2023中考數(shù)學(xué)真題專項匯編特訓(xùn) 專題05二次根式(共36題)(原卷版+解析)

專題05二次根式（36題）一、單選題1．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）的值介于（

）A．25與30之間 B．30與35之間 C．35與40之間 D．40與45之間2．（2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）計算等于（

）A． B．2 C．4 D．4．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是(

)

A．點P B．點Q C．點R D．點S5．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）估計的值應(yīng)在（

）A．和4之間 B．4和之間C．和5之間 D．5和之間6．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）在實數(shù)1，－1，0，中，最大的數(shù)是（

）A．1 B．－1 C．0 D．7．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考中考真題）使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有()A．5個 B．3個 C．4個 D．2個二、填空題8．（2023·吉林·統(tǒng)考中考真題）計算：=.9．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）計算：=．10．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．11．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）若二次根式有意義，則x的取值范圍是．12．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）計算．13．（2023·湖南婁底·統(tǒng)考中考真題）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍為．14．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）若有意義，則實數(shù)a的取值范圍是．15．（2023年浙江省杭州市濱江區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題）計算：．16．（2023·陜西·統(tǒng)考中考真題）如圖，在數(shù)軸上，點A表示，點B與點A位于原點的兩側(cè)，且與原點的距離相等．則點B表示的數(shù)是．17．（2023·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）計算：．18．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）要使二次根式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是．19．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）數(shù)軸上到原點的距離小于的點所表示的整數(shù)有．（寫出一個即可）20．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）若為兩個連續(xù)整數(shù)，且，則．21．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）計算：．22．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）如圖，點，，在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是，點是的中點，線段，則點表示的數(shù)是．

23．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．24．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）從、，中任意選擇兩個數(shù)，分別填在算式里面的“□”與“○”中，計算該算式的結(jié)果是．（只需寫出一種結(jié)果）三、解答題25．（2023·湖南婁底·統(tǒng)考中考真題）計算：．26．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）計算：．27．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）計算：．28．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）計算：．29．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）計算：．30．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考中考真題）計算：．31．（2023·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）計算：．32．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）計算：33．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）計算：34．（2023·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）計算：．35．（2023·山東濟南·統(tǒng)考中考真題）計算：．36．（2023·陜西·統(tǒng)考中考真題）計算：．

專題05二次根式（36題）一、單選題1．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）的值介于（

）A．25與30之間 B．30與35之間 C．35與40之間 D．40與45之間【答案】D【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出的取值范圍進而得出答案．【詳解】解∶∵．∴即，∴的值介于40與45之間．故選D．【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確估算無理數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵．2．（2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)大于等于0知：，可求出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選：B．【點睛】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．3．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）計算等于（

）A． B．2 C．4 D．【答案】B【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：．故選：B．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．4．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是(

)

A．點P B．點Q C．點R D．點S【答案】B【分析】根據(jù)先估算的大小，看它介于哪兩個整數(shù)之間，從而得解．【詳解】解：∵∴，即，∴數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是Q，故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的大小估算，推出介于哪兩個整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵．5．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）估計的值應(yīng)在（

）A．和4之間 B．4和之間C．和5之間 D．5和之間【答案】C【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．【詳解】∵，∴，排除A和D，又∵23更接近25，∴更接近5，∴在和5之間，故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）在實數(shù)1，－1，0，中，最大的數(shù)是（

