廣東省廣州市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（人教版）

廣東省廣州市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（人教版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．甲數(shù)比乙數(shù)大10%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）A．9：10 B．10：11 C．11：10 D．10：92．一本320頁的書，冬冬看了這本書的40%，青青看了這本書的，紅紅看了72頁，看的頁數(shù)最多的是（

）。A．冬冬 B．青青 C．紅紅 D．無法比較3．一根圓柱形木料，把它截成三段，如果底面積是25平方厘米，這時(shí)木料的表面積增加（

）平方厘米。A．50 B．75 C．150 D．1004．一件衣服賣450元，可以賺150元，現(xiàn)在這件衣服打八折出售，紅紅列了這樣一個(gè)算式：，她解決的問題是（

）。A．現(xiàn)在比原來便宜多少元？ B．現(xiàn)在售價(jià)多少元？C．現(xiàn)在獲得利潤(rùn)多少元？ D．現(xiàn)在比原來少獲利多少元？5．先畫一個(gè)正方形，再在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，得到的圖形有（

）條對(duì)稱軸。A．2 B．4 C．無數(shù)6．下列和成反比例關(guān)系的是（

）。A． B． C．7．甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的，甲數(shù)（

）乙數(shù)（甲乙兩數(shù)都不為零）。A．大于 B．小于 C．等于8．一根圓柱體鋼材長(zhǎng)6米，如果沿著與底面平行的方向，將它切成相等的3段，表面積就增加了12.56平方厘米。切開后每個(gè)小圓柱的體積是（

）立方厘米。A．628 B．6.28 C．4.18 D．18.849．一個(gè)大于1的數(shù)除以，這個(gè)數(shù)就（

）。A．?dāng)U大5倍 B．縮小到原來的 C．大小不變 D．無法確定二、填空題10．用x、2、6和12這四個(gè)數(shù)字組成比例，x可能是()、()、()。11．如圖所示，把一個(gè)底面積是24平方分米，高是8分米的圓柱木料，削成兩個(gè)完全一樣的圓錐體。并且每個(gè)圓錐的底面積與圓柱的底面積相等，則削去部分的體積是。12．如圖，用長(zhǎng)方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再給這個(gè)筆筒配一個(gè)底，想一想，至少還需要()平方厘米的硬紙片。13．一筐蘋果分成A、B、C、D四袋，其中A袋占總數(shù)的，B袋占總數(shù)的，C袋是A、B之差的4倍，那么D袋與A、B、C三袋中的袋同樣多。14．0.625＝（

）∶16＝＝÷（

）＝（

）%。15．最小的合數(shù)的倒數(shù)是()，最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是()，()的倒數(shù)等于它本身，0()（填有或沒有）倒數(shù)．三、判斷題16．甲、乙兩只螞蟻分別沿著邊長(zhǎng)為2cm正方形和直徑為2cm的圓走一圈，它們的速度一樣，甲先爬行完一圈。()17．溫度計(jì)從下降后是。()18．甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)就是甲數(shù)的．()19．底面積和高都相等的長(zhǎng)方體和圓柱體，體積相等。()20．60的與80的結(jié)果相同。()21．兩個(gè)圓的直徑的比是5∶6，它們的面積的比是25∶30。()22．李叔叔一共加工了100個(gè)零件，有1個(gè)不合格，合格率是99%。()23．在比例尺是20∶1的圖紙上，2cm長(zhǎng)的線段表示零件實(shí)際長(zhǎng)度40cm。()24．若甲的等于乙的(甲、乙均是不為0的自然數(shù))，則甲是乙的.()25．圓錐的底面半徑擴(kuò)大為原來的3倍，它的體積就擴(kuò)大為原來體積的9倍．()四、計(jì)算題26．直接寫出得數(shù)?！?2＝

