八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9篇

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9篇數(shù)學(xué)初二教案篇一通過(guò)學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實(shí)：（1）分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系；（2）分解因式的結(jié)果要以積的形式表示；（3）每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來(lái)的多項(xiàng)式的次數(shù)；（4）必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止?；顒?dòng)5：應(yīng)用新知例題學(xué)習(xí)：P166例1、例2(略)在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)用提公因式法共同完成例題。讓學(xué)生進(jìn)一步理解提公因式法進(jìn)行因式分解?；顒?dòng)6：課堂練習(xí)1.P167練習(xí)；2、看誰(shuí)連得準(zhǔn)x2-y2(x+1)29-25x2y(x-y)x2+2x+1(3-5x)(3+5x)xy-y2(x+y)(x-y)3、下列哪些變形是因式分解，為什么？（1）(a+3)(a-3)=a2-9(2)a2-4=（a+2）（a-2）(3)a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1(4)2πR+2πr=2π(R+r)學(xué)生自主完成練習(xí)。通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏?；顒?dòng)7：課堂小結(jié)從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？學(xué)生發(fā)言。通過(guò)學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)因式分解意義的理解，進(jìn)一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對(duì)類比的數(shù)學(xué)思想的理解?；顒?dòng)8：課后作業(yè)課本P170習(xí)題的第1、4大題。學(xué)生自主完成通過(guò)作業(yè)的鞏固對(duì)因式分解，特別是提公因式法理解并學(xué)會(huì)應(yīng)用。板書設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書）15.4.1提公因式法例題1、因式分解的定義2、提公因式法初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃篇二一、學(xué)習(xí)方式本節(jié)課巧妙地設(shè)置數(shù)學(xué)活動(dòng)情境，以數(shù)學(xué)活動(dòng)、自主實(shí)踐為主線，通過(guò)學(xué)生之間的互相交流，師生之間的交往，親身感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與自己生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)興趣，增加體驗(yàn)，培養(yǎng)能力，讓學(xué)生在活動(dòng)中通過(guò)欣賞、觀察、操作、交流體驗(yàn)圖案設(shè)計(jì)。因此，本節(jié)課以“主動(dòng)、探究、合作”為特征的學(xué)習(xí)方式來(lái)學(xué)習(xí)，關(guān)鍵組織豐富多彩的實(shí)踐創(chuàng)設(shè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索與成功，能夠有效地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，并培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，發(fā)展創(chuàng)新的能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本課教材所處位置，是在剛認(rèn)識(shí)三角形及圖形的全等后，它使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。豐富的情景、圖片力求使學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。我決定通過(guò)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)、實(shí)踐活動(dòng)、交流報(bào)告等環(huán)節(jié)的實(shí)踐活動(dòng)，真切體驗(yàn)一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過(guò)程。三、學(xué)習(xí)起點(diǎn)能力學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已掌握了三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系、三角形的內(nèi)角和以及圖形的全等，并有小學(xué)和上學(xué)期簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì)的幾何知識(shí)做基礎(chǔ)。而從本節(jié)內(nèi)容上講，構(gòu)想圖案設(shè)計(jì)相當(dāng)困難，需要幾何知識(shí)和技巧。因此學(xué)生這節(jié)課是對(duì)以前知識(shí)的綜合運(yùn)用，從而對(duì)知識(shí)復(fù)習(xí)和聯(lián)系。四、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：經(jīng)歷用全等圖形設(shè)計(jì)圖案的過(guò)程，進(jìn)一步理解圖形全等的概念，提高對(duì)全等的認(rèn)識(shí)。過(guò)程與方法：能欣賞他人設(shè)計(jì)的圖案，培養(yǎng)審美情趣；利用全等圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)，體驗(yàn)對(duì)基本圖形的“割”與“補(bǔ)”。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)設(shè)計(jì)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理地思考和表達(dá)能力；進(jìn)一步建立空間觀念和審美觀；發(fā)展創(chuàng)造力，豐富想象力，培養(yǎng)動(dòng)手能力。