2023年北京五中分校初二（下）期中數(shù)學(xué)試卷及答案

第1頁/共1頁2023北京五中分校初二（下）期中數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共20分，每小題2分）1．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A．y＝2x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝2x﹣13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝6，E為AD上一動點，M，N分別為BE，CE的中點，則MN的長為（）A．4 B．3 C．2 D．不確定4．一次函數(shù)y＝﹣2x﹣1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列各式中，從左向右變形正確的是（）A．＝±2 B．＝3 C．＝ D．6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（分）92959592方差3.63.67.48.1要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．下列命題中，不正確的是（）A．平行四邊形的對角線互相平分 B．矩形的對角線互相垂直且平分 C．菱形的對角線互相垂直且平分 D．正方形的對角線相等且互相垂直平分8．已知正比例函數(shù)y＝（2m﹣1）x的圖象上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時，有y1＞y2，那么m的取值范圍是（）A． B． C．m＞1 D．m＜19．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，滿足下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為（）①∠A：∠B：∠C＝3：4：5；②∠A＝32°，∠B＝58°；③a＝7，b＝24，c＝25；④a＝4，b＝3，；⑤b2＝c2﹣a2．A．2 B．3 C．4 D．510．如圖，動點P在邊長為2的等邊△ABC的邊上．它從點A出發(fā)，沿A→C→B→A的方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動．如果點P的運(yùn)動時間為t秒，點P與點C之間的距離記為y，那么y與t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共12分，每小題2分）11．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是．12．如果一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過（0，﹣1），且與直線y＝﹣2x平行，那么這個一次函數(shù)的解析式是．13．如圖，三角形花園的邊界AB，BC互相垂直，若測得∠A＝30°，BC的長度為40m，則邊界AC的中點D與點B的距離是m．14．如圖，直線y1＝2x與y2＝﹣x+a交于點P（1，2）則不等式2x＞﹣x+a的解集為．15．如圖，正方形ABCD的邊長為8，點M在DC上且DM＝2，N是AC上的一動點，則DN+MN的最小值是．16．如圖，已知直線l：y＝x，過點A1（1，0）作x軸的垂線交直線l于點B1，以A1B1為邊作正方形A1B1C1A2，過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2A3，…；則點A5的坐標(biāo)為，點?n的坐標(biāo)為．三、解答題（本題共68分，第17-22題每題5分，第23-26題每題6分，第27-28題每題7分）17．（5分）計算：．18．（5分）解方程：x2+2x﹣8＝0．19．（5分）已知x＝﹣1，求代數(shù)式x2+2x﹣3的值．20．（5分）如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且DE＝BF．求證：AF＝CE．21．（5分）如圖是小明設(shè)計的“利用已知矩形作一個內(nèi)角為30°角的平行四邊形”的尺規(guī)作圖過程．已知：矩形ABCD．求作：?AGHD，使∠GAD＝30°．作法：如圖，①分別以點A，B為圓心，以大于AB長為半徑，在AB兩側(cè)作弧，分別交于點E，F(xiàn)；②作直線EF；③以點A為圓心，以AB長為半徑作弧，交直線EF于點G，連接AG；④以點G為圓心，以AD長為半徑作弧，交直線EF于點H，連接DH．則四邊形AGHD即為所求作的平行四邊形．根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，填空：（1）∠BAG的大小為；（2）判定四邊形AGHD是平行四邊形的依據(jù)是；（3）用等式表示平行四邊形AGHD的面積S1和矩形ABCD的面積S2的數(shù)量關(guān)系為．22．（5分）已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，分別延長AD，CD到點E，F(xiàn)，使DE＝AD，DF＝CD，連接AC，AF，EF，EC．（1）求證：四邊形ACEF是菱形；（2）連接BE，如果四邊形ACEF的周長是，CF＝2，求BE的長．23．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（﹣2，0），B（1，3）兩點．（1）求這個一次函數(shù)的解析式：（2）畫出一次函數(shù)y＝kx+b的圖象；?（3）若點C是x軸上一點，△ABC的面積是6，求點C的坐標(biāo)．24．