一元一次不等式組課件華東師大版數(shù)學七年級下冊

第八章一元一次不等式8.3一元一次不等式組一、學習目標1.掌握一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集的概念；2.會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集.（重點）二、新課導入觀察與思考誰能猜到這袋蘋果數(shù)量，我就把這袋蘋果送給誰.猜少了.我猜20個.40個.猜多了.大家能根據(jù)對話判斷蘋果數(shù)量的范圍嗎？三、概念剖析（一）一元一次不等式組的概念及解法問題1：同學們能根據(jù)上述對話得出幾個不等關系？蘋果數(shù)量＞20個；蘋果數(shù)量＜40個.問題2：根據(jù)不等關系，我們應該怎樣設未知數(shù)？設蘋果的數(shù)量為x個，可得：討論：通過上述兩個不等式，我們可以猜出蘋果的數(shù)量范圍嗎？x＞20；x＜40.三、概念剖析概念1：一元一次不等式組把上面兩個不等式合寫在一起，并用括號括起來，就得到一個不等式組：例：x>20x<40思考

1：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組叫做：一元一次不等式組易錯誤區(qū)：一元一次不等式組不一定是兩個不等式組成，可以是多個一元一次不等式合在一起.三、概念剖析概念2：一元一次不等式組的解思考

2：類比方程組的解怎樣確定不等式組中

x的取值范圍？不等式組中各個不等式解集的公共部分就是不等式組

x

的取值范圍．01020304050–10試一試：用數(shù)軸表示出不等式組的解集.x>20①x<40②所以這個不等式組的解集為

.20<x<40①向右，空心；②向左，空心；（1）由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組；（2）幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集；（3）求一元一次不等式解集的過程叫做解不等式組.歸納總結：三、概念剖析（一）一元一次不等式組的解法四、典型例題例1：解下列不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.分析：根據(jù)解不等式組的步驟，先分別求解，再在數(shù)軸上表示即可.解:（1）x–1>0x+1>3（1）；（2）；（3）；（4）.

x–1<0x+1<3x–1>0x+1<3x–1<0x+1>3x–1>0①x+1>3②由①得：x>1；由②得：x>2；–101234數(shù)軸表示：不等式組的解集是x>2注：“大大取大”.（2）x–1<0①x+1<3②由①得：x<1；由②得：x<2；–101234數(shù)軸表示：不等式組的解集是x<1注：“小小取小”.四、典型例題x–1>0x+1>3（1）；（2）；（3）；（4）.

x–1<0x+1<3x–1>0x+1<3x–1<0x+1>3（3）x–1>0①x+1<3②由①得：x>1；由②得：x<2；–101234數(shù)軸表示：不等式組的解集是1<x<2注：“大小小大中間找”.四、典型例題x–1>0x+1>3（1）；（2）；（3）；（4）.

x–1<0x+1<3x–1>0x+1<3x–1<0x+1>3（4）x–1<0①x+1>3②由①得：x<1；由②得：x>2；–101234數(shù)軸表示：該不等式組無解注：“大大小小解不了”.四、典型例題x–1>0x+1>3（1）；（2）；（3）；（4）.

x–1<0x+1<3x–1>0x+1<3x–1<0x+1>3總結1不等式組數(shù)軸表示解集規(guī)律

x>1x>2x<1x<2x>1x<2x<1x>2x>2x<11<x<2無解大大取大（兩個大于取更大的那個）小小取?。▋蓚€小于取更小的那個）大小小大中間找（大于小的數(shù)，小于大的數(shù)）大大小小解不了（大于大的數(shù)，小于小的數(shù)）四、典型例題（1）解不等式組的一般步驟：①

分別解每一個不等式；②在同一數(shù)軸上表示每個不等式的解集；③找出各不等式解集的公共部分.總結2①大于向右畫，小于向左畫；②有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.（2）在數(shù)軸上表示不等式的解集時應注意：四、典型例題【當堂檢測】1.解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來.①②分析：分別解每一個不等式，再在數(shù)軸上標出即可求解.由不等式②得：4–1>x，即x<3；在數(shù)軸表示：解：由不等式①得：3x>0，即x>0；012345不等式組的解集是0<x<3注：“大小小大中間找”例2：3個小組計劃在10天內生產500件產品（每組每天生產量相同），按原先的生產速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產1件產品，就能提前完成任務.每個小組原先每天生產多少件產品？解：設每個小組原先每天生產x件產品；根據(jù)題意，x的值應是整數(shù)，所以x=16；答：每個小組原先每天生產16件產品.由題意得：；

3×10x<5003×10(x+1)>500解得：；

<

x<四、典型例題分析：找出題中不等關系，列出不等式組解答即可.2.有堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5個，還有18個多余，如果每人7個，則還有一位小朋友分不到7個，求蘋果的個數(shù)和小朋友的人數(shù).解：設小朋友人數(shù)為x人，則蘋果數(shù)為(5x+18)個；答：小朋友有10、11或12人，蘋果有6