五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷用全等圖形設(shè)計(jì)圖案的過(guò)程，進(jìn)一步理解圖形全等的概念。難點(diǎn)：能欣賞他人設(shè)計(jì)的圖案或利用全等圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)。初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃篇三一、指導(dǎo)思想通過(guò)數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能；努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。二、學(xué)情分析貫徹《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，以學(xué)生發(fā)展為本，以改變學(xué)習(xí)方式為目的，以培養(yǎng)高素質(zhì)的人才為目標(biāo)，，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，探索有效教學(xué)的新模式。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。三、教材分析義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)共五章，16大節(jié)?！叭热切巍睍?huì)帶領(lǐng)同學(xué)們認(rèn)識(shí)形狀、大小相同的圖形，探索兩個(gè)三角形形狀、大小相同的條件，了解角平分線的性質(zhì)。在我們周圍的世界，會(huì)看到許多對(duì)稱的現(xiàn)象，怎樣認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形？十三章“軸對(duì)稱”會(huì)告訴答案。我們生活在變化的世界中，時(shí)間的推移、人口增長(zhǎng)、水位升降。變化的例子舉不勝舉。函數(shù)將給提供描述這些變化的一種數(shù)學(xué)工具——一次函數(shù)。在“整式的乘除與因式分解”中，我們可以用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，解決更多與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問(wèn)題，加深對(duì)“從數(shù)到式”這個(gè)由具體到抽象的過(guò)程的認(rèn)識(shí)。四、教學(xué)措施1、認(rèn)真學(xué)習(xí)鉆研新課標(biāo)，掌握教材，編寫好“教案”“學(xué)案”。2、認(rèn)真?zhèn)湔n，爭(zhēng)取充分掌握學(xué)生動(dòng)態(tài)。認(rèn)真鉆研大綱和教材，做好各章節(jié)的總體備課工作，對(duì)總體教學(xué)情況和各單元、專題做到心中有數(shù)，備好學(xué)生的學(xué)習(xí)和對(duì)知識(shí)的掌握情況，寫好每節(jié)課的教案為上好課提供保證，做好課后反思和課后總結(jié)工作，以提高自己的教學(xué)理論水平和教學(xué)實(shí)踐能力。3、認(rèn)真上好每一堂課。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，愛(ài)因斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師?！奔ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中提高質(zhì)量的重要手段之一。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選一些與實(shí)際聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生去解決，教學(xué)組織合理，教學(xué)內(nèi)容語(yǔ)言生動(dòng)。想盡各種辦法讓學(xué)生愛(ài)聽(tīng)、樂(lè)聽(tīng)，以全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量。4、落實(shí)每一堂課后輔助，查漏補(bǔ)缺。全面關(guān)心學(xué)生，這是老師的神圣職責(zé)，在課后能對(duì)學(xué)進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)，解答學(xué)生在理解教材與具體解題中的困難，指導(dǎo)課外閱讀因材施教，使優(yōu)生盡可能“吃飽”，獲得進(jìn)一步提高；使差生也能及時(shí)掃除學(xué)習(xí)障礙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，盡可能“吃得了”。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，擴(kuò)大他們的知識(shí)視野，發(fā)展智力水平，提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。5、積極與其它老師溝通，加強(qiáng)教研教改，提高教學(xué)水平。6、經(jīng)常聽(tīng)取學(xué)生的合理化建議。7、深化兩極生的訓(xùn)導(dǎo)。八年級(jí)是承上啟下的非常關(guān)鍵的一年，學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法的養(yǎng)成在此一舉。因此，在教學(xué)中要密切注意學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)，及時(shí)引導(dǎo)，使好的更好，差的迎頭趕上。盡可能多的抓學(xué)生，面廣，量大，同時(shí)也要注意保質(zhì)保量的完成教學(xué)任務(wù)。初二數(shù)學(xué)教案篇四一、教學(xué)目標(biāo)1．了解分式、有理式的概念。2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。3。認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。三、例、習(xí)題的意圖分析本章從實(shí)際問(wèn)題引出分式方程=，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式。不要在列方程時(shí)耽誤時(shí)間，列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個(gè)方程。1．本節(jié)進(jìn)一步提出P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出：。為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是（即A÷B）的形式。分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義。