全等三角形的判定課件 (2)課件

關(guān)于全等三角形的判定課件(2)復(fù)習(xí)(1)

什么叫全等三角形？(2)全等三角形有哪些性質(zhì)？全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。(3)

在以前的學(xué)習(xí)中，你判斷兩個(gè)三角形是否全等的依據(jù)是什么呢？第2頁,共17頁，2024年2月25日，星期天∵AB＝A′B′，BC=B′C′,AC=A′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(全等三角形的定義）∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,（已知）在△ABC和△A′B′C′中，ABCA′B′

C′用全等三角形的定義來判定兩個(gè)三角形是否全等((((((((((((第3頁,共17頁，2024年2月25日，星期天AB＝A′B′BC=B′C′，AC=A′C′，且∠A=∠A′,∠B=∠B′。那么

△ABC

與△A′B′C′是否全等呢？為什么？問題思考

如圖，在△ABC和△A′B′C′中，如果滿足條件：ABCA′B′

C′((??((((第4頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

使△ABC

與△A′B′C′全等的條件能否再減少一些呢？聯(lián)想？？？((ABCA′B′

C′((((第5頁,共17頁，2024年2月25日，星期天學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，體會研究幾何問題的方法．

2．探索并理解“邊邊邊”判定方法，會用“邊邊邊”判定方法證明三角形全等．．第6頁,共17頁，2024年2月25日，星期天探究新知問題：對于兩個(gè)三角形來說，至少要滿足幾組元素對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形才會全等呢？ABCA′B′

C′第7頁,共17頁，2024年2月25日，星期天探討：兩個(gè)三角形有一組對應(yīng)相等的元素（邊或角），會有幾種可能的情況呢？一邊對應(yīng)相等一角對應(yīng)相等兩個(gè)三角形只有一組對應(yīng)相等的元素問題：在每一種情況中，滿足一組對應(yīng)元素相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如果全等，請說明理由，如果不全等，請舉出一個(gè)反例來加以說明?；?dòng)1：如果兩個(gè)三角形有一組對應(yīng)相等的元素（邊或角），這兩個(gè)三角形全等嗎？互動(dòng)交流第8頁,共17頁，2024年2月25日，星期天不全等不全等一邊對應(yīng)相等7cm7cm一角對應(yīng)相等32°

32°

探究新知兩個(gè)三角形只有一組對應(yīng)元素相等第9頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

兩個(gè)三角形有兩組對應(yīng)相等的元素（邊或角），會有幾種可能的情況呢？任務(wù)一：討論分類兩個(gè)三角形有兩組對應(yīng)元素相等?互動(dòng)2：如果兩個(gè)三角形有兩組對應(yīng)相等的元素（邊或角），這兩個(gè)三角形全等嗎？互動(dòng)交流第10頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

在每一種情況中，滿足兩組對應(yīng)元素相等的兩個(gè)三角形全等嗎？任務(wù)二：畫圖探索互動(dòng)2：如果兩個(gè)三角形有兩組對應(yīng)相等的元素（邊或角），這兩個(gè)三角形全等嗎？互動(dòng)交流第11頁,共17頁，2024年2月25日，星期天第一組：畫一個(gè)三角形，要求它的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和70°；第二組：畫一個(gè)三角形，要求三角形的兩邊分別為3cm和5cm；第三組：畫一個(gè)三角形，要求三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條邊為3cm，且這條長3cm的邊是60°角的鄰邊；第四組：畫一個(gè)三角形，要求三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條邊為3cm，且這條長3cm的邊是60°角的對邊；分組畫圖：分別按照下面的條件，用刻度尺或量角器畫三角形，畫完后同組的同學(xué)比較一下，所畫的圖形是否全等？

知識源于實(shí)踐第12頁,共17頁，2024年2月25日，星期天不全等不全等兩個(gè)三角形有兩組對應(yīng)元素相等探究新知一邊一角對應(yīng)相等不全等不全等一邊對角5cm5cm一邊鄰角6cm6cm30°

30°

兩邊對應(yīng)相等6cm6cm5cm5cm兩角對應(yīng)相等80°

50°

80°

50°

第13頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

兩個(gè)三角形有三組對應(yīng)相等的元素（邊或角），會有幾種可能的情況呢？任務(wù)：討論分類互動(dòng)3：如果兩個(gè)三角形有三組對應(yīng)相等的元素（邊或角），這兩個(gè)三角形全等嗎？互動(dòng)交流第14頁,共17頁，2024年2月25日，星期天畫法:

（1）畫線段B′C′=BC；

（2）分別以B′、C′為圓心，BA、AC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A′；（3）連接線段A′B′，A′Ｃ′.動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？?5頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

邊邊邊公理：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.動(dòng)腦思