基本初等函數(shù)的導數(shù)第一課時課件高二上學期數(shù)學人教A版選擇性

5.2.1基本初等函數(shù)的導數(shù)（第一課時）郭靜四川省仁壽第一中學校北校區(qū)教學目標：目錄12理解基本初等函數(shù)的導數(shù)公式利用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式解決相關問題教學重點、難點：目錄利用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式解決相關問題目錄CONTENTS一、復習引入導數(shù)的定義：f′(x)就是y=f(x)的導數(shù).記作y′，即

目錄CONTENTS一、復習引入目錄二、合作探究（一）（1）函數(shù)y=f(x)=c(c為常數(shù))的導數(shù)思考1：若y=c表示位移關于時間x的函數(shù)，則y/=0表示某物體的什么運動狀態(tài)？思考2：若y=c表示x的函數(shù)，則y/=0表示曲線y=c的什么？目錄二、合作探究（二）（2）函數(shù)y=f(x)=x的導數(shù)思考1：若y=x表示位移關于時間x的函數(shù)，則y/=1表示某物體的什么運動狀態(tài)？思考2：y/=1表示曲線y=x的圖象上點（x,y)處的

為1目錄二、合作探究（三）（3）函數(shù)y=f(x)=x2

的導數(shù)思考1：若y=x2表示位移關于時間x的函數(shù)，則y/=2x表示某物體的什么運動狀態(tài)？思考2：y/=2x表示曲線y=x2的圖象上點（x,y)處的

為2x目錄二、合作探究（四）（4）函數(shù)y=f(x)=x3

的導數(shù)思考1：若y=x3表示位移關于時間x的函數(shù)，則y/=1表示某物體的什么運動狀態(tài)？思考2：y/=3x2表示曲線y=x3的圖象上點（x,y)處的

為3x2目錄二、合作探究（五）

目錄二、合作探究（六）

目錄二、合作探究（七）函數(shù)類型函數(shù)

f(x)導函數(shù)

f′(x)常函數(shù)①

f(x)=C(C為常數(shù))f′(x)=0冪函數(shù)②f(x)=xα

(α∈Q

且

α≠0)f′(x)=

αxα–1三角函數(shù)③

f(x)=

sinxf′(x)=cosx④

f(x)=

cosxf′(x)=–sinx指數(shù)函數(shù)⑤

f(x)=

ax

(a>0，且

a≠1)f′(x)=axlna(a>0，且

a≠1)⑥

f(x)=

exf′(x)=

ex對數(shù)函數(shù)⑦

f(x)=

logax(a>0，且

a≠1)f′(x)=

(a>0，且

a≠1)⑧f(x)=

lnxf′(x)=

基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表（直接使用）三、例題講解例1：求下列函數(shù)的導數(shù)

三、例題講解例1：求下列函數(shù)的導數(shù)

四、課堂練習1.求下列函數(shù)的導數(shù)1）、2）、3）、四、課堂練習

五、課堂小結基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表（直接使用）函數(shù)類型函數(shù)

f(x)導函數(shù)

f′(x)常函數(shù)①

f(x)=C(C為常數(shù))f′(x)=0冪函數(shù)②f(x)=xα

(α∈Q

且

α≠0)f′(x)=

αxα–1三角函數(shù)③

f(x)=

sinxf′(x)=cosx④

f(x)=

cosxf′(x)=–sinx指數(shù)函數(shù)⑤

f(x)=

ax

(a>0，且

a≠1)f′(x)=axlna(a>0，且

a≠1)⑥

f(x)=

exf′(x)=

ex對數(shù)函數(shù)⑦

f(x)=

logax(a