【講與練】高中物理人教版(2019)必修1：第3章專題強(qiáng)化4摩擦力的綜合分析學(xué)案

專題強(qiáng)化4摩擦力的綜合分析課程標(biāo)準(zhǔn)1．進(jìn)一步理解摩擦力的概念，會(huì)用條件法、假設(shè)法、相互作用法、狀態(tài)法判斷摩擦力的有無。2．會(huì)用摩擦力公式計(jì)算摩擦力的大小。素養(yǎng)目標(biāo)科學(xué)探究1．進(jìn)一步加深對(duì)摩擦力的理解，判斷摩擦力的有無及其方向。2．了解增大或減小摩擦在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。探究靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力的比較要點(diǎn)提煉1．對(duì)摩擦力的理解(1)摩擦力是指發(fā)生在兩個(gè)相互接觸的物體之間的阻礙兩個(gè)物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。(2)受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的，運(yùn)動(dòng)的物體可能受到靜摩擦力的作用。例如：在傾斜傳送帶上隨傳送帶勻速傳送的物體受到的摩擦力是靜摩擦力。(3)受滑動(dòng)摩擦力作用的物體不一定是運(yùn)動(dòng)的，靜止的物體可能受到滑動(dòng)摩擦力的作用。例如：擦黑板時(shí)，靜止的黑板受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力。2．摩擦力的方向(1)靜摩擦力的方向與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反?？衫眉僭O(shè)法判斷，即假設(shè)接觸面光滑，物體相對(duì)與它接觸的物體運(yùn)動(dòng)的方向，就是相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向。例如：靜止在斜面上的物體受到的靜摩擦力的方向沿斜面向上。(如圖1)靜摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向可以成任意角度，如圖2所示。(2)滑動(dòng)摩擦力的方向與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，與物體的運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)。(3)無論是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，都可以是動(dòng)力，也可以是阻力，如果物體受到的摩擦力的方向與該物體運(yùn)動(dòng)的方向相同，則摩擦力為動(dòng)力，如果物體受到的摩擦力的方向與該物體運(yùn)動(dòng)的方向相反，則摩擦力為阻力。3．摩擦力有無的判斷方法(1)條件法：根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件判斷。(2)假設(shè)法：假設(shè)接觸面光滑，若物體原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，說明存在摩擦力；否則不存在摩擦力。(3)狀態(tài)法：由物體所處的狀態(tài)分析，若物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)二力平衡的知識(shí)可判斷是否存在摩擦力。(4)力的相互作用法：當(dāng)一物體所受摩擦力方向不易判斷時(shí)，可先確定與之相互作用的另一物體所受摩擦力情況，然后根據(jù)牛頓第三定律(第3節(jié)學(xué)習(xí))作出判斷。典例剖析典題1(2023·廣東深圳高一月考)在楷書筆畫中，長橫的寫法要領(lǐng)如下：起筆時(shí)一頓，然后向右行筆，收筆時(shí)略向右按。如圖，某同學(xué)在水平桌面上平鋪一張白紙用毛筆練習(xí)長橫寫法，為防止打滑，他在白紙的左邊緣處放置一塊鎮(zhèn)紙，如圖。下列說法正確的是(A)A．鎮(zhèn)紙與白紙之間沒有摩擦力B．鎮(zhèn)紙對(duì)白紙有摩擦力，方向向左C．桌面對(duì)白紙有摩擦力，方向向右D．桌面與白紙之間可能沒有摩擦力解析：由題意可知，白紙與鎮(zhèn)紙一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此鎮(zhèn)紙與白紙之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以鎮(zhèn)紙與白紙之間沒有摩擦力，A正確，B錯(cuò)誤；毛筆在向右書寫中，毛筆對(duì)白紙有向右的摩擦力，由平衡條件可知，桌面對(duì)白紙有摩擦力，方向向左，C、D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?(2023·上海普陀高一期末)如圖所示，在水平地面上疊放著A、B、C三個(gè)完全相同的物塊，今用水平力F作用于B時(shí)，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列判斷錯(cuò)誤的是(B)A．地面對(duì)C的摩擦力等于FB．A對(duì)B的摩擦力方向向左C．B對(duì)A的摩擦力等于零D．B對(duì)C的摩擦力等于F，方向向右解析：以A、B、C三個(gè)物體組成的整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得到，地面對(duì)C的摩擦力大小等于F，方向水平向左，A正確；以A為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得知，假設(shè)B對(duì)A有摩擦力，在水平方向找不到另一個(gè)力與之平衡，所以假設(shè)不成立，則B對(duì)A的摩擦力等于零，A對(duì)B也無摩擦，B錯(cuò)誤，C正確；以A、B組成的整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得知，C對(duì)B的摩擦力大小等于F，方向水平向左，由牛頓第三定律可知，B對(duì)C的摩擦力等于F，方向向右，D正確。