分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。希望老師注意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式可以表示為兩個(gè)整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分?jǐn)?shù)。2．P5[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義？由分?jǐn)?shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義。即當(dāng)B≠0時(shí)，分式才有意義。3．P5例1填空是應(yīng)用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值。還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無(wú)意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ)。4．P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0？”，下面補(bǔ)充的例2為了學(xué)生更全面地體驗(yàn)分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1分母不能為零；2分子為零。這兩個(gè)條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解。四、課堂引入1．讓學(xué)生填寫P4[思考]，學(xué)生自己依次填出：2．學(xué)生看P3的問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程。設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)。初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃篇五不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。一、制定計(jì)劃的目的為使學(xué)生學(xué)好代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，具備當(dāng)代社會(huì)中每一位公民適應(yīng)日常生活、參加社會(huì)生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、發(fā)展思維能力和空間觀念，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，特制定本學(xué)科教學(xué)計(jì)劃。二、加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系在“全等三角形”一章，三角形的畫法與三角形全等條件的探索相結(jié)合，也就是說(shuō)，三角形全等條件不是直接給出的，而是讓學(xué)生畫出與已知三角形某些元素對(duì)應(yīng)相等的三角形，畫完以后，再剪剪量量，在這個(gè)基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生想一想，判定兩個(gè)三角形全等需要什么條件。這樣讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖實(shí)驗(yàn)，就會(huì)對(duì)相關(guān)結(jié)論印象深刻。將三角形的畫法與三角形全等條件的探索相結(jié)合，也比單獨(dú)講三角形的畫法效果好，單講容易單調(diào)枯燥。在“軸對(duì)稱”一章，圖形的變換與圖形的認(rèn)識(shí)相結(jié)合，本冊(cè)書先安排軸對(duì)稱的內(nèi)容，再安排等腰三角形的內(nèi)容。這樣就可以從變換的角度認(rèn)識(shí)等腰三角形，從而加強(qiáng)兩者之間的聯(lián)系。另外，在本章中安排“用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱”的內(nèi)容，也是為了數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系。在實(shí)數(shù)一章，內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”這個(gè)領(lǐng)域，有關(guān)數(shù)的內(nèi)容，學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)過(guò)有理數(shù)，對(duì)有理數(shù)的概念和運(yùn)算等有了較深的認(rèn)識(shí)，本章是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的初步知識(shí)，由于數(shù)的擴(kuò)充的一致性，本章很多內(nèi)容是有理數(shù)相關(guān)內(nèi)容的延伸和推廣，因此，要注意加強(qiáng)知識(shí)間的相互聯(lián)系。例如，對(duì)于絕對(duì)值和相反數(shù)的概念，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)，平方與開(kāi)平方、立方與開(kāi)立方的互為逆運(yùn)算關(guān)系等都是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。另外，本章前兩節(jié)“平方根”、“立方根”在內(nèi)容上基本是平行的，因此，在“立方根”一節(jié)，充分利用了類比的方法，例如類比平方根的概念的引入方式給出立方根的概念，類比開(kāi)平方運(yùn)算給出開(kāi)立方運(yùn)算，類比平方與開(kāi)平方運(yùn)算的互逆關(guān)系研究立方與開(kāi)立方運(yùn)算的互逆關(guān)系等。這樣的編寫方法，有助于加強(qiáng)知識(shí)間的相互聯(lián)系，通過(guò)類比舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。在“一次函數(shù)”一章，專門安排“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”一節(jié)，分別探討一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)與二元一次方程（組）之間的關(guān)系。這樣就可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)，一元一次方程，一元一次不等式之間的聯(lián)系，用函數(shù)的觀點(diǎn)把互相聯(lián)系的方程（組）、不等式、函數(shù)統(tǒng)一起來(lái)。在“整式”一章，將整式的乘法與因式分解安排在同一章，也是加強(qiáng)它們之間的聯(lián)系。