河北省隆化縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末考試試題含解析

河北省隆化縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末考試試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

A.（x+y）+2B.1—xC.D.Q+b厘米

2

3

2.一項(xiàng)工程'甲單獨(dú)做5天完成‘乙單獨(dú)做8天完成.若甲先做I天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作的“若設(shè)甲一共做

了x天，則所列方程為（）

xx+13xx-\3xx+13xx-\3

A.-1--------=—B.-1-------=—C.-----------=—D.---------=—

584584584584

3.下列變形不正確的是（）

A.若x=y,則x+3=y+3B.若x=y,則x-3=y-3

C.若*=丫，貝!|-3x=-3yD.若x2=y2,則x=y

4.某商場(chǎng)元旦促銷，將某種書包每個(gè)x元，第一次降價(jià)打"八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減18元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為

102元，則所列方程是（）

A.x-0.8x-18=102B.0.08x-18=102

C.102-0.8x=18D.0.8x-18=102

5.如圖，CB=4cm,DB=7cm,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為（）

r6c%

A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm

6.以下問(wèn)題，適合用普查的是（）

A.調(diào)査某種燈泡的使用壽命B.調(diào)查中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡會(huì)的收視率

C.調(diào)查我國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況D.調(diào)查你們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣

7.如圖，鐘表上顯示的時(shí)間是8:00,此時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（）

A.120B.115°c.noD.100

8.下列各式成立的是()

A.34=3x4B.-62=36D.(-)2=

三三

9414

9.數(shù)軸上表示-5和3的點(diǎn)分別是A和B,則線段AB的長(zhǎng)為（）

A.-8B.-2C.2D.8

10.若a與b互為相反數(shù)，則a+b等于（）

A.0B.-2aC.2aD.-2

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.當(dāng)方=________________,分式，*的值為零.

X2-3x+2

12.把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）按兩種不同的方式，不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（一邊

長(zhǎng)為4）的盒子底部（如圖2、圖3）,盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.已知陰影部分均為長(zhǎng)方形，且圖2

與圖3陰影部分周長(zhǎng)之比為5：6,則盒子底部長(zhǎng)方形的面積為

13.若從一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線可將這個(gè)多邊形分成10個(gè)三角形，則它是邊形.

14.線段=3=是線段AB上一點(diǎn)，AC=4,M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，則線段NM的長(zhǎng)是.

15.M1.（選填“〉”、"V”或“=”）

16.一個(gè)角是70。39。則它的余角的度數(shù)是

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖所示的幾何體.

⑴該幾何體的體積是一（立方單位），表面積是—（平方單位）;

（2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖.

18.（8分）自從我們有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)潔明了，從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣

的結(jié)論，請(qǐng)你按要求試一試

（1）完善表格

a、兩數(shù)平方的和與a、b兩

a與b和的平方

數(shù)積的2倍的和

用代數(shù)式表示22

—a-hb-h2ab

1

a=3,b=-2—

a=-4,b—\——

a=-6,b=-2——

（2）根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？

（3）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，20012+19992-2x2001x1999

19.（8分）如圖，N1=N2,AD/7BE,求證：ZA=ZE.

20.（8分）某市在今年對(duì)全市600（）名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了如圖所示的統(tǒng)

計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

組別視力頻數(shù)（人）

A4.0<x<4.320

B43<x<4.6a

C4.6<x<4.9b

D4.9<x<5.270

E5.2<x<5.510

4.0434.64.95.25.5視力

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

（1）求抽樣調(diào)査的人數(shù)；

（2）a=,b=,m=；

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？

21.（8分）七年級(jí)某班所有任課教師14人和全班48名同學(xué)去公園舉行游園活動(dòng)，已知公園有兩種售票方式：①成人

票8元/人，學(xué)生票5元/人；②團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算（50人及以上可買團(tuán)體票）.

（1）若師生均到齊，怎樣購(gòu)票最合算？

（2）若學(xué)生到齊，教師沒(méi)到齊，只用第②種購(gòu)票方式購(gòu)票共需336元，請(qǐng)算出有幾位教師沒(méi)有到.