探究摩擦力大小的計(jì)算要點(diǎn)提煉1．滑動(dòng)摩擦力的大小計(jì)算公式Ff＝μFN，公式中FN為接觸面受到的正壓力，與物體的重力G是兩種性質(zhì)的力，大小和方向不一定與重力相同，F(xiàn)f與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)速度的大小、接觸面積的大小均無關(guān)。2．靜摩擦力的大小(1)靜摩擦力大小通常利用平衡條件或牛頓第二定律(第四章學(xué)習(xí))求得。(2)最大靜摩擦力Fmax的大小隨物體對(duì)接觸面的壓力的增大而增大，其值略大于滑動(dòng)摩擦力，高中階段為了計(jì)算方便，往往認(rèn)為最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力。典例剖析典題2(多選)(2023·云南紅河高一階段練習(xí))如圖所示，一質(zhì)量為m的木塊在水平拉力作用下在長木板上向右滑行，質(zhì)量為M的長木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，m受到的摩擦力為Ff2，木板受到地面的摩擦力Ff1，則(AD)A．Ff2大小為μ2mg，方向向左B．Ff2大小為μ2Mg，方向向左C．Ff1大小為μ1(m＋M)g，方向向左D．Ff1大小為μ2mg，方向向左解析：由于質(zhì)量為m的木塊對(duì)質(zhì)量為M的木塊正壓力等于自身重力，則所受質(zhì)量為M的木板滑動(dòng)摩擦力大小Ff2＝μ2FN＝μ2mg如圖所示方向水平向左，故A正確，B錯(cuò)誤；質(zhì)量為M的木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向受到質(zhì)量為m的木塊滑動(dòng)摩擦力和地面的靜摩擦力，且由于兩摩擦力是一對(duì)平衡力，根據(jù)平衡條件木板受到地面的摩擦力的大小是Ff1＝Ff2＝μ2mg，方向向左，故D正確，C錯(cuò)誤。思維升華：求解摩擦力大小的方法(1)明確所求摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力。(2)靜摩擦力一般根據(jù)二力平衡來求。求解時(shí)應(yīng)注意物體是否處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，若物體處于減速或加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則二力平衡不成立。(3)滑動(dòng)摩擦力一般根據(jù)公式法計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的速度大小、運(yùn)動(dòng)方向、接觸面積、物體是否勻速運(yùn)動(dòng)無關(guān)，只取決于動(dòng)摩擦因數(shù)和正壓力的大小。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?(2023·福建龍巖高一期中)如圖，一張質(zhì)量為30kg的辦公桌放在水平地板上，因維修需要移動(dòng)其位置，經(jīng)測(cè)量至少要用100N的水平拉力，才能將它拉動(dòng)。移動(dòng)以后，只要用90N的水平推力就能使它繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)。(g取10m/s2)(1)辦公桌與地板之間的最大靜摩擦力有多大？(2)辦公桌與地板之間的滑動(dòng)摩擦力有多大？辦公桌與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？(3)當(dāng)用120N的水平推力推辦公桌，辦公桌受到的摩擦力有多大？答案：(1)100N(2)90N0.3(3)90N解析：(1)由于至少要用100N的水平拉力，才能將它拉動(dòng)，則最大靜摩擦力Fmax＝100N。(2)由于移動(dòng)以后，只要用90N的水平推力就能使它繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)，則滑動(dòng)摩擦力Ff＝90N又由于Ff＝μFN＝μmg解得μ＝0.3。(3)當(dāng)用120N的水平推力推辦公桌時(shí)，辦公桌將加速移動(dòng)，此時(shí)摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，由于接觸面間的彈力與(2)中相同，則摩擦力仍然為90N。探究摩擦力的突變問題要點(diǎn)提煉1．靜摩擦力大小或方向可發(fā)生突變。2．靜摩擦力突然變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力。3．滑動(dòng)摩擦力突然變?yōu)殪o摩擦力?？筛爬椤办o—靜”突變，“靜—?jiǎng)印蓖蛔儯皠?dòng)—靜”突變，其中相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件為靜摩擦力恰好達(dá)到最大值。典例剖析典題3(多選)如圖甲所示，一人用由零逐漸增大的水平力F推靜止于水平地面上、質(zhì)量為10kg的木箱，木箱與水平地面間的摩擦力Ff與F的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2，可知(BC)A．木箱所受的最大靜摩擦力為Fm＝20NB．木箱所受的最大靜摩擦力為Fm＝21NC．