另外，讓學(xué)生用面積說(shuō)明乘法公式，可以使學(xué)生從數(shù)與形的角度把握有關(guān)內(nèi)容，例如，從圖形的角度，學(xué)生很容易避免的錯(cuò)誤。三、培養(yǎng)推理能力在“全等三角形”一章，正式出現(xiàn)證明及證明的格式。七年級(jí)兩冊(cè)教科書中安排了一些說(shuō)理的內(nèi)容，就是為現(xiàn)在正規(guī)練習(xí)證明作準(zhǔn)備的。要求學(xué)生有理有據(jù)地推理證明，精練準(zhǔn)確地表達(dá)推理過(guò)程，是比較困難的。為了解決這個(gè)難點(diǎn)，教科書做了一些努力。1、注意減緩坡度，循序漸進(jìn)。開(kāi)始階段，證明的方向明確，過(guò)程簡(jiǎn)單，書寫容易規(guī)范化。這一階段要求學(xué)生體會(huì)例題的證*路及格式，然后再逐步增加題目的復(fù)雜程度，小步前進(jìn)，每一步都為下一步作準(zhǔn)備，下一步又注意復(fù)習(xí)前一步訓(xùn)練的內(nèi)容。特別是在第十一章里，通過(guò)精心選擇全等三角形的證明問(wèn)題，減緩學(xué)生學(xué)習(xí)幾何證明的坡度。2、在不同的階段，安排不同的練習(xí)內(nèi)容，突出一個(gè)重點(diǎn)，每個(gè)階段都提出明確要求，便于教師掌握。例如，在“全等三角形”一章，讓學(xué)生會(huì)證明兩個(gè)三角形全等，通過(guò)證明三角形全等，證明兩條線段或兩個(gè)角相等，從而熟悉證明的步驟和方法。在第十二章與等腰三角形有關(guān)的內(nèi)容中，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生會(huì)分析思路，會(huì)根據(jù)需要選擇有關(guān)的結(jié)論去證明。3、注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，注重書寫格式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)清楚地表達(dá)思考的過(guò)程。4、在與“數(shù)與代數(shù)”有關(guān)的章節(jié)安排證明的內(nèi)容。例如，在“整式”一章，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律并加以證明，或直接讓學(xué)生證明一些結(jié)論。四、批改作業(yè)跟課外輔導(dǎo)精批細(xì)改好每一位學(xué)生的每份作業(yè)，學(xué)生的作業(yè)缺陷，師生都心中有數(shù)。對(duì)每位同學(xué)的作業(yè)訂正和掌握情況都盡力做到及時(shí)反饋，再次批改，讓學(xué)生獲得了一個(gè)較好的鞏固機(jī)會(huì)。全面關(guān)心學(xué)生，這是老師的神圣職責(zé)，在課后能對(duì)學(xué)進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)，解答學(xué)生在理解教材與具體解題中的困難，指導(dǎo)課外閱讀因材施教，使優(yōu)生盡可能“吃飽”，獲得進(jìn)一步提高；使差生也能及時(shí)掃除學(xué)生障礙，增強(qiáng)學(xué)生信心，盡可能“吃得了”。積極開(kāi)展數(shù)學(xué)講座，課外興趣小組等課外活動(dòng)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，擴(kuò)大他們的知識(shí)視野，發(fā)展智力水平，提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃篇六一、學(xué)情分析新學(xué)期，初三從新分班，學(xué)生情況尚不明了，在學(xué)生所學(xué)知識(shí)的掌握程度上，整個(gè)班級(jí)已經(jīng)開(kāi)始出現(xiàn)兩極分化了，對(duì)優(yōu)生來(lái)說(shuō)，能夠透徹理解知識(shí)，知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對(duì)后進(jìn)生來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)還不能有效的掌握，成績(jī)較差，數(shù)幾個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，需要教師督促，這一少數(shù)學(xué)生也成為老師的重點(diǎn)牽掛對(duì)象二、指導(dǎo)思想以《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為指導(dǎo)，貫徹黨的教育方針，開(kāi)展新課程教學(xué)改革，對(duì)學(xué)生實(shí)施素質(zhì)教育，切實(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧，建立數(shù)學(xué)思維模式，培養(yǎng)學(xué)生探究思維的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。同時(shí)通過(guò)本期教學(xué)，完成八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。三、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題，認(rèn)識(shí)分式、三角形相似、證明一、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)、二次根式，掌握有關(guān)規(guī)律、概念、性質(zhì)和定理，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。進(jìn)一步提高必要的運(yùn)算技能和作圖技能，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用能力，通過(guò)證明一的學(xué)習(xí)初步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。2.過(guò)程與方法目標(biāo)掌握提取實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息的能力，并用有關(guān)的代數(shù)和幾何知識(shí)表達(dá)數(shù)量之間的相互關(guān)系；通過(guò)探究三角形相似的條件進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力；通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的研究，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；通過(guò)對(duì)分式四則運(yùn)算，二次根式的相關(guān)性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和總結(jié)規(guī)律的能力，建立數(shù)學(xué)類比思想。