函數模型的應用實例

函數模型的應用實例高一新教材臣銳傳警煌素季磊碰限管怪關仿琶輛鏟蛻熔效退嗜帛肺懦娩摔煙飽紉鍘弱函數模型的應用實例函數模型的應用實例教學任務分析1.培養(yǎng)學生閱讀圖形、表格的能力。2.引導學生利用題中的數據及其蘊涵的關系建立數學模型，解決實際問題。3.強化一次函數、二次函數在實際問題中的應用。4.讓學生充分體會解決實際問題中建立函數模型的過程。教學重點與難點重點：如何結合題意，利用函數模型解決實際問題難點：如何才能準確提取題目的數據，建立相應的函數模型教學方法：導學法最繩緬冒粟嘎辛膽泡嘯率賊惦朵振等擔草他筷孔微峪祭饑態(tài)葵糜晝裔畦革函數模型的應用實例函數模型的應用實例復習一次函數與二次函數模型學習例1，提高讀圖、建模能力布置作業(yè)設計練習，加強讀圖、建模能力的培養(yǎng)學習例2，提高讀表、建模能力設計練習，加強讀表、建模能力的培養(yǎng)小結方法，形成知識系統(tǒng)藐龜幌樂工屬縮妝蔑勵怠卑龐索熾管絕奴萄察券依假咬梧鎬郊濤挺虹形迷函數模型的應用實例函數模型的應用實例1.一次函數的解析式為__________________,其圖像是一條____線，

當________時，一次函數在上為增函數，當_______時，一次函數在上為減函數。2.二次函數的解析式為_______________________,其圖像是一條________線，當______時，函數有最小值為___________，當______時，函數有最大值為____________。直拋物校盆倔命餡鍵點銀僳肚難戶甫枯航篆絲嘔勃腆范斟揍劍縛膊姬奔吞漚蔑濤函數模型的應用實例函數模型的應用實例這個函數的圖像如下圖所示：解(1)陰影部分的面積為陰影部分的面積表示汽車在這5小時內行駛的路程為360km(2)根據圖形可得：一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關系如圖所示：（1）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實際含義；（2）假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數為2004km，試建立汽車行駛這段路程時汽車里程表讀數skm與時間th的函數解析式，并作出相應的圖象908070605040302010vt12345淵聰突砒厄磊瑯寢鴿念秒窟課睦源釉灼擇頂歹僧駐木煮捏退嫂猾慫錘緯胞函數模型的應用實例函數模型的應用實例1.下圖中哪幾個圖像與下述三件事分別吻合得最好？請你為剩下的那個圖像寫出一件事。①我離開家不久，發(fā)現自己把作業(yè)忘在家里，于是返回家里找到作業(yè)再上學②我騎車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間③我出發(fā)后，心情輕松，緩慢行進，后來為了趕時間開始加速ABC0離家距離時間0離家距離時間0時間離家距離離家距離0時間D(D)(A)(B)c對應的參考事件：我出發(fā)后感到時間較緊，所以加速前進，后來發(fā)現時間還很充裕，于是放慢了速度。蹦琶泣傍沖噪鉆莫棱辛愉桑春空凹電宴苦軟哉氛生搐枚叛捶飯翱托航鞘偵函數模型的應用實例函數模型的應用實例2.在一定范圍內，某種產品的購買量為yt，與單價X元之間滿足一次函數關系如果購買1000t，每噸為800元，如果購買2000t，每噸為700元，一客戶購買400t，單價應該為（）A.820元B.840元C.860元D.880元c殺混紛易曰負普誠堂六軌洶歡刨破棵乃錯劣衍孿亥誼灘浚拳塊侯踞霹焙耙函數模型的應用實例函數模型的應用實例例5某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關系如表所示：銷售單價/元日均銷售量/桶6789101112480440400360320280240請根據以上數據作出分析，這個經營部怎樣定價才能獲得最大利潤？分析：由表中信息可知①銷售單價每增加1元，日均銷售量就減少40桶②銷售利潤怎樣計算較好？解：設在進價基礎上增加x元后，日均經營利潤為y元，則有日均銷售量為

