甘肅省武威市第五中學(xué)2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合測試試題含解析

甘肅省武威市第五中學(xué)2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合測試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形都是由幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有1個(gè)白色正方形，圖②中有4個(gè)白色正方形，圖③中有7個(gè)白色正方形，圖④中有10個(gè)白色正方形，，依次規(guī)律，圖⑩中白色正方形的個(gè)數(shù)是()A．27 B．28 C．29 D．302．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0），交y軸于點(diǎn)B．若△AOB的面積為8，則k的值為（）A．1 B．2 C．﹣2或4 D．4或﹣43．已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)F處，若BC＝8，AB＝6，則線段CE的長度是（）A．3 B．4 C．5 D．64．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（）A．4、5、6 B．5，12，23 C．6，8，11 D．1，1，5．一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是45°，則n＝（）A．7 B．8 C．9 D．106．如圖，已知△ABC的周長為20cm，現(xiàn)將△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，連結(jié)CC′．則四邊形AB′C′C的周長是（）A．18cm B．20cm C．22cm D．24cm7．某星期六上午，小明從家出發(fā)跑步去公園，在公園停留了一會兒打車回家．圖中折線表示小明離開家的路程y（米）和所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．小明在公園休息了5分鐘B．小明乘出租車用了17分C．小明跑步的速度為180米/分D．出租車的平均速度是900米/分8．已知一組數(shù)據(jù)：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，則分組后頻率為0.2的一組是（）A．6～7B．8～9C．10～11D．12～139．“已知：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象相交于兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是1和﹣1，求不等式的解集．”對于這道題，某同學(xué)是這樣解答的：“由圖象可知：當(dāng)或時(shí)，，所以不等式的解集是或”．他這種解決問題的思路體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是()A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．轉(zhuǎn)化 C．類比 D．分類討論10．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．一次函數(shù)圖象 D．反比例函數(shù)圖象二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分線交于點(diǎn)O1稱為第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點(diǎn)O2稱為第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分線交于點(diǎn)O3稱為第3次操作，…，則第5次操作后∠CO5D的度數(shù)是_____．12．某人參加一次應(yīng)聘，計(jì)算機(jī)、英語、操作成績（單位：分）分別為80、90、82，若三項(xiàng)成績分別按3：5：2，則她最后得分的平均分為_____．13．因式分解：___________．14．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b＞x+a＞0的解集是_______15．若有意義，則的取值范圍為_________.16．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（﹣2，0），與點(diǎn)Q（0，3）之間的距離是_____．17．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動點(diǎn)，把沿EF折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)處．若，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，線段的長為__________．18．單位舉行歌詠比賽,分兩場舉行,第一場8名參賽選手的平均成績?yōu)?8分,第二場4名參賽選手的平均成績?yōu)?4分,那么這12名選手的平均成績是____分.三、解答題(共66分)19．（10分）小明九年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤恚簻y試類別平時(shí)期中期末測試1測試2測試4課題學(xué)習(xí)112110成績（分）106102115109（1）計(jì)算小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)平均成績？（2）如果學(xué)期總評成績是根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算，求小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績？20．（6分）某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個(gè)．兩種型號沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池

修建費(fèi)用（萬元/個(gè)）

可供使用戶數(shù)（戶/個(gè)）

占地面積（m2/個(gè)）

A型

3

20

48

B型

2

3

6

政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708平方米．設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號沼氣池共需費(fèi)用y萬元．（1）用含有x的代數(shù)式表示y；（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案．21．（6分）遂寧騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年2月份銷售總額為3萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加300元，若今年2月份與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加20%．（1）求今年2月份A型車每輛銷售價(jià)多少元？（2）該車行計(jì)劃今年3月份新進(jìn)一批A型車和B型車共40輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的2倍，A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表，問應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）9001000銷售價(jià)格（元/輛）今年的銷售價(jià)格200022．（8分）如圖所示的圖象反映的過程是：小強(qiáng)星期天從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一會兒后又走到文具店去買筆，然后步行回家，其中x表示時(shí)間，y表示小強(qiáng)離家的距離，根據(jù)圖象回答下列問題．(1)體育場離小強(qiáng)家有多遠(yuǎn)？小強(qiáng)從家到體育場用了多長時(shí)間？(2)體育場距文具店多遠(yuǎn)？(3)小強(qiáng)在文具店逗留了多長時(shí)間？(4)小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？23．（8分）如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長．24．（8分）如圖，要在長、寬分別為50米、40米的矩形草坪內(nèi)建一個(gè)正方形的觀賞亭．為方便行人，分別從東，南，西，北四個(gè)方向修四條寬度相同的矩形小路與亭子相連，若小路的寬是正方形觀賞亭邊長的，小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的，求小路的寬．25．（10分）某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理、描述和分析如下．頻數(shù)分布表組別一二三四五六七銷售額頻數(shù)79322數(shù)據(jù)分析表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.318請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：a=，b=，c=；（2）若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標(biāo)，則有位營業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；（3）若想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．26．（10分）已知王亮家、公園、新華書店在一條直線上，下面的圖象反映的過程是：王亮從家跑步去公園,在那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書，然后散步走回家．其中表示時(shí)間，表示王亮離家的距離．根據(jù)圖象回答：（1）公園離王亮家，王亮從家到公園用了；（2）公園離新華書店；（3）王亮在新華書店逗留了；（4）王亮從新華書店回家的平均速度是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

