江蘇省常州市2023-2024學年六年級下學期期中綜合測試數(shù)學試卷（蘇教版）

2023-2024學年六年級下學期期中綜合測試數(shù)學試卷（蘇教版）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2．請將答案正確填寫在試卷答題區(qū)。3．測試內(nèi)容：第1-4單元一、選擇題1．一個圓柱體，底面周長是37.68厘米，高是2厘米，它的體積是（）A．74.36立方厘米 B．226.08立方厘米 C．76.36立方厘米2．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是12.56立方厘米，這個圓錐的體積是（）立方厘米．A．6.28 B．9.42 C．3.14 D．12.563．一個圓柱體杯中盛滿18升水，把一個與它等底等高的鐵圓錐倒插入杯底，拿出圓錐后，圓柱形杯中還有（

）水。A．12升 B．9升 C．15升 D．9升4．一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差24立方厘米，這個圓錐的體積是（

）。A．48平方厘米 B．36立方厘米 C．24立方厘米 D．12立方厘米5．一根圓柱形水管，外直徑22厘米，內(nèi)直徑20厘米，水在管內(nèi)的流速是每秒40厘米，每秒流過的水是（）立方厘米．A．628 B．2512 C．125606．小紅買了60分和80分的郵票共40枚，共花了28.4元。她買了60分的郵票（

）枚。A．22 B．18 C．20 D．247．一個圓柱形容器內(nèi)裝有水，底面半徑是r，把一個圓錐形零件完全浸入水中，水面上升的高度是h，求這個圓錐形零件的體積V，列式是（）A．V=πr2 B． C．V=πr2h D．8．一個圓柱與圓錐底面直徑之比是2：1，體積比是4：1，若圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（）厘米．A．36 B．12 C．3 D．4二、填空題9．有一首民謠：“一隊獵手一隊狗，二隊并著一起走，數(shù)頭一共三百六，數(shù)腿一共八百九。”民謠中有()個獵手，()只狗。10．數(shù)A的等于數(shù)B的（A、B均不為0），那么B與A的比是()。11．在比例尺是1∶500000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離約是12厘米，兩地之間的實際距離大約是()千米。如在另一幅地圖上量得甲、乙兩地之間的距離是10厘米，這幅地圖的比例尺是()。12．康康的存錢罐里有1元和5元的紙幣一共12張，共有32元。1元的紙幣有()張，5元的紙幣有()張。13．一個圓柱體，高減少4厘米，表面積就減少50.24平方厘米，這個圓柱的底面積是_____平方厘米．（π取3.14）14．，把它改寫成數(shù)值比例尺是()，在這幅地圖上，量得甲、乙兩地間的距離是6.8厘米，兩地間的實際距離是()千米．15．將一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體，如果削去部分的體積是12立方米，削成的圓錐體的體積是立方米，原來圓住的體積是立方米．三、判斷題16．在比例中，兩個外項的積是24，一個內(nèi)項是3，另一個內(nèi)項也是8。()17．一個手表零件長5毫米，畫在圖紙上長10厘米，那么這張圖紙的比例尺是1∶20。()18．一個圓錐和一個正方體底面積相等，高也相等，這個正方體的體積是這個圓錐體積的3倍。()19．一個直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的2倍后，斜邊就會放大到原來的4倍。20．兩個圓柱的側面積相等，它們的底面周長也相等。()21．一班女生人數(shù)占全班總人數(shù)的20%，二班女生人數(shù)也占全班總人數(shù)的20%，那么一班和二班的女生人數(shù)相等。()22．把一根底面半徑是4厘米的圓柱形木材鋸成兩小段一樣的圓柱形木料，則表面積增加了50.24平方厘米。()四、計算題23．直接寫得數(shù)．×0.5=

