浙江省衢州市教聯(lián)盟體2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

浙江省衢州市教聯(lián)盟體2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若實數(shù)a滿足，那么a的取值情況是（）A． B． C．或 D．2．下列二次根式是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．3．若一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．4．隨著私家車的增加，交通也越來越擁擠，通常情況下，某段公路上車輛的行駛速度（千米/時）與路上每百米擁有車的數(shù)量x（輛）的關(guān)系如圖所示，當(dāng)x≥8時，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)車速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，公路上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是（）A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥325．下面四個手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．6．如圖，在中，，，分別以AC，BC為邊向外作正方形，兩個正方形的面積分別記為，，則等于（）A．30 B．150 C．200 D．2257．如圖，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，則DF的值是().A．4.5 B．5 C．2 D．1.58．在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)，如圖所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在軸正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．，) B．，C．， D．，9．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相較于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O，且與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長是（）A．16 B．14 C．12 D．1010．若二次根式2-x有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，四邊形為正方形，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，其中，則四邊形的面積為________________________．12．如果a是一元二次方程的一個根，那么代數(shù)式=__________.13．若是關(guān)于的方程的一個根，則方程的另一個根是_________.14．若y=，則x+y=．15．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，分別過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)B作BE∥AD，AE與BE相交于點(diǎn)E．若CD＝2，則四邊形ADBE的面積是_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，OC=2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______．17．已知m+3n的值為2，則﹣m﹣3n的值是__．18．如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點(diǎn)M，則∠ADM的度數(shù)是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖直線y＝2x+m與y＝(n≠0)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)．(1)求此直線和雙曲線的表達(dá)式；(2)過x軸上一點(diǎn)M作平行于y軸的直線1，分別與直線y＝2x+m和雙曲線y＝(n≠0)交于點(diǎn)P，Q，如果PQ＝2QM，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．20．（6分）健身運(yùn)動已成為時尚，某公司計劃組裝A、B兩種型號的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心.組裝一套A型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個和乙種部件6個.公司現(xiàn)有甲種部件240個，乙種部件196個.（1）公司在組裝A、B兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案？（2）組裝一套A型健身器材需費(fèi)用20元，組裝一套B型健身器材需費(fèi)用18元，求總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，最少總組裝費(fèi)用是多少？21．（6分）把下列各式因式分解：(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；(2)(a2＋b2)2－4a2b2.22．（8分）某商店分兩次購進(jìn)A．B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價相同，具體情況如下表所示：（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？（2）商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進(jìn)A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤．23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，AD的中點(diǎn)．求證：四邊形AECF是平行四邊形．24．（8分）在一次晚會上，大家做投飛鏢的游戲．只見靶子設(shè)計成如圖的形式．已知從里到外的三個圓的半徑分別為l，2，3，并且形成A，B，C三個區(qū)域．如果飛鏢沒有停落在最大圓內(nèi)或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢．(1)分別求出三個區(qū)域的面積；(2)雨薇與方冉約定：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得1分，飛鏢落在C區(qū)域方冉得1分．你認(rèn)為這個游戲公平嗎?為什么?如果不公平，請你修改得分規(guī)則，使這個游戲公平．25．（10分）（2013年廣東梅州8分）為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵．A，B兩種樹苗的相關(guān)信息如表：

單價（元/棵）

成活率

植樹費(fèi)（元/棵）

A

20

90%

5

B

30

95%

5

設(shè)購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元，解答下列問題：（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？（3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過31000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？26．（10分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生整體聽寫能力，某校組織全校1000名學(xué)生進(jìn)行一次漢字聽寫大賽初賽，從中抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，根據(jù)測試成績繪制出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：分組/分頻數(shù)頻率50≤x＜6060.1260≤x＜70a0.2870≤x＜80160.3280≤x＜90100.2090≤x≤100cb合計501.00（1）表中的a=______，b=______，c=______；（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，并畫出頻數(shù)分布折線圖；（3）如果成績達(dá)到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加進(jìn)入決賽，那么請你估計該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有多少人．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可解答.【詳解】由題意可知：＝﹣a+2＝﹣（a﹣2），∴a﹣2≤0，∴a≤2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟知是解決問題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】最簡二次根式：①被開方數(shù)不含有分母（小數(shù)）；②被開方數(shù)中不含有可以開方開得出的因數(shù)或因式；【詳解】A.，被開方數(shù)含有分母，本選項不能選；B.，被開方數(shù)中含有可以開方開得出的因數(shù)，本選項不能選；C.是最簡二次根式；D.，被開方數(shù)中含有可以開方開得出的因數(shù)，本選項不能選.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：最簡二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解最簡二次根式的條件.3、D【解析】

由一元二次方程根的判別式△≥0，結(jié)合一元二次方程的定義，即可求出k的取值范圍．【詳解】解：由題意得：，，，∴解得：．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，以及一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式求參數(shù)的取值范圍.4、B【解析】