（6分）為響應(yīng)“帶動三億人參與冰雪運(yùn)動”的號召，某校七、八年級舉行了“冰雪運(yùn)動知識競賽”．為了解學(xué)生對冰雪運(yùn)動知識的掌握情況，學(xué)校從兩個年級分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的競賽成績（滿分10分，6分及6分以上為合格）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：a．七年級20名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．b．八年級20名學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖所示：c．七、八年級抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級7.5n7八年級m8p請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）上表中m＝，n＝，p＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生對冰雪運(yùn)動知識掌握較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校八年級共400名學(xué)生參加了此次測試活動，估計八年級參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)．25．（6分）某水果商從外地購進(jìn)某種水果若干箱，需要租賃貨車運(yùn)回．經(jīng)了解，當(dāng)?shù)剡\(yùn)輸公司有大、小兩種型號貨車，其運(yùn)力和租金如表：運(yùn)力（箱/輛）租金（元/輛）大貨車45400小貨車35320（1）若該水果商計劃租用大、小貨車共8輛，其中大貨車x輛，共需付租金y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，若這批水果共340箱，所租用的8輛貨車可一次將購進(jìn)的水果全部運(yùn)回，請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．26．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y＝kx+5與y軸交于點A．直線l2：y＝﹣x+1與直線l1交于點B，與y軸交于點C．（1）當(dāng)點B的縱坐標(biāo)為2時，①寫出點B的坐標(biāo)及k的值；②求直線l1，l2與y軸所圍成的圖形的周長；（2）當(dāng)點B的橫坐標(biāo)xB滿足﹣3≤xB≤﹣1時，求實數(shù)k的取值范圍．?27．（7分）點E在正方形ABCD的AD邊上（不與點A，D重合），點D關(guān)于直線CE的對稱點為F，作射線DF交CE交于點M，連接BF．（1）求證：∠ADF＝∠DCE；（2）過點A作AH∥BF交射線DF于點H．①求∠HFB的度數(shù)；②用等式表示線段AH與DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．28．（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點M（x1，y1），N（x2，y2），我們將|x1﹣x2|+2|y1﹣y2|稱為點M與點N的“縱2倍直角距離”，記作dMN．例如：點M（﹣2，7）與N（5，6）的“縱2倍直角距離“dMN＝|﹣2﹣5|+2|7﹣6|＝9，（1）①已知點P?（1，2），P?（﹣2，，P?（0，），則在這三個點中，與原點O的“縱2倍直角距離”等于3的點是；②已知點P（x，y），點P在第一象限，若點P與原點O的“縱2倍直角距離“dPO＝3，請求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在圖1中畫出所有滿足條件的點P組成的圖形．（2）若直線上恰好有兩個點與原點O的“縱2倍直角距離”等于3，直接寫出b的取值范圍．（3）已知點A（1，1），B（3，1），點T（t，0）是x軸上的一個動點，正方形CDEF的頂點坐標(biāo)分別為C（t﹣，0），D（t，），E（t，0），F(xiàn)（t，）．若線段AB上存在點G，正方形CDEF上存在點H，使得dGH＝3，直接寫出t的取值范圍．?

參考答案一、選擇題（本題共20分，每小題2分）1．【答案】A【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可．【解答】解：A．是最簡二次根式，故選項正確，符合題意；B．，不是最簡二次根式，故選項錯誤，不符合題意；C．，不是最簡二次根式，故選項錯誤，不符合題意；D．，不是最簡二次根式，故選項錯誤，不符合題意；故選：A．2．【答案】A【分析】一般地，形如y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．【解答】解：A選項，y＝2x是正比例函數(shù)的形式，故該選項正確，符合題意；B選項，不是整式，故該選項錯誤，不符合題意；C選項，x的指數(shù)是2，屬于二次函數(shù)，故該選項錯誤，不符合題意；D選項，y＝2x﹣1是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故該選項錯誤，不符合題意．故選：A．3．【答案】B【分析】首先由平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)求得BC＝AD＝6；然后利用三角形中位線定理求得MN＝BC＝3．【解答】解：如圖，在平行四邊形ABCD中，BC＝AD＝6．∵M(jìn)，N分別為BE，CE的中點，∴MN是△EBC的中位線，∴MN＝BC＝3．