（桶）

而有最大值

只需將銷售單價定為11.5元，就可獲得最大的利潤。`羽同祿舶捻面砰渦穆贛細卒負絡磅遣絡丁辟酮稚戎謊蛔裕玲蔽洼引圓鋅帝函數模型的應用實例函數模型的應用實例1.一家旅社有100間相同的客房，經過一段時間的經營實踐，旅社經理發(fā)現，每間客房每天的價格與住房率之間有如下關系：每間每天房價住房率20元18元16元14元65％75％85％95％要使每天收入達到最高，每間定價應為（）A.20元B.18元C.16元D.14元2.將進貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少20個，為了取得最大利潤，每個售價應定為()A.95元B.100元C.105元D.110元CA辜宏如脈痊坡汕籮罪瑤脈疊把單嗽惠箕浸寡職埔纏悅疤牡根茂犢逗濰熱輔函數模型的應用實例函數模型的應用實例應用函數知識解應用題的方法步驟：(1)正確地將實際問題轉化為函數模型，這是解應用題的關鍵。轉化來源于對已知條件的綜合分析，歸納與抽象，并與熟知的函數模型相比較，以確定函數模型的種類。(2)用相關的函數知識進行合理設計，確定最佳解題方案，進行數學上的計算求解。(3)把計算獲得的結果回到實際問題中去解釋實際問題，即對實際問題進行總結做答。養(yǎng)草餐了贊柳汛侈泥耐嚼淡眩腰勿飄箭滁宦捆鄉(xiāng)幫潭鳴藩薩漁拖囂肖忍栓函數模型的應用實例函數模型的應用實例2.（選做）甲乙兩人連續(xù)6年對某縣農村甲魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模（產量）進行調查，提供了兩個方面的信息，如下圖：甲調查表明：每個甲魚池平均產量從第1年1萬只甲魚上升到第6年2萬只乙調查表明：甲魚池個數由第1年30個減少到第6年10個請你根據提供的信息說明：①第2年甲魚池的個數及全縣甲魚總數②到第6年這個縣的甲魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模比第1年是擴大了還是縮小了？說明理由。布置作業(yè)1.(必做)課本第126頁練習1,2前斬琉覓細道翅鴛席蔽鄂譜庭宅期驟深鈞徹廂毖柳瘁功遣氖朗赦敲門月北函數模型的應用實例函數模型的應用實例函數模型的應用實例第二課時慌坦踐紫苛賃淋樓序穆騁講憤懼聞吾煤射貯娃庚缽作果郵鉛厭寵幣廁歉錫函數模型的應用實例函數模型的應用實例1.一次函數的解析式為__________________,其圖像是一條____線，

當________時，一次函數在上為增函數，當_______時，一次函數在上為減函數。2.二次函數的解析式為_______________________,其圖像是一條________線，當______時，函數有最小值為___________，當______時，函數有最大值為____________。直拋物氰繁足籌打但祿返榔丫秀央敷仕淵雛輔枚效之炬拯劈婚金貢浪厄閱轉恥柵函數模型的應用實例函數模型的應用實例問題3、某學生早上起床太晚，為避免遲到，不得不跑步到教室，但由于平時不注意鍛煉身體，結果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。如果用縱軸表示家到教室的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下列四個圖象比較符合此人走法的是（）0(A)0(B)0(D)0（C)喜優(yōu)消懶菱支象旱泅處仰砰在既瞅叉絮仿出置劉彎錨長撮陌尿蛤色貌傘褐函數模型的應用實例函數模型的應用實例例1：一家報刊推銷員從報社買進報紙的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價格退回報社．在一個月（以30天計算）有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣250份，但每天從報社買進報紙的份數都相同，問應該從報社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大？并計算每月最多能賺多少錢？解析：本題所給條件較多，數量關系比較復雜，可以列表分析：傻后瑣掂甄聲額混幕瘓錦郭絲廳嶺腿殺澈訓鏡神硅構天堰事貼告捉仿礬鞏函數模型的應用實例函數模型的應用實例y在x［250，400］上是一次函數．數量(份)價格(元)金額(元)買進30·x0.206x賣出20x+10·2500.306x+750退回10(x-250)0.080.8x-200則每月獲利潤y＝［（6x＋750）＋（0.8x－200）］－6x＝0.8x＋550（250≤x≤400）．∴x＝400份時，y取得最大值870元．答：每天從報社買進400份時，每月獲的利潤最大，最大利潤為870元．例1一家報刊推銷員從報社買進報紙的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價格退回報社．在一個月（以30天計算）有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣250份，但每天從報社買進報紙的份數都相同，問應該從報社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大？并計算每月最多能賺多少錢？暗積汀紙淵飾釋躺撒甸疵題致謊薄蔽權廷咒差嗣淋繪慚辱禿疤鞭秘蹦趟禍函數模型的應用實例函數模型的應用實例例2某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關系如表所示：銷售單價/元日均銷售量/桶6789101112480440400360320280240請根據以上數據作出分析，這個經營部怎樣定價才能獲得最大利潤？分析：由表中信息可知①銷售單價每增加1元，日均銷售量就減少40桶②銷售利潤怎樣計算較好？解：設在進價基礎上增加x元后，日均經營利潤為y元，則有日均銷售量為

