江蘇省蘇北地區(qū)2023年數(shù)學七年級上冊期末監(jiān)測試題含解析

江蘇省蘇北地區(qū)2023年數(shù)學七上期末監(jiān)測試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖1,已知三點A,8,C,根據(jù)下列語言描述作出圖2,下列選項中語言描述錯誤的是（）

B..

C

即

A.作射線C4B.作直線A3

C.連接D.取線段BC的中點O,連接

2.a、b、Csm都是有理數(shù)，且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b與c的關(guān)系是（）

A.互為相反數(shù)B.互為倒數(shù)C.相等D.無法確定

3.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二

車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，

若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）

A.3(x-2)=2x+9B.3(x+2)=2x-9

X-x-9x2=X+9

C.—k2=-

323

4.下列結(jié)論正確的是（

A.-3a/和爐〃是同類項B.。不是單項式

C.a一定比一a大D.%=3是方程一x+l=4的解

5.一個數(shù)的絕對值是2019,則這個數(shù)是（）

A.2019B.-2019C.2019或-2019D.----------

2019

6.若單項式-3孫2"，與5/"-3y8是同類項，則式子加一2〃的值是（）

B.2C.0D.-4

7.卜5|的倒數(shù)是（）

8.如圖，把三角形剪去一個角，所得四邊形的周長比原三角形的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）

A.四邊形周長小于三角形周長B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，線段最短D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線

9.將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,排成如圖所示的數(shù)表，平移十字方框，方框內(nèi)的5個數(shù)字之和可能是（）.

13579

1113151719

2123252729

3133353739

A.405B.545C.2012D.2015

10.下列說法中，正確的是（）

A.在所有連接兩點的線中，直線最短

B,線段A3與線段84是不同的兩條線段

C.如果點P是線段AB的中點，那么AP=P8

D.如果那么點P是線段AB的中點

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若多項式2x?+3x+7的值為10,則多項式6x?+9x-7的值為.

12.若一個角比它的補角大36。48。則這個角為。'.

13.已知，|a-2|+|&+3|=0,則加=.

14.如圖，OC平分NAOB,若NAOC=2533',則NA08=

c

15.如圖，BO±AO,NBOC與NBOA的度數(shù)之比為1：5,那么NAOC的補角=_____度.

16.按現(xiàn)行農(nóng)村貧困標準計算，2018年末，中國農(nóng)村貧困人口數(shù)量1660萬人，較2012年末的9899萬人減少了8239

萬人，貧困發(fā)生率由L2%降至1.7%；較1978年末的7.7億人，累計減貧7.5億人.貧困人口“不愁吃”的問題已

基本解決.其中的“1660萬”用科學計數(shù)法表示為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）設(shè)一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為加，十位數(shù)字為"（加，〃均為正整數(shù)，且相>〃），若把這個兩位數(shù)的個位

數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由.

18.（8分）已知O為直線AB上一點，過點O作射線OC,使NBOC=65°,將一直角三角尺的直角頂點放在點O

處

（1）如圖①，若三角尺MON的一邊ON與射線OB重合，則NMOC=；

（2）如圖②，將三角尺MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時OC是NMOB的平分線，求NBON和NCON的度

數(shù)；

（3）將三角尺MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置時，ZNOC=ZAOM,求NNOB的度數(shù).

19.（8分）解方程:

（1）3x+7（x-l）=3—2（x+3）；

20.（8分）某品牌運動鞋經(jīng)銷商購進A、B兩種新式運動鞋，按標價售出后可獲利48000元.已知購進A種運動鞋的

數(shù)量是B種運動鞋數(shù)量的2倍，這兩種運動鞋的進價、標價如下表所示.

款式

AB

價格

進價(元/雙)100120

標價(元/雙)250300

(1)這兩種運動鞋各購進多少雙？

(2)如果A種運動鞋按標價9折出售，B種運動鞋按標價8折出售，那么這批運動鞋全部售出后，經(jīng)銷商所獲利潤比

按標價出售少收入多少元？

21.(8分)直接寫出計算結(jié)果：

(1)-3+10=；

(2)-364-(-4)=；

13

(3)一10十一x—=；

35----------

(4)-3.14x(-3x4+12)=.

22.(10分)如圖，射線的方向是北偏東15。，射線。8的方向是北偏西40。，ZAOB=ZAOC,射線0。是08

的反向延長線.

(1)射線OC的方向是；

(2)若射線OE平分NCO。，求NAOE的度數(shù).

