2024年江蘇省南通市如皋市白蒲中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

2024年江蘇省南通市如皋市白蒲中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知四邊形ABCD，有以下4個(gè)條件：①AB∥CD；②AB＝DC；③AD∥BC；④AD＝BC．從這4個(gè)條件中選2個(gè)，不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④2．均勻地向一個(gè)容器注水，最后將容器注滿在注水過程中，水的高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，這個(gè)容器的形狀可能是A． B． C． D．3．已知一次函數(shù)（）的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于，則該一次函數(shù)表達(dá)式為（）A． B． C． D．4．小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校．如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s（米）和所用時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系圖．則下列說法中①小明家與學(xué)校的距離1200米；②小華乘坐公共汽車的速度是240米/分；③小華乘坐公共汽車后7:50與小明相遇；④小華的出發(fā)時(shí)間不變，當(dāng)小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿剑遗懿降乃俣仁?00米/分時(shí)，他們可以同時(shí)到達(dá)學(xué)校.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)5．某水資源保護(hù)組織對(duì)邢臺(tái)某小區(qū)的居民進(jìn)行節(jié)約水資源的問卷調(diào)查.某居民在問卷的選項(xiàng)代號(hào)上畫“√”,這個(gè)過程是收集數(shù)據(jù)中的（）A．確定調(diào)查范圍 B．匯總調(diào)查數(shù)據(jù)C．實(shí)施調(diào)查 D．明確調(diào)查問題6．某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用４小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資S(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是（）A．4小時(shí) B．4.4小時(shí) C．4.8小時(shí) D．5小時(shí)7．無論a取何值，關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x+a2+1的圖象都不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖，是一鋼架，且，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加-一些鋼管、、，添加的鋼管都與相等，則最多能添加這樣的鋼管（）A．根 B．根 C．根 D．無數(shù)根9．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．10．明明家與學(xué)校的圖書館和食堂在同一條直線上，食堂在家和圖書館之間。一天明明先去食堂吃了早餐，接著去圖書館看了一會(huì)書，然后回家。如圖反應(yīng)了這個(gè)過程中明明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，下列結(jié)論：①明明從家到食堂的平均速度為0.075km/min；②食堂離圖書館0.2km；③明明看書用了30min；④明明從圖書館回家的平均速度是0.08km/min，其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，則∠ADC的度數(shù)為_____．12．如圖，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是“_____”．13．如圖，線段AB=10，點(diǎn)P在線段AB上，在AB的同側(cè)分別以AP、BP為邊長(zhǎng)作正方形APCD和BPEF，點(diǎn)M、N分別是EF、CD的中點(diǎn)，則MN的最小值是_______.14．設(shè)是滿足不等式的正整數(shù)，且關(guān)于的二次方程的兩根都是正整數(shù)，則正整數(shù)的個(gè)數(shù)為_______．15．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH＝_____．16．已知，則代數(shù)式的值為_____．17．如圖，已知中，，，，是的垂直平分線，交于點(diǎn)，連接，則___18．如圖，直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(u，p)和點(diǎn)B(v，q)，與x軸交于點(diǎn)C，已知∠ACO=45°，若＜u＜2，則v的取值范圍是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過M作ME⊥CD于點(diǎn)E，∠1=∠1．（1）若CE=1，求BC的長(zhǎng)；（1）求證：AM=DF+ME．20．（6分）為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價(jià)”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”，第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”，具體收費(fèi)情況如圖的折線圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題；(1)當(dāng)用電量是180千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是__________元；(2)第二檔的用電量范圍是__________；(3)“基本電價(jià)”是__________元/千瓦時(shí)；(4)小明家8月份的電費(fèi)是1．5元，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)？21．（6分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7乙1(1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖)；(2)如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰將勝出？說明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？為什么？22．（8分）在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，垂足為，連接．（1）如圖1，與的數(shù)量關(guān)系是__________.（2）如圖2，若是線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，請(qǐng)猜想三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；23．（8分）在2019年春季環(huán)境整治活動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成，若甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積；（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工天，乙工程隊(duì)施工天，剛好完成綠化任務(wù)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬元，且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過25天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用.24．（8分）母親節(jié)前夕，某商店從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為3：4，單價(jià)和為210元．（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？（2）該商店購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9900元，且購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一個(gè)A鐘禮盒可獲利12元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元．為奉獻(xiàn)愛心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時(shí)店主獲利多少元？25．（10分）如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（2，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得到的△A2B2C2，并求出S．26．（10分）今年上海市政府計(jì)劃年內(nèi)改造1．8萬個(gè)分類垃圾箱房，把原有的分類垃圾箱房改造成可以投放“干垃圾、濕垃圾、可回收垃圾、有害垃圾”四類垃圾的新型環(huán)保垃圾箱房．環(huán)衛(wèi)局原定每月改造相同數(shù)量的分類垃圾箱房，為確保在年底前順利完成改造任務(wù)，環(huán)衛(wèi)局決定每月多改造250個(gè)分類垃圾箱房，提前一個(gè)月完成任務(wù)．求環(huán)衛(wèi)局每個(gè)月實(shí)際改造分類垃圾箱房的數(shù)量．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法即可一一判斷；【詳解】A、由①②可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；B、由①③可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；C、由①④無法判定四邊形ABCD是平行四邊形，可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意；D、由②④可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型．2、D【解析】

