《電路分析基礎(chǔ)(第三版)》(沈元隆-劉棟-編著)-第2章

第二章電路分析中的等效變換1簡單電阻電路的分析2電路的等效變換方法*電阻網(wǎng)絡(luò)的等效化簡

*含獨立電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換

*實際電源的兩種模型

*含受控電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換電阻電路：電阻、受控源以及獨立源組成。

2-1單回路電路及單節(jié)偶電路分析單回路電路——只有一個回路單節(jié)偶電路——一對節(jié)點

只需一個KVL或KCL方程即可求解。KCL/KVL+元件VCR例1

圖示單回路電路，求電流及電源的功率。R1=1+US2=4V-I-R3=3+US1=10VR2=2解：選回路方向如圖，元件電壓與電流取關(guān)聯(lián)方向，由KVL：元件VCR：UR1=R1I，UR2=R2I，UR3=R3I，聯(lián)列得R1I+US2+R2I+R3I-US1=0例2iS1=6A，iS2=3A，求元件電流及電壓。解：單節(jié)偶電路，各支路電壓相等，設(shè)為v，元件電壓與電流取關(guān)聯(lián)方向，列KCL方程代入元件VCR，得R21iS1iS2R12+U-2-2等效二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)N1、N2等效：N1、N2的VCR完全相同

iR1

R2+v-N1+v-iN2Req對外等效，對內(nèi)不等效等效變換：網(wǎng)絡(luò)的一局部用VCR完全相同的另一局部來代替，可化簡電路。2-2-1電阻串聯(lián)假設(shè)干個電阻首尾相接，且通過同一電流電阻Rk上的電壓〔分壓〕功率2-2-2電阻并聯(lián)假設(shè)干電阻兩端分別跨接到同一電壓上。電導(dǎo)Gk上的電流〔分流〕兩個電阻時與電導(dǎo)值成正比，與電阻值成反比。功率:并聯(lián)電阻值？例4Ig=50uA,Rg=2K。欲把量程擴大為5mA和50mA，求R1和R2.-Rg+IgR2R1I2I1(-)(+)(+)50mA5mA解：5mA檔分流50mA檔代入?yún)?shù)，得2-2-3電阻混聯(lián)例5：R1=40，R2=30，R3=20,R4=10,vs=60V〔1〕K翻開時，求開關(guān)兩端電壓〔2〕K閉合時，求流經(jīng)開關(guān)的電流R2+vs-R4R1R3K解：(1)各支路電流如圖，那么由假想回路，得+60V-R4R1R3R2I1I4+v-(2)所以+vs-R4R1R3R2I1IIsI2如果電流表測的電流為零,cd也可看成開路ucd=0IaR1R3R2R4

R+15V-cdb即那么cd兩端可看成短路

icd=0AB、D之間為有一檢流計G，當(dāng)平衡時，G無電流流過，BD兩點為等電位，那么：R3為待測電阻Rx，R4為標(biāo)準(zhǔn)比較電阻，式中K=R1/R2，稱為比率，根據(jù)待測電阻大小選擇比率K。選擇K后，調(diào)節(jié)R3，使電橋平衡，檢流計為0，得到待測電阻Rx之值。IaR1R3R2R4

R+15V-cdbG惠斯登電橋測電阻例6：平衡電路。求I。Ia361530b3+15V-R解：由于平衡，(1)R上電流為0。R可看作開路。因此，兩種方法都可得(2)R上電壓為0。R可看作短路。例7：對稱電路。求Rabab11111212511111010ab中分線1010ab2-3電阻星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換端子只有2個電流獨立；2個電壓獨立。三端網(wǎng)絡(luò)的等效123i1i2i3N1123i1i2i3N2假設(shè)N1與N2的i1,i2,v13,v23間的關(guān)系完全相同，那么N1與N2等效i11i22i33R12R13R23i11i22i33R1R2R3

Δ—Y互換開路測量：1—2：式（4）-（1），得一般：Y形：三式相加，除2〔短路測量〕也可以這樣記：Δ形：假設(shè)Y形R1=R2=R3=RY;R12=R23=R13=R?那么：R?=3RYRY=R?/3i11i22i33R12R13R23i11i22i33R1R2R3例8

求:II1101042b2.6+9V-523解：Δ—Y轉(zhuǎn)換312R1R2R3312R1R2R32-4含獨立電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換

2-4-1獨立源的串聯(lián)和并聯(lián)*獨立電壓源的串并聯(lián)*獨立電流源的串并聯(lián)*獨立電壓源與電流源的串并聯(lián)1電壓源的串聯(lián)a+v-b+-+--++-a+v-b+-2電壓源的并聯(lián)只有電壓相等且極性相同時，電壓源才能并聯(lián)。+v-i+vS-+vS-+vS-ab+v-i+vS-ab+v-ab+v-iSi3電流源的并聯(lián)iiS1iS2+v-+v-abiSn4電流源的串聯(lián)a+v-bia+v-bi...只有電流相等且參考方向相同時，電流源才能串聯(lián)。5電壓源與電流源的串聯(lián)i+V-abbi+V-ai+V-abN推廣改變了電流源兩端的電壓6電壓源與電流源的并聯(lián)i+V-abbi+V-ai+V-abN推廣=6AR1R2例9

