓面積的幾分之幾。扇形面積=（其中n表示圓心角的度數(shù)）【典型例題】圓心角為45度，半徑是8厘米的扇形，它的面積是()?！敬鸢浮?5.12平方厘米【分析】根據(jù)扇形面積＝πr2×，計算即可?！驹斀狻?.14×82×＝200.96×＝25.12（平方厘米）【點睛】關鍵是掌握扇形面積公式?！緦毩?】一個圓的半徑是3cm，把它平均分成3個扇形，每個扇形的圓心角是()°，每個扇形的面積是()cm2。【答案】1209.42【分析】根據(jù)題意，把一個圓平均分成3個扇形，即把整個圓的圓心角360°平均分成3份，每個扇形的圓心角是360°÷3＝120°；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出一個圓的面積，再除以3，即是每個扇形的面積。【詳解】360°÷3＝120°3.14×32÷3＝3.14×9÷3＝28.26÷3＝9.42（cm2）每個扇形的圓心角是120°，每個扇形的面積是9.42cm2?！军c睛】本題考查扇形圓心角的認識以及扇形面積的求法。【對應練習2】一個周長為7.14厘米，圓心角是90°的扇形的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?.14【分析】圓心角是90°的扇形的周長＝r＋r＋2r×，據(jù)此列方程求出圓的半徑；再根據(jù)圓的面積公式（）求出圓的面積；圓心角是90°的扇形的面積是圓面積的，據(jù)此求出扇形的面積?！驹斀狻拷猓涸O扇形的半徑為r厘米，則扇形的弧長是2πr×厘米。r＋r＋2πr×＝7.14（1＋1＋1.57）r＝7.143.57r＝7.143.57r÷3.57＝7.14÷3.57r＝23.14×22×＝3.14×4×＝3.14×1＝3.14（平方厘米）所以圓心角是90°的扇形的面積是3.14平方厘米?！军c睛】扇形是由一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。明確扇形的周長是解決此題的關鍵?！緦毩?】如圖中，已知扇形的半徑是3厘米，扇形的面積是()平方厘米。【答案】9.42【分析】根據(jù)扇形的面積＝×πr2，由此代入數(shù)據(jù)即可解決問題?！驹斀狻俊?.14×32＝×28.26＝9.42（平方厘米）則扇形的面積是9.42平方厘米?！军c睛】此題考查了扇形的面積公式的計算應用?！究键c四】扇環(huán)的面積?！痉椒c撥】1.扇環(huán)：扇環(huán)是一個圓環(huán)被扇形截得的一部分2.扇環(huán)面積=大扇形的面積-小扇形的面積?！镜湫屠}】如圖，一把折扇的骨架長是30厘米，扇面寬為20厘米，完全展開時圓心角為135°，扇面的面積為（）平方厘米。解析：觀察圖形可知，扇面的面積等于圓心角是135°、半徑30厘米的扇形的面積與圓心角是135°，半徑30－20＝10厘米的扇形的面積之差，據(jù)此利用扇形的面積＝，代入數(shù)據(jù)計算即可解答問題。30－20＝10（厘米）－＝－＝1059.75－117.75＝942（平方厘米）【對應練習1】下圖是一幅扇面畫的示意圖，請根據(jù)圖中的信息，求它的面積。解析：3.14×[（18＋12）2－122]×＝3.14×[302－122]×＝3.14×756×＝2373.84×＝593.46（cm2）【對應練習2】你能求出下面陰影部分的面積嗎？（單位：dm）解析：3.14×[52－（5－2）2]×＝3.14×16×＝3.14×4＝12.56（平方分米）【對應練習3】求陰影部分的面積。（單位：厘米）解析：＝＝＝＝28.26（平方厘米）答：陰影部分的面積是28.26平方厘米?！究键c五】繪制扇形圖?！痉椒c撥】畫扇形圖同畫圓方法類似，注意使用量角器度量圓心角?！