2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)開(kāi)學(xué)測(cè)試卷一

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)開(kāi)學(xué)測(cè)試卷（一）

一.選擇題（共8小題，滿(mǎn)分24分，每小題3分）

1.（3分）在2,0,1,9四個(gè)有理數(shù)中，沒(méi)有倒數(shù)的數(shù)是（)

A.2B.0C.1D.9

2.（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）

A.x+3=0B./-3x=2C.x+2y=7D--+3=5

x

3.（3分）以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周，就能得到一個(gè)（)

A.長(zhǎng)方體B.圓柱C.圓錐D.正方體

4.（3分）如圖，在直角三角形A8C中，NACB=90°,AC=Scm,BC=6cm,AB^Wcm,

點(diǎn)。是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段CO的最小值是（）

A.2AcmB.4.8cmC.5cmD.6cm

5.（3分）下列立體圖形中，主視圖、左視圖，俯視圖都相同的是（）

6.（3分）由《九章算術(shù)》卷第七《盈不足》改編這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買(mǎi)羊，人出十二，

不足五十一；人出十六，不足一十一.問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是若干人共同出資

買(mǎi)羊，每人出12錢(qián)，則差51錢(qián)；每人出16錢(qián)，則差11錢(qián).求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？

設(shè)買(mǎi)羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為（）

A.12x-51=16x-11B.12x+51=16x-1/

C.12x+51=16x+UD.12x-51=16x+ll

7.（3分）下列說(shuō)法中正確的是（）

A.射線A8和射線8A是同一條射線

B.延長(zhǎng)線段AB和延長(zhǎng)線段8A的含義是相同的

C.若4,B,C三點(diǎn)在同一直線上，且AB=2CB,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)

D.連結(jié)兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離

8.（3分）若一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)銳角的4倍少20°,則這個(gè)銳角為（）

A.70°B.60°C.50°D.40°

二.填空題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）

9.（3分）在-3與4之間的數(shù)有

10.（3分）寫(xiě)出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：

單項(xiàng)式30a-x3yab1^_3xynr2

4

系數(shù)________________________________

次數(shù)_______________________________

11.（3分）如圖，下列圖形中，①能折疊成,②能折疊成,③能折疊

13.（3分）如圖，在長(zhǎng)方體的各條棱中,481AB,AA\BB\,A\D\CiDi,

A\D\BC.

14.（3分）若x=3是方程2x-10=4a的解，則a=

15.（3分）某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.如表記

錄了5個(gè)參賽者的得分情況.在此次競(jìng)賽中，有一位參賽者答對(duì)15道題，答錯(cuò)5道題,

則他的得分是

參賽答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分

A191112

B182104

C17396

D12856

E101040

16.（3分）將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，使A點(diǎn)落在8/上，與B/上的E點(diǎn)重合,

17.（3分）如圖，按虛線剪去長(zhǎng)方形紙片相鄰的兩個(gè)角，則這個(gè)角的度數(shù)是

2外

_____=_

18.(3分)已知NAOB=60°,自NA08的頂點(diǎn)O引射線0C,若/AOC：ZAOB=l：4,

那么NBOC的度數(shù)是.

三.解答題(共9小題，滿(mǎn)分96分)

19.(10分)計(jì)算:

(1)|5-81+244-(-2)2X-1；

2

(2)(-36)X(_1-工+2).

239

20.(10分)化簡(jiǎn)：

(1)2x+3x-4x；

(2)3x+2?-2-15?+6-5x；

⑶x-3(x+/)+5(2x+l)；

(4)-2y3+(3孫2-/y)-2(xy2-y3).

2i.(io分)解方程：立Lwq,

232

22.(10分)化簡(jiǎn)：

(1)2(JC2-2xy)-3(y2-3.);

(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]；

(3)(-x2+2xy-y2)-2(孫-3))+3(2y2-xy).

23.(10分)下表是某次籃球聯(lián)賽積分的一部分

球隊(duì)比賽現(xiàn)場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分

前進(jìn)1410424

光明149523

遠(yuǎn)大147721

衛(wèi)星1441018

備注：總積分=勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分

（1）請(qǐng)問(wèn)勝一場(chǎng)積多少分？負(fù)一場(chǎng)積多少分？（直接寫(xiě)出答案）；

（2）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能否等于負(fù)場(chǎng)總積分的3倍？為什么？

（3）若某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分是負(fù)場(chǎng)總積分的〃倍，〃為正整數(shù)，試求〃的值.