23.(10分)已知，BC〃OA,ZB=ZA=108°,試解答下列問題：

(1)如圖1所示，則NO=°,并判斷OB與AC平行嗎？為什么？

(2)如圖2,若點E、F在線段BC上，且滿足NFOC=NAOC,并且OE平分NBOF.則NEOC的度數(shù)等于

(1)在第(2)題的條件下，若平行移動AC,如圖1.

①求NOCB：NOFB的值；

②當NOEB=NOCA時，求NOCA的度數(shù)(直接寫出答案，不必寫出解答過程).

BCBEFCBEFC

I2三I

OAOAOA

圖1圖2圖3

24.（12分）已知數(shù)軸上三點A、。、3表示的數(shù)分別為4、0、-2,動點P從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿

數(shù)軸向左勻速運動.

（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是.

（2）另一動點R從點3出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多長

時間追上點R?

（3）若點M為AP的中點，點N為PB的中點,點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，

請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

BOA

_1__I___I___II1II___I___III___I_____

-6-5-4-3-2-I0123456x

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【分析】根據(jù)圖形結(jié)合直線、線段和射線定義分別判斷各選項即可解答.

【詳解】解：作射線AC,故A錯誤；

作直線A8,故B正確；

連接BC,故C正確；

取線段8c的中點。，連接AD,故D正確；

故選：A.

【點睛】

本題考查了直線、線段和射線定義的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解析】試題分析：由于a+2b+3c=m,a+b+2c=m,貝!Ja+2b+3c=a+b+2c,貝!]b與c的關(guān)系即可求出.

解：由題意得，a+2b+3c=m,a+b+2c=m,

則a+2b+3c=a+b+2c,即b+c=O,b與c互為相反數(shù).

故選A.

點評：本題考查了代數(shù)式的換算，比較簡單，容易掌握.

3、A

【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總?cè)藬?shù)得出

等式即可.

【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：

3(x-2)=2x+l.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵.

4、A

【分析】分別根據(jù)同類項的定義，單項式的定義，相反數(shù)的定義以及一元一次方程的解的定義逐一判斷即可.

【詳解】A.-3ab2和b2a是同類項，故本選項符合題意；

B.a是單項式，故本選項不合題意；

C.當a為負數(shù)時，a<-a,故本選項不合題意；

D.3不是方程-x+l=4的解，方程-x+l=4的解為x=-3,故本選項不合題意.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的解，同類項以及單項式，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得答案.

【詳解】設(shè)|x|=2019

.?.x=±2019

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值性質(zhì).

6、C

【分析】根據(jù)同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程，求出m和n的值，進而求解.

【詳解】解：：-3盯2"，與5--3y8是同類項，

.".2n-3=l,2m=8,

解得：m=4,n=2,

m-2n=0,

故選C.

【點睛】

本題考查同類項的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運用同類項的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型.

7、A

【解析】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù).所以結(jié)合絕對值的意義,

得卜5|的倒數(shù)為1引一5|=向=：.故選A.

8、C

【分析】在圖中標上字母，如解圖所示，根據(jù)兩點之間，線段最短，可得AE+AD>DE,然后在不等式的兩邊同時加

上BD+EC+BC,即可得出所得四邊形的周長比原三角形的周長小，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：如下圖所示：

根據(jù)兩點之間，線段最短，AE+AD>DE

/.AE+AD+BD+EC+BODE+BD+EC+BC

AAB+AC+BODE+BD+EC+BC

即aABC的周長〉四邊形BCED的周長，理由為：兩點之間，線段最短

故選C.

【點睛】

此題考查的是兩點之間，線段最短的應(yīng)用，掌握利用兩點之間，線段最短解釋實際問題是解決此題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】設(shè)十字方框中間的數(shù)為x,得到其余4個數(shù)的代數(shù)式，把這5個數(shù)相加，可得和為5x,再逐一分析各選項中

的數(shù)即可.

【詳解】解：設(shè)方框中間的數(shù)為x,則方框中的5個數(shù)字之和：x+(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)=5x,

平移十字方框時，方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列.

A、4054-5=81,在第一列，故本選項不符合題意；

B、545+5=109,在第五列，故本選項不符合題意；

C、20124-5=402.4,數(shù)表中都是奇數(shù)，故本選項不符合題意；

D、2015+5=403,在第二列，故本選項符合題意；

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個數(shù)字之和是5的倍數(shù).注意表中的

數(shù)都是奇數(shù).

10、C

【分析】逐一對選項進行判斷即可.

