初三數(shù)學(xué)-相似三角形練習(xí)題

12-相似三角形練習(xí)題1．如圖所示，給出下列條件：①；②；③；④．其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42.如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．3.如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線，則下面四個(gè)結(jié)論：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4.若△ABC∽△DEF,△ABC與△DEF的相似比為１∶2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為（）A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶5.如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x，那么x的值（）DBCADBCANMO6.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是（）A．△AOM和△AON都是等邊三角形B．四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形C．四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形D．四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形7.如圖，在方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格8.在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書(shū)的寬與長(zhǎng)之比為黃金比。已知這本書(shū)的長(zhǎng)為20cm，則它的寬約為（）A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm9.小明在一次軍事夏令營(yíng)活動(dòng)中，進(jìn)行打靶訓(xùn)練，在用槍瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)B時(shí)，要使眼睛O、準(zhǔn)星A、目標(biāo)B在同一條直線上，如圖4所示，在射擊時(shí)，小明有輕微的抖動(dòng)，致使準(zhǔn)星A偏離到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，則小明射擊到的點(diǎn)B′偏離目標(biāo)點(diǎn)B的長(zhǎng)度BB′為（）A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米10、在比例尺為1︰10000的地圖上，一塊面積為2cm2的區(qū)域表示的實(shí)際面積是（（A）2000000cm2；（B）20000cm2；（C）4000000cm2；（D）40000cm2．11．如圖一，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，則△ADE與四邊形DBCE的面積比是（）（A）3︰2； （B）3︰5；（C）9︰16；（D）9︰4．（圖三）D（圖三）DBCAEFBCADE(圖一)12．如圖三，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，那么下列比例式中正確的是（）（A）＝；（B）＝；（C）＝；（D）＝．13、（2009年甘肅白銀）如圖3，小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿做測(cè)量工具測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m、與旗桿相距22m，則旗桿的高為（）A．12m B．10m C．8m D．7m14、一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)l5cm，底邊上的高長(zhǎng)22．5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是()A．第4張B．第5張C.第6張D．第7張二、填空題1、已知：線段a＝3，b＝2，c＝4，則b、a、c的第四比例項(xiàng)d＝；則a、b、(a－b)的第四比例項(xiàng)是；3a、(2a－b)的比例中項(xiàng)是。2、已知：數(shù)3、6，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，這個(gè)數(shù)是。3、已知：則。4、已知，且3y＝2z＋6，則x＝、y＝。5、把一個(gè)矩形的硬紙片剪去一個(gè)正方形，若剩下的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長(zhǎng)邊和短邊之比為。6、、在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，CD平分ACB，DE∥BC，如果AC＝10，AE＝4，那么BC＝．7、點(diǎn)G是△ABC的兩條中線BD、CE的交點(diǎn)，如果△GDE的面積為6平方厘米，那么△ABC的面積為平方厘米．8、在△ABC中，AB＝8厘米，AC＝6厘米，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC邊上，且以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似．如果AD＝2厘米，那么AE＝厘米．9、兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為3：4，則這兩個(gè)三角形的面積之比為：。10、在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC．如果AD＝8，DB＝6，EC＝9那么AE＝．11、在△ABC中，點(diǎn)G為重心，若BC邊上的高為6，則點(diǎn)G到BC邊的距為．12、在同一時(shí)刻，某人身高1.6米影長(zhǎng)1米，一塔的影長(zhǎng)25米，則這個(gè)塔高13、已知線段AB是線段CD、EF的比例中項(xiàng)，CD=2，EF=8，那么AB=。14、兩相似三角形的相似比為，面積和為80，則較大的三角形面積為15、已知線段MN＝8cm，又點(diǎn)P是線段MN的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，那么較長(zhǎng)線段MP長(zhǎng)是cm．