江蘇省蘇北地區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末監(jiān)測試題含解析

江蘇省蘇北地區(qū)2023年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖1,已知三點(diǎn)A,8,C,根據(jù)下列語言描述作出圖2,下列選項(xiàng)中語言描述錯(cuò)誤的是（）

B..

C

即

A.作射線C4B.作直線A3

C.連接D.取線段BC的中點(diǎn)O,連接

2.a、b、Csm都是有理數(shù)，且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b與c的關(guān)系是（）

A.互為相反數(shù)B.互為倒數(shù)C.相等D.無法確定

3.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二

車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，

若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程（）

A.3(x-2)=2x+9B.3(x+2)=2x-9

X-x-9x2=X+9

C.—k2=-

323

4.下列結(jié)論正確的是（

A.-3a/和爐〃是同類項(xiàng)B.。不是單項(xiàng)式

C.a一定比一a大D.%=3是方程一x+l=4的解

5.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2019,則這個(gè)數(shù)是（）

A.2019B.-2019C.2019或-2019D.----------

2019

6.若單項(xiàng)式-3孫2"，與5/"-3y8是同類項(xiàng)，則式子加一2〃的值是（）

B.2C.0D.-4

7.卜5|的倒數(shù)是（）

8.如圖，把三角形剪去一個(gè)角，所得四邊形的周長比原三角形的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A.四邊形周長小于三角形周長B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

9.將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,排成如圖所示的數(shù)表，平移十字方框，方框內(nèi)的5個(gè)數(shù)字之和可能是（）.

13579

1113151719

2123252729

3133353739

A.405B.545C.2012D.2015

10.下列說法中，正確的是（）

A.在所有連接兩點(diǎn)的線中，直線最短

B,線段A3與線段84是不同的兩條線段

C.如果點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，那么AP=P8

D.如果那么點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若多項(xiàng)式2x?+3x+7的值為10,則多項(xiàng)式6x?+9x-7的值為.

12.若一個(gè)角比它的補(bǔ)角大36。48。則這個(gè)角為。'.

13.已知，|a-2|+|&+3|=0,則加=.

14.如圖，OC平分NAOB,若NAOC=2533',則NA08=

c

15.如圖，BO±AO,NBOC與NBOA的度數(shù)之比為1：5,那么NAOC的補(bǔ)角=_____度.

16.按現(xiàn)行農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，2018年末，中國農(nóng)村貧困人口數(shù)量1660萬人，較2012年末的9899萬人減少了8239

萬人，貧困發(fā)生率由L2%降至1.7%；較1978年末的7.7億人，累計(jì)減貧7.5億人.貧困人口“不愁吃”的問題已

基本解決.其中的“1660萬”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為加，十位數(shù)字為"（加，〃均為正整數(shù)，且相>〃），若把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位

數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由.

18.（8分）已知O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC,使NBOC=65°,將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O

處

（1）如圖①，若三角尺M(jìn)ON的一邊ON與射線OB重合，則NMOC=；

（2）如圖②，將三角尺M(jìn)ON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是NMOB的平分線，求NBON和NCON的度

數(shù)；

（3）將三角尺M(jìn)ON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置時(shí)，ZNOC=ZAOM,求NNOB的度數(shù).

19.（8分）解方程:

（1）3x+7（x-l）=3—2（x+3）；

20.（8分）某品牌運(yùn)動(dòng)鞋經(jīng)銷商購進(jìn)A、B兩種新式運(yùn)動(dòng)鞋，按標(biāo)價(jià)售出后可獲利48000元.已知購進(jìn)A種運(yùn)動(dòng)鞋的

數(shù)量是B種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量的2倍，這兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示.

款式

AB

價(jià)格

進(jìn)價(jià)(元/雙)100120

標(biāo)價(jià)(元/雙)250300

(1)這兩種運(yùn)動(dòng)鞋各購進(jìn)多少雙？

(2)如果A種運(yùn)動(dòng)鞋按標(biāo)價(jià)9折出售，B種運(yùn)動(dòng)鞋按標(biāo)價(jià)8折出售，那么這批運(yùn)動(dòng)鞋全部售出后，經(jīng)銷商所獲利潤比

按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？

21.(8分)直接寫出計(jì)算結(jié)果：

(1)-3+10=；

(2)-364-(-4)=；

13

(3)一10十一x—=；

35----------

(4)-3.14x(-3x4+12)=.

