河北省衡水市安平中學2023-2024學年高一年級上冊第一次月考數(shù)學試題

河北安平中學2023-2024學年第一學期第一次月考

高一數(shù)學試題

一、單選題（本大題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的）

1.已知集合4={#2_1=0},則下列說法正確的是（）

A.1gAB.{-1}wAC.Aa{-1,1}D.0EA

2.二次不等式++法+1>0的解集為{x|-l<x<g},則必的值為（）

A.—5B.5C.—6D.6

3.命題“VxwR,d+x+iwo，，的否定為（）

A.3XGR,x2+x+l>0B.VxeR,x2+x+l>0

C.x2+x+l>0D.Vx任R,x2+x+l<0

4.若集合A={x|2“+lW3a-5},8={x|5MxV16},則能使成立的所有。組成的集合

為（）

A.{“124a47}B.{?|6<?<7|C.[a\a<l^D.{a\a<6^

5.己知集合4={1爐-2犬+m=。},8={目以一1=0},若Ac8={l},則集合

。=料如2-以-2=0}用列舉法表示為（）

A.{-1,2}B.{1,-2}C.{-1}D.{2}

6.已知集合A={a,\a\,a~2},若2GA,則實數(shù)”的值為（）

A.-2B.2C.4D.2或4

7.己知xeR,條件p:0<x<1,條件qNa（a>0）,若p是q的充分不必要條件，

X

則實數(shù)〃的取值范圍是（）

A、。>0B、C>a>\D、0<6t<1

8.對于〃、bwN,規(guī)定a*6=["+鬻售目普,集合Af={（a,b）|a*Z,=12,a,&eN*）,

[ax8,a與加勺奇偶性不同1

則M中元素的個數(shù)為（）

A.6B.8

C.15D.16

二、多選題(本大題共4小題,每小題5分，共20分,全部選對得5分,選對但不全的得2分

有選錯的得0分)

9.已知a,"ceR,則下列說法正確的是()

b+rh

A.若a>6>0,則ac>6cB.若a>5>0,c>0,則---->—

a+ca

C.若ac1>he2>則a>hD.若a>6>0,則

ba

10.下列各組集合不表示同一集合的是()

A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={(x,y)|x+y=l},N={y|x+y=l}

C.M={4,5},N={5,4}D.M={1,2},N={(1⑵}

11.下列說法正確的有()

A.命題喏x>3,則/>9”的否定是“若x>3,則

B.命題“HxwM,一(X)”的否定是"VrwM,p(x)”

C.命題“%eR,(。-3)片+用「1>0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為忖-64a42}

D.命題“VreR,+工+1”是真命題，則實數(shù)"?的取值范圍為彳<〃?<,}

12.對于集合A8,定義A-2={x|xwA,且xe8},下列命題正確的有()

A.若A-3=A,則AcB=0

B.若AuB=A,則A-8=a8

C.A={xeN*|-1<x<5},B={x\x<2,或x>3},則A-B={3}

D.^A={x|x>0},B={x|-3<x<3},則(A-B)(fi-A)={x|-3<x<0,或x>3}

三、填空題(本大題共4小題,每小題5分，共20分)

13.已知集合P中元素x滿足：xSN,且2a<a,又集合P中恰有三個元素，則整數(shù)a=

14.高一某班共有55人，其中有14人參加了球類比賽，16人參加了田徑比賽，4人既參加

了球類比賽，又參加了田徑比賽.則該班這兩項比賽都沒有參加的人數(shù)是.

15.已知關(guān)于x的不等式為(ax—l)(x+l)〈0(aeR),若該不等式對任意的均

成立，則a的取值范圍是.

16.若關(guān)于x的不等式V-(m+3)x+3加<0的解集中恰有3個正整數(shù)，則實數(shù)川的取值范圍

為______

四、解答題(本大題共6小題,其中第17題10分，第18-22題每題12分，共70分.解答應

寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

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17.命題P：VXG[1,2],x-a>0"，命題夕：“玉oeR，君+2-。+2-a=o"，若p,q都

為真命題時，求實數(shù)〃的取值范圍.

18.已知集合A={x|14x-1<4},8={x[-2<x<3},C=[x\2a-i<x<2a+i].

(1)若xwC是“xeA”的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.

⑵若(AB”C,求實數(shù)a的取值范圍.

19.實數(shù)。、b滿足-3Ma+萬M2,-l<a-b<4.

(1)求實數(shù)4、8的取值范圍；

⑵求3個2》的取值范圍.

20.設集合A={x|f+(m+l)x+/?=O},8=仲or+4=0},C={-1,-3}.已知

AuC={-3,-2,-1}.

⑴求集合A；

(2)若=求所有滿足條件的。的取值集合.

21.已知函數(shù)y=爾2_皿_].

(1)若'<0時，對任意的xeR都成立，求實數(shù)機的取值范圍;

⑵求關(guān)于x的不等式1的解集.

22.設數(shù)集A由實數(shù)構(gòu)成，且滿足：若xeA(xwl