絕對值的非負性

關于絕對值的非負性數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|．這里的數(shù)a可以是正數(shù)，負數(shù)或0.絕對值的幾何意義012-1-2-33知識復習第2頁,共15頁，2024年2月25日，星期天求絕對值|-0.1|=；(2)||=；(3)|-8|=；(4)|+6|=；(5)|0|=;練習

0

第3頁,共15頁，2024年2月25日，星期天（1）當a＞0，|a|＝a；

（2）當a＜0，|a|＝－a；

（3）當a＝0，|a|＝0.

絕對值的性質(zhì)歸納概括第4頁,共15頁，2024年2月25日，星期天絕對值的非負性任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)或0（非負數(shù)）即

第5頁,共15頁，2024年2月25日，星期天1.根據(jù)這條性質(zhì)，解答下列問題.(1)當x取何值時有最小值？這個最小值是多少?(2)當x取何值時，有最大值？這個最大值是多少？2.對于任意有理數(shù)a，求：(1)的最小值；(2)的最大值.第6頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

在橫線上填“>”或“<”（n為正整數(shù)）。(1)22___0;23___0;()5___0，；(2)(-2)2__0,(-3)4___0；(-4)6___0,(-2)2n___0；(3)(-2)1__0，(-2)3__0;(-4)5__0,(-2)2n+1___0．你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)冪與負數(shù)冪的符號特點嗎？

觀察（1）（2）（3）中，底數(shù)，指數(shù)的數(shù)據(jù)特征，從而歸納出冪的符號。

第7頁,共15頁，2024年2月25日，星期天1、正數(shù)的任何次冪都是_____2、負數(shù)的奇數(shù)次冪都是_____

偶數(shù)次冪都是_____3、0的任何正整數(shù)次冪都是____正數(shù)負數(shù)正數(shù)0知識復習符號法則求ｎ個相同因數(shù)積的運算叫做乘方.乘方的意義第8頁,共15頁，2024年2月25日，星期天偶數(shù)次方具有非負性

第9頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù)。

非負數(shù)的性質(zhì)：

如果幾個非負數(shù)的和等于0，那么每一個非負數(shù)都必須等于0.非負數(shù)的概念：

第10頁,共15頁，2024年2月25日，星期天例1、│a│+│b│=0,求a，b的值。解：∵│a│≥0，│b│≥0且│a│+│b│=0∴│a│=0,│b│=0∴

a=0,b=0例題講解第11頁,共15頁，2024年2月25日，星期天例2、│a－2│和│b+3│互為相反數(shù),求a，b的值。解：∵│a－2│

≥0，│b+3│

≥0且│a－2│+│b+3│=0∴│a－2│

=0,│b+3│

=0∴a－2=0，b+3

=0∴a=2，b

=3第12頁,共15頁，2024年2月25日，星期天課堂練習、1、已知

|x－4|

+

|1－y|＝0，求3x-4y

的值.2、已知|x+5|

+

(y+1)2＝0，求x3＋4y

的值.

3、已知(x+3)2

+

|x

-2|＝0，求(x+y)3的值.第13頁,共15頁，2024年2