根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷即可．【詳解】注水量一定，從圖中可以看出，OA上升較快，AB上升較慢，BC上升最快，由此可知這個(gè)容器下面容積較大，中間容積最大，上面容積最小，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)的圖象所表示的意義是解題的關(guān)鍵，注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)系．3、B【解析】

首先求出直線（）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積等于4，得到一個(gè)關(guān)于x的方程，求出方程的解，即可得直線的表達(dá)式.【詳解】直線（）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-4），（，0）∵直線（）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于∴解得：k=±2，∵，∴k=﹣2則一次函數(shù)的表達(dá)式為故選B【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)的實(shí)際意義求解可得．【詳解】①.根據(jù)圖形可知小明家與學(xué)校的距離1200米，此選項(xiàng)正確；②.小華到學(xué)校的平均速度是1200÷(13?8)=240(米/分)，此選項(xiàng)正確；③.（480÷240）+8=10分，所以小華乘坐公共汽車后7:50與小明相遇，此選項(xiàng)正確；④.小華跑步的平均速度是1200÷(20?8)=100(米/分)他們可以同時(shí)到達(dá)學(xué)校，此選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵根據(jù).5、C【解析】

根據(jù)收集數(shù)據(jù)的幾個(gè)階段可以判斷某居民在問卷上的選項(xiàng)代號(hào)畫“√”，屬于哪個(gè)階段，本題得以解決．【詳解】解：某居民在問卷上的選項(xiàng)代號(hào)畫“√”，這是數(shù)據(jù)中的實(shí)施調(diào)查階段，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，解題的關(guān)鍵是明確收集數(shù)據(jù)的幾個(gè)階段．6、B【解析】分析：由圖中可以看出，2小時(shí)調(diào)進(jìn)物資30噸，調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí)，說明物資一共有60噸；2小時(shí)后，調(diào)進(jìn)物資和調(diào)出物資同時(shí)進(jìn)行，4小時(shí)時(shí)，物資調(diào)進(jìn)完畢，倉(cāng)庫(kù)還剩10噸，說明調(diào)出速度為：（60-10）÷2噸，需要時(shí)間為：60÷25時(shí)，由此即可求出答案．解答：解：物資一共有60噸，調(diào)出速度為：（60-10）÷2=25噸，需要時(shí)間為：60÷25=2.4（時(shí)）∴這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是：2+2.4=4.4小時(shí)．7、C【解析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．【詳解】解：∵y＝﹣x+a2+1，k＝﹣1＜0，a2+1≥1＞0，∴函數(shù)y＝﹣x+a2+1經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．8、B【解析】