×=

×12=

×=

5+=19×=

×=

×2.5=

18×=

5%×4=24．你能想出簡便方法來計算下面各題嗎？25×5＋74×5＋5

6.74＋12.62＋24.38＋3.2687－2.123－0.877

30.65－（7.65＋5.4）（40＋8）×125

32×38＋32×6225．求未知數(shù)x的值。7＋30%x＝28

∶20

（x－2）∶6＝3∶426．把下邊的圖形按比例放大后得到下面右邊的圖形，求未知數(shù)x。（單位：cm）27．求如圖空心圓柱的體積。（單位：厘米）五、作圖題28．畫一畫。（1）按1∶2的比畫出梯形縮小后的圖形；（2）按3∶1的比畫出三角形放大后的圖形。六、解答題29．在比例尺是地圖上量得甲、乙兩城的圖上距離是25厘米。一輛高鐵快車以每小時300千米的速度從甲城開往乙城，需行多長時間？30．龍卷風是大氣中最強烈的渦旋現(xiàn)象，常發(fā)生于夏季的雷雨天氣，尤以下午至傍晚最為常見，影響范圍雖小，但破壞力極大。某次龍卷風的高度約120米，頂部直徑約100米，那么這個龍卷風所形成的圓錐形空間的體積約為多少立方米？（π取3.14）31．把一個圓柱底面平均分成若干個扇形，沿高切開拼成一個近似長方體，這個長方體的底周長是41.4厘米，高是5厘米，求它的體積．32．一根鋼管的外直徑為16厘米，內(nèi)直徑為8厘米，長為50厘米，這根鋼管的體積是多少立方厘米？如果每立方厘米的鋼管重7.8克，那么這根鋼管重多少克？33．有一個底面半徑是3分米的水桶，桶內(nèi)裝滿水，并浸有一塊底面為邊長2分米的長方體鐵塊，當鐵塊從水中取出來的時候，桶內(nèi)的水面下降了5厘米，這塊長方體鐵塊的高是多少？34．數(shù)學競賽題共20道，答對1題得8分，答錯一題不僅不得分，還要倒扣4分，小明在比賽中共得到100分．小明在比賽中共做對多少道題？35．用一塊硬紙板制作一個無蓋圓柱形的筆筒（接縫處忽略不計），底面直徑是10厘米，高是10厘米．一共需要硬紙板多少平方厘米？參考答案：1．B【詳解】試題分析：先由底面周長37.68厘米求得圓柱的底面半徑，再利用V=πr2h求得體積是多少即可．解：37.68÷3.14÷2=6（厘米）；3.14×62×2，=3.14×72，=226.08（立方厘米）．故選B．點評：此題是考查圓柱體積的計算，可利用其體積公式來解答．2．C【詳解】試題分析：根據(jù)等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍可知，圓錐的體積是1份，圓柱的體積是3份：由“它們的體積一共是12.56立方厘米”，則12.56立方厘米就是4份的體積之和，求出1份就是圓錐的體積．解：1+3=4，12.56÷4=3.14（立方厘米）．答：圓錐的體積是3.14立方厘米．故選C．點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關系的靈活應用．3．A【分析】由題意可知，溢出的水的體積等于鐵圓錐的體積，根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的。求出鐵圓錐的體積，用原來水的體積減去鐵圓錐的體積，即為剩下的水的體積.【詳解】18升＝18立方厘米18－18×＝18－6＝12（立方厘米）＝12升圓柱形杯中還有12升水。故答案為：A本題主要考查了等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系，根據(jù)題意得出溢出的水的體積等于鐵圓錐的體積，是本題解題的關鍵。4．D【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當于圓錐的體積的（3－1）倍，根據(jù)“已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)？”用除法求出圓錐的體積?！驹斀狻繄A錐的體積：24÷（3－1）＝24÷2＝12（立方厘米）故答案為：D此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。5．C【詳解】試題分析：每秒流過的水的體積就是底面直徑為20厘米、高為40厘米的圓柱的體積，由此利用圓柱的體積公式計算即可選擇．解：3.14××40，=3.14×100×40，=12560（立方厘米）；答：每秒流過的水是12560立方厘米．故選C．點評：抓住每秒流過的水在圓柱形水管內(nèi)的形狀，利用圓柱的體積公式即可計算．6．B【解析】假設買的都是80分的郵票，那么總共需要80×40＝3200（分），實際花了28.4元＝2840分，實際比它少了3200－2840＝360（分），一枚60分的郵票比80分的郵票少20分，360除以20即為60分郵票的數(shù)量?！驹斀狻?8.4元＝2840分（80×40－2840）÷（80－60）＝360÷20＝18（枚）故答案為：B考查了“雞兔同籠”，假設法是解答此題的關鍵。7．C【詳解】試題分析：上升的水的體積就等于圓錐形零件的體積，上升的水的體積可求，利用圓柱的體積公式求出的水的體積即v=πr2h，則圓錐形零件的體積就是v=πr2h．解：上升的水的體積即圓錐形零件的體積：v=πr2h，故選C．點評：解答此題的關鍵是明白：上升的水的體積就等于圓錐體零件的體積．8．D【詳解】試題分析：設這個圓柱的體積為4V，圓錐的體積為V，圓柱的底面直徑為2d，圓錐的底面直徑為d，由此圓柱的高為，圓錐的高為，由此即可解決問題．解：設這個圓柱的體積為4V，圓錐的體積為V，圓柱的底面直徑為2d，圓錐的底面直徑為d，由此圓柱的高為，圓錐的高為，圓柱的高：圓錐的高==4：12=1：3，所以圓柱的高是圓錐的高的，圓柱的高為：12×=4（厘米），答：圓柱的高是4厘米，故選D．點評：本題考查了比的應用以及利用圓柱與圓錐的體積公式解決實際問題的靈活應用．9．27585【分析】假設360個全是獵手，則腿一共有：360×2＝720（條），比實際少：890－720＝170（條），因為一個獵手比一條狗少2條腿，所以少的是狗的腿的數(shù)量，所以狗有：170÷2＝85（條），則人有：360－85＝275（人），據(jù)此解答即可。