中考數(shù)學總復習《函數(shù)基礎(chǔ)知識》練習題及答案

中考數(shù)學總復習《函數(shù)基礎(chǔ)知識》練習題及答案

班級:姓名：考號：

一、單選題

1.如圖1,將正方形ABCD置于平面直角坐標系中，其中AD邊在X軸上，其余各邊均與坐標軸平

行，直線L：y=x-3沿X軸的負方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正

方形HBCD的邊所截得的線段長為m,平移的時間為t（秒），m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2

中a的值為（）

圖1圖2

A.7B.9C.12D.13

2.彈簧掛物體會伸長，測得彈簧長度y（cm）（最長為20cm）,與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間有下面的關(guān)

系：

x/kg-o1234

y/cm-8"∑5^9-9^5-To

下列說法錯誤的是（）

A.X與y都是變量，X是自變量，y是X的函數(shù)

B.所掛物體質(zhì)量為6kg時，彈簧長度為IlCm

C.y與X的函數(shù)表達式為y=8+0.5x

D.掛30kg物體時，彈簧長度一定比原長增加15Crn

3.甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如圖所示，按平均速度計算.走得最快的是

（）

4.如圖1,在矩形ABCD中，點E在CD上，NAEB=90。，點P從點A出發(fā)，沿ATETB的路徑

勻速運動到點B停止，作PQJ_CD于點Q,設(shè)點P運動的路程為X,PQ長為y,若y與X之間的函

數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，當x=6時，PQ的值是（）

D.1

5.將水勻速滴進如圖所示的容器時，能符合題意反映容器中水的高度（h）與時間（t）之間對應(yīng)關(guān)系

的圖象大致是（）

6.函數(shù)y=√x-1的自變量X的取值范圍是（)

A.x=lB.x≠lC.x>lD.x<l

7.在函數(shù)y=空中，自變量X的取值范圍為（）

A.x≥-2B.x<-2且XWoC.x≥-2且x≠0D.x≠0.

8.如圖反映的過程是：小強從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距離

為a千米，小強在玉米地除草比在菜地澆水多用的時間為b分鐘，則a,b的值分別為（）

A.1.1,8B.0.9,3C.1.1,12D.0.9,8

9.某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù):

鴨的質(zhì)量/千克11.52T5T5~4

烤制時間/分^40^6(j^iδ"Too^120-760―-180

設(shè)鴨的質(zhì)量為X千克，烤制時間為t,估計當x=3.2千克時，t的值為（）

A.140B.138C.148D.160

IO.下列各曲線中表示y是X的函數(shù)的是（）

1_______11

A.y=乒TB.y=kTC?yy1?,y=7=

12.習近平總書記在全國教育大會上強調(diào)，要堅持中國特色社會主義教育發(fā)展道路.培養(yǎng)德智體美勞

全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人.棗莊某學校利用周未開展課外勞動實踐活動.如圖反映的過程

是：小強從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距離為4千米，小強在

玉米地除草比在菜地澆水多用的時間為匕分鐘，則α,。的值分別為（)

A.1.1,8B.0.9,3C.1.1,12D.0.9,8

二、填空題

13.一棵樹現(xiàn)在高60cm,每個月長高2cm,X月之后這棵樹的高度為hem,則h關(guān)于X的函數(shù)解析式

為.

14.甲、乙兩車分別從A,B兩地同時相向勻速行駛，當乙車到達A地后，繼續(xù)保持原速向遠離B的

方向行駛，而甲車到達B地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過15小時后兩車同時到達

距A地300千米的C地（中途休息時間忽略不計）.設(shè)兩車行駛的時間為X（小時），兩車之間的距離

為y（千米），y與X之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當甲車到達B地時，乙車距A地千米.

15.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，自變量是.

16.已知函數(shù)y=寫I,則自變量X的取值范圍是

x—2

17.如圖1,在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且AB〃x軸.直線y=-x從原

點出發(fā)沿X軸正方向平移，被平行四邊形ABCD截得的線段EF的長度y與平移的距離X的函數(shù)圖象

如圖2所示，那么平行四邊形ABCD的面積為.

18.甲、乙兩地相距36Okm，一輛貨車從甲地以60km∕h的速度勻速前往乙地，到達乙地后停止

在貨車出發(fā)的同時，另一輛轎車從乙地沿同一公路勻速前往甲地，到達甲地后停止.兩車之間的路程

y（∕cm）與貨車出發(fā)時間XS）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線CD-DE-EF所示.其中點C的坐標

是（0,360）,點。的坐標是（2,0），則點E的坐標是.

