非完整系統(tǒng)的有限時間收斂與跟蹤控制設(shè)計的開題報告

非完整系統(tǒng)的有限時間收斂與跟蹤控制設(shè)計的開題報告一、課題研究背景及意義控制系統(tǒng)的開發(fā)一般要求實現(xiàn)兩個主要目標(biāo)：穩(wěn)定性和跟蹤。其中，保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性有利于消除不穩(wěn)定因素，從而避免系統(tǒng)崩潰或損壞，同時確保系統(tǒng)性能和精確性。另一方面，跟蹤目標(biāo)是實現(xiàn)跟蹤任務(wù)和保持與目標(biāo)的精確接觸。然而，針對一些非完整系統(tǒng)，這些目標(biāo)變得特別困難。非完整系統(tǒng)是指由有限自由度的物體組成的系統(tǒng)，例如，機(jī)器人、無人駕駛汽車和飛行器等。這些系統(tǒng)由于存在約束條件和非完整約束，例如，非完整輪模型和單支撐相模型等，因此難以實現(xiàn)穩(wěn)定性和跟蹤，而且還存在滯后等性能問題。因此，本研究旨在開發(fā)一種非完整系統(tǒng)的有限時間收斂與跟蹤控制設(shè)計方法，旨在解決這些問題，并提高非完整系統(tǒng)的性能和精確性。二、研究內(nèi)容和方法本文的主要研究內(nèi)容是非完整系統(tǒng)的有限時間收斂與跟蹤控制設(shè)計。具體來說，主要包括以下方面：1.非完整系統(tǒng)建模：基于非完整系統(tǒng)的物理模型，將其建模為一組動力學(xué)方程和運(yùn)動學(xué)約束。此外，還將考慮在非完整約束下的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)場景。2.有限時間收斂方法：為了解決非完整系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，我們將采用有限時間收斂方法，設(shè)計一個控制器，以在給定的時間段內(nèi)將系統(tǒng)狀態(tài)從任何初始狀態(tài)帶到零狀態(tài)。3.跟蹤控制器設(shè)計：為了解決非完整系統(tǒng)的跟蹤問題，我們將開發(fā)一種跟蹤控制器，以確保非完整系統(tǒng)始終保持與目標(biāo)的精確接觸。在此基礎(chǔ)上，主要研究方法為：將非完整系統(tǒng)的建模和控制器設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題來解決，通過數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，比如數(shù)學(xué)規(guī)劃和最優(yōu)控制等數(shù)學(xué)工具，來求解動力學(xué)方程和運(yùn)動學(xué)約束下的控制變量，實現(xiàn)非完整系統(tǒng)的有限時間收斂與跟蹤控制。三、預(yù)期結(jié)果和創(chuàng)新點(diǎn)預(yù)期研究結(jié)果主要具有以下三個方面：1.提出一種非完整系統(tǒng)的有限時間收斂方法，以確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性和提高性能。2.提出一種基于數(shù)學(xué)優(yōu)化方法的跟蹤控制器設(shè)計方法，以確保非完整系統(tǒng)始終保持與目標(biāo)的精確接觸。3.在實驗中通過實際非完整系統(tǒng)的控制實現(xiàn)，驗證所提出的方法的有效性和精確性。本研究所提出的控制方法具有以下創(chuàng)新點(diǎn)：1.采用有限時間收斂方法解決非完整系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，提高系統(tǒng)性能和精確性。2.將跟蹤控制器設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題來解決，提高跟蹤精度和魯棒性。3.通過實際非完整系統(tǒng)的控制實現(xiàn)，驗證所提出的方法的有效性和精確性。四、研究進(jìn)度安排1.研究非完整系統(tǒng)的動力學(xué)學(xué)理論基礎(chǔ)及數(shù)學(xué)方法，完成相關(guān)文獻(xiàn)綜述，確定研究方向、目標(biāo)及任務(wù)。2.建立非完整系統(tǒng)穩(wěn)定性與跟蹤控制理論模型，設(shè)計有限時間收斂與跟蹤控制器。3.通過數(shù)學(xué)模擬來學(xué)習(xí)、驗證各種理論方法，并根據(jù)模擬結(jié)果對理論及其方法進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整。4.開展實驗驗證并對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)一步完善和優(yōu)化所提出的方法及其模型，并撰寫論文。時間安排：階段1:2021.9-2021.10學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)，綜述文獻(xiàn)，確定研究方向階段2:2021.11-2022.2建立非完整系統(tǒng)穩(wěn)定性與跟蹤控制理論模型，設(shè)計控制器階段3:2022.3-2022.6對理論及其方法進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整，并進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬與驗證階段4:2022.7-2022.10完成實驗驗證并撰寫論文五、參考文獻(xiàn)[1]Aubin,J-P,andA.Cellina.Differentialinclusions:set-valuedmapsandviabilitytheory.Springer-Verlag;Berlin;NewYork,1984.[2]DeLuca,A.,Maggiore,M.,andOriolo,G.FeedbackControlofaDifferentialDriveVehicle:TheoryandExperiments.IEEETransactionsonControlSystemsTechnology,vol.9,n.2,2001,pp.381–393.[3]Bhat,S.P.,Bernstein,D.S.Finite-timestabilityofcontinuousautonomoussystems.SIAMJ.ControlOptim.,vol.38,no.3,1999,pp.751–766.[4]Fridman,L.IntroductiontoTime-DelaySystems:AnalysisandControl.SpringerInternationalPublishing,2014.[5]Li,D.,Li,Q.,Li,S.Finite-timestabilityandsta