22.（10分）如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4,3）,一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)

B,且OA=OB

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

23.（10分）有三條長(zhǎng)度均為。的線段，分別按以下要求畫圓.

(1)如圖①，以該線段為直徑畫一個(gè)圓，記該圓的周長(zhǎng)為G；如圖②，在該線段上任取一點(diǎn)，再分別以兩條小線段

為直徑畫兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的和為C2,請(qǐng)指出G和C2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)如圖③，當(dāng)。=11時(shí)，以該線段為直徑畫一個(gè)大圓，再在大圓內(nèi)畫若干小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在

同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長(zhǎng)的和為.(直接填寫答案，結(jié)果

保留“)

24.(12分)閱讀理解：若A,B,C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的1倍,我們就稱點(diǎn)C是(A,8)

的優(yōu)點(diǎn).例如圖1中：點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)8表示的數(shù)為1.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是L到點(diǎn)B的距離是

I,那么點(diǎn)C是(AB)的優(yōu)點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)。到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)3的距離是1,那么點(diǎn)。就不是(AB)的

優(yōu)點(diǎn)，但點(diǎn)。是(RA),的優(yōu)點(diǎn).

知識(shí)運(yùn)用：(1)如圖1,為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)”所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為2.那么數(shù)所表

示的點(diǎn)是(M,N)的優(yōu)點(diǎn)；(直接填在橫線上)

(1)如圖3,A,5為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20,點(diǎn)3所表示的數(shù)為20.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)3出發(fā),

以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)f為何值時(shí)，P、A和3中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)？

ADCBMN

111111',，I，III」！

-3-2-10123-3-2-101234

圖1圖2

4P—B、《PJB

~^0040-20040

圖3,..~備用圖

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可得出答案.

X4-V

【詳解】A.正確的書寫方式是個(gè)，錯(cuò)誤；

B.正確的書寫方式是gx,錯(cuò)誤；

C.正確的書寫方式是,,正確；

D.正確的書寫方式是（。+8）厘米，錯(cuò)誤；

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考査了代數(shù)式的書寫規(guī)范，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】題目默認(rèn)總工程為1,設(shè)甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根據(jù)甲的工作量+

乙的工作量=總工作量的四分之三，代入即可.

【詳解】由題意得：甲的工作效率為:，乙的工作效率為丄

設(shè)甲一共做了X天，乙做了（X-1）天

...列出方程：-+^=-

584

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，工程問(wèn)題的關(guān)鍵在于利用公式：工程量=工作時(shí)間X工作效率.

3、D

【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一

個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立.

【詳解】解：A、兩邊都加上3,等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意.

B、兩邊都減去3,等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意.

C、兩邊都乘以-3,等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意.

D、兩邊開(kāi)方，則*=丫或*=-丫，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等式的基本性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或

字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為。數(shù)（或字母），等式仍成立.

4、D

【分析】根據(jù)等量關(guān)系：第一次降價(jià)后的價(jià)格-第二次降價(jià)的18元=最后的售價(jià)列出方程即可.

【詳解】設(shè)某種書包每個(gè)x元，可得：0.8x-18=102,故選O.

【點(diǎn)睛】

本題主要考査了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

5,D

【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD,DC.然后相加即可得出AB的長(zhǎng)度.

【詳解】解：由題意知，CB=4cm,DB=7cm,所以DC=3cm,又點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以AD=DC=3cm,故

AB=AD+DB=l（）cm.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系的能力.

6、D

【分析】根據(jù)被調(diào)査對(duì)象較小時(shí)，宜使用普査，可得答案.

【詳解】解：A、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，不能使用普查，錯(cuò)誤；

B、調(diào)查中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡會(huì)的收視率被調(diào)查的對(duì)象都較大，不能使用普查，錯(cuò)誤；

C、調(diào)查我國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況被調(diào)查的對(duì)象都較大，不能使用普查，錯(cuò)誤；

D、調(diào)査你們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣被調(diào)查的對(duì)象較小，故D宜使用普査；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，被調(diào)查對(duì)象較小時(shí)宜使用普查.

7、A

【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案.