22.(10分)如圖，射線的方向是北偏東15。，射線。8的方向是北偏西40。，ZAOB=ZAOC,射線0。是08

的反向延長線.

(1)射線OC的方向是；

(2)若射線OE平分NCO。，求NAOE的度數(shù).

23.(10分)已知，BC〃OA,ZB=ZA=108°,試解答下列問題：

(1)如圖1所示，則NO=°,并判斷OB與AC平行嗎？為什么？

(2)如圖2,若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足NFOC=NAOC,并且OE平分NBOF.則NEOC的度數(shù)等于

(1)在第(2)題的條件下，若平行移動(dòng)AC,如圖1.

①求NOCB：NOFB的值；

②當(dāng)NOEB=NOCA時(shí)，求NOCA的度數(shù)(直接寫出答案，不必寫出解答過程).

BCBEFCBEFC

I2三I

OAOAOA

圖1圖2圖3

24.（12分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)A、。、3表示的數(shù)分別為4、0、-2,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿

數(shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是.

（2）另一動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)3出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多長

時(shí)間追上點(diǎn)R?

（3）若點(diǎn)M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，

請(qǐng)你說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

BOA

_1__I___I___II1II___I___III___I_____

-6-5-4-3-2-I0123456x

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【分析】根據(jù)圖形結(jié)合直線、線段和射線定義分別判斷各選項(xiàng)即可解答.

【詳解】解：作射線AC,故A錯(cuò)誤；

作直線A8,故B正確；

連接BC,故C正確；

取線段8c的中點(diǎn)。，連接AD,故D正確；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線、線段和射線定義的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解析】試題分析：由于a+2b+3c=m,a+b+2c=m,貝!Ja+2b+3c=a+b+2c,貝!]b與c的關(guān)系即可求出.

解：由題意得，a+2b+3c=m,a+b+2c=m,

則a+2b+3c=a+b+2c,即b+c=O,b與c互為相反數(shù).

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式的換算，比較簡單，容易掌握.

3、A

【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出

等式即可.

【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：

3(x-2)=2x+l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵.

4、A

【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的定義，相反數(shù)的定義以及一元一次方程的解的定義逐一判斷即可.

【詳解】A.-3ab2和b2a是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；

B.a是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；

C.當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，a<-a,故本選項(xiàng)不合題意；

D.3不是方程-x+l=4的解，方程-x+l=4的解為x=-3,故本選項(xiàng)不合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的解，同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得答案.

【詳解】設(shè)|x|=2019

.?.x=±2019

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值性質(zhì).

6、C

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程，求出m和n的值，進(jìn)而求解.

【詳解】解：：-3盯2"，與5--3y8是同類項(xiàng)，

.".2n-3=l,2m=8,

解得：m=4,n=2,

m-2n=0,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型.

7、A

【解析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù).所以結(jié)合絕對(duì)值的意義,

得卜5|的倒數(shù)為1引一5|=向=：.故選A.

8、C

【分析】在圖中標(biāo)上字母，如解圖所示，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得AE+AD>DE,然后在不等式的兩邊同時(shí)加

上BD+EC+BC,即可得出所得四邊形的周長比原三角形的周長小，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：如下圖所示：

根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，AE+AD>DE

/.AE+AD+BD+EC+BODE+BD+EC+BC

AAB+AC+BODE+BD+EC+BC

即aABC的周長〉四邊形BCED的周長，理由為：兩點(diǎn)之間，線段最短

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是兩點(diǎn)之間，線段最短的應(yīng)用，掌握利用兩點(diǎn)之間，線段最短解釋實(shí)際問題是解決此題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】設(shè)十字方框中間的數(shù)為x,得到其余4個(gè)數(shù)的代數(shù)式，把這5個(gè)數(shù)相加，可得和為5x,再逐一分析各選項(xiàng)中

的數(shù)即可.

【詳解】解：設(shè)方框中間的數(shù)為x,則方框中的5個(gè)數(shù)字之和：x+(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)=5x,

平移十字方框時(shí)，方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列.

A、4054-5=81,在第一列，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、545+5=109,在第五列，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、20124-5=402.4,數(shù)表中都是奇數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、2015+5=403,在第二列，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個(gè)數(shù)字之和是5的倍數(shù).注意表中的

數(shù)都是奇數(shù).