因?yàn)槊扛摴艿拈L(zhǎng)度相等，可推出圖中的5個(gè)三角形都是等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，計(jì)算出最大的∠OQB的度數(shù)（必須≤90°），就可得出鋼管的根數(shù).【詳解】解：如圖所示，∠AOB=15°，∵OE=FE，∴∠OFE=∠AOB=15°，∴∠GEF=15°×2=30°，∵EF=GF，所以∠EGF=30°，∴∠GFH=15°+30°=45°，∵GH=GF，∴∠GHF=45°，∠HGA=45°+15°=60°，∵GH=HQ，∴∠GQH=60°，∠QHB=60°+15°=75°，∵QH=QB，∴∠QBH=75°，故∠OQB=180°－15°－75°=90°，再作與BQ相等的線段時(shí)，90°的角不能是底角，則最多能作出的鋼管是：EF、FG、GH、HQ、QB，共有5根．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，弄清題意，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確求得圖中各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)分解因式的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，不屬于分解因式，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，屬于分解因式，正確；C選項(xiàng)，不屬于分解因式，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，不能確定是否為0，錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.10、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．【詳解】解：明明從家到食堂的平均速度為：0.6÷8=0.075km/min，①正確；食堂離圖書館的距離為：0.8-0.6=0.2km，②正確；明明看書的時(shí)間：58-28=30min，③正確；明明從圖書館回家的平均速度是:0.8÷(68-58)=0.08km/min，④正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合題意正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、140°【解析】

如圖，連接BD，∵點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥BD，BD=2EF=12，∴∠ADB=∠AFE=50°，∵BC=15，CD=9，BD=12，∴BC2=225，CD2=81，BD2=144，∴CD2+BD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=50°+90°=140°.故答案為：140°.12、HL【解析】分析:需證△BCD和△CBE是直角三角形，可證△BCD≌△CBE的依據(jù)是HL.詳解:∵BE、CD是△ABC的高，∴∠CDB=∠BEC=90°，在Rt△BCD和Rt△CBE中，BD=EC，BC=CB，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），故答案為HL.點(diǎn)睛:本題考查全等三角形判定定理中的判定直角三角形全等的HL定理.13、2【解析】

設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理列出y1關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，求二次函數(shù)的最值即可．【詳解】作MG⊥DC于G，如圖所示：設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)題意得：GN=2，MG=|10-1x|，在Rt△MNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，即y1=21+（10-1x）1．∵0＜x＜10，∴當(dāng)10-1x=0，即x=2時(shí)，y1最小值=12，∴y最小值=2．即MN的最小值為2；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的最值．熟練掌握勾股定理和二次函數(shù)的最值是解決問題的關(guān)鍵．14、1個(gè)．【解析】

首先把方程進(jìn)行整理，根據(jù)方程有兩個(gè)正整數(shù)根，說明根的判別式△＝b2?4ac≥0，由此可以求出m的取值范圍，表達(dá)出兩根，然后根據(jù)方程有兩個(gè)正整數(shù)根以及m的取值范圍得出m為完全平方數(shù)即可．【詳解】解：將方程整理得：x2?（2m＋4）x＋m2＋4＝0，∴，，∵兩根都是正整數(shù)，且是滿足不等式的正整數(shù)，∴m為完全平方數(shù)即可，∴m=1，4，9，16，25，36，49，共1個(gè)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了含字母系數(shù)的一元二次方程，確定m為完全平方數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．15、【解析】分析：本題考查的是菱形的面積問題，菱形的面積即等于對(duì)角線積的一半，也等于底乘以高.解析：∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，∴菱形面積為24，設(shè)AC與BD相較于點(diǎn)O，∴AC⊥BD,OA=4,OB=3,∴AB=5,又因?yàn)榱庑蚊娣e為AB×DH=24,∴DH=.故答案為.16、3【解析】

把已知值代入，根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算化簡(jiǎn)，靈活運(yùn)用完全平方公式.【詳解】解：因?yàn)樗浴军c(diǎn)睛】二次根式的化簡(jiǎn)求值.17、5【解析】