【詳解】A.在所有連接兩點的線中，線段最短，故該選項錯誤；

B.線段A8與線段84是同一條線段，故該選項錯誤；

C.如果點P是線段AB的中點，那么好=心，故該選項正確；

D.如果=那么點P不一定是線段AB的中點，故該選項錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題主要考查線段的性質(zhì)和線段的中點，掌握線段的性質(zhì)和線段的中點是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【解析】試題分析：由題意可得：lxi+3x+7=10,所以移項得：lxi+3x=10-7=3,所求多項式轉(zhuǎn)化為：6x'+9x-7=3(6x'+9x)

-7=3x3-7=9-7=l,故答案為1.

考點：求多項式的值.

12、10824

【解析】設(shè)這個角為x。，則這個角的補角為(180-x)°,根據(jù)題意可得方程x-(180-x)=36.8,再解即可.

【詳解】36。48，=36.8。,

設(shè)這個角為x。,則這個角的補角為(180-x)。，

x-(180-x)=36.8,

解得：x=108.4,

108.4°=108°24',

故答案為：108；24.

【點睛】

此題考查余角和補角，度分秒的換算，解題關(guān)鍵在于掌握換算法則.

13、1.

【分析】根據(jù)絕對值的非負性可求出。、〃的值，再將它們代淤中求解即可.

【詳解】解：???|。-2|+步+3|=0

/.a-2=0,8+3=0

：.a=2,b=-3

則ba=(-3)2=1.

故答案是：1

【點睛】

此題考查了絕對值的非負性質(zhì)，首先根據(jù)絕對值的非負性質(zhì)確定待定的字母的取值，然后代入所求代數(shù)式計算即可解

決問題.

14、51°6'

【分析】根據(jù)角平分線把一個角分成相等的兩個角，求解即可.

【詳解】TOC平分NAOB

AZAOB=2ZAOC=2x2533?516，

故答案為：51°6,.

【點睛】

本題考查了角平分線的度數(shù)問題，掌握角平分線的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合，NBOC與NBOA的度數(shù)之比得出答案.

【詳解】解：,.,BO_LAO,NBOC與NBOA的度數(shù)之比為1：5,

4

...NBOA=90°,ZAOC=-ZBOA

5

4

.".ZAOC=-X90°=72°,

5

...NAOC的補角=180°-72°=1°,

故答案為：1.

【點睛】

此題主要考查了垂直的定義以及互補的定義，正確得出NCOA的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

16、1.66xlO45*7

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時,

n是負數(shù).

【詳解】數(shù)字166()萬用科學記數(shù)法表示為：1.66x107.

故答案為：1.66x107.

【點睛】

本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|VLn為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、證明見解析

【分析】由題意可得原兩位數(shù)為10〃+〃，，新的兩位數(shù)為然后結(jié)合整式加減法的運算法則進行求解即可.

【詳解】原兩位數(shù)為10〃+加，新的兩位數(shù)為10僧+〃

(10/n+n)-(10n+/n)

=\0m+n—10n—m

=9m-9n

因為機，〃均為正整數(shù)，且加＞〃

:."，-〃也為正整數(shù)

二新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù).

【點睛】

本題考查了整式的運算，掌握整式的加減法則以及合并同類項是解題的關(guān)鍵.

18、(1)ZMOC=25°；(2)ZBON=40°,ZCON=25°；(3)NNOB=77.5°.

【分析】(1)根據(jù)NMON和NBOC的度數(shù)可以得到NMON的度數(shù).

(2)根據(jù)OC是NMOB的角平分線，ZBOC=65°可以求得NBOM的度數(shù)，由NNOM=90°,可得NBON的度數(shù),

從而可得NCON的度數(shù).

(3)由NBOC=65°,NNOM=90°,NNOC=NAOM,從而可得NNOC的度數(shù)，由NBOC=65°,從而得到NNOB

的度數(shù).

【詳解】解：(1)VZMON=90°,ZBOC=65°,

/.ZMOC=ZMON-ZBOC=90°-65°=25°.

(2)VZBOC=65°,OC是NMOB的角平分線，

AZMOB=2ZBOC=130°.

.*.ZBON=ZMOB-ZMON

=130°-90°

=40°.

NCON=NCOB-ZBON

=65°-40°

=25°.

（3）VZNOC=ZAOM,ZBOC=65°,

/.ZAOC=ZAOB-ZBOC

=180°-65°

=1150.

VZMON=90°,

:.ZAOM+ZNOC=ZAOC-NMON

=115°-90°

=25°.

AZNOC+ZNOC=25°.

/.ZNOC=12.5°.

/.ZNOB=ZNOC+ZBOC=77.5°.