（桶）

而有最大值

只需將銷售單價定為11.5元，就可獲得最大的利潤。`北易外邁芽茶淵戀婚院鴻茂博吶酸撤秤簽蟻霄鹼玲亢腿俄鋤擰苫蹄妮閥腐函數模型的應用實例函數模型的應用實例例3、某蔬菜菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場售價與上市時間關系用圖1的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖2的拋物線表示：（1）、寫出圖1表示的市場售價與時間的函數關系式，寫出圖2表示的種植成本與時間的函數關系式；（2）、認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：，時間單位：天）

0200300t100300P0tQ50150250300100150250癸逝美誡座質誡塢驚隔錢栓躍堪汁投珊掄搶診陸衷背睜斟花芽屁地帽氈敘函數模型的應用實例函數模型的應用實例解(1)由圖1可得市場售價與時間的函數關系式為:由圖2可得種植成本與時間的函數關系式為:烘笑醬罰杜蘭懂便課阜疫烤棠饋宴蛹矛喚礦擎毆猶怨軋抨咸腫字鞠晉喜啡函數模型的應用實例函數模型的應用實例(2)設時刻的純收益為,則由題意得即時,配方整理得,所以當時,取得上的最大值當時,配方整理得所以當時,取得上的最大值;當綜上,由可知,在上可以取得最大值100,此時=50,即二月一日開始的第50天時,上市的西紅柿純收益最大.鉚嘯焰枷油特硒浪氯摟稚僅粹矚跑致懲珠埋奠陸莆儀訝初寐太婁硝寨锨趾函數模型的應用實例函數模型的應用實例1.一家旅社有100間相同的客房，經過一段時間的經營實踐，旅社經理發(fā)現，每間客房每天的價格與住房率之間有如下關系：每間每天房價住房率20元18元16元14元65％75％85％95％要使每天收入達到最高，每間定價應為（）A.20元B.18元C.16元D.14元2.將進貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少20個，為了取得最大利潤，每個售價應定為()A.95元B.100元C.105元D.110元CAy=(90+x-80）（400-20x)穆幕周鬃晦寢羽變乙熊蒂牲磅滓政唉郊盅釉濾芋腸捻氟掖桓搶傣逃滬適嘶函數模型的應用實例函數模型的應用實例小結

（1）認真審題，準確理解題意；（2）抓準數量關系，運用已有的數學知識和方法，建立函數關系式；（3）根據實際情況確定定義域。

捎甲友薪裁禿鬧魯蹋雖碎漫頂下黃纖胳嚨覓猜傀范邱刊敞杰嘻球晨里掏編函數模型的應用實例函數模型的應用實例基本步驟：第一步：閱讀理解，認真審題

讀懂題中的文字敘述，理解敘述所反映的實際背景，領悟從背景中概括出來的數學實質，尤其是理解敘述中的新名詞、新概念，進而把握住新信息。第二步：引進數學符號，建立數學模型