2023年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2023年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一

項）

1.下列說法正確的是（）

A.兩數(shù)相加和大于任何一個加數(shù)B.大數(shù)減小數(shù)差可能為負(fù)數(shù)

C.0除以任何數(shù)都得0D.0乘以任何數(shù)都得0

2.如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在

直尺的對邊上.如果42=25。，那么N1的度數(shù)是（）

A.20°B.25°C.30°D.15°

3.已知；二是二元一次方程％+b=9的一個解,則k的值等于（）

A.-4B.4C.-5D.11

4.如圖，在三個正方形中，其中兩個的面積

S1=9,S2-16,則另一個正方形的面積S3為

()S、

A.5B.20C.25D.無法計算

5.如圖所示左邊是用八塊完全相同的小正方

體搭成的幾何體，從上面看該幾何體得到的圖形是（

A.B.

6.不等式4-2%>0的最大正整數(shù)解是.（)

A.4B.3C.2D.

7.如圖，圓錐的底面半徑為3cm,高為4cm,那么這個圓錐的側(cè)面積

是（）

A.lOjrcm2B.157rcm2C.20ncm2D.257rcm2

8.如圖，在RtaABC中，NC=90。，AC=6,BC=8,D

為BC上一點(diǎn)，將△4C。沿40折疊，使點(diǎn)C恰好落在4B邊上,

則折痕4。的長是（）

BD

A.5B.V34C.3A/5D.VbT

9.對某市8所學(xué)校抽取共1000名學(xué)生進(jìn)行：800米跑達(dá)標(biāo)抽樣檢測.結(jié)果顯示該市達(dá)標(biāo)

學(xué)生人數(shù)超過半數(shù)，達(dá)標(biāo)率達(dá)到52.5%.圖1、圖2反映的是本次抽樣中的具體數(shù)據(jù).

根據(jù)以上信息，下列判斷：①小學(xué)高年級被抽檢人數(shù)為200人；②小學(xué)、初中、高中

學(xué)生中高中生800米跑達(dá)標(biāo)率最大；③小學(xué)生800米跑達(dá)標(biāo)率低于33%；④高中生800米

跑達(dá)標(biāo)率超過70%.其中判斷正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

10.點(diǎn)A（xi，yi）,8（%2，丫2）在二次函數(shù)、=/的圖象上，工％2,下列推斷正確的是（）

①對任意的與＜x2,都有為＜為；

②對任意的X1+%2=0，都有丫1=丫2；

③存在.，%2＞滿足+%2=°，且=°；

④對于任意的小于1的正實(shí)數(shù)如存在X2＞滿足—皿=1，且1%一刃=J

A.①③B.②③C.②④D.②③④

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

11.中秋節(jié)是我國四大傳統(tǒng)文化節(jié)日，每年的農(nóng)歷八月十五，自古以來中秋節(jié)便有吃

月餅等習(xí)俗重慶某大型超市為了解市民對中國十大月餅中的“杏花樓的喜好程度，特意

在三峽廣場做了試吃及問卷調(diào)查，將市民對杏花樓“的喜好程度分為"4非常喜歡”、

“B比較喜歡”、“C感覺一般"、“。不太喜歡“四個等級,并將四個等級分別計分為：

4等級10分，B等級7分，C等級5分，。等級2分，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的條形

統(tǒng)計圖，請問“杏花樓”的平均得分是分.

12.如圖，分別以正方形4BCC的頂點(diǎn)D,C為圓心，以AB長

為半徑畫念，BD,^AB=1,則陰影部分的周長為(結(jié)

果保留兀).

13.如圖，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形04BC的頂點(diǎn)4的坐標(biāo)為(3,-4),頂點(diǎn)。在％軸的正半軸

上，函數(shù)y=；(x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B,貝味的值為.

14.因式分解：x2y4—x4y2=.

15.如圖，口力BCD的兩邊48、BC分別切O。于點(diǎn)4C,若匕8=50°,則乙CME=

16.如圖，射線P8,PD分別交O。于點(diǎn)4,B和點(diǎn)C,D,PB=

PD,OA//PC,若4P8O=30。，則48P。的大小為.

O

三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題4分）

計算：（>/2023—兀）°+C+（1）-1—2cos45。.

18.（本小題8分）

已知二次函數(shù)y=-x2+4x-3.

（1）若-34XW3,則y的取值范圍為（直接寫出結(jié)果）；

（2）若-8<y<-3,則x的取值范圍為（直接寫出結(jié)果）；

（3）若+I/2）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較y1與弦的大小?

19.（本小題10分）

如圖，在SBC和△河中,河=1/4BAD=20°,求NCAE的度數(shù).

20.（本小題8分）

探索角的平分線的畫法.

（1）畫法1：利用直尺和圓規(guī).

請在圖①中用直尺和圓規(guī)畫出4A的角平分線ao；(不寫畫法，不需證明，保留作圖痕

跡)

圖①圖②

(2)畫法2：利用等寬直尺.

如圖②，將一把等寬直尺的一邊依次落在乙4的兩條邊上，再過另一邊分別畫直線，兩

條直線相交于點(diǎn)。.畫射線40,則射線4。是44的平分線.這種角的平分線的畫法依據(jù)的

是.

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.HL

(3)畫法3：利用刻度尺.

已知：如圖③，在乙4的兩條邊上分別畫AB=AC,AD=AE,連接BE、CD,交點(diǎn)為點(diǎn)

0,畫射線40.求證：4。是44的平分線.

(4)畫法4：利用你手里帶有刻度的一塊直角三角尺，設(shè)計一種與上述畫法不同的角的平

分線的畫法.請在圖④中畫出N4的平分線40,寫出畫法，并加以證明.

21.(本小題10分)

某超市預(yù)測某品牌飲料有銷售前景，用1200元購進(jìn)一批該飲料，試銷售后果然供不應(yīng)

求，又用5400元購進(jìn)這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴

2元.

(1)第一批飲料進(jìn)貨單價為多少元？

(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于5400元，那么銷售

單價至少為多少元？

22.(本小題8分)

如圖1和圖2,在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F在經(jīng)過點(diǎn)B的直線Lt,4AEF為等腰直角三角

形，/.EAF=90°,且點(diǎn)F始終在N4BC的內(nèi)部，連接DF.

(1)當(dāng)直線I繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到如圖1所示的位置時，求證：①AABE三ZMOF；②DF_LEF;

③EF=BF+DF；

(2)當(dāng)直線/繞點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時，探究：(1)中的①、②、③三個結(jié)論是否

仍然成立？若不成立，請直接寫出正確的結(jié)論(不必證明)；

(3)在直線I繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)過程中，若正方形4BC0的邊長為DF=1,求4F的長.

23.(本小題8分)

墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次

墊球測試的成績.測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分.運(yùn)動員甲測試成

績表

測試序號12345678910

成績(分)7687758787

運(yùn)動員乙測試成績統(tǒng)計圖運(yùn)動R內(nèi)測成成績統(tǒng)計國

分?jǐn)?shù)

S

12345678910.測試序號

(1)寫出運(yùn)動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選

誰更合適？為什么？(參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S%=08、=0.4、S%=0.8)

24.(本小題12分)

閱讀以下短文，然后解決下列問題：

如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這

邊所對的頂點(diǎn)在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形"，如圖①

所示，矩形ABEF即為AABC的“友好矩形”，顯然，當(dāng)A/IBC是鈍角三角