10、C

【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A.在所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.線段A8與線段84是同一條線段，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.如果點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，那么好=心，故該選項(xiàng)正確；

D.如果=那么點(diǎn)P不一定是線段AB的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)，掌握線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【解析】試題分析：由題意可得：lxi+3x+7=10,所以移項(xiàng)得：lxi+3x=10-7=3,所求多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為：6x'+9x-7=3(6x'+9x)

-7=3x3-7=9-7=l,故答案為1.

考點(diǎn)：求多項(xiàng)式的值.

12、10824

【解析】設(shè)這個(gè)角為x。，則這個(gè)角的補(bǔ)角為(180-x)°,根據(jù)題意可得方程x-(180-x)=36.8,再解即可.

【詳解】36。48，=36.8。,

設(shè)這個(gè)角為x。,則這個(gè)角的補(bǔ)角為(180-x)。，

x-(180-x)=36.8,

解得：x=108.4,

108.4°=108°24',

故答案為：108；24.

【點(diǎn)睛】

此題考查余角和補(bǔ)角，度分秒的換算，解題關(guān)鍵在于掌握換算法則.

13、1.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可求出。、〃的值，再將它們代淤中求解即可.

【詳解】解：???|。-2|+步+3|=0

/.a-2=0,8+3=0

：.a=2,b=-3

則ba=(-3)2=1.

故答案是：1

【點(diǎn)睛】

此題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)，首先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)確定待定的字母的取值，然后代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解

決問題.

14、51°6'

【分析】根據(jù)角平分線把一個(gè)角分成相等的兩個(gè)角，求解即可.

【詳解】TOC平分NAOB

AZAOB=2ZAOC=2x2533?516，

故答案為：51°6,.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的度數(shù)問題，掌握角平分線的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合，NBOC與NBOA的度數(shù)之比得出答案.

【詳解】解：,.,BO_LAO,NBOC與NBOA的度數(shù)之比為1：5,

4

...NBOA=90°,ZAOC=-ZBOA

5

4

.".ZAOC=-X90°=72°,

5

...NAOC的補(bǔ)角=180°-72°=1°,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了垂直的定義以及互補(bǔ)的定義，正確得出NCOA的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

16、1.66xlO45*7

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】數(shù)字166()萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.66x107.

故答案為：1.66x107.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|VLn為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、證明見解析

【分析】由題意可得原兩位數(shù)為10〃+〃，，新的兩位數(shù)為然后結(jié)合整式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可.

【詳解】原兩位數(shù)為10〃+加，新的兩位數(shù)為10僧+〃

(10/n+n)-(10n+/n)

=\0m+n—10n—m

=9m-9n

因?yàn)闄C(jī)，〃均為正整數(shù)，且加＞〃

:."，-〃也為正整數(shù)

二新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù).

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的加減法則以及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

18、(1)ZMOC=25°；(2)ZBON=40°,ZCON=25°；(3)NNOB=77.5°.

【分析】(1)根據(jù)NMON和NBOC的度數(shù)可以得到NMON的度數(shù).

(2)根據(jù)OC是NMOB的角平分線，ZBOC=65°可以求得NBOM的度數(shù)，由NNOM=90°,可得NBON的度數(shù),

從而可得NCON的度數(shù).

(3)由NBOC=65°,NNOM=90°,NNOC=NAOM,從而可得NNOC的度數(shù)，由NBOC=65°,從而得到NNOB

的度數(shù).

【詳解】解：(1)VZMON=90°,ZBOC=65°,

/.ZMOC=ZMON-ZBOC=90°-65°=25°.

(2)VZBOC=65°,OC是NMOB的角平分線，

AZMOB=2ZBOC=130°.

.*.ZBON=ZMOB-ZMON

=130°-90°

=40°.

NCON=NCOB-ZBON

=65°-40°

=25°.

（3）VZNOC=ZAOM,ZBOC=65°,

/.ZAOC=ZAOB-ZBOC

=180°-65°

=1150.

VZMON=90°,

:.ZAOM+ZNOC=ZAOC-NMON

=115°-90°

=25°.

AZNOC+ZNOC=25°.

/.ZNOC=12.5°.

/.ZNOB=ZNOC+ZBOC=77.5°.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，關(guān)鍵是明確題意，靈活變化，找出所求問題需要的量.

19、（1）x=-；（2）x—\.

3

【分析】根據(jù)解一元一次方程方程的步驟，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化L分別解方程即可.