利用已知反比例函數(shù)圖象過（8，80），得出其函數(shù)解析式，再利用y=20時，求出x的最值，進(jìn)而求出x的取值范圍．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：，則將（8，80），代入,得：k=xy=8×80=640，∴反比例函數(shù)的解析式為：故當(dāng)車速度為20千米/時，則，解得：x=1，故高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是：0<x≤1．故答案為x≤1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

分別根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟知軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)的圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出的值，根據(jù)S1，S2分別表示正方形面積，求出S1+S2的值即可．【詳解】解：如圖∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15，∴由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=225，則S1+S2=AC2+BC2=225，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

直接根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，∴ACCE=BDDF，即故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A、A、A、A的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得知點(diǎn)B是線段CA的中點(diǎn)，由此即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】觀察,發(fā)現(xiàn)：A(1,0),A(2,1),A(4,3),A(8,7)，…，∴A(2,2?1)(n為正整數(shù)).觀察圖形可知：點(diǎn)B是線段CA的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,2?1).∴點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,2?1).故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律9、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的對邊相等得：CD=AB=4，AD=BC=5，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對頂角相等可以證明△AOE≌△COF，從而求出四邊形EFCD的周長即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD=AB=4,AD=BC=5,OA=OC,AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴OF=OE=1.5，CF=AE，故四邊形EFCD的周長為CD+EF+ED+FC=CD+EF+AE+ED=CD+AD+EF=4+5+1.5×2=12，故選C.【點(diǎn)睛】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明三角形全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)將所求的線段轉(zhuǎn)化為已知的線段是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

二次根式有意義要求被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，由此可得出x的取值范圍．【詳解】由題意得：1-x≥0，解得：x≤1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，比較簡單，注意掌握被開方數(shù)只能為非負(fù)數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4.【解析】

先判定四邊形EFGH為矩形，再根據(jù)中位線的定理分別求出EF、EH的長度，即可求出四邊形EFGH的面積.【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴△AEH、△BEF、△CFG、△DGH都為等腰直角三角形，∴∠HEF、∠EFG、∠FGH、∠GHE都為直角，∴四邊形EFGH是矩形，邊接AC，則AC=BD=4，又∵EH是△ABD的中位線，∴EH=BD=2，同理EF=AC=2，∴四邊形EFGH的面積為2×2=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，三角形中位線定理.12、1【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2-1a=5，再把8-a2+1a變形為8-（a2-1a），然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】解：把x=a代入x2-1x-5=0得a2-1a-5=0，

所以a2-1a=5，

所以8-a2+1a=8-（a2-1a）=8-5=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．13、【解析】

設(shè)另一個根為y，利用兩根之和，即可解決問題．【詳解】解：設(shè)方程的另一個根為y，則y+＝4，解得y＝，即方程的另一個根為,故答案為：．【點(diǎn)睛】題考查根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．14、1.【解析】試題解析：∵原二次根式有意義，∴x-3≥0，3-x≥0，∴x=3，y=4，∴x+y=1．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．15、【解析】

過D作DF⊥AB于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF=CD=2.由△ABC是等腰直角三角形得出∠ABC=45°，再證明△BDF是等腰直角三角形，求出BD=DF=2，BC=2+2=AC.易證四邊形ADBE是平行四邊形，得出AE=BD=2，然后根據(jù)平行四邊形ADBE的面積=BDAC，代入數(shù)值計算即可求解.【詳解】解：如圖，過D作DF⊥AB于F，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，∴DF=CD=2.∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴∠ABC=45°，∴△BDF是等腰直角三角形，∵BF=DF=2，BD=DF=2，∴BC=CD+BD=2+2，AC=BC=2+2.∵AE//BC，BE⊥AD，∴四邊形ADBE是平行四邊形，∴AE=BD=2，∴平行四邊形ADBE的面積=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行四邊形的面積.求出BD的長是解題的關(guān)鍵．16、（2，2）．【解析】

解：過點(diǎn)B作DE⊥OE于E，∵矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，∴∠CAO=30°．又∵OC=2，∴AC=1．∴OB=AC=1．又∵∠OBC=∠CAO=30°，DE⊥OE，∠CBA=90°，∴∠OBE=30°．∴OE=2，BE=OB·cos∠OBE=2．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2）．故答案為：（2，2）．17、．【解析】

首先將原式變形，進(jìn)而把已知代入，再利用二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而計算得出答案．【詳解】解：∵m+3n=，∴﹣m﹣3n===，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和整體代入思想的運(yùn)用．18、75°【解析】

連接BD,根據(jù)BD,AC為正方形的兩條對角線可知AC為BD的垂直平分線,所以∠AMD=AMB,求∠AMD,∠AMB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得.【詳解】如圖，連接BD，

∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，BC=EC，∴∠EBC=∠BEC=（180°-∠BCE）=15°,∵∠BCM=∠BCD=45°，∴∠BMC=180°-（∠BCM+∠EBC）=120°∴∠AMB=180°-∠BMC=60°