故選：B．4．【答案】A【分析】因為k＝﹣2＜0，b＝﹣1＜0，根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過第二、四象限，圖象與y軸的交點在x軸下方，于是可判斷一次函數(shù)y＝﹣2x﹣1的圖象不經(jīng)過第一象限．【解答】解：對于一次函數(shù)y＝﹣2x﹣1，∵k＝﹣2＜0，∴圖象經(jīng)過第二、四象限；又∵b＝﹣1＜0，∴一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸下方，即函數(shù)圖象還經(jīng)過第三象限，∴一次函數(shù)y＝﹣2x﹣1的圖象不經(jīng)過第一象限．故選：A．5．【答案】B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則逐一判斷即可得．【解答】解：A．＝2，此選項錯誤；B．＝|﹣3|＝3，此選項計算正確；C．＝×，此選項錯誤；D．+＝2+＝3，此選項錯誤；故選：B．6．【答案】B【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，選出方差最小，而且平均數(shù)較大的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽．【解答】解：∵3.6＜7.4＜8.1，∴甲和乙的最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的方差最小，發(fā)揮穩(wěn)定，∵95＞92，∴乙同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)高，∴要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇乙．故選：B．7．【答案】B【分析】根據(jù)特殊四邊形的性質(zhì)一一判斷即可．【解答】解：A、正確．平行四邊形的對角線互相平分．B、錯誤．應(yīng)該是矩形的對角線相等且互相平分．C、正確．菱形的對角線互相垂直且平分．D、正確．正方形的對角線相等且互相垂直平分．故選：B．8．【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2時，列出不等式，進(jìn)而求出m的取值范圍．【解答】解：∵正比例函數(shù)圖象上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時，有y1＞y2，∴2m﹣1＜0，∴．故選：B．9．【答案】C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理逐個判斷即可．【解答】解：①∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，即△ABC不是直角三角形；②∵∠A＝32°，∠B＝58°，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣32°﹣58°＝90°，即△ABC是直角三角形；③∵a＝7，b＝24，c＝25，∴72+242＝252，即△ABC是直角三角形；④∵a＝4，b＝3，，∴，即△ABC是直角三角形；⑤∵b2＝c2﹣a2，∴c2＝b2+a2，即△ABC是直角三角形；∴直角三角形的個數(shù)有4個．故選：C．10．【答案】D【分析】分段求出函數(shù)表達(dá)式即可求解．【解答】解：（1）當(dāng)點P在AC上運(yùn)動時，y＝2﹣t，（2）當(dāng)點P在BC上運(yùn)動時，y＝t﹣2，（3）當(dāng)點P在AB上運(yùn)動時，過點C作CH⊥AB于點H，∵△ABC是等邊三角形，∴AH＝1，則CH＝AH＝，當(dāng)點P在點H右側(cè)時，y＝PC＝＝＝；該函數(shù)為一條曲線，當(dāng)點P在CH左側(cè)時，同理函數(shù)為一條曲線；故選：D．二、填空題（本題共12分，每小題2分）11．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【解答】解：依題意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案為：x≥2．12．【答案】y＝﹣2x﹣1．【分析】本題通過已知與直線y＝﹣2x平行，可知要求的函數(shù)解析式為y＝﹣2x+b，將點（0，﹣1）代入表達(dá)式，求出b值，就求出了函數(shù)解析式．【解答】解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b，∵該一次函數(shù)的圖象與直線y＝﹣2x平行，∴k＝﹣2，即函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣2x+b，將點（0，﹣1）代入表達(dá)式得，﹣1＝﹣2×0+b，b＝﹣1，函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣2x﹣1，故答案為：y＝﹣2x﹣1．13．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由勾股定理可得AC＝80，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，于是得到結(jié)論．【解答】解：連接BD，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝40，∴AC＝2BC＝80，∵D是AC中點，∴BD＝AC＝40，即邊界AC的中點D與點B的距離是40m；故答案為：40．14．【答案】x＞1．