3.情感與態(tài)度目標(biāo)通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，并用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的重要作用。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)充滿觀察、實(shí)踐、探究、歸納、類比、推理和創(chuàng)造性的過(guò)程。養(yǎng)成獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合的良好思維品質(zhì)。了解我國(guó)數(shù)學(xué)家的杰出貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族的自豪感，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義。四、教材分析第一章分式：本章教材重視從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué)，生活中的數(shù)學(xué)。本章安排了大量的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)分析與解決實(shí)際問(wèn)題，提高了學(xué)生聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)、興趣和能力。重視用類比方法。從分?jǐn)?shù)概念到分式概念，從分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則到分式的的基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則都運(yùn)用了類比方法。在學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)分式與分?jǐn)?shù)的類比，從具體到抽象、從特殊到一般地認(rèn)識(shí)分式。重視轉(zhuǎn)化思想。解分式方程與解一元一次方程最大不同之處：解分式方程必須進(jìn)行驗(yàn)根。因?yàn)榻夥质椒匠痰牡谝徊绞侨ビ形粗獢?shù)的分母，而這帶有未知數(shù)的分母有可能等于零，導(dǎo)致使原來(lái)的分式方程中的分式的分母為零而無(wú)意義。在強(qiáng)調(diào)解分式方程必須檢驗(yàn)時(shí)，考慮到學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和接受能力，教材沒(méi)有對(duì)解分式方程中增根的理論問(wèn)題進(jìn)行深入的討論，而是通過(guò)具本例子展現(xiàn)了解分式方程時(shí)可能出現(xiàn)增根的現(xiàn)象，并結(jié)合例子分析了什么情況下產(chǎn)生增根的方法，然后歸納出檢驗(yàn)增根的方法。第二章相似圖形：從實(shí)際問(wèn)題引入數(shù)學(xué)內(nèi)容，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析和解決得出結(jié)論，認(rèn)識(shí)相似圖形的特征和性質(zhì)，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。通過(guò)觀察、測(cè)量、畫圖、推理等方法讓學(xué)生探索得出結(jié)論，強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過(guò)程，加強(qiáng)合情推理。逐步滲透一些邏輯思維方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的理性特征。教材中給學(xué)生留下適當(dāng)?shù)奶剿骺臻g，也給教師的教學(xué)留有一定的余地，有助于學(xué)生的思維活動(dòng)，有助于教師的創(chuàng)造性教學(xué)，也有助于教師與學(xué)生的合作。強(qiáng)調(diào)相似三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。增加了位似這種特殊的相似，并用坐標(biāo)來(lái)確定位置的內(nèi)容，加強(qiáng)坐標(biāo)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。增加了用坐標(biāo)來(lái)研究圖形變換的內(nèi)容，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)形間的關(guān)系。第三章證明(一)：本章是在對(duì)前面幾何結(jié)論有了一定的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，雖然只是證明的初步，但他對(duì)證明的必要性，引進(jìn)公理的必要性，了解作為證明基礎(chǔ)的定義、命題、定理等非常重要。同時(shí)通過(guò)平行、三角形等相關(guān)知識(shí)的證明實(shí)踐，幫助學(xué)生掌握證明的方法和步驟。第四章數(shù)據(jù)的收集和處理：通過(guò)學(xué)生收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，了解收集數(shù)據(jù)的基本方法和基本要求以及能夠按要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分組整理，會(huì)用頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)分布折線圖等表達(dá)數(shù)據(jù)的分布情況，并熟練掌握判斷數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的方法，方差法和極差法。本章教學(xué)意義不僅僅體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的收集與整理知識(shí)上，還體現(xiàn)了學(xué)生在收集數(shù)據(jù)過(guò)程中所表現(xiàn)出的積極探索，合作交流的學(xué)習(xí)精神。第五章二次根式：本章采取先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念。？再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)。用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除)法規(guī)定，？并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。利用逆向思維，？得出二次根式的乘(除）法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn)。