一次函數(shù)第2課時課件冀教版八年級數(shù)學下冊

第二十一章一次函數(shù)21.1一次函數(shù)第2課時1.了解一次函數(shù)的概念2.知道正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形3.能根據(jù)問題列出函數(shù)解析式，并能識別一次函數(shù)合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習復習回顧1.什么是正比例函數(shù)？

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．2.說說正比例函數(shù)y=kx(k≠0的常數(shù))的結構特征.②k≠0；③x、y的次數(shù)是1.①常量與自變量乘積的形式；合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習問題1：下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20℃～25℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關，且c的值是t的7倍與35的差；c=7t-35（20≤t≤25）（2）一種計算成年人標準體重G（單位：kg）的方法是，以cm為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；G=h-105

合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習（3）某城市的市內電話的月收費額y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話xmin的計時費（按0.1元/min收?。?；y=0.1x+22

（4）把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（單位：cm2）隨x的值而變化．y=-5x+50（0≤x＜10）

合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習問題2：觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，很顯然它們不是正比例函數(shù)，那么它們有什么共同特征呢？（1）c

=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y

=-5x+50yk(常數(shù))xb(常數(shù))=+·都是常數(shù)k與自變量的積與常數(shù)b的和的形式.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習歸納總結：

一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù).注:一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的結構特征：（1）x、y的次數(shù)是1;（2）k≠0;（3）常數(shù)項b可以為任意實數(shù).合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習問題3：在一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)中，當b=0時，一次函數(shù)變?yōu)槭裁春瘮?shù)呢？當b=0時，y=kx+b即y=kx(k≠0)，此時該一次函數(shù)是正比例函數(shù).歸納：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)正比例函數(shù)一定是一次函數(shù),一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).

問題4：一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關系？正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習試一試下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（7）；（6）；（8）.解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函數(shù)，其中（1）是正比例函數(shù).合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習探究一一次函數(shù)的概念

問題探究：問題提出：已知函數(shù)y=(m-1)x|m|+2-m2是一次函數(shù)，求m的值，寫出函數(shù)解析式并指出k、b的值.1.一次函數(shù)解析式有哪些特征？（1）x、y的次數(shù)是1次;（2）k≠0;（3）常數(shù)項b可以為任意實數(shù).2.以上這些特征對你解題有什么啟發(fā)？m-1不為0，|m|為1合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習探究一一次函數(shù)的概念

問題解決：即m=-1∴函數(shù)的解析式為：y=-2x+1解：∵函數(shù)y=(m-1)x|m|+2-m2是一次函數(shù)，∴m-1≠0，|m|=1，注意：利用定義求一次函數(shù)y=kx+b解析式時，必須保證：

（1）k≠0；（2）自變量x的指數(shù)是“1”∴k＝-2，b=1.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習練一練1.已知函數(shù)y=(m-3)xm?8+3是一次函數(shù)，求其解析式．∴m-8=1，m-3≠0，解得：m=9，故其解析式為：y=6x+3．解：∵函數(shù)y=(m-3)xm?8+3是一次函數(shù)，合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習探究二一次函數(shù)的簡單應用

問題探究：問題提出：已知汽車油箱中原有油50升，汽車每行駛50千米耗油9升.(1)寫出油箱的剩余油量y（單位：升）與行駛路程x（單位：千米）之間的函數(shù)關系式，并指出y是x的什么函數(shù)；1.題目中存在什么樣的等量關系？油箱的剩余油量=油箱原有油量-行駛的路程×每行駛1千米所用的油量2.怎么求出每行駛1千米所用的油量？根據(jù)“每行駛50千米耗油9升”求出1千米耗油的量.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習探究二一次函數(shù)的簡單應用

問題解決：解：1千米耗的油量為：9÷50=0.18（升）∴油箱的剩余油量y（單位：升）與行駛路程x（單位：千米）之間的函數(shù)關系式為：根據(jù)一次函數(shù)的定義可知：y是x的一次函數(shù).合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習探究二一次函數(shù)的簡單應用

問題探究：問題提出：已知汽車油箱中原有油50升，汽車每行駛50千米耗油9升.(2)若該汽車行駛了100千米，求油箱剩余的油量.該汽車行駛100千米是上述關系式中的哪個未知數(shù)？xx的值解析式y(tǒng)的值代入求出問題解決：當x=100時，答：該汽車行駛100千米時，油箱剩余的油量為32升.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習1.下列說法正確的是()A.正比例函數(shù)是一次函數(shù)B.一次函數(shù)是正比例函數(shù)C.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D.不是正比例函數(shù)的就一定不是一次函數(shù)A合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習2.(1)在函數(shù)①y=2-x；②y=8+0.03t；③y=1+x+；④y=中，是一次函數(shù)的有_________.①②(2)要使y=(m-2)xn-1+n是關于x的一次函數(shù),n,m應滿足

,

.m≠2n=2合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習3.如果長方形的周長是30cm，長是xcm，寬是ycm.(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達式，它是一次函數(shù)嗎？(2)若長是寬的2倍，求長方形的面積.解：(1)y=15-x，是一次函數(shù).(2)由題意可得x=2（15-x