北師大版中職數(shù)學(xué)拓展模塊一下冊(cè)第28課　一元線性回歸模型及應(yīng)用55教案

第十單元《一元線性回歸模型及應(yīng)用》教案授課題目10.2.2一元線性回歸模型及應(yīng)用授課課時(shí)1課型講授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解一元線性回歸模型，能利用模型解決實(shí)際問(wèn)題掌握符號(hào)含義，能寫(xiě)出對(duì)應(yīng)公式過(guò)程與方法：借助信息技術(shù)手段，展現(xiàn)散點(diǎn)擬合過(guò)程，從圖中感知一元回歸直線方程.再通過(guò)代數(shù)的計(jì)算，學(xué)會(huì)求解一元線性回歸方程.情感、態(tài)度和價(jià)值觀：符合散點(diǎn)圖的線性方程有很多，要選擇最為貼切的.最佳擬合讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題的方法途徑有很多，要選擇最合適自己的，培養(yǎng)學(xué)生多向思維能力、選擇判斷能力，樹(shù)立正確的價(jià)值觀.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：公式的掌握難點(diǎn)：利用公式解決實(shí)際問(wèn)題第1課時(shí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路創(chuàng)設(shè)情境、重新展示10.2.18名學(xué)生身高與體重的例子，這些散點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，類(lèi)比函數(shù)模型，找出刻畫(huà)兩個(gè)變量之間隨機(jī)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)模型.概念形成用x表示學(xué)生的身高，y表示學(xué)生的體重，e表示隨機(jī)誤差，假定隨機(jī)誤差e均值為0，方差是學(xué)生的身高無(wú)關(guān)的定值σ2，則它們之間的關(guān)系可以表示成y=bx+a+e一元線性回歸方程：例題分析例1.在一元線性回歸模型中，參數(shù)b的含義是什么？參數(shù)b是斜率，可以理解為解釋變量x對(duì)響應(yīng)變量y的均值的影響，即解釋變量x每增加1個(gè)單位，響應(yīng)變量y的均值就將增加b個(gè)單位.鑒于響應(yīng)變量y最終的取值，除了受到解釋變量x的影響，還要受到隨機(jī)誤差e的影響，所以不能理解為解釋變量x每增加1個(gè)單位，響應(yīng)變量y就增加b個(gè)單位.對(duì)于一元線性回歸模型，散點(diǎn)圖中的散點(diǎn)從整體上看大致分布在一條直線的附近，顯然這樣的直線可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條.但我們希望能找出其中一條，使各個(gè)散點(diǎn)在整體上與這條直線最接近.例2.某研究機(jī)構(gòu)對(duì)某校學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到如下數(shù)據(jù)：（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的一元線性回歸方程；（3）試根據(jù)求出的一元線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力.四、鞏固練習(xí)1.已知一元線性回歸方程的斜率的估計(jì)值是1.23，且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(4,5)，則一元線性回歸方程是.2.某地區(qū)近10年居民的年收入x與年支出y之間的關(guān)系大致符合y=0.83.一位母親記錄了兒子3-9歲時(shí)的身高，并建立了身高與年齡的回歸模型y=7.19A.身高一定是145.83cm B.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm左右 D.身高在145.83cm以下4.在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x元（單位：元）和需求量y（單位：件）之間的一組數(shù)據(jù)如下：已知x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的一元線性回歸方程.五、課堂小結(jié)一元線性回歸方程：y思考情景問(wèn)題學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)符號(hào)的含義，知曉公式的含義學(xué)生思考練習(xí)學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)學(xué)生回答真實(shí)情景引入，讓學(xué)生有參與感圖像標(biāo)注符號(hào)含義更加直觀以具