通過(guò)分析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，？給出最簡(jiǎn)二次根式的概念。利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來(lái)對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的目的。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。五、針對(duì)以上學(xué)情和教材的分析，為更好的開(kāi)展教育教學(xué)工作，我準(zhǔn)備采取以下教學(xué)措施1、作好課前準(zhǔn)備。認(rèn)真鉆研教材教法，仔細(xì)揣摩教學(xué)內(nèi)容與新課程教學(xué)目標(biāo)，充分考慮教材內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)探究示例，為不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)和作業(yè)，作好教具準(zhǔn)備工作，寫好教案。2、鉆研兩主課堂，盡量還時(shí)間和空間給學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，做好教學(xué)反饋工作，掃除學(xué)習(xí)中的障礙點(diǎn)。營(yíng)造課堂氣氛。利用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)施和準(zhǔn)備好教具，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，營(yíng)造溫馨、和諧的課堂教學(xué)氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和求知欲望，為學(xué)生掌握課堂知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3、搞好批閱分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當(dāng)面批改的方式對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行批閱，全批全改，指出學(xué)生作業(yè)中存在的問(wèn)題，并進(jìn)行分析、講解，幫助學(xué)生解決存在的知識(shí)性錯(cuò)誤。4、寫好課后小結(jié)。課后及時(shí)對(duì)當(dāng)堂課的教學(xué)情況、學(xué)生聽(tīng)課情況進(jìn)行小結(jié)，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，找出失敗的原因，并作出分析和改進(jìn)措施，對(duì)于嚴(yán)重的問(wèn)題重新進(jìn)行定位，制定并實(shí)施補(bǔ)救方案。5、加強(qiáng)課后輔導(dǎo)。優(yōu)等生要擴(kuò)展其知識(shí)面，提高訓(xùn)練的難度；中等生要夯實(shí)基礎(chǔ)，發(fā)展思維，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，后進(jìn)生要激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望，針對(duì)其基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力采取針對(duì)性的補(bǔ)救措施。6、成立學(xué)習(xí)小組。根據(jù)班內(nèi)實(shí)際情況實(shí)行兩人小組，以優(yōu)輔良，以優(yōu)促后，實(shí)現(xiàn)共同提高的目標(biāo)。7、組織單元測(cè)試。根據(jù)教學(xué)進(jìn)度對(duì)每單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行測(cè)試，做好試卷分析，查找問(wèn)題。大面積存在的問(wèn)題在進(jìn)行試卷講解時(shí)要重點(diǎn)進(jìn)行分析講解，力求透徹。六、教學(xué)進(jìn)度第一周：第一章第一節(jié)至第二節(jié)第二周：第一章第三節(jié)至第五節(jié)第三周：復(fù)習(xí)第七章處理習(xí)題第二章第1節(jié)第四周：第二章第2節(jié)—3節(jié)第五周：復(fù)習(xí)第二章處理習(xí)題第六周；第三章1—4節(jié)第七周：第三章5節(jié)—6節(jié)復(fù)習(xí)第三章處理習(xí)題第周：第四章第九周：復(fù)習(xí)準(zhǔn)備考試第十周：第五章第十一周：復(fù)習(xí)第五章處理習(xí)題第六章第一節(jié)第十二周：第六章第二節(jié)至第三節(jié)第十三周：第六章第四節(jié)第十四周：第七章第1—2第十五周：第七章第3—4第十六周：復(fù)習(xí)第五章處理習(xí)題第十七周以后：復(fù)習(xí)考試初二數(shù)學(xué)教案篇七1、教材分析（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)：（2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)起著重要的作用。難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時(shí)，因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的，也就是說(shuō)，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內(nèi)這個(gè)條件，這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。2、教法建議（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過(guò)這個(gè)課件，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見(jiàn)圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過(guò)類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長(zhǎng)等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對(duì)比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。（3）因?yàn)樵谌切沃袥](méi)有對(duì)角線，所以四邊形的對(duì)角線是一個(gè)新概念，它是解決四邊形問(wèn)題時(shí)常用的輔助線，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對(duì)角線，并觀察四邊形的一條對(duì)角線把它分成幾個(gè)三角形？?jī)蓷l對(duì)角線呢？