【詳解】解：假設360個全是獵手，則狗有：（890－360×2）÷（4－2）＝170÷2＝85（條）獵手有：360－85＝275（人）有275個獵手，85條狗。此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。10．8∶15【分析】由題意可知：A×＝B×，求B與A的比，根據(jù)比例的基本性質解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍篈×＝B×B∶A＝∶B∶A＝（×20）∶（×20）B∶A＝8∶15本題考查比例的基本性質，靈活運用比例的基本性質是解題的關鍵。11．601∶600000【分析】（1）圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，代入數(shù)據(jù)即可求解。（2）依據(jù)比例尺的意義，即比例尺＝圖上距離：實際距離，即可求出這幅地圖的比例尺?！驹斀狻浚?）12÷＝6000000（厘米）＝60（千米）；所以，兩地之間的實際距離大約是60千米。（2）10∶6000000＝1∶600000；所以，這幅地圖的比例尺是1∶600000。12．75【分析】假設12張全是5元的，則一共有12×5＝60元，這比已知的32元多了（60－32）元，因為1張5元的比1張1元的多5－1＝4元，則可得1元的有：（60－32）÷4＝7張，所以5元的有12－7＝5張。【詳解】假設12張全是5元的，則1元的一共有：（12×5－32）÷（5－1）＝（60－32）÷4＝28÷4＝7（張）所以5元的有：12－7＝5（張）1元的有7張，5元的有5張。此題屬于雞兔同籠問題，采用假設法即可解答。13．12.56【詳解】試題分析：50.24平方厘米是以圓柱的底面積為底，高是4厘米的圓柱的側面積，根據(jù)側面積公式S=ch，由此求出圓柱的底面的周長是c=S÷h，進而求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式，S=πr2求出圓柱的底面積．解：圓柱的底面周長：50.24÷4=12.56（厘米），圓柱的底面積是：3.14×（12.56÷3.14÷2）2，=3.14×22，=3.14×4，=12.56（平方厘米），答：這根圓柱的底面積是12.56平方厘米．故答案為12.56．點評：解答此題的關鍵是，知道表面積減少的50.24平方厘米是哪部分的面積，再根據(jù)相應的公式解決問題．14．1:5000000340【詳解】略15．6，18【詳解】試題分析：圓柱內(nèi)最大的圓錐與原來圓柱等底等高，所以圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，則削掉部分的體積就是圓錐的體積的2倍，由此先求出圓錐的體積，再乘3就是圓柱的體積；據(jù)此解答．解：12÷2=6（立方米），6×3=18（立方米），答：削成的圓錐體的體積是6立方米，原來圓住的體積是18立方米．故答案為6，18．點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關系的靈活應用．16．√【分析】依據(jù)比例的基本性質，即兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積，已知兩個外項的積，再除以一個內(nèi)項，即可判斷?！驹斀狻?4÷3＝8所以原題說法正確。此題主要考查了學生對比例的基本性質的理解與實際應用。17．×【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；注意單位的換算：1厘米＝10毫米?！驹斀狻?0厘米∶5毫米＝（10×10）毫米∶5毫米＝100∶5＝（100÷5）∶（5÷5）＝20∶1原題說法錯誤。故答案為：×掌握比例尺的意義及長度單位的換算是解題的關鍵。18．√【分析】圓錐的體積＝×底面積×高；正方體的體積＝底面積×高；據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€圓錐和一個正方體底面積相等，高也相等，則底面積與高的積相等，由兩者的體積公式可知，底面積和高相等的正方體和圓錐，正方體的體積是圓錐體積的3倍。故答案為：√圓柱、長方體、正方體的體積都可用底面積乘高來計算，圓錐的體積＝×底面積×高。19．×【詳解】一個圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應邊放大或縮小的倍數(shù)，因此，一個直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的2倍后，斜邊也會放大到原來的2倍。故答案為：×20．×【分析】根據(jù)圓柱的側面積計算公式：側面積＝底面周長×高，可知，圓柱的側面積是由圓柱的底面周長和高決定的，因此，兩個圓柱的側面積相等，它們的底面周長不一定相等?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，兩個圓柱的側面積相等，它們的底面周長不一定相等。故判斷為：×本題主要考查圓柱的側面積公式，熟練掌握側面積公式并靈活運用。21．×【分析】舉例說明即可。【詳解】如果一班有40名學生，一班女生人數(shù)：40×20%＝8（人）；如果二班有30名學生，二班女生人數(shù)：30×20%＝6（人），8＞6，所以原題說法錯誤。本題考查了單位“1”的確定，在不知道單位“1”具體數(shù)量的情況下，僅通過百分比沒法確定人數(shù)。22．×【分析】把圓柱形木材鋸成2段，表面積比原來增加了2個圓柱形木材的底面積，由此利用已知的底面半徑求出這個圓柱的底面積，再乘2即可進行判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)題干可知，切割后的表面積增加了：3.14×42×2＝3.14×16×2＝100.48（平方厘米）故答案為：×抓住圓柱的切割特點，分析出表面積比原來增加了2個圓柱形木材的底面積是解答此題的突破口。23．10