【分析】寫出直線y1＝2x在直線y2＝﹣x+a上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【解答】解：∵直線y1＝2x與y2＝﹣x+a交于點P（1，2），∴不等式2x＞﹣x+a的解集為x＞1．故答案是：x＞1．15．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【解答】解：∵正方形是軸對稱圖形，點B與點D是關(guān)于直線AC為對稱軸的對稱點，∴連接BN，BD，∴BN＝ND，∴DN+MN＝BN+MN，連接BM交AC于點P，∵點N為AC上的動點，由三角形兩邊和大于第三邊，知當(dāng)點N運(yùn)動到點P時，BN+MN＝BP+PM＝BM，BN+MN的最小值為BM的長度，∵四邊形ABCD為正方形，∴BC＝CD＝8，CM＝8﹣2＝6，∠BCM＝90°，∴BM＝＝10，∴DN+MN的最小值是10．故答案為：10．16．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點的坐標(biāo)求出A2、C1的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點A5、?n的坐標(biāo)．【解答】解：直線y＝x，點A1坐標(biāo)為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，可知B1點的坐標(biāo)為（1，1），以A1B1為邊作正方形A1B1C1A2，A1B1＝A1A2＝1，OA2＝1+1＝2，點A2的坐標(biāo)為（2，0），C1的坐標(biāo)為（2，1），這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（2，2），故點A3的坐標(biāo)為（4，0），C2的坐標(biāo)為（4，2），此類推便可求出點點A5的坐標(biāo)為（16，0），點?n的坐標(biāo)為（2n，2n﹣1）．故答案為（16，0），（2n，2n﹣1）．三、解答題（本題共68分，第17-22題每題5分，第23-26題每題6分，第27-28題每題7分）17．【答案】．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算計算即可．【解答】解：＝＝＝．18．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】利用因式分解法解出方程．【解答】解：x2+2x﹣8＝0（x﹣2）（x+4）＝0x﹣2＝0，x+4＝0x1＝2，x2＝﹣419．【答案】﹣1．【分析】先將式子利用完全平方公式變形，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【解答】解：∵x＝﹣1，∴x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4＝（﹣1+1）2﹣4＝（）2﹣4＝3﹣4＝﹣1．20．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AD＝BC，AE∥CF，推出四邊形AFCE是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵DE＝BF，∴AD﹣DE＝BC﹣BF，∴AEFC，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴AF＝CE．21．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）連接BG，由作圖知，EF是線段AB的垂直平分線，得到AG＝BG，推出△ABG是等邊三角形，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠BAD＝90°，推出GH∥AD，得到四邊形AGHD是平行四邊形；（3）設(shè)EF與AB交于M，根據(jù)矩形和平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）連接BG，由作圖知，EF是線段AB的垂直平分線，∴AG＝BG，∵AB＝AG，∴AB＝AG＝BG，∴△ABG是等邊三角形，∴∠BAG＝60°；故答案為：60°；（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∵EF⊥AB，∴GH∥AD，∵GH＝AD，∴四邊形AGHD是平行四邊形，故答案為：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（3）設(shè)EF與AB交于M，∵S2＝AD?AB，S1＝HG?AM＝AD?AB＝AD?AB，∴S2＝2S1，故答案為：S2＝2S1．22．【答案】（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)DE＝AD，DF＝CD，可知四邊形ACEF是平行四邊形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠ADC＝90°，即可得證；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得CD＝1，AC＝，根據(jù)勾股定理，可得AD的長，進(jìn)一步可得AE的長，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB＝CD＝1，再根據(jù)勾股定理可得BE的長．【解答】（1）證明：∵DE＝AD，DF＝CD，∴四邊形ACEF是平行四邊形，在矩形ABCD中，∠ADC＝90°，∴四邊形ACEF是菱形；（2）解：在菱形ACEF中，CD＝DF，∵四邊形ACEF的周長是，∴AC＝，∵CF＝2，∴CD＝1，在Rt△ADC中，根據(jù)勾股定理，得AD＝＝2，∴AE＝2AD＝4，在矩形ABCD中，∠BAD＝90°，AB＝CD＝1，根據(jù)勾股定理，得BE＝＝＝．