反比例函數(shù)第一課時

關(guān)于反比例函數(shù)第一課時第六章反比例函數(shù)

6.1反比例函數(shù)第2頁,共16頁，2024年2月25日，星期天思考1

京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化。

某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。思考2一、問題引入第3頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積s（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。思考3第4頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

一般地，如果兩個變量Ｘ，Ｙ之間的關(guān)系可以表示成：（Ｋ為常數(shù)，且Ｋ≠０）的形式，那么稱Ｙ是Ｘ的反比例函數(shù)二、反比例函數(shù)定義定義（k≠0）反比例函數(shù)反比例函數(shù)自變量__x_≠０__第5頁,共16頁，2024年2月25日，星期天反比例函數(shù)存在形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky與x成反比例記住這三種形式第6頁,共16頁，2024年2月25日，星期天（1）、下列哪些式子表示是的反比例函數(shù)?為什么?并且說明Ｋ是多少？（b為常數(shù)）練習(xí)鞏固第7頁,共16頁，2024年2月25日，星期天（2）關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請說明理由。解：xy+4=0可以改寫成所以y是x的反比例函數(shù)比例系數(shù)k等于－4第8頁,共16頁，2024年2月25日，星期天（3）：已知是反比例函數(shù)， 求k的值。解：依題意得∴k=±2又∵（2－k）≠0∴k≠2∴k=2第9頁,共16頁，2024年2月25日，星期天(4）若函數(shù)是反比例函數(shù)，求的值

解：根據(jù)題意得得m=2第10頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

（1）某村有耕地200hm2，人口數(shù)量x逐年發(fā)生變化，該村人均耕地面積yhm2與人口數(shù)量x之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系。（2）某市距省城248Km，汽車行駛?cè)趟璧臅r間th與平均速度vKm/h之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（3）在一個電路中，當(dāng)電壓

U

一定時，通過電路的電流

I

的大小與該電路的電阻

R

的大小之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

三：列函數(shù)關(guān)系式：第11頁,共16頁，2024年2月25日，星期天例1：已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=6.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:（2）求當(dāng)x=4時y的值.因為當(dāng)x=2時y=6，所以有∵y與x的函數(shù)關(guān)系式為⑵把x=4代入得四待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式第12頁,共16頁，2024年2月25日，星期天例2：y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值：x-2-1-1/21/213y2/32-1（１）寫出這個反比例函數(shù)的表達式（２）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表解:設(shè)反比例函數(shù)的表達式為y=k/x∵當(dāng)x=-1時y=2

∴k=-2∴表達式為y=-2/x-3241-4-2-2/3第13頁,共16頁，2024年2月25日，星期天例3：

已知與是反比例關(guān)系，且當(dāng)時，，求與之間的關(guān)系式解：由題意可知：與是反比例關(guān)系，設(shè)關(guān)系式為當(dāng)時得：得所以：與之間的關(guān)系式為第14頁,共16頁，2024年2月25日，星期天例4：

已知：y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，并且x=2和x=3時，y的值都等于19，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。解：設(shè)｛y1=K