圓的有關(guān)性質(zhì)－圓周角和直徑的關(guān)系考點(diǎn)訓(xùn)練課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第1頁(yè)
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人教版九年級(jí)上第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)圓周角和直徑的關(guān)系考點(diǎn)訓(xùn)練如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠B＝20°，則∠CAD的度數(shù)是(

)A．60°B．65°C．70°D．75°1【點(diǎn)撥】連接BD，得∠ABD＝90°，從而得到∠CBD＝90°－∠ABC＝70°，故∠CAD＝∠CBD＝70°.“遇直徑，構(gòu)造90°的圓周角

”是解此類(lèi)問(wèn)題的常用技巧．【答案】C2【點(diǎn)撥】【答案】C3【2023·日照】一圓形玻璃鏡面損壞了一部分，為得到同樣大小的鏡面，工人師傅用直角尺作如圖所示的測(cè)量，測(cè)得AB＝12cm，BC＝5cm，則圓形鏡面的半徑為_(kāi)_______．【點(diǎn)撥】4如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的⊙P與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，C是OB上一點(diǎn)，則∠ACB等于(

)A．80°

B．90°

C．100°

D．無(wú)法確定︵【點(diǎn)撥】連接AB.∵∠AOB＝90°，∴AB是⊙P的直徑，∴∠ACB＝90°.【答案】B5【2022·武漢】如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)△ABC的頂點(diǎn)C，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，AE的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD.(1)判斷△BDE的形狀，并證明你的結(jié)論；解：△BDE是等腰直角三角形．證明如下：∵AE平分∠BAC，BE平分∠ABC，∠CAD＝∠CBD，∴∠BAE＝∠CAD＝∠CBD，∠ABE＝∠EBC.∵∠BED＝∠BAE＋∠ABE，∠DBE＝∠DBC＋∠CBE，∴∠BED＝∠DBE.∴BD＝ED.∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°.∴△BDE是等腰直角三角形．解：如圖，連接OC，CD，OD，OD交BC于點(diǎn)F.∵∠DBC＝∠CAD，∠BAD＝∠BCD，∠BAD＝∠CAD，∴∠DBC＝∠BCD.∴BD＝DC.又∵OB＝OC，∴OD垂直平分BC.6【2023·南通】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，

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