由是的垂直平分線可得AD=CD，可得∠CAD=∠ACD，利用勾股定理逆定理可得∠ACB=90°由等角的余角相等可得：∠DCB=∠B，可得CD=BD，可知CD=BD=AD=【詳解】解：∵是的垂直平分線∴AD=CD∴∠CAD=∠ACD∵，，又∵∴∴∠ACB=90°∵∠ACD+∠DCB=90°,∠CAB+∠B=90°∴∠DCB=∠B∴CD=BD∴CD=BD=AD=故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線、勾股定理逆定理以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握勾股定理逆定理及利用等腰三角形求線段是解題的關(guān)鍵.18、2＜v＜1【解析】

由∠ACO=45°可設(shè)直線AB的解析式為y=-x+b，由點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)圖象上可得出p=，q=，代入點(diǎn)A、B坐標(biāo)中，再利用點(diǎn)A、B在直線AB上可得=﹣u+b①，=﹣v+b②，兩式做差即可得出u關(guān)于v的關(guān)系式，結(jié)合u的取值范圍即可得答案．【詳解】∵∠ACO=45°，直線AB經(jīng)過二、四象限，∴設(shè)直線AB的解析式為y=﹣x+b．∵點(diǎn)A（u，p）和點(diǎn)B（v，q）為反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，∴p=，q=，∴點(diǎn)A（u，），點(diǎn)B（v，）．∵點(diǎn)A、B為直線AB上的點(diǎn)，∴=﹣u+b①，=﹣v+b②，①﹣②得：，即．∵＜u＜2，∴2＜v＜1，故答案為：2＜v＜1．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，根據(jù)∠ACO=45°設(shè)出直線AB解析式，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)1;(1)見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)菱形的對(duì)邊平行可得AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠ACD，所以∠ACD=∠1，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得CM=DM，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CE=DE，然后求出CD的長(zhǎng)度，即為菱形的邊長(zhǎng)BC的長(zhǎng)度；

（1）先利用“邊角邊”證明△CEM和△CFM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得ME=MF，延長(zhǎng)AB交DF于點(diǎn)G，然后證明∠1=∠G，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得AM=GM，再利用“角角邊”證明△CDF和△BGF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得GF=DF，最后結(jié)合圖形GM=GF+MF即可得證．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，

∴∠1=∠ACD，

∵∠1=∠1，

∴∠ACD=∠1，

∴MC=MD，

∵M(jìn)E⊥CD，

∴CD=1CE，

∵CE=1，

∴CD=1，

∴BC=CD=1；

（1）AM=DF+ME證明：如圖，∵F為邊BC的中點(diǎn)，

∴BF=CF=BC，

∴CF=CE，

在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，

∴∠ACB=∠ACD，

在△CEM和△CFM中，

∵，

∴△CEM≌△CFM（SAS），

∴ME=MF，

延長(zhǎng)AB交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，

∵AB∥CD，

∴∠G=∠1，

∵∠1=∠1，

∴∠1=∠G，

∴AM=MG，

在△CDF和△BGF中，

∵∴△CDF≌△BGF（AAS），

∴GF=DF，

由圖形可知，GM=GF+MF，

∴AM=DF+ME．20、（1）128；（2）182＜x≤442；（3）2．6；（4）這個(gè)月他家用電422千瓦時(shí)．【解析】試題分析：（1）通過函數(shù)圖象可以直接得出用電量為182千瓦時(shí)，電費(fèi)的數(shù)量；（2）從函數(shù)圖象可以看出第二檔的用電范圍；（3）運(yùn)用總費(fèi)用÷總電量就可以求出基本電價(jià)；（4）結(jié)合函數(shù)圖象可以得出小明家8月份的用電量超過442千瓦時(shí)，先求出直線BC的解析式就可以得出結(jié)論．解：（1）由函數(shù)圖象，得當(dāng)用電量為182千瓦時(shí)，電費(fèi)為：128元．故答案為128；（2）由函數(shù)圖象，得設(shè)第二檔的用電量為x千瓦時(shí)，則182＜x≤442．故答案為182＜x≤442；（3）基本電價(jià)是：128÷182=2.6；故答案為2.6（4）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，由圖象，得，解得：，y=2.9x﹣121.4．y=1.4時(shí)，x=422．答：這個(gè)月他家用電422千瓦時(shí)．21、(1)見解析；（2）甲勝出；（3）見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖列舉出乙的成績(jī)，計(jì)算出甲的中位數(shù)，方差，以及乙平均數(shù)，中位數(shù)及方差，補(bǔ)全即可；