使學(xué)生加深對(duì)對(duì)角線的作用的認(rèn)識(shí)。（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識(shí)時(shí)要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對(duì)這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問(wèn)題要轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、已知的問(wèn)題。一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1、使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理。2、了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用。（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。2、通過(guò)推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對(duì)學(xué)生滲透化歸思想。3、會(huì)根據(jù)比較簡(jiǎn)單的條件畫出指定的四邊形。4、講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對(duì)學(xué)生滲透類比思想。（三）德育滲透點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見(jiàn)的，研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。（四）美育滲透點(diǎn)通過(guò)四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美。二、學(xué)法引導(dǎo)類比、觀察、引導(dǎo)、講解三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法1、教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念；熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問(wèn)題。2、教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問(wèn)題；四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。3、疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內(nèi)，而三角形的定義中就沒(méi)有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個(gè)角。四、課時(shí)安排2課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念；師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用；共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料。第一課時(shí)七、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)引入】在小學(xué)里已經(jīng)對(duì)四邊形、長(zhǎng)方形、平形四邊形的有關(guān)知識(shí)有所了解，但還很膚淺，這一章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識(shí)解決一些新問(wèn)題?！疽胄抡n】用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。師問(wèn)：在上圖中你能把知道的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來(lái)嗎？（啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個(gè)圖形）。【講解新課】1、四邊形的有關(guān)概念結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對(duì)角線（同時(shí)學(xué)生在書上畫出上述概念），講解這些概念時(shí)：（1）要結(jié)合圖形。（2）要與三角形類比。（3）講清定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)。如四邊形定義中要說(shuō)明為什么加上同一平面內(nèi)而三角形的定義中為什么不加同一平面內(nèi)（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一定在同一平面內(nèi)，而四個(gè)點(diǎn)有可能不在同一平面內(nèi)，如圖42中的點(diǎn)。我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內(nèi)的限制）。（4）強(qiáng)調(diào)四邊形對(duì)角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解（滲透化歸思想），并觀察圖4—3用對(duì)角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系。（5）強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點(diǎn)順序書寫四邊形如圖41。（6）在判斷一個(gè)四邊形是不是凸四邊形時(shí)，一定要按照定義的要求把每一邊都延長(zhǎng)后再下結(jié)論如圖4—4，圖4—5。2、四邊形內(nèi)角和定理教師問(wèn)：（1）在圖4—3中對(duì)角線AC把四邊形ABCD分成幾個(gè)三角形？（2）在圖4—6中兩條對(duì)角線AC和BD把四邊形分成幾個(gè)三角形？（3）若在四邊形ABCD如圖4—7內(nèi)任取一點(diǎn)O，從O向四個(gè)頂點(diǎn)作連線，把四邊形分成幾個(gè)三角形。我們知道，三角形內(nèi)角和等于180，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：①2180=360如圖4②4180—360=360如圖4—7。例1已知：如圖48，直線于B、于C。求證：（1）（2）。本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實(shí)際上它證明了兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，何時(shí)用相等，何時(shí)用互補(bǔ)，如果需要應(yīng)用，作兩三步推理就可以證出?！究偨Y(jié)、擴(kuò)展】1、四邊形的有關(guān)概念。2、四邊形對(duì)角線的作用。