24.（10分）在平整的桌面上，若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10c〃?的小立方體搭成一個(gè)兒何體，

如圖所示.

（1）這個(gè)幾何體由個(gè)小立方體組成；

（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆（與桌面接觸的面不噴漆），則在所有的小

立方體中，有個(gè)立方體只有一個(gè)面是黃色，有個(gè)立方體只有兩個(gè)面是

黃色，有個(gè)立方體只有三個(gè)面是黃色；

（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小立方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以

再添加幾個(gè)小立方體？這時(shí)如果要重新給這個(gè)幾何體表面噴上紅漆，需要噴漆的面積比

原幾何體是增加還是減少了？增加或減少了多少平方厘米？

25.(10分)如圖，已知直線AB、CD、E尸相交于點(diǎn)O,OGA-CD,ZBOD=24°.

(1)求/AOG的度數(shù)；

(2)若OC是NAOE的平分線，那么OG是/AO尸的平分線嗎？說(shuō)明你的理由.

26.(12分)如圖，點(diǎn)A、8都在數(shù)軸上，。為原點(diǎn).

(1)點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)A表示的數(shù)小：

(2)若點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，則2秒后點(diǎn)B表示的數(shù)

是;

(3)若點(diǎn)A、B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)

。不動(dòng)，，秒后，A、8、O三個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，求，的

值.

BOA

—?------1——?——?——?——I——?——I------

-5-4-3-2-10123

27.(14分)如圖，ZEDC=ZCDF=90°,Z1=Z2.

(1)NA。/與/BQE有什么關(guān)系？為什么？NAQC與NBQC有什么關(guān)系？為什么？

(2)圖中哪些角互為余角，哪些角互為補(bǔ)角？

CB

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)開(kāi)學(xué)測(cè)試卷（一）

參考答案與試題解析

選擇題（共8小題，滿(mǎn)分24分，每小題3分）

1.（3分）在2,0,1,9四個(gè)有理數(shù)中，沒(méi)有倒數(shù)的數(shù)是（）

A.2B.0C.1D.9

【考點(diǎn)】倒數(shù).

【答案】B

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可作出判斷.

【解答】解：在2,0,1,9四個(gè)有理數(shù)中，沒(méi)有倒數(shù)是0.

故選：B.

2.（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）

A.x+3=0B.f-3x=2C.x+2y—1D.—+3=5

x

【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.

【答案】A

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.

【解答】解：一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整

式的等式.

故選：A.

3.（3分）以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周，就能得到一個(gè)（）

A.長(zhǎng)方體B.圓柱C.圓錐D.正方體

【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體.

【答案】C

【分析】以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成體的原理即

可求解.

【解答】解：以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓

錐.

故選：C.

4.（3分）如圖，在直角三角形ABC中，ZACB=90°,AC=Scm,BC=6cm,AB=\0cm,

點(diǎn)。是A8邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段CD的最小值是（）

A.2.4cmB.4.8cmC.5ctnD.6cm

【考點(diǎn)】垂線段最短.

【答案】B

【分析】根據(jù)垂線段最短得出當(dāng)時(shí)，線段最短，再根據(jù)直角三角形的面積

公式計(jì)算即可求出CD的長(zhǎng).

【解答】解：根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)CQLAB時(shí)線段CC最短，

「NAC8=90，,AC=8CZ/2,BC=6ctn,AB—lOcm^

.11

?"△ABC^AOBC=qAB?CD，

.?.8X6=10?C￡>,

解得CD=4.8,

故線段C￡>的最小值是4.8cm,

故選：B.

5.（3分）下列立體圖形中，主視圖、左視圖，俯視圖都相同的是（）

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.

【答案】A

【分析】分別判斷出正方體，圓柱，圓錐，五棱錐的主視圖、左視圖、俯視圖，從而得

出結(jié)論.