【詳解】解：8：00,此時(shí)時(shí)針與分針相距4份，

此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?0x4=120°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.

8、D

【解析】n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.

【詳解】解：34=3x3x3x3,故A錯(cuò)誤；-62=-36,故B錯(cuò)誤；（"=,故C錯(cuò)誤；（-）2=,故D正確，故選擇

11&1

?3?￡7

D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)乘方的定義.

9、D

【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可.

【詳解】解:線段A8的長(zhǎng)為：3-（-5）=1.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考査數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算方法.

10、A

【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義可得到b=-a,然后代入計(jì)算即可.

【詳解】與b互為相反數(shù)，

b=-a.

a+b=a+（-a）=0.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)和有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的性質(zhì).

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、-1

【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，即可求解.

x2-1

【詳解】；

JC—3x+2

.?.%2—1=0且尤2_3X+2HO,

x=-L

故答案是：

【點(diǎn)睛】

本題主要考査分式的值等于零的條件，掌握分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，是解題的關(guān)鍵.

12、1.

【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為2小，則寬為所，觀察圖2可得出關(guān)于機(jī)的一元一次方程，解之即可求出機(jī)的值，設(shè)

盒子底部長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為x,根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式結(jié)合圖2與圖3陰影部分周長(zhǎng)之比為5：6,即可得出關(guān)于x

的一元一次方程，解之即可得岀x的值，再利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求出盒子底部長(zhǎng)方形的面積.

【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為2m,則寬為

依題意，得：2m+2機(jī)=4,

解得：m=l,

.".2m=2.

再設(shè)盒子底部長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為x,

依題意，得：2（4+x-2）：2X2（2+x-2）=5：6,

整理，得：10x=l+6x,

解得：x=3,

...盒子底部長(zhǎng)方形的面積=4X3=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考査了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

13、1.

【分析】從多邊形一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對(duì)角線，將多邊形分成（n-2）個(gè)三角形，從而求解.

【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，

貝!In-2=10,

解得：n=l

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考査多邊形的對(duì)角線，從多邊形一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對(duì)角線，將多邊形分成（n-2）個(gè)三角形.

14、1

【解析】根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，求出AM,再根據(jù)N是AC的中點(diǎn)求出AN的長(zhǎng)度，再利用NM=AM-AN即可求出

NM的長(zhǎng)度.

【詳解】解：,??線段AB=10,M是AB的中點(diǎn)，

；.AM=5,

,.,AC=4,N是AC的中點(diǎn)，

.?.AN=2,

ANM=AM-AN=5-2=1.

故答案為：L

八'飛、B

【點(diǎn)睛】

本題主要考査線段中點(diǎn)的運(yùn)用，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差.

15、＞

【分析】把1轉(zhuǎn)化成囪，再比較.

【詳解】解：，：回＞亞=1,

AV10＞1.

故答案為：＞.

【點(diǎn)睛】

本題考査實(shí)數(shù)比較大小，屬于基礎(chǔ)題型.

16、1902U.

【分析】根據(jù)余角的定義列式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】一個(gè)角是70個(gè)9。

則它的余角=90。-70°39'=19°219

故答案為19。2「.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角以及度分秒的換算，掌握互余兩角的和為90度是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）5；11；（1）作圖見(jiàn)解析.

【解析】（1）幾何體的體積為5個(gè)正方體的體積和，表面積為11個(gè)正方形的面積；

（1）主視圖從左往右看3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1,1,1；左視圖1列正方形的個(gè)數(shù)為1.

解：（1）每個(gè)正方體的體積為1,.?.組合幾何體的體積為5x1=5；

???組合幾何體的前面和后面共有5x1=10個(gè)正方形，上下共有6個(gè)正方形，左右共6個(gè)正方形，每個(gè)正方形的面積為1,

...組合幾何體的表面積為11.