∵AC是線段BD的垂直平分線，M在AC上，∴∠AMD=∠AMB=60°，∴∠ADM=180?-∠DAC-∠AMD=180?-45?-60?=75?.故答案為75?【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：正方形性質(zhì)，等邊三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用正方形性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)求角的度數(shù).三、解答題(共66分)19、(1)直線的解析式為y＝2x+2，反比例函數(shù)的解析式為y＝；(2)M(﹣3，0)或(2，0)．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）設(shè)M（a，0），表示出P（a，2a+2），Q（a，），根據(jù)PQ=2QD，列方程|2a+2-|=|2×|，解得a=2，a=-3，即可得到結(jié)果．【詳解】(1)∵y＝2x+m與(n≠0)交于A(1，4)，∴，∴，∴直線的解析式為y＝2x+2，反比例函數(shù)的解析式為．(2)設(shè)M(a，0)，∵l∥y軸，∴P(a，2a+2)，Q(a，)，∵PQ＝2QM，∴|2a+2﹣|＝|2×|，解得：a＝2或a＝﹣3，∴M(﹣3，0)或(2，0)．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．20、（1）組裝A、B兩種型號的健身器材共有9種組裝方案；（2）總組裝費(fèi)用最少的組裝方案：組裝A型器材22套，組裝B型器材18套【解析】

（1）設(shè)公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材(40－x)套，依題意得，解不等式組可得；（2）總的組裝費(fèi)用：y＝20x＋18(40－x)＝2x＋720，可分析出最值.【詳解】（1）設(shè)公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材(40－x)套，依題意得，解得：22≤x≤30，由于x為整數(shù)，∴x取22，23，24，25，26，27，28，29，30，∴組裝A、B兩種型號的健身器材共有9種組裝方案；（2）總的組裝費(fèi)用：y＝20x＋18(40－x)＝2x＋720，∵k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝22時，總的組裝費(fèi)用最少，最少組裝費(fèi)用是2×22＋720＝764元，總組裝費(fèi)用最少的組裝方案：組裝A型器材22套，組裝B型器材18套.21、（1）(m＋n)(2m＋n)2；（2）(a＋b)2(a－b)2.【解析】

（1）先提取公因式（m+n），再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解因式；

（2）先利用平方差公式分解，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解；【詳解】解：(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)＝(m＋n)[(m＋n)2＋2m(m＋n)＋m2]＝(m＋n)(2m＋n)2；(2)(a2＋b2)2－4a2b2＝(a2＋b2)2－(2ab)2＝(a2＋b2＋2ab)(a2＋b2－2ab)＝(a＋b)2(a－b)2.【點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．22、（1）A種商品每件的進(jìn)價為20元，B種商品每件的進(jìn)價為80元；（2）當(dāng)購進(jìn)A種商品800件、B種商品2件時，銷售利潤最大，最大利潤為120元．【解析】試題分析：（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價為x元，B種商品每件的進(jìn)價為y元，根據(jù)兩次進(jìn)貨情況表，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)B種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進(jìn)A種商品（1000﹣m）件，根據(jù)總利潤=單件利潤×購進(jìn)數(shù)量，即可得出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式，由A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．試題解析：（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價為x元，B種商品每件的進(jìn)價為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種商品每件的進(jìn)價為20元，B種商品每件的進(jìn)價為80元．（2）設(shè)購進(jìn)B種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進(jìn)A種商品（1000﹣m）件，根據(jù)題意得：w=（30﹣20）（1000﹣m）+（100﹣80）m=10m+1．∵A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，∴1000﹣m≥4m，解得：m≤2．∵在w=10m+1中，k=10＞0，∴w的值隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=2時，w取最大值，最大值為10×2+1=120，∴當(dāng)購進(jìn)A種商品800件、B種商品2件時，銷售利潤最大，最大利潤為120元．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解一元一次不等式.23、見解析.【解析】

由平行四邊形ABCD的性質(zhì)得到AD∥BC，AD＝BC，再由題意得AF∥EC，AF＝EC，從而得證四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，∴，∴AF∥EC，AF＝EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題主要考察平行四邊形的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵.24、（1）5π；（2）這個游戲不公平，見解析；修改得分規(guī)則：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得5分，飛鏢停落在C區(qū)域方冉得4分，這樣游戲就公平了.【解析】

（1）從面積比得到概率；（2）通過概率大小進(jìn)行判定，只要概率相等就公平.【詳解】（1）SA=π?12=π，SB=π?22-π?12=3π，SC=π?32-π?22=5π；（2）P（A）=，P（B）=，P（C）=P（雨薇得分）=×1+×1=，P（方冉得分）=×1=∵P（雨薇得分）≠P（方冉得分）∴這個游戲不公平．修改得分規(guī)則：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得5分，飛鏢停落在C區(qū)域方冉得4分，這樣游戲就公平了．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：求幾何概率.理解概率意義和公式是關(guān)鍵.25、（1）y=﹣10x+1；（2）30000元；（3）600棵.【解析】

（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（1000﹣x）棵，根據(jù)總