（2）計(jì)算出甲乙兩人的方差，比較大小即可做出判斷；

（3）希望甲勝出，規(guī)則改為9環(huán)與10環(huán)的總數(shù)大的勝出，因?yàn)榧?環(huán)與10環(huán)的總數(shù)為4環(huán)．試題解析：(1)如圖所示．甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41(2)由甲的方差小于乙的方差，甲比較穩(wěn)定，故甲勝出．(3)如果希望乙勝出，應(yīng)該制定的評(píng)判規(guī)則為：平均成績(jī)高的勝出；如果平均成績(jī)相同，則隨著比賽的進(jìn)行，發(fā)揮越來越好者或命中滿環(huán)(10環(huán))次數(shù)多者勝出．因?yàn)榧?、乙的平均成?jī)相同，隨著比賽的進(jìn)行，乙的射擊成績(jī)?cè)絹碓胶?回答合理即可)．22、（1）DE=BC；(2)【解析】

（1）由∠ACB=90°，∠A=30°得到∠B=60°，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得到DB=DC，則可判斷△DCB為等邊三角形，由于DE⊥BC，可得DE=BD=BC；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠PDF=60°，DP=DF，易得∠CDP=∠BDF，則可根據(jù)“SAS”判斷△DCP≌△DBF，則CP=BF，利用CP+BP=BC，DE=BC可得到DE=（BF+BP）.【詳解】解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠B=60°，

∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

∴DB=DC，

∴△DCB為等邊三角形，

∵DE⊥BC，

∴DE=BC；

故答案為DE=BD=BC．（2）DE=（BF+BP）．理由如下：

∵線段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，

∴∠PDF=60°，DP=DF，

而∠CDB=60°，

∴∠CDB-∠PDB=∠PDF-∠PDB，

∴∠CDP=∠BDF，

在△DCP和△DBF中

，

∴△DCP≌△DBF（SAS），

∴CP=BF，

而CP=BC-BP，

∴BF+BP=BC，

∵DE=BC，

∴DE=（BF+BP）；故答案為DE=（BF+BP）.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．23、（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化面積分別為和；（2）；（3）甲工程隊(duì)施工15天，乙工程隊(duì)施工10天，則施工總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為11.5萬.【解析】

(1)設(shè)出兩隊(duì)的每天綠化的面積，以兩隊(duì)工作時(shí)間為等量構(gòu)造分式方程；(2)以(1)為基礎(chǔ)表示甲乙兩隊(duì)分別工作x天、y天的工作總量，工作總量和為1600；(3)用甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過25天確定自變量x取值范圍，用x表示總施工費(fèi)用，根據(jù)一次函數(shù)增減性求得最低費(fèi)用．【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化面積為.依題意得：，解得經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根.答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化面積分別為和.（2）由（1）得：（3）由題意可知：即解得總費(fèi)用值隨值的增大而增大.當(dāng)天時(shí)，答：甲工程隊(duì)施工15天，乙工程隊(duì)施工10天，則施工總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為11.5萬.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.

錯(cuò)因分析：中等題.失分的原因是：1.不能根據(jù)題意正確列出方程，解方程時(shí)出錯(cuò)；2.沒有正確找出一次函數(shù)關(guān)系；3.不能利用一次函數(shù)的增減性求最小