三、綜合題

19.我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇B追趕

（如圖1）.圖2中人/2分別表示兩船相對于海岸的距離S（海里）與追趕時間，（分）之間的關(guān)

系.根據(jù)圖象回答問題：

（1）直線人與直線/2中表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系

（2）A與B比較，速度快;

（3）K與/2對應(yīng)的兩個一次函數(shù)表達式S=左f+"與S2=?+岳中，處、心的實際意義各是什

么？并直接寫出兩個具體表達式

（4）15分鐘內(nèi)B能否追上A?為什么？

（5）當A逃離海岸12海里的公海時，8將無法對其進行檢查，照此速度，3能否在A逃入公海前

將其攔截？為什么？

20.為迎接元旦，某食品加工廠計劃用三天時間生產(chǎn)某種糕點600斤，其庫存量穩(wěn)定增加，從第四天

開始停止生產(chǎn)，進行銷售，每天銷售150斤，圖中的折線OAB表示該糕點的庫存量y（斤）與銷售時

間》（天）之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）B點坐標為,線段48所在直線的解析式為；

（2）在食品銷售期間，某超市提前預(yù)定當天這種糕點150斤的銷量，并搭配活動將這批糕點分甲

乙兩種方式售賣，甲種方式每斤8元，乙種方式每斤12元，同時為了保證甲種方式的數(shù)量不低于乙

種方式，求該超市賣完全部糕點銷售總額的最大值.

21.已知y是X的函數(shù)，自變量X的取值范圍是X>0,下表是y與X的幾組對應(yīng)值.

X123579

y??.1.983952.631.581.130.88…

小騰根據(jù)學習一次函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與X之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象

與性質(zhì)進行了探究.

下面是小騰的探究過程，請補充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標系X0y中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點.根據(jù)描出的點，畫

出該函數(shù)的圖象；

3,

■

4?.

Ioi∣234>?T??∣?llU*<

1卜

（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①x=4對應(yīng)的函數(shù)值y約為；

②該函數(shù)的一條性質(zhì)：.

22.沙沙騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書

后繼續(xù)去學校.以下是他本次上學所用的時間與路程的關(guān)系示意圖.

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）沙沙家到學校的路程是多少米？

（2）在整個上學的途中哪個時間段沙沙騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）沙沙在書店停留了多少分鐘？

（4）本次上學途中，沙沙一共行駛了多少米？

23.小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1）,秋千離地面的高度h（m）與擺動時間t（S）之間的關(guān)系如圖2所

示.

（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？

（2）結(jié)合圖象回答：

①當t=0.7s時，h的值是多少？并說明它的實際意義.

②秋千擺動第一個來回需多少時間？

24.2022年3月23日“天宮課堂”第二課開講.傳播普及空間科學知識，激發(fā)了廣大青少年不斷追求

“科學夢，，的熱情.小明在周末從家騎自行車到晉中市科技館探索科技的奧秘，他騎行了一段時間后，

在某路口等待紅綠燈，待綠燈亮起后繼續(xù)向科技館方向騎行，在快到科技館時突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，

于是他著急地原路返回，在剛剛等紅綠燈的路口處找到了鑰匙，使繼續(xù)前往科技館.小明離科技館的

距離（m）與離家的時間（min）的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(I)小明家到晉中市科技館的距離是m；

(2)小明等待紅綠燈所用的時間為min；

(3)圖中點C表示的意義是；

(4)小明在整個途中，哪個時間段騎車速度最快？，最快速度是

m∕min.

(5)小明在整個途中，共行駛了m.

參考答案

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

IL【答案】A

12.【答案】D

13.【答案】h=60+2x

14.【答案】100

15.【答案】時間

16.【答案】χ"4且洋2

17.【答案】12

18.【答案】(3,180)

19.【答案】(1)直線h

(2)B

(3)由題意可得

kn1Q的實際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度

Sl=O.5t,S2=0.2t+5;

(4)15分鐘內(nèi)B不能追上A

理由：當t=15時，S2=0.2×15+5=8,S∣=0.5×15=7.5

V8>7.5

Λ15分鐘內(nèi)B不能追上A；

(5)B能在A逃入公海前將其攔截

理由：當由=12時,12=0.2t+5,得t=35

當t=35時,S∣=0.5×35=17.5

V17.5>12

.?.B能在A逃入公海前將其攔截?

20.【答案】(1)(7,0)；y=-150x+l()50

(2)W-:設(shè)該超市賣完全部糕點銷售總額是y元，甲種方式售賣萬斤，則乙種方式售賣(150-乃斤

根據(jù)題意得：

y=Sx+12(150-X)=-4%+1800

???甲種方式的數(shù)量不低于乙種方式

：?X≥150—X