【解答】解：4.立方體的主視圖，左視圖，俯視圖都相同，都是正方形，故本選項(xiàng)符合

題意；

B.圓柱的主視圖和俯視圖都是矩形，俯視圖是圓，故本選項(xiàng)不合題意；

C.圓錐的主視圖和俯視圖都是等腰三角形，俯視圖是有圓心的圓，故本選項(xiàng)不合題意;

D.該五棱錐的主視圖是等腰三角形，等腰三角形的內(nèi)部有兩條連接頂角頂點(diǎn)的實(shí)線；左

視圖是等腰三角形，等腰三角形的內(nèi)部有一條連接頂角頂點(diǎn)的實(shí)線；俯視圖是一個(gè)五邊

形，五邊形內(nèi)部有一點(diǎn)分別與各個(gè)頂點(diǎn)相連接，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：A.

6.（3分）由《九章算術(shù)》卷第七《盈不足》改編這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買(mǎi)羊，人出十二，

不足五十一；人出十六，不足一十一.問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是若干人共同出資

買(mǎi)羊，每人出12錢(qián)，則差51錢(qián)；每人出16錢(qián)，則差11錢(qián).求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？

設(shè)買(mǎi)羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為（）

A.12x-51=16x-11B.12x+51=16x-1/

C.12x+51=16x+llD.12x-51=16x+ll

【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程；數(shù)學(xué)常識(shí).

【答案】B

【分析】設(shè)買(mǎi)羊人數(shù)為x人，根據(jù)出資數(shù)不變列出方程.

【解答】解：設(shè)買(mǎi)羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為12x+51=16x-1/.

故選：B.

7.（3分）下列說(shuō)法中正確的是（）

A.射線AB和射線84是同一條射線

B.延長(zhǎng)線段AB和延長(zhǎng)線段BA的含義是相同的

C.若A,B,C三點(diǎn)在同一直線上，且A8=2C8,則點(diǎn)C是線段A8的中點(diǎn)

D.連結(jié)兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離

【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離；直線、射線、線段.

【答案】D

【分析】根據(jù)直線、射線、線段和兩點(diǎn)間的距離進(jìn)行判斷.

【解答】解：人射線用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示時(shí)，端點(diǎn)字母寫(xiě)在第一個(gè)位置，所以射線AB

和射線BA不是同一條射線，原說(shuō)法錯(cuò)誤，選項(xiàng)不符合題意；

B、延長(zhǎng)線段AB是按照從A到B的方向延長(zhǎng)的，而延長(zhǎng)線段是按照從B到A的方向

延長(zhǎng)的，意義不相同，原說(shuō)法錯(cuò)誤，選項(xiàng)不符合題意；

C、若A,B,C三點(diǎn)在同一直線上，C在線段AB上且4B=2C8,則點(diǎn)C是線段48的

中點(diǎn)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，選項(xiàng)不符合題意；

。、連結(jié)兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，說(shuō)法錯(cuò)誤，選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

8.（3分）若一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)銳角的4倍少20°,則這個(gè)銳角為（）

A.70°B.60°C.50°D.40°

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；角的概念.

【答案】。

【分析】根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180。，表示出補(bǔ)角，然后列方程求解即可.

【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x,則補(bǔ)角為（180。-X）,

由題意得，4x-20°=180°-x,

解得:x=40°,即這個(gè)角為40°.

故選：D.

二.填空題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）

9.（3分）在-3與4之間的數(shù)有無(wú)限多個(gè).

【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】任意兩個(gè)有理數(shù)之間都有無(wú)限個(gè)數(shù)，故答案是無(wú)限多個(gè).

【解答】解：?.?任意兩個(gè)有理數(shù)之間都有無(wú)限個(gè)數(shù)，

-3與4之間的數(shù)有無(wú)限多個(gè).

10.（3分）寫(xiě)出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：

323Q32

單項(xiàng)式30〃-ATyabc_3xynr

4

系數(shù)30-1]]3

次數(shù)131642

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

【答案】30、1；

-1、3；

1、1;

1>6；

二、4；

4

ir、2.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)（單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)）與次數(shù)（單項(xiàng)式所有字母指數(shù)的和）

的定義解決此題.

【解答】解：304的系數(shù)是30,次數(shù)是1；

的系數(shù)是-1,次數(shù)是3；

y的系數(shù)是1,次數(shù)是1；

出外3的系數(shù)是1,次數(shù)是6；

3x工的系數(shù)是一次數(shù)是4；

44

nJ的系數(shù)是TT,次數(shù)是2.

故答案為：30、1；

-1、3；

1、1;

1、6；

且4:

4

TC、2.