5

7

3

0.2【詳解】略24．500；

4784；17.66000；3200【詳解】25×5＋74×5＋5＝（25＋74＋1）×5

＝100×5

＝500

6.74＋12.62＋24.38＋3.26＝（6.74＋3.26）＋（12.62＋24.38）＝10＋37＝4787－2.123－0.877＝87－（2.123＋0.877）＝87－3＝84

30.65－（7.65＋5.4）＝30.65－7.65－5.4＝23－5.4＝17.6（40＋8）×125

＝40×125＋8×125＝5000＋1000

＝6000

32×38＋32×62＝32×（38＋62）＝32×100＝320025．x＝70；x＝0.0625x＝；x＝6.5【分析】（1）根據(jù)等式的性質，把方程兩邊同時減去7，再同時除以30%即可解出方程；（2）根據(jù)比例的基本性質可得20x＝0.75×，把方程兩邊同時除以20即可解答；（3）先化簡方程左邊得x，再把方程兩邊同時乘即可；（4）根據(jù)比例的基本性質可得4（x－2）＝6×3，方程兩邊同時除以4，再同時加上2即可解出比例?！驹斀狻?＋30%x＝28

解：30%x＝21x＝21÷0.3x＝70

∶20解：20x＝0.75×20x＝1.25x＝0.0625

解：x＝x＝×

x＝

（x－2）∶6＝3∶4解：4（x－2）＝6×34（x－2）＝18x－2＝4.5x＝6.526．【分析】由題意可知：三角形各邊放大的倍數(shù)一定，則放大后的邊的長度與原來邊的長度成正比，據(jù)此即可列比例求解?！驹斀狻坑深}意得：8∶3.2＝x∶23.2x＝8×23.2x＝163.2x÷3.2＝16÷3.2x＝16÷3.2x＝5放大后的邊的長度是5cm。27．1004.8立方厘米【分析】空心圓柱的體積＝圓環(huán)的面積×空心圓柱的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20＝3.14×[25－9]×20＝3.14×16×20＝50.24×20＝1004.8（立方厘米）28．【分析】（1）按1∶2的比畫出梯形縮小后的圖形，也就是把原來梯形的各條線段都縮小2倍；（2）按3∶1的比畫出三角形放大后的圖形，也就是把原來三角形的三條邊都寬大3倍?！驹斀狻浚?）縮小后梯形的上底：4÷2＝2；高：5÷2＝2.5；下底：8÷2＝4；（2）放大后三角形的底：4×3＝12；對應的高：2×3＝6。（1）（2）作圖如下：圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。29．5小時【分析】比例尺1∶6000000的地圖，圖上距離1厘米表示實際距離6000000厘米，也就是60千米，那么已知圖上距離是25厘米，先求出實際距離是多少，再根據(jù)路程除速度得到時間?！驹斀狻?000000厘米＝60千米；60×25÷300＝1500÷300＝5（小時）答：需行5小時。在用比例尺進行圖上距離與實際距離的相互轉化時，要注意單位換算。30．314000立方米【分析】根據(jù)圓錐體積公式：，代數(shù)即可解答?！驹斀狻?.14×（100÷2）×120×＝3.14×2500×120×＝7850×120×＝314000（立方米）答：這個龍卷風所形成的圓錐形空間的體積約為314000立方米。此題主要考查學生對圓錐體積公式的實際解題能力，掌握公式是解答的關鍵。31．392.5立方厘米【詳解】試題分析：把圓柱切拼成近似長方體，這個長方體的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，設圓柱的底面半徑為r，則2πr+2r=41.4，據(jù)此可以求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．解：設圓柱的底面半徑為r，則2πr+2r=41.4，πr+r=20.7，4.14r=20.7，r=5，3.14×52×5，=3.14×25×5，=78.5×5，=392.5（立方厘米），答：它的體積是392.5立方厘米．點評：本題的關鍵是讓學生理解這個長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，長方體的寬就是圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體