木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.20D．木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.21解析：由圖乙可知，木箱受到的最大靜摩擦力為Fm＝21N，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；當(dāng)木箱運(yùn)動(dòng)后受到的是滑動(dòng)摩擦力，大小為Ff＝20N，由Ff＝μmg，解得μ＝0.20，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?(2023·浙江嘉興高一期中)如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，從t＝0開始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同時(shí)受到一個(gè)水平向左的恒力F＝1N的作用，g取10m/s2，向右為正方向，該物體受到的摩擦力Ff隨時(shí)間t變化的圖像是(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(A)ABCD解析：物體從t＝0開始以初速度v0沿水平地面向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，受到的滑動(dòng)摩擦力大小為Ff1＝μmg＝0.2×1×10N＝2N方向向左，為負(fù)值。當(dāng)物體的速度減到零時(shí)，物體所受的最大靜摩擦力為Fm＝μmg＝2N則F<Fm，所以物體不能被拉動(dòng)而處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到靜摩擦力作用，其大小為Ff2＝F＝1N方向向右，為正值。故選A。一、摩擦力的理解及方向的判斷1．(2023·陜西寶雞高一統(tǒng)考期中)下列有關(guān)摩擦力的說法中正確的是(A)A．計(jì)算摩擦力大小時(shí)一般首先要判斷是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力B．靜摩擦力存在靜止的物體之間，滑動(dòng)摩擦力存在滑動(dòng)的物體之間C．滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反D．摩擦力總是阻力解析：計(jì)算摩擦力的大小，首先要判斷摩擦力是屬于靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，然后根據(jù)靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力的特點(diǎn)計(jì)算其大小，選項(xiàng)A正確；受靜摩擦力的兩物體是相對(duì)靜止的，但兩物體可以運(yùn)動(dòng)，受滑動(dòng)摩擦力兩物體間是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的，但某一物體可以是靜止的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，與物體的運(yùn)動(dòng)方向可能相同，也可能相反，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，跟運(yùn)動(dòng)方向可能相同，也可能相反。當(dāng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，該力為動(dòng)力，當(dāng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，該力為阻力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．(2023·安徽淮北高一期末)如圖所示，A、B、C三個(gè)物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)也相同，三個(gè)物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示，則下列說法正確的是(B)A．A物體受到的摩擦力方向向右B．三個(gè)物體中只有A物體受到的摩擦力是零C．B受到的摩擦力沿傳送帶向下D．B、C受到的摩擦力方向相反解析：根據(jù)題意可知，物體A在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向不受摩擦力，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知，物體B、C均有相對(duì)傳送帶向下滑的趨勢(shì)，由平衡條件可得，物體B、C均受到沿斜面向上的靜摩擦力，故C、D錯(cuò)誤；由上述分析可知，三個(gè)物體中只有A物體受到的摩擦力是零，故B正確。二、摩擦力大小的計(jì)算3．(2023·北京懷柔高一統(tǒng)考期末)木塊A、B分別重50N和60N，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m，系統(tǒng)置于水面上靜止不動(dòng)?，F(xiàn)用F＝2N的水平向右的拉力作用在B上，作用后它們?nèi)造o止不動(dòng)，則作用后(C)A．木塊A所受摩擦力大小是7NB．木塊A所受摩擦力方向向左C．木塊B所受摩擦力大小是10ND．木塊B所受摩擦力大小是5N解析：根據(jù)胡克定律，可得A、B間彈簧彈力大小為F1＝kx＝400×2×10－2N＝8N木塊B與地面間的最大靜摩擦力為FmB＝μGB＝0.25×60N＝15N用F＝2N的水平拉力作用在木塊B上，木塊B受彈簧向右的彈力為8N，向右的拉力為2N，共10N，小于最大靜摩擦力，故B仍靜止不動(dòng)，B所受的靜摩擦力大小為10N，向左，故C正確，D錯(cuò)誤；因B仍靜止，可知彈簧彈力不變，因木塊A與地面間的最大靜摩擦力為FmA＝μGA＝0.25×50N＝12.5N，木塊A受到向左的彈力為8N，小于最大靜摩擦力，因A處于靜止?fàn)顟B(tài)，故木塊A所受摩擦力為靜摩擦力，根據(jù)二力平衡，可得木塊A所受摩擦力大小為FfA＝8N，方向水平向右，故A、B錯(cuò)誤。