【考點(diǎn)】展開(kāi)圖折疊成幾何體.

【答案】圓柱，棱柱，圓錐.

【分析】根據(jù)圓柱、棱柱、圓錐的展開(kāi)圖形狀特點(diǎn)判斷即可.

【解答】解：①能折疊成圓柱，②能折疊成棱柱，③能折疊成圓錐.

故答案為：圓柱，棱柱，圓錐.

12.（3分）合并同類(lèi)項(xiàng)：-9yx+6xy-14xy=-9xy

【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng).

【答案】-9孫.

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則即可求出答案.

【解答】解：原式=（8-9+6-14）xy

--9xy,

故答案為：-9xy.

13.（3分）如圖，在長(zhǎng)方體的各條棱中，A\B\//AB,A4i//BB\,A\D\±C\D\,

AiD\//BC.

【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形.

【答案】〃，〃，J_,//.

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體，即可判斷出兩條直線的位置關(guān)系.

【解答】解：由長(zhǎng)方體可知,AiBi//AB,AA1//BB1,A1D1IC1D1,A\D\//BC.

故答案為：〃，〃，H.

14.（3分）若x=3是方程2%-10=4”的解，則”=-1.

【考點(diǎn)】方程的解.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】方程的解，就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替

未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等.把x=3代入方程，就得到關(guān)于。的方程，就可求

出a的值.

【解答】解：把x=3代入方程得到：6-10=4“

解得：a=-1.

故填：-1.

15.（3分）某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.如表記

錄了5個(gè)參賽者的得分情況.在此次競(jìng)賽中，有一位參賽者答對(duì)15道題，答錯(cuò)5道題,

則他的得分是80.

參賽答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分

A191112

B182104

C17396

D12856

E101040

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】由參賽者A與B可知：答錯(cuò)一題需要扣去8分，設(shè)答對(duì)一題可得x分，根據(jù)題

意列出方程即可求出x的值.

【解答】解：由參賽者E可知：答對(duì)一題與答錯(cuò)一題所得分?jǐn)?shù)為4,

設(shè)答對(duì)一題可得x分，則答錯(cuò)一題為（4-x）分

由參賽者A可知：19x+（4-x）=112,

解得：x—6,

答對(duì)15道題，答錯(cuò)5道題可得分?jǐn)?shù)為：15X6-5X2=80,

故答案為：80

16.（3分）將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，使A點(diǎn)落在引上，與B/上的E點(diǎn)重合,

【考點(diǎn)】角的計(jì)算.

【答案】90°.

【分析】由折疊的性質(zhì)得NC8E=^NA8/,NDBE=Z/GBI,再由平角的定義得NAB/+

22

ZGB/=180°,即可解決問(wèn)題.

【解答】解：如圖，由折疊的性質(zhì)得：NCBE=LNABI,NDBE=LNGBI,

22

VZAB/+ZGBZ=180°,

:.NCBD=NCBE+NDBE=L(NABI+NGBI)=1x180°=90°,

22

故答案為：90°.

17.(3分)如圖，按虛線剪去長(zhǎng)方形紙片相鄰的兩個(gè)角，則這個(gè)角的度數(shù)是270°

2__gB

__________

【考點(diǎn)】角的計(jì)算.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理，和外角的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三

個(gè)直角，因此是270度.

【解答】解：=N2=NC+NDBC,ZABE+ZDBC=180Q-90°=

90°,

...N1+N2=N4+NC+N4BE+NOBC=90°+90°+90°=270°,

故答案為：270°.

2gB

----------------H

18.(3分)已知NAOB=6()°,自NAOB的頂點(diǎn)。引射線。C,若N4OC：ZAOB=\：4,

那么ZBOC的度數(shù)是45°或75°?

【考點(diǎn)】角的計(jì)算.

【答案】45°或75°.

【分析】分兩種情況求解：①當(dāng)。C在NAO8內(nèi)時(shí)；②當(dāng)OC在NAOB外時(shí)；分別畫(huà)圖

求出NBOC即可.

【解答】解：如圖1,當(dāng)OC在NAO3內(nèi)時(shí)，

VZAOC：ZAOB-1：4,ZAOB=600,

AZAOC=15°,

：.ZBOC=45°；

如圖2,當(dāng)OC在NAOB外時(shí)，

VZAOC：NAOB=1：4,ZAOB=60°,

/.ZA0C=\5Q,

：.ZB0C=15°；

；.NBOC=45°或75°,

故答案為：45°或75°.

