初三數(shù)學三角函數(shù)復習

銳角三角函數(shù)：例1．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．第1題圖①② ③ ．例2．已知：如圖，Rt△TNM中，∠TMN＝90°，MR⊥TN于R點，TN＝4，MN＝3．求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR．類型二.利用角度轉(zhuǎn)化求值：1．已知：如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC邊上一點，DE⊥AB于E點．DE∶AE＝1∶2．求：sinB、cosB、tanB．2．如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點和點，與x軸的正半軸交于點D，B是y軸右側圓弧上一點，則cos∠OBC的值為（）A．B．C．D．3.（2009·齊齊哈爾中考）如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑為，，則的值是（）A．B．C．D．4.如圖4，沿折疊矩形紙片，使點落在邊的點處．已知，,則的值為()Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5.如圖6，在等腰直角三角形中，，，為上一點，若，則的長為()A．B．C．D．類型三.化斜三角形為直角三角形例1．已知：如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．求：sin∠ABC的值．2．已知：如圖，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面積等于9，求sinB．特殊角的三角函數(shù)值銳角30°45°60°sincostan 在中，若，都是銳角，求的度數(shù).例3.三角函數(shù)的增減性1．已知∠A為銳角，且sinA<，那么∠A的取值范圍是A.0°<A<30°B.30°<A＜60°C.60°<A<90°D.30°<A<90°已知A為銳角，且，則（）A.0°<A<60°B.30°<A<60°C.60°<A<90°D.30°<A<90°例4.三角函數(shù)在幾何中的應用1．已知：如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm，求此菱形的周長．2．已知：如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，，作∠DAC＝30°，AD交CB于D點，求：(1)∠BAD；(2)sin∠BAD、cos∠BAD和tan∠BAD．類型二：解直角三角形的實際應用仰角與俯角：例1．（2012?福州）如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別是30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是（）A．200米B．200米C．220米D．100（）米例2．已知：如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側墻上時，梯子的頂端在D點．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．點D到地面的垂直距離，求點B到地面的垂直距離BC．類型四.坡度與坡角例．（2012?廣安）如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤壩高BC=50m，則應水坡面AB的長度是（）A．100mB．100mC．150mD．50m類型五.方位角1．已知：如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點A處測得燈塔M在北偏西30°，貨輪以每小時20海里的速度航行，1小時后到達B處，測得燈塔M在北偏西45°，問該貨輪繼續(xù)向北航行時，與燈塔M之間的最短距離是多少?(精確到0.1海里，)綜合題：三角函數(shù)與四邊形：（西城二模）1．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=135°，∠BCD=90°，AB=BC=2，tan∠BDC=eq\f(\r(,6),3)．(1)求BD的長；(2)求