一、選擇題1．(2023·廣東廣州高一期末)如圖所示，水平地面上堆放著原木，關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力的方向，下列說法正確的是(C)A．N處受到的摩擦力豎直向下B．M處受到的摩擦力沿原木方向C．N處受到的支持力垂直MN向上D．M處受到的支持力垂直MN向上解析：靜摩擦力方向與接觸面相切，在N點(diǎn)原木P相對(duì)木堆有下滑趨勢(shì)，故N處受到的靜摩擦力沿MN方向，A錯(cuò)誤；靜摩擦力方向與接觸面相切，故原木在M處受到的靜摩擦力沿地面方向，B錯(cuò)誤；支持力總是垂直于接觸面指向被支持的物體，在N處原木受到的支持力垂直于MN向上，C正確；在M處原木受到的支持力垂直于水平地面，豎直向上，D錯(cuò)誤。2．(2023·陜西延安高一?？计谀?傳送帶是生活及生產(chǎn)中的常見設(shè)備，它能幫助人們自動(dòng)運(yùn)送物品。如圖所示，糧食包隨傾斜的傳送帶向上移動(dòng)，移動(dòng)中糧食包與傳送帶上某點(diǎn)的相對(duì)位置保持不變，關(guān)于糧食包或傳送帶所受摩擦力的說法，其中正確的是(B)A．傳送帶對(duì)糧食包的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力B．糧食包對(duì)傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下C．若傳送帶勻速移動(dòng)，糧食包不受傳送帶的摩擦力作用D．糧食包所受傳送帶的摩擦力的方向可能與傳送帶垂直解析：糧食包相對(duì)傳動(dòng)帶靜止，隨傾斜的傳送帶向上移動(dòng)，傳送帶對(duì)糧食包的摩擦力是靜摩擦力，方向沿傳送帶向上，故糧食包對(duì)傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，A錯(cuò)誤，B正確；若傳送帶勻速移動(dòng)，糧食包仍受傳送帶的靜摩擦力作用，C錯(cuò)誤；糧食包所受傳送帶的摩擦力方向不可能與傳送帶垂直，D錯(cuò)誤。3．(2023·陜西漢中高一校聯(lián)考期末)用水平力F將木塊壓在豎直墻上，如圖所示，已知木塊重G＝6N，木塊與墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25。以下說法正確的是(B)A．當(dāng)F＝20N時(shí)，木塊沒有動(dòng)，木塊受到的摩擦力為6NB．當(dāng)F＝12N時(shí)，木塊沿墻面下滑，木塊受到的摩擦力為3NC．當(dāng)F變大時(shí)，木塊受到的摩擦力也會(huì)一直變大D．當(dāng)F減小時(shí)，木塊一定立即向下運(yùn)動(dòng)解析：當(dāng)F＝20N時(shí)，木塊受到的最大靜摩擦力為Fm＝μF＝0.25×20N＝5N，因?yàn)?N＜G＝6N，所以木塊沿斜面下滑，木塊受到的摩擦力為5N，A錯(cuò)誤；當(dāng)F＝12N時(shí)，木塊受到的最大靜摩擦力為Fm＝μF＝0.25×12N＝3N，因?yàn)?N＜G＝6N，所以木塊沿墻面下滑，木塊受到的摩擦力為3N，B正確；當(dāng)F變大時(shí)，若木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，則受到的摩擦力一直等于重力，大小保持不變，C錯(cuò)誤；當(dāng)F減小時(shí)，若仍滿足μF≥G，則木塊仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，D錯(cuò)誤。4．(2023·上海浦東高一期末)為研究木板與物塊之間的摩擦力，某同學(xué)在粗糙的長木板上放置一物塊，物塊通過細(xì)線連接固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器，如圖力(a)。水平向左拉木板，傳感器記錄的F－t圖像如圖(b)。下列說法中不正確的是(C)A．物塊受到的摩擦力方向始終水平向左B．1.0～1.3s時(shí)間內(nèi)，物塊與木板之間的摩擦力是靜摩擦力C．根據(jù)圖(b)中數(shù)據(jù)可以得到木板與物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)D．2.4～3.0s時(shí)間內(nèi)，木板可能做變速直線運(yùn)動(dòng)解析：木板始終向左運(yùn)動(dòng)或者有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，可得物塊對(duì)木板的摩擦力始終向右，所以物塊受到木板對(duì)其的摩擦力方向始終水平向左，A正確，不符合題意；根據(jù)圖像可得在1.0～1.3s時(shí)間內(nèi)物塊受到摩擦力在變化，所以可得此時(shí)為靜摩擦力，B正確，不符合題意；根據(jù)圖(b)中數(shù)據(jù)可以讀出滑動(dòng)摩擦力大小，但由于物塊質(zhì)量未知，則無法求出木板與物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，C錯(cuò)誤，符合題意；2.4～3.0s時(shí)間內(nèi)傳感器示數(shù)不再變化說明此時(shí)摩擦力已經(jīng)變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，此時(shí)木板只要運(yùn)動(dòng)就行，可能做變速直線運(yùn)動(dòng)，D正確，不符合題意。5．(多選)(2023·山東臨沂高一?？计谀?如圖所示，兩木