仔細(xì)觀察圖形，找到圖形的個(gè)數(shù)與白色正方形的個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式后代入n=10后即可求解．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：圖①中有1個(gè)白色正方形，圖②中有1+3×（2-1）=4個(gè)白色正方形，圖③中有1+3×（3-1）=7個(gè)白色正方形，圖④中有1+3×（4-1）=10個(gè)白色正方形，…，圖n中有1+3（n-1）=3n-2個(gè)白色的正方形，當(dāng)n=10時(shí)，1+3×（10-1）=28，故選：B．【點(diǎn)睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，難點(diǎn)在于利用求和公式求出第n個(gè)圖形的黑色正方形的數(shù)目的通項(xiàng)表達(dá)式．2、D【解析】令x=0，y=b，∴B（0，b），∴OB=|b|，∵A（－2，0），∴OA=2，∴S△AOB=OA·OB=8，即×2×|b|=8，|b|=8，b=±8.∴B（0，8）或B（0，－8），①設(shè)y=kx+8，將A（－2，0）代入解析式得－2k+8=0，k=4；②設(shè)y=kx－8，將A（－2，0）代入解析式得－2k－8=0，k=－4；∴k=4或－4.故選D.點(diǎn)睛：將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長度時(shí)注意符號問題.3、C【解析】

在Rt△ABC中利用勾股定理可求出AC＝1，設(shè)BE＝a，則CE＝8﹣a，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，進(jìn)而可得出FC＝2，在Rt△CEF中，利用勾股定理可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出a值，將其代入8﹣a中即可得出線段CE的長度．【詳解】解：在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，∴AC＝1．設(shè)BE＝a，則CE＝8﹣a，根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，∴FC＝2．在Rt△CEF中，EF＝a，CE＝8﹣a，CF＝2，∴CE2＝EF2+CF2，即（8﹣a）2＝a2+22，解得：a＝3，∴8﹣a＝3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及解一元二次方程，在Rt△CEF中，利用勾股定理找出關(guān)于a的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】試題分析：A、42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、52+122≠232，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、62+82≠112，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D、12+12=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意．故選D．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．5、B【解析】

根據(jù)正多邊形的邊數(shù)=360°÷每一個(gè)外角的度數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：n=360°÷45°=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角，熟記正多邊形的邊數(shù)、每一個(gè)外角的度數(shù)、以及外角和360°三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)求出平移前后的對應(yīng)線段和對應(yīng)點(diǎn)所連的線段的長度，即可求出四邊形的周長.【詳解】解：由題意，平移前后A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′，所以BC=B′C′，BB′=CC′，∴四邊形AB′C′C的周長=CA+AB+BB′+B′C′+C′C=△ABC的周長+2BB′=20+4=24（cm），故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，主要運(yùn)用的知識點(diǎn)是：經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等.7、B【解析】試題解析：A、在公園停留的時(shí)間為15-10=5分鐘，也就是在公園休息了5分鐘，此選項(xiàng)正確，不合題意；B、小明乘出租車的時(shí)間是17-15=2分鐘，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、小明1800米用了10分鐘，跑步的速度為180米/分，此選項(xiàng)正確，不合題意；D、出租車1800米用了2分鐘，速度為900米/分，此選項(xiàng)正確，不合題意．故選B．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．8、D【解析】分析：分別計(jì)算出各組的頻數(shù)，再除以10即可求得各組的頻率，看誰的頻率等于0.1．

詳解：A中，其頻率=1÷10=0.1；

B中，其頻率=6÷10=0.3；

C中，其頻率=8÷10=0.4；

D中，其頻率=4÷10=0.1．

故選：D．

點(diǎn)睛：首先數(shù)出數(shù)據(jù)的總數(shù)，然后數(shù)出各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即頻數(shù)．根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算．9、A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)形結(jié)合法的定義可知．解：由正比例函數(shù)y1=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y2=（m＞0）圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是1和﹣1，然后結(jié)合圖象可以看出x＞1或﹣1＜x＜0時(shí)，y1＞y2，所以不等式kx＞的解集是x＞1或﹣1＜x＜0”．解決此題時(shí)將解析式與圖象緊密結(jié)合，所以解決此題利用的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合法．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合法是解決函數(shù)問題經(jīng)常采用的一種方法，關(guān)鍵是要找出圖象與函數(shù)解析式之間的聯(lián)系．10、B【解析】