16、如圖一,棋盤(pán)上有三個(gè)白棋子A、B、C和兩個(gè)黑棋子M、N，要使△ABC與△MNP相似，那么第三個(gè)黑棋子P應(yīng)該放在甲乙丙丁哪個(gè)點(diǎn)上．答：應(yīng)該在．17、如圖，點(diǎn)D在AC上，且=______.18、銳角△ABC中，BC＝6,兩動(dòng)點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上滑動(dòng)，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長(zhǎng)為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y（y＞0）,當(dāng)x＝，公共部分面積y最大，y最大值＝,19、在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，若以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)的位似圖形，使與的相似比等于，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．20、如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8，則S△A′B′C′=________．21、如圖，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），把沿軸向右平移得到如果那么的長(zhǎng)為．22、如圖，與中，交于．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）．23、如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是．24、（2009年廣西南寧）三角尺在燈泡的照射下在墻上形成影子（如圖6所示）.現(xiàn)測(cè)得，這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是．25、如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是．26、如圖(1)，在平行四邊形ABCD中，R在BC的延長(zhǎng)線上，AR交BD于P，交CD于Q，若DQ∶CQ＝4∶3，則AP∶PR＝圖(1)圖(3)圖(4)27、如圖(2)，在梯形ABCD中，CD∥AB，AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作AB的平行線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則圖中有對(duì)相似形三角形；若DC＝9，AB＝15，則OD∶OB＝，EF＝。28、如圖(3)，在△ABC中，∠BAC＝900，CE平分∠ACB，AD⊥BC，垂足為D，AD、CE相交于點(diǎn)F，則△AFC∽△。29、如圖(4)，要使△AEF∽△ABC，已具備的條件是，還需補(bǔ)充的條件是或或。30、如圖(5)，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BD并延長(zhǎng)到E，連結(jié)AD、AE，若∠BAD＝200，，則∠EAC＝圖(5)圖(6)31、在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，則有AD2＝，ED2＝，BD2＝。若DF⊥AC，則還有線段是比例中項(xiàng)。32、把一個(gè)三角形變成和它相似的三角形，而面積擴(kuò)大為原來(lái)的100倍，則邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的倍。33、在△ABC中，DE∥BC，，且S△ABC＝8cm2，那么S△ADE＝cm234、如圖(2)，C為線段AB上的一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形，若AC＝3，BC＝2，則△MCD與△BND的面積比為。35、如圖(3)，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE與四邊形DECB的面積之比為。三、解答題1、已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AC三分之一處，即AE=AC，DE的延長(zhǎng)線交AB于F，求證：AF=FB2、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE＝∠C(1)求證：△ABF∽△EAD;(2)若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的長(zhǎng)；(3)在(1)(2)的條件下，若AD＝3，求BF長(zhǎng).(計(jì)算結(jié)果含根號(hào)).

3、如圖(3)，在△ABC中，E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，AF與BE交于點(diǎn)O，ED∥AF，交BC于點(diǎn)D，求BO∶OE的值。ABDCE124、如圖，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝ABDCE12（圖五）BCAD（圖五）BCADEGFKHAB、AC上，AH是BC邊上的高，AH與GF相交于K，已知S△AGF︰S△ABC＝9︰64，EF＝10，求AH的長(zhǎng)．ABCDABCDE且，如果，CD∶BD=2∶3，求CE的長(zhǎng)．OBAOBADCFEHG（圖七）已知：如圖七，點(diǎn)O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC、OD，點(diǎn)E、F、G、H分別在OA、OB、OC、OD上，且有OA＝OB，EH∥AD，HG∥CD，F(xiàn)G∥BC，求證：EA＝FB．（圖八）BADC（圖八）BADC結(jié)論還成立嗎？（1）請(qǐng)?jiān)趫D八中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，觀察并回答：（填成立或不成立）；（2）證明你（1）中觀察到的結(jié)論．填空題：三、解答題與證明題：19、已知：如圖，在正方形ABCD中，Ｐ是ＢＣ上的點(diǎn)，且BP=3PC,Q是CD的中點(diǎn)。求證：△ＡDQ∽△QCPADQBPC20、已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC，AC且BD=CE,AD、BE相交于點(diǎn)M(1)△AME∽△BAE;(2)BD2=ADDM.AE