【詳解】解：（1）3x+7（x-l）=3-2（x+3）；

3x+7x-7=3-2x—6

3x+7x+2x—3—6+7

12x=4

1

犬=一；

3（1-力=2（4%-1）-6

3—3x=8x—2—6

-3x-8x=-2-6-3

—llx=-11

JC—1?

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵.

20、(1)A種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)200雙，B種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)100雙；(2)11000元.

【分析】(1)首先設(shè)5種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)x雙，則A種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)2x雙，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可;

(2)首先求出打折后的利潤收入，然后與按標(biāo)價(jià)出售的利潤收入比較即可.

【詳解】(1)設(shè)5種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)x雙，則A種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)2x雙

(250-100)2x+(300-120)x=48000

480x=48000

x=100

答：A種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)200雙，8種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)1()()雙；

(2)由題意，得

打折出售的收入是：250x90%x200+300x80%x100=69000(元)

打折出售的利潤為：69000-100x200-120x100=37(X)0(元)

打折出售所獲利潤比按標(biāo)價(jià)出售少收入：48000-37000=11000(元).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.

21、(1)7；(2)9；(3)-18；(4)1.

【分析】(1)直接相加即可；

(2)先確定正負(fù)，再計(jì)算除法即可；

(3)先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法即可；

(4)先計(jì)算乘法后計(jì)算加法，有括號(hào)的先計(jì)算括號(hào)里的即可.

【詳解】解：(1)-3+10=7；

(2)-36+(T)=3g4=9；

133

(3)-10--x-=-10x3x-=-18；

355

(4)-3.14x(-3x4+12)=-3.14x(—12+12)=-3.14x0=0.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

22、(1)北偏東70。；(2)NAOE=90。

【分析】(1)先求出NAQ3=55。，再求得NNOC的度數(shù)，即可確定0C的方向；

(2)根據(jù)ZAOB=55°,ZAOC=ZAOB,得出/BOC=110°,進(jìn)而求出NCOD的度數(shù)，根據(jù)射線OE平分Z.COD,

即可求出NCOE=35°再利用/AOC=550求出答案即可.

【詳解】解：(1)T08的方向是北偏西4()。，04的方向是北偏東15。，

；.NNOB=40°,NN0A=15。,

：.ZAOB=ZNOB+ZNOA=55°,

'：ZAOB=ZAOC,

：.ZAOC=55°,

二ZNOC=NN0A+NA0C=7。。,

.??OC的方向是北偏東70°；

故答案為：北偏東70。；

(2),:NAOB=55。,ZAOC=ZAOB,

.*.ZB0C=110°.

又???射線。。是OB的反向延長線，

.,.ZBOD=180°.

AZCOD=180°-110°=70°.

VZCOD=70°,OE平分NCOZ),

：.ZCOE=35°.

'：ZAOC=55°.

：.ZAOE=90°.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了方向角的表達(dá)即方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)

的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達(dá)成北(南)偏東(西)多少度.

23、(1)72,OB〃AC,見解析；(2)40；(1)①NOCB：ZOFB=1：2；②NOCA=54°

【分析】(1)首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NB+NO=180。，再根據(jù)NA=NB可得NA+NO=180。，進(jìn)而得到OB〃AC；

(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得NEOF='NBOF,ZFOC=-ZFOA,進(jìn)而得到NEOC=L(ZBOF+ZFOA)=

222

-ZBOA=40°；

2

(1)①由BC〃OA可得NFCO=NCOA,進(jìn)而得到NFOC=NFCO,故NOFB=NFOC+NFCO=2NOCB,進(jìn)而

得到NOCB：ZOFB=1：2；

②由(1)知：OB〃AC,BC〃OA,得到NOCA=NBOC,ZOEB=ZEOA,根據(jù)(1)、(2)的結(jié)果求得.

【詳解】解：（1）VBC/7OA,ZB=108°

AZO=180°-108°=72°,

VBC/7OA,

，NB+NO=180。，

VZA=ZB

AZA+ZO=180°,

/.OB/7AC

故答案為：72。；

（2）VZA=ZB=108°,由（1）得NBOA=180。-ZB=72°,

VZFOC=ZAOC,并且OE平分NBOF,

.*.ZEOF=-ZBOF,ZFOC=-ZFOA,

22

AZEOC=ZEOF+ZFOC=-（ZBOF+ZFOA）