镜湫屠}】先畫一個半徑1厘米的圓，再在圓中畫一個圓心角是的扇形。并求出這個扇形的面積。取【答案】0.785平方厘米【分析】圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以點O為圓心，以1厘米為半徑，即可畫出這個圓，因為圓周角為360°，所以用以圓的任意一條半徑為扇形的邊，再利用量角器畫出圓心角為90°的扇形，根據(jù)扇形面積公式：S＝πr2×，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個扇形的面積?！驹斀狻孔鲌D如下：（平方厘米）答：這個扇形的面積是平方厘米?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握圓的畫法、扇形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式?！緦毩?】（1）在下面的正方形內(nèi)畫一個最大的圓。（2）在圓中畫一個圓心角是120°的扇形，求出扇形的面積。【答案】（1）圖見詳解（2）2.355平方厘米【分析】（1）以正方形的兩條對角線的交點為圓心，以正方形的邊長3厘米為直徑畫圓；（2）畫出圓心角是120°的扇形，然后求面積即可?！驹斀狻浚?）作圖如下：（2）3.14×（3÷2）2×＝3.14×1.52×＝3.14×2.25×＝7.065×＝2.355（平方厘米）答：扇形面積2.355平方厘米?！军c睛】本題主要考查了正方形及正方形里面的最大的圓的作法，以及扇形面積計算知識，結(jié)合題意分析解答即可?！緦毩?】按要求作圖。（1）畫一個半徑是2厘米的圓，并求出它的面積。（2）在這個圓中畫一個圓心角是60°的扇形?！敬鸢浮浚?）見詳解；12.56平方厘米（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小；以點O為圓心，以2厘米為半徑，即可畫出這個圓；然后根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算求出這個圓的面積。（2）以O點為頂點，用圓的任意一條半徑為邊，利用量角器畫出60°角，兩條半徑和60°圓心角所對的弧圍成的封閉圖形即為扇形?！驹斀狻浚?）畫一個半徑是2厘米的圓，如下圖。3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：它的面積是12.56平方厘米。（2）畫一個圓心角是60°的扇形，如下圖。（以實際測量為準）【點睛】本題考查圓、扇形的作圖方法以及圓的面積公式的運用?！緦毩?】（1）畫出一個半徑是2厘米的圓。（2）在所畫圓中畫一個圓心角是100°的扇形。（3）嘗試計算出扇形的面積?！敬鸢浮浚?）（2）見詳解；（3）平方厘米【分析】（1）如圖所示，以點O為圓心，圓規(guī)兩腳之間的距離為2厘米畫圓，畫出半徑OA，并標注圓心和半徑；（2）如圖所示，以O為頂點，OA為邊用量角器畫出∠AOB＝100°，并標出圓心角；（3）整個圓的圓心角是360°，求出扇形的圓心角占360°的分率，再乘圓的面積求出扇形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（2）作圖如下：（3）3.14×22×＝12.56×＝×＝（平方厘米）答：扇形的面積是平方厘米?！军c睛】掌握圓和扇形的畫法以及圓的面積計算公式是解答題目的關鍵?！究键c六】扇形面積的實際應用?！痉椒c撥】解答扇形相關的實際問題，關鍵在于熟練掌握并正確計算扇形的面積?！镜湫屠}】如下圖，利用兩面墻作邊，用柵欄圍成一個扇形羊圈。已知羊圈的直徑是10米，則圍成的羊圈面積是多少平方米？至少需要多少米長的柵欄？