【點睛】

本題考查角的計算和旋轉(zhuǎn)的知識，關(guān)鍵是明確題意，靈活變化，找出所求問題需要的量.

19、（1）x=-；（2）x—\.

3

【分析】根據(jù)解一元一次方程方程的步驟，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化L分別解方程即可.

【詳解】解：（1）3x+7（x-l）=3-2（x+3）；

3x+7x-7=3-2x—6

3x+7x+2x—3—6+7

12x=4

1

犬=一；

3（1-力=2（4%-1）-6

3—3x=8x—2—6

-3x-8x=-2-6-3

—llx=-11

JC—1?

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵.

20、(1)A種運動鞋購進200雙，B種運動鞋購進100雙；(2)11000元.

【分析】(1)首先設(shè)5種運動鞋購進x雙，則A種運動鞋購進2x雙，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可;

(2)首先求出打折后的利潤收入，然后與按標價出售的利潤收入比較即可.

【詳解】(1)設(shè)5種運動鞋購進x雙，則A種運動鞋購進2x雙

(250-100)2x+(300-120)x=48000

480x=48000

x=100

答：A種運動鞋購進200雙，8種運動鞋購進1()()雙；

(2)由題意，得

打折出售的收入是：250x90%x200+300x80%x100=69000(元)

打折出售的利潤為：69000-100x200-120x100=37(X)0(元)

打折出售所獲利潤比按標價出售少收入：48000-37000=11000(元).

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.

21、(1)7；(2)9；(3)-18；(4)1.

【分析】(1)直接相加即可；

(2)先確定正負，再計算除法即可；

(3)先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法即可；

(4)先計算乘法后計算加法，有括號的先計算括號里的即可.

【詳解】解：(1)-3+10=7；

(2)-36+(T)=3g4=9；

133

(3)-10--x-=-10x3x-=-18；

355

(4)-3.14x(-3x4+12)=-3.14x(—12+12)=-3.14x0=0.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

22、(1)北偏東70。；(2)NAOE=90。

【分析】(1)先求出NAQ3=55。，再求得NNOC的度數(shù)，即可確定0C的方向；

(2)根據(jù)ZAOB=55°,ZAOC=ZAOB,得出/BOC=110°,進而求出NCOD的度數(shù)，根據(jù)射線OE平分Z.COD,

即可求出NCOE=35°再利用/AOC=550求出答案即可.

【詳解】解：(1)T08的方向是北偏西4()。，04的方向是北偏東15。，

；.NNOB=40°,NN0A=15。,

：.ZAOB=ZNOB+ZNOA=55°,

'：ZAOB=ZAOC,

：.ZAOC=55°,

二ZNOC=NN0A+NA0C=7。。,

.??OC的方向是北偏東70°；

故答案為：北偏東70。；

(2),:NAOB=55。,ZAOC=ZAOB,

.*.ZB0C=110°.

又???射線。。是OB的反向延長線，

.,.ZBOD=180°.

AZCOD=180°-110°=70°.

VZCOD=70°,OE平分NCOZ),

：.ZCOE=35°.

'：ZAOC=55°.

：.ZAOE=90°.

【點睛】

此題主要考查了方向角的表達即方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標

的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達成北(南)偏東(西)多少度.

23、(1)72,OB〃AC,見解析；(2)40；(1)①NOCB：ZOFB=1：2；②NOCA=54°

【分析】(1)首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NB+NO=180。，再根據(jù)NA=NB可得NA+NO=180。，進而得到OB〃AC；

(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得NEOF='NBOF,ZFOC=-ZFOA,進而得到NEOC=L(ZBOF+ZFOA)=

222

-ZBOA=40°；

2

(1)①由BC〃OA可得NFCO=NCOA,進而得到NFOC=NFCO,故NOFB=NFOC+NFCO=2NOCB,進而

得到NOCB：ZOFB=1：2；

②由(1)知：OB〃AC,BC〃OA,得到NOCA=NBOC,ZOEB=ZEOA,根據(jù)(1)、(2)的結(jié)果求得.

【詳解】解：（1）VBC/7OA,ZB=108°

AZO=180°-108°=72°,

VBC/7OA,

，NB+NO=180。，

VZA=ZB

AZA+ZO=180°,

/.OB/7AC

故答案為：72。；

（2）VZA=ZB=108°,由（1）得NBOA=180。-ZB=72°,

VZFOC=ZAOC,并且OE平分NBOF,

.*.ZEOF=-ZBOF,ZFOC=-ZFOA,

22

AZEOC=ZEOF+ZFOC=-（ZBOF+ZFOA）