圖1

三.解答題(共9小題，滿(mǎn)分96分)

19.(10分)計(jì)算：

(1)|5-81+244-(-2)2xA；

2

(2)(-36)X(A-1+2).

239

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【答案】(1)6；(2)-14.

【分析】(1)原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求

出值；

(2)原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值.

【解答】解：(1)原式=|-3I+24+4X工

2

=3+6X-l

2

=3+3

=6；

(2)原式=-36X』-36><(-2)-36x2

239

=-18+12-8

=-14.

20.(10分)化簡(jiǎn):

(1)2x+3x-4x；

(2)3X+2X1-2-15X2+6-5x；

(3)x-3(x+/)+5⑵+1)；

(4)-2y3+C3xy2-x2y)-2(xy2-y3).

【考點(diǎn)】整式的加減.

【答案】(1)X；

(2)-13X2-2X+4；

(3)8x+2；

(4)xy2,-

【分析】(1)根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算即可；

(2)找出同類(lèi)項(xiàng)，再合并即可；

(3)先取括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)；

(4)去括號(hào)后合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

【解答】解：(1)原式=(2+3-4)x

—X；

(2)原式=(2-15)/+(3-5)x+(-2+6)

=-13A2-2x+4；

(3)原式=x-3x-3+10x+5

=8x+2；

(4)原式=-2y3+3巧？-/),-2xy2+2y3

=孫2-/y.

21.(10分)解方程：

232

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【答案】x=12

【分析】方程兩邊同乘以6,去括號(hào)、移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解.

【解答】解：方程兩邊同乘以6得，3(jc+1)-2x=15,

去括號(hào)、移項(xiàng)得，3x-2x=15-3,

合并同類(lèi)項(xiàng)得，x=12.

22.(10分)化簡(jiǎn)：

(1)2(x2-2xy)-3(y2-3xy)；

(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]；

(3)(-x^+2xy-y2)-2(,xy-3/)+3(2y2-xy).

【考點(diǎn)】整式的加減.

【答案】(1)27-3丁+5孫；

(2)10a-8b；

(3)5J?-3xy+5)2.

【分析】(1)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)；

(2)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后合并同類(lèi)項(xiàng)：

(3)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng).

【解答】解：(1)原式=27-4xy-3尸+9孫

=2J?-3y?+5孫；

(2)原式=式-⑶-5a-34+5b)

—2a~3b+5a+3a-5b

=10。-8b；

(3)原式=-j?+2xy-J-2x),+6x2+6_y2-3xy

=57-3xy+5y2.

23.(10分)下表是某次籃球聯(lián)賽積分的一部分

球隊(duì)比賽現(xiàn)場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分

前進(jìn)1410424

光明149523

遠(yuǎn)大147721

衛(wèi)星1441018

備注：總積分=勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分

(1)請(qǐng)問(wèn)勝一場(chǎng)積多少分？負(fù)一場(chǎng)積多少分？(直接寫(xiě)出答案);

(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能否等于負(fù)場(chǎng)總積分的3倍？為什么？

(3)若某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分是負(fù)場(chǎng)總積分的〃倍，”為正整數(shù)，試求"的值.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】(1)設(shè)勝一場(chǎng)積x分，負(fù)一場(chǎng)積y分，根據(jù)前進(jìn)隊(duì)及光明隊(duì)的得分情況，可得

出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)該隊(duì)勝了,"場(chǎng)，則負(fù)了(14-機(jī))場(chǎng)，根據(jù)勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分的3倍,

即可得出關(guān)于山的一元一次方程，解之即可得出，〃的值，結(jié)合〃，為整數(shù)即可得出結(jié)論;

(3)設(shè)該隊(duì)勝了。場(chǎng)，則負(fù)了(14-a)場(chǎng)，根據(jù)勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分的〃倍，

結(jié)合〃為正整數(shù)，即可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)設(shè)勝一場(chǎng)積x分，負(fù)一場(chǎng)積y分，

依題意，得：f°x+4y=24,

\9x+5y=23

答：勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分.