）A．1 B．－1 C．0 D．【答案】D【分析】正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，兩個正數(shù)；較大數(shù)的算術(shù)平方根大于較小數(shù)的算術(shù)平方根．【詳解】解：，∴∴故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較，二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)公式是解題的關(guān)鍵．7．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考中考真題）使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有()A．5個 B．3個 C．4個 D．2個【答案】C【詳解】∵式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義∴解得：，又∵要取整數(shù)值，∴的值為：-2、-1、0、1.即符合條件的的值有4個.故選C.二、填空題8．（2023·吉林·統(tǒng)考中考真題）計算：=.【答案】．【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：|﹣|=，故答案為．9．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）計算：=．【答案】4【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可．算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．【詳解】解：原式==4．故答案為4．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤．10．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．【答案】/【分析】根據(jù)有意義得出，再求出答案即可．【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，能根據(jù)有意義得出是解此題的關(guān)鍵．11．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）若二次根式有意義，則x的取值范圍是．【答案】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到，解不等式即可得到答案．【詳解】解：∵二次根式有意義，∴，解得，故答案為：【點睛】此題考查了二次根式有意義的條件，熟知被開方式為非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）計算．【答案】6【分析】利用二次根式的乘法法則進行求解即可．【詳解】解：．故答案為：6．【點睛】本題考查了二次根式的乘法，熟練掌握二次根式的乘法法則和二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．（2023·湖南婁底·統(tǒng)考中考真題）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍為．【答案】x≥－1【詳解】由題意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案為x≥﹣1．14．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）若有意義，則實數(shù)a的取值范圍是．【答案】【分析】根據(jù)二次根式有意義則被開方數(shù)是非負數(shù)列式求解即可．【詳解】解：∵式子有意義，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．15．（2023年浙江省杭州市濱江區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題）計算：．【答案】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根進行計算即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．16．（2023·陜西·統(tǒng)考中考真題）如圖，在數(shù)軸上，點A表示，點B與點A位于原點的兩側(cè)，且與原點的距離相等．則點B表示的數(shù)是．【答案】【分析】由絕對值的定義，再根據(jù)原點左邊的數(shù)是負數(shù)即可得出答案．【詳解】解：由題意得：點B表示的數(shù)是．故答案為：．【點睛】此題考查了數(shù)軸，絕對值的意義，掌握絕對值的意義是解本題的關(guān)鍵．17．（2023·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）計算：．【答案】【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則計算即可．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的乘法．二次根式的乘法法則．18．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）要使二次根式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是．【答案】/【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義需被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．19．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）數(shù)軸上到原點的距離小于的點所表示的整數(shù)有．（寫出一個即可）【答案】2（答案不唯一）【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，得出所求數(shù)的絕對值小于，且為整數(shù)，再利用無理數(shù)的估算即可求解．【詳解】解：設(shè)所求數(shù)為a，由于在數(shù)軸上到原點的距離小于，則，且為整數(shù)，則，∵，即，∴a可以是或或0．故答案為：2（答案不唯一）．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的估算，掌握數(shù)軸上的點到原點距離的意義是解題的關(guān)鍵．20．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）若為兩個連續(xù)整數(shù)，且，則．【答案】3【分析】根據(jù)夾逼法求解即可．【詳解】解：∵，即，∴，∴，∴．故答案為：3．【點睛】題目主要考查無理數(shù)的估算，熟練掌握估算方法是解題關(guān)鍵．21．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）計算：．【答案】【分析】根據(jù)零次冪、負整數(shù)指數(shù)冪和立方根的性質(zhì)化簡，然后計算即可．【詳解】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握零次冪、負整數(shù)指數(shù)冪和立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）如圖，點，，在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是，點是的中點，線段，則點表示的數(shù)是．

【答案】【分析】根據(jù)兩點間的距離公式和中點平分線段進行計算即可．【詳解】解：∵點是的中點，線段，∴，∴點表示的數(shù)是：；故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，以及線段的中點．熟練掌握線段中點的定義，以及數(shù)軸上兩點間的距離公式，是解題的關(guān)鍵．23．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．【答案】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可直接進行求解．【詳解】解：由二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義可得：，解得：；故答案為．【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．24．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）從、，中任意選擇兩個數(shù)，分別填在算式里面的“□”與“○”中，計算該算式的結(jié)果是．（只需寫出一種結(jié)果）【答案】（或或，寫出一種結(jié)果即可）【分析】先利用完全平方公式計算二次根式的乘法，再計算二次根式的除法即可得．【詳解】解：①選擇和，則．②選擇和，則．③選擇和，則．故答案為：（或或，寫出一種結(jié)果即可）．【點睛】本題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題25．（2023·湖南婁底·統(tǒng)考中考真題）計算：．【答案】【分析】先計算零次冪，化簡絕對值，化簡二次根式，求解特殊角的正切，再合并即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查的是含特殊角的三角函數(shù)值的混合運算，零次冪的含義，化簡絕對值，二次根式，熟記相關(guān)概念與運算法則是解本題的關(guān)鍵．26．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）計算：．【答案】【分析】根據(jù)二次根式乘法，加減法運算法則計算即可．【詳解】解：原式＝＝．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的化簡方法是解題的關(guān)鍵．27．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）計算：．【答案】【分析】代入特殊角三角函數(shù)值，利用負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值和二次根式的性質(zhì)化簡，然后計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，牢記特殊角三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值和二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．28．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）計算：．【答案】【分析】分別根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪的運算法則及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查絕對值、零指數(shù)冪的運算法則、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、特殊角的三角函數(shù)值，熟知各個運算法則是解答此題的關(guān)鍵．29．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）計算：．【答案】1【分析】首先去絕對值符號、代入特殊角的三角函數(shù)值以及負整數(shù)冪的運算，然后進行加減法．【詳解】解：原式＝﹣1+﹣2×+2＝﹣1++2=1．【點睛】本題考查實數(shù)的運算，掌握負整數(shù)冪以及牢記特殊角的三角函數(shù)值是解決問題的關(guān)鍵．30．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考中考真題）計算：．【答案】10【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪運算法則，二次根式性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，進行計算即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了實數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪運算法則，二次根式性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，準確計算．31．（2023·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）計算：．【答案】【分析】先化簡絕對值，計算二次根式的乘方運算，有理數(shù)的乘法運算，再合并即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查的是化簡絕對值，二次根式的乘方運算，實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)的混合運算的運算法則是解本題的關(guān)鍵．32．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）計算：【答案】4【分析】先