化簡.vS=2V解：iS2與iS3并聯(lián)=6AR1R2iS與N串聯(lián)等效iS4AiS4與iS并聯(lián)例10求各元件功率ab解：對RL,ab左等效vSab內(nèi)部不等效，從原圖求2-4-2實際電源的兩種模型及等效轉(zhuǎn)換1 戴維南電路模型i+v-ab外電路〔1〕i增大，Rs壓降增大，v減小〔2〕i=0，v=vs=voc，稱為開路電壓〔3〕v=0，i=isc=vs/Rs，稱為短路電流〔4〕Rs=0，理想電壓源〔黃線〕戴維南特性2 諾頓電路模型i+v-外電路〔1〕v增大，RS分流增大，i減小〔2〕i=0，v=voc=Rs’iS，開路電壓〔3〕v=0，i=isc=is，短路電流〔4〕Rs‘無窮大，理想電流源諾頓特性戴維南特性3兩種電源模型的等效轉(zhuǎn)換諾頓特性等效轉(zhuǎn)換條件〔1〕兩種電源模型可互為等效轉(zhuǎn)換i+V-i+V-〔2〕對外等效，對內(nèi)不等效（3）理想電壓源，，兩種電源模型不能等效轉(zhuǎn)換戴維南特性諾頓特性〔4〕電源變換時，電阻值不改變，但不是同一個電阻，即變換后，與原有電阻相關(guān)的電流電壓將喪失?！?〕如果原電阻相關(guān)的電流電壓是某受控源的控制變量，那么該電阻不能進行任何電源變換，原電阻必須在最后的電路中完整保存下來?！?〕電源變換時，電流源的箭頭對應(yīng)電壓源的“+”端，電阻不變?！?〕對電流源和電阻電源變換，要求兩個元件并聯(lián)；對電壓源和電阻進行電源變換，要求兩個元件串聯(lián)。例11

將電源模型等效轉(zhuǎn)換為另一形式abdcbacd例12

求電流I.abI解：ab以左等效化簡ababababIab-5V+4Sabc2S0.5S例13

求Vab和Vbcabc解：設(shè)電流II2-4-2無伴電源的等效轉(zhuǎn)移無伴電源〔理想電源〕：不與電阻串聯(lián)的電壓源不與電阻并聯(lián)的電流源無伴電源轉(zhuǎn)移成有伴，才能等效轉(zhuǎn)換1無伴電壓源轉(zhuǎn)移R1R3R4R2R1R3R4R2AR1R3R4R2分裂R1R3R4R2或?qū)o伴電壓源分裂為多個相同電壓源并聯(lián)，KVL，斷開短路線并把電壓源與同一節(jié)點的其余支路元件串聯(lián)1無伴電流源轉(zhuǎn)移此路不通繞道而行R1R2iSR3iSiSR3R1R2iSR3R1R2iS將無伴電流源分裂為多個相同電流源串聯(lián)，KCL,

加短路線，并把電壓源與同一回路的其余支路元件并聯(lián)。例14

求電流i.解：先將電壓源轉(zhuǎn)移2Aibca，de〔a)化簡2Aiabcde〔b)再轉(zhuǎn)移無伴電流源〔c)化簡a〔d)2Aibcde2A〔e〕aibcde上部折下〔f〕aicbdibca,d(g)+-+-2-5含受控電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換〔1〕與獨立源一樣處理〔2〕受控源存在時，控制量不能消失例15

求電壓v及受控源的功率.i1A2i+v-解:KCL:提供功率——有源性受控源的電阻性：i=3Av=12Vp=-2i*v=-2*3*12=-72WiuS例16

求電流i解：去5歐電阻，諾頓模型化為戴維南模型2i-v1+2A-6v1+i-v1++4V-+3i--6v1+i得：i=-0.4A例17

化簡電路解：受控源諾頓模型化為戴維南模型，去與電流源串聯(lián)電阻abiabi合并電阻戴維南模型化為諾頓模型abiabiabi設(shè)端口電壓v，KVLabiabi得負電阻例18

化簡電路解：假設(shè)電壓源戴維南化為諾頓模型，那么i1將消失，受控源失控ab列端口VCR，設(shè)電壓v，電流iiab例19

求等效電阻Rab解：端口加電壓v，設(shè)電流

i.列端口VCRabi+v-例20

求等效電阻Rab解：端口加電壓v.列端口VCR+v-iab消去v1CH1、2小結(jié)1參考方向關(guān)聯(lián)p=vi—

吸收功率;v=Ri非關(guān)聯(lián)p=-vi;v=-Ri

變量的值在設(shè)定參考方向下才有意義。

標(biāo)志方法I：圖中標(biāo)；雙下標(biāo)IabV：圖中標(biāo)+,-；雙下標(biāo)Vab2兩類約束：拓撲約束—KCL、KVL

元件VCR約束電路分析根底4 實際電源的兩種模型： 戴維南電路模型諾頓電路模型任何有源電阻電路均可化簡為以上兩種電路〔模型〕。含受控源電路的等效變換1〕與獨立源一樣處理2〕受控源還存在，控制量不能消失。3等效二端網(wǎng)絡(luò)----1)相同的VCR2)可化簡為相同得戴維南