3、四邊形內(nèi)角和定理。八、布置作業(yè)教材P128中1（1）、2、3。九、板書設(shè)計(jì)初二數(shù)學(xué)教案《勾股定理》篇八一、利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算1、求面積例1：如圖1，在等腰△ABC中，腰長(zhǎng)AB=10cm，底BC=16cm，試求這個(gè)三角形面積。析解：若能求出這個(gè)等腰三角形底邊上的高，就可以求出這個(gè)三角形面積。而由等腰三角形"三線合一"性質(zhì)，可聯(lián)想作底邊上的高AD，此時(shí)D也為底邊的中點(diǎn)，這樣在Rt△ABD中，由勾股定理得AD2=AB2—BD2=102—82=36，所以AD=6cm，所以這個(gè)三角形面積為×BC×AD=×16×6=48cm2。2、求邊長(zhǎng)例2：如圖2，在△ABC中，∠C=135？BC=，AC=2，試求AB的長(zhǎng)。析解：題中沒(méi)有直角三角形，不能直接用勾股定理，可考慮過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，構(gòu)成Rt△CBD和Rt△ABD。在Rt△CBD中，因?yàn)椤螦CB=135？所以∠BCB=45？，所以BD=CD，由BC=，根據(jù)勾股定理得BD2+CD2=BC2，得BD=CD=1，所以AD=AC+CD=3。在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2=AD2+BD2=32+12=10，所以AB=。點(diǎn)評(píng)：這兩道題有一個(gè)共同的特征，都沒(méi)有現(xiàn)成的直角三角形，都是通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，巧妙構(gòu)造直角三角形，借助勾股定理來(lái)解決問(wèn)題的，這種解決問(wèn)題的方法里蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)中很重要的轉(zhuǎn)化思想，請(qǐng)同學(xué)們要留心。二、利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形例3：已知a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。試判斷△ABC的形狀。析解：由于所給條件是關(guān)于a，b，c的一個(gè)等式，要判斷△ABC的形狀，設(shè)法求出式中的a，b，c的值或找出它們之間的關(guān)系（相等與否）等，因此考慮利用因式分解將所給式子進(jìn)行變形。因?yàn)閍2+b2+c2+338=10a+24b+26c，所以a2—10a+b2—24b+c2—26c+338=0，所以a2—10a+25+b2—24b+144+c2—26c+169=0，所以（a—5）2+（b—12）2+（c—13）2=0。因?yàn)椋╝—5）2≥0，（b—12）2≥0，（c—13）2≥0，所以a—5=0，b—12=0，c—13=0，即a=5，b=12，c=13。因?yàn)?2+122=132，所以a2+b2=c2，即△ABC是直角三角形。點(diǎn)評(píng)：用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問(wèn)題是勾股定理的逆定理的"數(shù)形結(jié)合思想"的重要體現(xiàn)。三、利用勾股定理說(shuō)明線段平方和、差之間的關(guān)系例4：如圖3，在△ABC中，∠C=90？，D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，試說(shuō)明：BC2=BE2—AE2。析解：由于要說(shuō)明的是線段平方差問(wèn)題，故可考慮利用勾股定理，注意到∠C=∠BED=∠AED=90？及CD=AD，可連結(jié)BD來(lái)解決。因?yàn)椤螩=90？，所以BD2=BC2+CD2。又DE⊥AB，所以∠BED=∠AED=90？，在Rt△BED中，有BD2=BE2+DE2。在Rt△AED中，有AD2=DE2+AE2。又D是AC的中點(diǎn)，所以AD=CD。故BC2+CD2=BC2+AD2=BC2+DE2+AE2=BE2+DE2，所以BE2=BC2+AE2，所以BC2=BE2—AE2。點(diǎn)評(píng)：若所給題目的已知或結(jié)論中含有線段的平方和或平方差關(guān)系時(shí)，則可考慮構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題。初二數(shù)學(xué)教案篇九教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；2、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；3、使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟、課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用一元一次方程來(lái)解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題、例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)、（首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書）解法1：(4+2)÷(3-1)=3、答：某數(shù)為3、（其次，用代數(shù)方法來(lái)解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成）解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4、解之，得x=3、答：某數(shù)為3、縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過(guò)解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一、我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系、因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程、本節(jié)課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟、二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟例2某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少面粉？師生共同分析：1、本題中給出的已知量和未知量各是什么？2、已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量）3、若設(shè)原來(lái)面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？上述分