(2)不能，理由如下：

設(shè)該隊(duì)勝了“場(chǎng)，則負(fù)了(14-m)場(chǎng)，

依題意，得：2機(jī)=3(14-m),

解得：巾=絲，

5

為整數(shù)，

某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分不能等于負(fù)場(chǎng)總積分的3倍.

(3)設(shè)該隊(duì)勝了。場(chǎng)，則負(fù)了(14“)場(chǎng)，

依題意，得：2a=(14-a)n,

??2?ari-—'?

14~a

當(dāng)〃=0時(shí)、〃=」L=o,不合題意；當(dāng)〃=1時(shí)，不合題意;

1413

當(dāng)。=2時(shí)，n=—,不合題意；當(dāng)。=3時(shí)，不合題意；

311

當(dāng)。=4時(shí)，〃=邑，不合題意；當(dāng)〃=5時(shí)，〃=」與，不合題意；

59

當(dāng)”=6時(shí)，n=—,不合題意；當(dāng)”=7時(shí)，〃=2；

2

當(dāng)〃=8時(shí)，?=—,不合題意；當(dāng)”=9時(shí)，〃=工”不合題意；

35

當(dāng)a=io時(shí)，〃=5；當(dāng)“=ii時(shí)，〃=22,不合題意；

3

當(dāng)a=12時(shí)，〃=12；當(dāng)a=13時(shí)，〃=26；

當(dāng)〃=14時(shí)，分母14-4=0,此時(shí)不存在〃值.

綜上所述：〃的值為2,5,12或26.

24.（10分）在平整的桌面上，若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10c,”的小立方體搭成一個(gè)幾何體，

如圖所示.

（1）這個(gè)幾何體由10個(gè)小立方體組成:

（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆（與桌面接觸的面不噴漆），則在所有的小

立方體中，有1個(gè)立方體只有一個(gè)面是黃色，有2個(gè)立方體只有兩個(gè)面是黃色,

有3個(gè)立方體只有三個(gè)面是黃色;

（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小立方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以

再添加幾個(gè)小立方體？這時(shí)如果要重新給這個(gè)幾何體表面噴上紅漆，需要噴漆的面積比

原幾何體是增加還是減少了？增加或減少了多少平方厘米？

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖；幾何體的表面積；專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.

【答案】（1）10,（2）1,2,3,（3）增加，400.

【分析】（1）從左往右三列小正方體的個(gè)數(shù)依次為：6,2,2,相加即可；

（2）分析每一列中各個(gè)正方體需噴黃色面的數(shù)目，即可解答；

（3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個(gè)小正方體，后面的幾

何體上放3個(gè)小正方體，算出原來(lái)需噴漆的面數(shù)和現(xiàn)在需噴漆的面數(shù)，進(jìn)行比較，即可

得到題目的結(jié)論.

【解答】解：⑴6+2+2=10,

故答案為：10.

(2)只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè)，共1個(gè)；有2個(gè)面是

黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)，共2個(gè)；只有三個(gè)面是黃色

的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面那個(gè)，第三列最底層那個(gè)，共3個(gè)，

故答案為：1,2,3.

(3)最多增加4個(gè)小正方形，原幾何體需噴32各面，新幾何體需噴36個(gè)面，

所以需要噴漆的面積增加了，增加了4X10X10=400(cw2).

25.(10分)如圖，已知直線48、CD、EF相交于點(diǎn)O,OGLCD,ZBOD=240.

(1)求NAOG的度數(shù)；

(2)若OC是NAOE的平分線，那么OG是NAO廠的平分線嗎？說(shuō)明你的理由.

【考點(diǎn)】垂線；角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

【答案】(1)NAOG=66°；

(2)0G是NAO尸的平分線，理由見(jiàn)解析過(guò)程.

【分析】(1)由對(duì)頂角的性質(zhì)可得NAOC=NBO￡)=24°,由垂線的性質(zhì)可得NCOG=

90°,即可求解；

(2)由垂線的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)可求/AOG=NGOF,可得結(jié)論.

【解答】解：(1)；AB、CD相交于點(diǎn)。，

AZAOC=ZBOD=24°,

'：OG±CD,

AZCOG=90",

即NAOC+NAOG=90°,

，NAOG=90°-NAOC=90°-24°=66°；

(2)OG是/AOF的角平分線，

理由如下：；OC是NAOE的角平分線，

NAOC=/COE,

又,：4D0F=4C0E,