【答案】58.875平方米；23.55米【分析】由圖可知，羊圈的面積占整個圓面積的，需要柵欄的長度占整個圓周長的，利用“”“”分別求出羊圈的面積和需要柵欄的長度，據(jù)此解答。【詳解】3.14×（10÷2）2×＝3.14×25×＝78.5×0.75＝58.875（平方米）3.14×10×＝31.4×0.75＝23.55（米）答：圍成的羊圈面積是58.875平方米，至少需要23.55米長的柵欄?！军c睛】本題主要考查圓的周長和面積公式的應用，熟記公式是解答題目的關鍵?！緦毩?】一只掛鐘的分針長20厘米，經(jīng)過45分鐘后，這根分針掃過的面積是多少平方厘米？【答案】942平方厘米【分析】先根據(jù)圓的面積公式（）求出圓的面積，即分針走1圈掃過的面積；因為1時＝60分，所以經(jīng)過45分鐘分針掃過圓面積的＝；用圓的面積乘求出這根分針掃過的扇形面積。【詳解】45÷60＝＝3.14××＝3.14×400×＝1256×＝942（平方厘米）答：這根分針掃過的面積是942平方厘米?！军c睛】明確分針掃過的扇形面積占整個圓面積的幾分之幾是解決此題的關鍵?！緦毩?】在一次練習中，鉛球投擲的落點區(qū)域是一個圓（如圖）某小學生運動員最遠投擲距離為6米，鉛球可能的落點區(qū)域面積是多少平方米？【答案】12.56平方米【分析】由題意可得，圓的半徑是6米，根據(jù)圓的面積公式：S＝求出圓的面積，然后將圓的面積乘即可求出鉛球可能的落點區(qū)域面積。【詳解】3.14×62×＝3.14×36×＝113.04×＝12.56（平方米）答：鉛球可能的落點區(qū)域面積是12.56平方米。【點睛】本題考查的是圓的面積公式，明確題目中6米是半徑還是直徑是解題的關鍵?！緦毩?】張大爺準備靠墻用柵欄圍成一個養(yǎng)雞舍（如圖），半徑是5米。（1）圍成這個養(yǎng)雞舍，至少要用多長的柵欄？（2）如果要擴建這個養(yǎng)雞舍，把它的直徑增加2米，這個養(yǎng)雞舍的面積增加了多少？【答案】（1）15.7米；（2）17.27平方米【分析】（1）觀察圖形可知，柵欄的長度相當于一個半徑是5米的圓周長的一半，根據(jù)圓的周長公式，用2×3.14×5÷2即可求出柵欄的長度；（2）直徑增加2米，則半徑變?yōu)椋?＋2÷2）米，根據(jù)半圓面積S＝πr2÷2，分別求出增加后的面積和增加前的面積，然后求出它們的差即可。【詳解】（1）2×3.14×5÷2＝3.14×5＝15.7（米）答：至少需要15.7米長的柵欄。（2）2÷2＝1（米）5＋1＝6（米）3.14×62÷2＝3.14×36÷2＝56.52（平方米）3.14×52÷2＝3.14×25÷2＝39.25（平方米）56.52－39.25＝17.27（平方米）答：這個養(yǎng)雞舍的面積增加了17.27平方米。【點睛】本題考查了圓周長公式和圓面積公式的靈活應用?！究键c七】拼接法求扇形的面積。【方法點撥】1.扇形的拼接：一個扇形可以分割成若干個半徑相等的小扇形，反之若干個半徑相等的小扇形也可以拼成一個大扇形，并且這些小扇形的圓心角之和正好等于大扇形的圓心角。2.思路：計算與多邊形內(nèi)角和結(jié)合的扇形面積時，將若干個半徑相等的小扇形拼成一個大扇形，大扇形的圓心角等于各小扇形的圓心角之和，然后根據(jù)圓心角與周角的倍數(shù)關系計算出大扇形的面積，也就計算出了多個小扇形總共的面積?！镜湫屠}1】如圖兩個圓的半徑都是4厘米，涂色部分的面積之和是（）平方厘米。解析：從圖中看出，涂色部分的角的度數(shù)和是90°，所以涂色部分的面積之和＝πr2×涂色部分占整個圓的幾分之幾，其中，涂色部分占整個圓的幾分之幾＝涂色部分的角的度數(shù)和÷360°。3.14×42×＝12.56平方厘米，所以涂色部分的面積之和是12.56