根據(jù)中心對稱和軸對稱圖形的定義判定即可．【詳解】解：A.等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B.平行四邊形既不是軸對稱圖形但是中心對稱圖形；C.一次函數(shù)圖象是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；D.反比例函數(shù)圖象是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考査了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是明確軸對稱圖形和中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系．二、填空題(每小題3分,共24分)11、175°【解析】如圖所示，∵∠ADC、∠BCD的平分線交于點(diǎn)O1，∴∠O1DC+∠O1CD=（∠ADC+∠DCB），∵∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點(diǎn)O2，∴∠O2DC+∠O2CD=（∠O1DC+∠O1CD）=（∠ADC+∠DCB），同理可得，∠O3DC+∠O3CD=（∠O2DC+∠O2CD）=（∠ADC+∠DCB），由此可得，∠O5DC+∠O5CD=（∠O4DC+∠O4CD）=（∠ADC+∠DCB），∴△CO5D中，∠CO5D=180°﹣（∠O5DC+∠O5CD）=180°﹣（∠ADC+∠DCB），又∵四邊形ABCD中，∠DAB+∠ABC=200°，∴∠ADC+∠DCB=160°，∴∠CO5D=180°﹣×160°=180°﹣5°=175°，故答案為175°．12、85.4分【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念,注意相對應(yīng)的權(quán)比即可求解.【詳解】8030%+9050%+8220%=85.4【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法,屬于簡單題,熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.13、【解析】

直接提取公因式2，進(jìn)行分解因式即可．【詳解】2(a-b).故答案為：2（a-b）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．14、-3<x<-2.【解析】

kx+b＞x+a＞0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象的上邊部分，且在x軸上方部分，對應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可解答．【詳解】解：觀察圖像可得：kx+b＞x+a＞0的解集是-3<x<-2.故答案為：-3<x<-2.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關(guān)系，理解不等式kx+b＞x+a＞0的解集是：一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象的上邊且在x軸上方部分，對應(yīng)的x的取值范圍是關(guān)鍵．15、【解析】

根式有意義,被開方式要大于等于零.【詳解】解：∵有意義，∴2x0,解得：故填.【點(diǎn)睛】本題考查了根式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.16、【解析】

依題意得OP=2，OQ=3，在直角三角形OPQ中，由勾股定理得PQ==．【詳解】解：在直角坐標(biāo)系中設(shè)原點(diǎn)為O，三角形OPQ為直角三角形，則OP=2，OQ=3，∴PQ=．故答案填：．17、16或2【解析】

等腰三角形一般分情況討論：（1）當(dāng)DB'=DC=16；（2）當(dāng)B'D=B'C時(shí)，作輔助線，構(gòu)建平行四邊形AGHD和直角三角形EGB'，計(jì)算EG和B'G的長，根據(jù)勾股定理可得B'D的長；【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴DC=AB=16，AD=BC=1．

分兩種情況討論：（1）如圖2，當(dāng)DB'=DC=16時(shí)，即△CDB'是以DB'為腰的等腰三角形（2）如圖3，當(dāng)B'D=B'C時(shí)，過點(diǎn)B'作GH∥AD，分別交AB與CD于點(diǎn)G、H．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，∠A=90°