故答案為5,11；

（1）作圖如下：

18、(1)(?+/?)',1,9,64,1,9,64,見(jiàn)解析；(2)(?+/?)--a2+b2+2ab；(3)4

【分析】(1)計(jì)算得到結(jié)果，填表即可；

(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果相等寫出等式；

(3)原式變形后，利用得出的結(jié)論計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：(1)

a與b和的平方兩數(shù)平方的和與兩數(shù)積的2倍的和

用代數(shù)式表示a2+b2+2ab

a=3,b=—211

a=-4,b=\99

a=—6,b=—26464

(2)根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)等式：(a+b)2=a2+〃+2a)

(3)利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，得

20012+19992-2x2001x1999

=20012+19992+2x2001x(-1999)

=[2001+(—1999)了

=(2001-1999)2=4

【點(diǎn)睛】

本題考査了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，讀懂題目信息，準(zhǔn)確把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是解題的關(guān)鍵.

19、見(jiàn)解析

【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等NA=N3,由N1=N2,得出。E〃厶C,得出內(nèi)錯(cuò)角相等NE=N3,即可得出

結(jié)論.

【詳解】證明：?.,4)〃3石，

:.NA=N3,

VZ1=Z2,

，DE//AC,

.?.NE=N3,

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

20、(1)200；(2)40,60,30；(3)見(jiàn)詳解；(4)視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是40%

【分析】(1)先根據(jù)4.0<x<4.3的頻數(shù)除以頻率求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，

⑵用總?cè)藬?shù)乘以頻率20%計(jì)算即可得到a,用總?cè)藬?shù)減去其他頻數(shù)求出b,再用b除以總?cè)藬?shù)，即可求出m的值;

(3)根據(jù)(2)求出的a,b的值，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(4)求出后兩組的頻率之和即可求出視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比，即可得解.

【詳解】解：(1)抽樣調(diào)查的人數(shù)是：20+10%=200人；

(2)a=200x20%=40,b=200-(20+40+70+10)=60,m%=60-?200x100%=30%,即m=30,

故答案為4(),60,30；

(3)根據(jù)(2)求出的的值，補(bǔ)圖如下:

(4)35%+5%=40%,

答：視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是40%.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示岀每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

21、(1)選用第二種方式較合算；(1)有1位教師沒(méi)有到.

【分析】(1)根據(jù)有教師14人和全班48名同學(xué)和成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；②團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算(50

人以上可買團(tuán)體票），可計(jì)算出兩種方式從而看看哪種票合算.

⑴）設(shè)有X位老師沒(méi)到，根據(jù)團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算，第二種購(gòu)票方式共需336元，可求解.

【詳解】解：（1）14x8+48x5=351（元）.

（14+48）x8x0.7=347.1（元）.

第一種方式的費(fèi)用為351元；第二種方式的費(fèi)用為347.1元.

因此，選用第二種方式較合算.

⑴設(shè)有x位老師沒(méi)到，則

（14-x+48）x8x0.7=336,

x=l.

故有1位教師沒(méi)有到.

【點(diǎn)睛】

本題考查理解題意的能力，第一問(wèn)求出不同方式花錢情況求出哪種合算，第二中設(shè)出未到的人數(shù)，根據(jù)花去的錢數(shù)做

為等量關(guān)系列方程求解.

3

22、（1）直線OA的解析式為y=-x,直線AB的解析式為y=2x-2；（2）1.

4

【分析】（1）依據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，求出等B坐標(biāo)，即可利用待定系數(shù)法解決問(wèn)題；

（2）根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：（1）VA（4,3）

/.OA=OB=732+42

AB（0,-2）,

3

設(shè)直線OA的解析式為y=kx,則4k=3,k=-,

4

3

???直線OA的解析式為y=-x,

4

設(shè)直線AB的解析式為y=k，x+b,貝第L「，

b=-5

b=2

???<,,

b=-5

，直線AB的解析式為y=2x-2.

（2）SAAOB=X2X4=1.

2

【點(diǎn)睛】

考査兩條直線平行、相交問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法.兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩

條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解.

23、(1)Ci=Ci,理由詳見(jiàn)解析；(1)Un.

【分析】(1)設(shè)線段。分長(zhǎng)的兩段為。1、ai,則ai+m=a,根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=得到G=?ra,Ci=n(ai+ai)

=na,從而得到G和G的相等；

(1)設(shè)小圓的直徑分別為小、山、4