23．【答案】（1）y＝x+2；（2）見解答；（3）（2，0）或（﹣6，0）．【分析】（1）把A與B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出解析式；（2）描出A、B點的坐標(biāo)，然后作出直線AB即可；（3）設(shè)C（x，0），表示出AC＝|x+2|，進(jìn)而表示出三角形ABC面積，根據(jù)已知面積求出x的值，即可確定出C坐標(biāo)．【解答】解：（1）把A（﹣2，0），B（1，3）兩點代入y＝kx+b得，解得，則一次函數(shù)解析式為y＝x+2；（2）畫出函數(shù)y＝x+2的圖象如圖：（3）設(shè)C（x，0），則有AC＝|x+2|，∵S△ABC＝AC?OB＝6，即|x+2|×3＝6，∴|x+2|＝4，解得：x＝2或x＝﹣6，則C的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣6，0）．24．【答案】（1）7.5，7，7.5；（2）八年級的成績較好，理由：八年級學(xué)生成績的中位數(shù)是7.5分，眾數(shù)是8分，都比七年級高；（3）360名．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行計算即可；（2）從中位數(shù)、眾數(shù)的比較得出結(jié)論；（3）求出八年級學(xué)生成績?yōu)椤昂细瘛钡乃嫉陌俜直燃纯桑窘獯稹拷猓海?）m＝＝7.5（分），七年級20名學(xué)生成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是7分，共出現(xiàn)6次，因此眾數(shù)是7分，即n＝7，將八年級20名學(xué)生成績從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為＝7.5（分），因此中位數(shù)是7.5分，即p＝7.5，故答案為：7.5，7，7.5；（2）八年級的成績較好，理由：八年級學(xué)生成績的中位數(shù)是7.5分，眾數(shù)是8分，都比七年級高；（3）400×＝360（名），答：該校八年級共400名學(xué)生中成績合格的大約有360名．25．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到最低費(fèi)用和此時的租車方案．【解答】解：（1）由題意可得，y＝400x+320（8﹣x）＝80x+2560，即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝80x+2560；（2）由題意可得，45x+35（8﹣x）≥340，解得，x≥6，∵y＝80x+2560，∴k＝80，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝6時，y取得最小值，此時y＝3040，8﹣x＝2，答：最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是大貨車6輛，小貨車2輛，最低費(fèi)用是3040元．26．【答案】（1）①（﹣1，2），3；②＝4+；（3）≤k≤3．【分析】（1）①將y＝2代入直線l2：y＝﹣x+1，求出x，得到點B的坐標(biāo)；把B點坐標(biāo)代入直線l1：y＝kx+5，即可求出k的值；②根據(jù)直線l1的解析式，求出A（0，5），根據(jù)直線l2的解析式，求出C（0，1）．利用三角形面積公式即可求出S△ABC；（2）將兩條直線的解析式聯(lián)立得到方程組，解方程組求出點B的坐標(biāo)，根據(jù)點B的橫坐標(biāo)xB滿足﹣3≤xB≤﹣1，分別計算xB＝﹣3與xB＝﹣1時k的值，即可得到實數(shù)k的取值范圍．【解答】解：（1）①∵直線l2：y＝﹣x+1過點B，點B的縱坐標(biāo)為2，∴﹣x+1＝2，得x＝﹣1，∴點B的坐標(biāo)為（﹣1，2）．∵直線l1：y＝kx+5過點B，∴2＝﹣k+5，解得k＝3；②∵k＝3，∴直線l1的解析式為：y＝3x+5，∴A（0，5）．∵直線l2的解析式為：y＝﹣x+1，∴C（0，1）．∴AC＝5﹣1＝4，∴直線l1，l2與y軸所圍成的圖形△ABC周長＝AC+AB+BC＝4+；（2）解方程組，得，∴點B的坐標(biāo)為（﹣，）．∵點B的橫坐標(biāo)xB滿足﹣3≤xB≤﹣1，∴當(dāng)xB＝﹣3時，﹣＝﹣3，解得k＝，當(dāng)xB＝﹣1時，﹣＝﹣1，解得k＝3，∴實數(shù)k的取值范圍是≤k≤3．27．【答案】（1）證明見解析部分；（2）①45°；②結(jié)論：DF＝AH．證明見解析部分．【分析】（1）利用等角的余角相等證明即可；（2）①連接CF，證明CB＝CF＝CD，證明∠BFD＝135°，可得結(jié)論；②結(jié)論：DF＝AH．過點A作AT⊥DH于點T．證明△CMD≌△DTA（AAS），推出DM＝AT，再證明AT＝AH，DM＝FM，可得結(jié)論．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，∵D，F(xiàn)關(guān)于CE對稱，∴CE⊥DF，∴∠ECD+∠CDM＝90°，∠ADF+∠CDM＝90°，∴∠ADF＝∠DCE；（2）解：①連接CF．∵D，F(xiàn)關(guān)于CE對稱，∴CD＝CF，∵四邊形ABCD是正方形，∴CD＝CB，∠DCB＝90°，∴CB＝CEF＝CD，∴∠CBF＝∠CFB，∠CDF＝∠CFD，∵∠CBF+∠BFD+∠CDF+∠BCD＝360°，∴2∠CFB+2∠CFD＝270°，∴∠CFB+∠CFD＝135°