又GH∥AD，

∴四邊形AGHD是平行四邊形，又∠A=90°，

∴四邊形AGHD是矩形，

∴AG=DH，∠GHD=90°，即B'H⊥CD，

又B'D=B'C，

∴DH＝HC＝，AG=DH=8，∵AE=3，

∴BE=EB'=AB-AE=16-3=13，

EG=AG-AE=8-3=5，在Rt△EGB'中，由勾股定理得：GB′＝，

∴B'H=GH×GB'=1-12=6，

在Rt△B'HD中，由勾股定理得：B′D＝

綜上，DB'的長為16或2．故答案為：16或2【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形一般需要分類討論．18、90【解析】試題分析：平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（8×88+4×94）÷（8+4）=90，則這12名選手的平均成績是90分.考點(diǎn)：本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法點(diǎn)評：本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求88，94這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確．三、解答題(共66分)19、（1）108（2）110.4【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可.（2）根據(jù)權(quán)重乘以每個(gè)時(shí)期的成績總和為總評成績計(jì)算即可.【詳解】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式可得：因此小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)平均成績?yōu)?08（2）根據(jù)題意可得：因此小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績110.4【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方面的知識，關(guān)鍵要熟悉概念和公式，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.20、（1）y=x+40；（2）3種修建方案：①A型12個(gè)，B型8個(gè)；②A型13個(gè)，B型7個(gè)；③A型14個(gè)，B型6個(gè)；（3）能【解析】試題分析：（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)幸福村共有264戶村民，沼氣池修建用地708平方米，即可列不等式組求解；（3）先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最少費(fèi)用，與村民每戶集資700元與政府補(bǔ)助共計(jì)的費(fèi)用比較即可判斷.（1）y=3x+2(20-x)=x+40；（2）由題意得20x+3(20-x)≥264①解①得x≥12解②得x≤14∴不等式的解為12≤x≤14∵x是正整數(shù)∴x的取值為12，13，14即有3種修建方案：①A型12個(gè)，B型8個(gè)；②A型13個(gè)，B型7個(gè)；③A型14個(gè)，B型6個(gè)；（3）∵y＝x＋40中，y隨x的增加而增加，要使費(fèi)用最少，則x＝12∴最少費(fèi)用為y＝x＋40＝52（萬元）村民每戶集資700元與政府補(bǔ)助共計(jì)：700×264＋340000＝524800＞520000∴每戶集資700元能滿足所需要費(fèi)用最少的修建方案.考點(diǎn)：本題考查的是一元一次不等式組的應(yīng)用點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找準(zhǔn)不等關(guān)系列出不等式組，并注意未知數(shù)的取值是正整數(shù)．21、（1）今年的銷售價(jià)為1800元；（2）購進(jìn)A型車14輛，B型車26輛，獲利最多．【解析】

（1）設(shè)去年2月份A型車每輛的售價(jià)為x元，則今年2月份A型車每輛的售價(jià)為（x+300）元，然后依據(jù)今年2月份與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同列方程求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)A型車m輛，獲得的總利潤為w元，則購進(jìn)B型車（40﹣m）輛，然后列出W與m的函數(shù)關(guān)系式，然后依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)去年2月份A型車每輛的售價(jià)為x元，則今年2月份A型車每輛的售價(jià)為（x+300）元，根據(jù)題意得：，解得：x＝1500，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1500是原方程的解，則今年的銷售價(jià)為1500+300＝1800元．（2）設(shè)購進(jìn)A型車m輛，獲得的總利潤為w元，則購進(jìn)B型車（40﹣m）輛，根據(jù)題意得：w＝（1800﹣900）m+（2000﹣1000）（40﹣m）＝﹣10m+1．又∵40﹣m≤2m，∴m≥13．∵k＝﹣100＜0，∴當(dāng)m＝14時(shí)，w取最大值．答：購進(jìn)A型車14輛，B型車26輛，獲利最多．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用，依據(jù)題意列出分式方程、得到W與m的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．22、（1）體育場離陳歡家2.5千米，小剛在體育場鍛煉了15分鐘；（2）體育場離文具店1千米；（3）

小剛在文具店停留20分；（4）小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是千米/分【解析】

（1）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間；（2）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得體育場與文具店的距離；（3）觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得在文具店停留的時(shí)間；（4）用回家的路程除以回家的時(shí)間即可.【詳解】（1）由縱坐標(biāo)看出體育場離陳歡家2.5千米，由橫坐標(biāo)看出小剛在體育場鍛煉了15分鐘；（2）由縱坐標(biāo)看出體育場離文具店3.5-2.5=1（千米）；（3）由橫坐標(biāo)看出

小剛在文具店停留55-35=20（分）；（4）小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是3.5÷（125-55）=（千米/分）【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．23、（1）見解析（2）【解析】

試題分析：（1）由“平行四邊形的對邊平行且相等”的性質(zhì)推知AD∥BC，且AD=BC；然后根據(jù)中點(diǎn)的定義、結(jié)合已知條件推知四邊形CEDF的對邊平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四邊形CEDF是平行四邊形；（2）如圖，過點(diǎn)D作DH⊥BE于點(diǎn)H，構(gòu)造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通過解直角△DCH和在直角△DHE中運(yùn)用勾股定理來求線段ED的長度．【詳解】試題解析：（1）證明：在?ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．∵F是AD的中點(diǎn)，∴DF=AD．又∵CE=BC，∴DF=CE，且DF∥CE，∴四邊形CEDF是平行四邊形；（2）如圖，過點(diǎn)D作DH⊥BE于點(diǎn)H．在?ABCD中，∵∠B=60°，∴∠DCE=60°．∵AB=4，∴CD=AB=4，∴CH=CD=2，DH=2．在?CEDF中，CE=DF=AD=3，則EH=1．∴在Rt△DHE中，根據(jù)勾股定理知DE=．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)．2