1÷＝

×＝

＋＝

÷2＝6－＝

0÷＝

×＝

÷＝

－＝27．看圖列式計(jì)算28．求下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）29．計(jì)算下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）五、解答題30．在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上量得甲、乙兩城之間的公路長(zhǎng)5厘米。一輛汽車以平均每小時(shí)60千米的速度從甲城開往乙城，需要多少小時(shí)才能到達(dá)？一種藥水是用藥粉和水按1∶500配制成的，現(xiàn)有48kg的藥粉，可配制多少kg的藥水？（用比例知識(shí)解答）學(xué)校圖書館中，科普類圖書占圖書總冊(cè)數(shù)的35%，故事類圖書占圖書總冊(cè)數(shù)的，已知科普類比故事類圖書多280冊(cè)。學(xué)校圖書館共有圖書多少冊(cè)？在五華縣舉辦的“我最喜愛的課外書”閱讀活動(dòng)中，小林第一天讀了一本故事書的15%，第二天讀了這本書的。這時(shí)還剩130頁沒有看。這本書一共有多少頁？第十中學(xué)體育隊(duì)原來有隊(duì)員120人．女隊(duì)員增加，男隊(duì)員減少后，現(xiàn)在有隊(duì)員114人．現(xiàn)在男、女隊(duì)員各有多少人？35．一種玩具的成本價(jià)是60元，如果廠家賺20%，零售商賺10%，問：（1）零售商進(jìn)貨一套玩具需要多少錢？（2）顧客購一套玩具需要多少錢？36．一個(gè)圓錐形沙堆,底面積是15.7平方米,高是0.9米,如果每立方米沙重1.7噸,這堆沙約重多少噸?(得數(shù)保留整數(shù)噸)參考答案：1．C【詳解】試題分析：甲數(shù)比乙數(shù)大10%，把乙數(shù)看做單位“1”，則甲數(shù)是1+10%=1.1，然后相比即可．解：（1+10%）：1，=1.1：1，=11：10；點(diǎn)評(píng)：此題考查了比的意義，以及化簡(jiǎn)比的方法．2．A【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法解答即可?！驹斀狻慷?20×40％＝128（頁）青青：（頁）所以冬冬看的頁數(shù)最多。故答案為：A。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法、百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握計(jì)算方法。3．D【分析】截成3段，表面積是增加了4個(gè)圓柱的底面的面積，由此即可解答?！驹斀狻?5×4＝100（平方厘米），表面積是增加了100平方厘米。故答案為：D【點(diǎn)睛】抓住圓柱切割特點(diǎn)，得出增加了的圓柱的底面的面數(shù)是解決此類問題的關(guān)鍵。4．C【分析】把這件衣服的原價(jià)看作單位“1”，這件衣服打八折，即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，比原價(jià)便宜（1－80%），再乘原價(jià)即可得現(xiàn)在比原來少賺的錢數(shù)，用150元減少賺的錢數(shù)即可得現(xiàn)在獲得利潤(rùn)多少元，據(jù)此選擇即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，這個(gè)算式想解決的問題是現(xiàn)在獲得的利潤(rùn)是多少元？故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)，求它的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。5．B6．C【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是乘積一定；如果是比值一定，則成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻緼．，和不成比例關(guān)系；B．，則，和成正比例關(guān)系；C．，則，和成反比例關(guān)系。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)正反比例關(guān)系，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是乘積一定，再做判斷。7．B【分析】因?yàn)?5%＝，分別把甲數(shù)和乙數(shù)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，可得：甲數(shù)×＝乙數(shù)×，根據(jù)分?jǐn)?shù)大小的比較方法可知：，所以甲數(shù)＜乙數(shù)，解答即可。【詳解】25%×甲＝×乙因?yàn)?5%＝所以甲＜乙。故選：B【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵，明確：積一定的情況下，一個(gè)因數(shù)小則另一個(gè)因數(shù)就大。8．A【分析】將圓柱鋼材沿著與底面平行的方向，將它切成相等的3段，則它的表面積增加了4個(gè)底面面積，可得出圓柱底面面積；再根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，據(jù)此可得出答案?！驹斀狻壳虚_后小圓柱的體積為：（立方厘米）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓柱的表面積及體積的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解切成三段后增加4個(gè)底面面積，進(jìn)而計(jì)算得出答案。9．A【分析】除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€(gè)大于1的數(shù)除以，就相當(dāng)于這個(gè)數(shù)乘5，也就是擴(kuò)大5倍。故選：A。【點(diǎn)睛】題目給這條性質(zhì)加了一個(gè)限定條件，大于1的數(shù)。其實(shí)，只要是不等于0的數(shù)，進(jìn)行除以的運(yùn)算，都會(huì)得到相同的結(jié)論。10．1364【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)作答，即在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。【詳解】12x＝2×6解：12x＝1212x÷12＝12÷12x＝12x＝6×12解：2x＝722x÷2＝72÷2x＝366x＝2×12解：6x＝246x÷6＝24÷6x＝4x可能是1；36；4?！军c(diǎn)睛】本題主要是利用比例的基本性質(zhì)解決問題。11．128立方分米【分析】先把圓柱分成完全相同的兩個(gè)小圓柱來看，則每個(gè)圓錐與小圓柱是等底等高的，所以小圓錐的體積等于小圓柱的體積的，則削去部分的體積就是小圓柱的體積的，據(jù)此根據(jù)圓柱的體積公式即可求出削去的體積，再乘2就是要求的結(jié)果?！驹斀狻浚?4×4××2＝128（立方分米）答：削去的體積是128立方分米。故答案為128立方分米。【點(diǎn)睛】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。12．50.24【分析】把長(zhǎng)方形紙卷成圓柱體有兩種情況，一種是以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱的底面周長(zhǎng)，寬為圓柱的高；一種是以長(zhǎng)方形的寬為圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為圓柱的高，根據(jù)“”分別求出兩個(gè)圓柱的底面半徑，再利用“”求出圓柱的底面積，最后找出較小的底面積，據(jù)此解答?！驹斀狻壳闆r1：以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱的底面周長(zhǎng)，寬為圓柱的高。半徑：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）面積：3.14×52＝78.5（平方厘米）情況2：以長(zhǎng)方形的寬為圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為圓柱的高。半徑：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）面積：3.14×42＝50.24（平方厘米）因?yàn)?0.24平方厘米＜78.5平方厘米，所以至少還需要50.24平方厘米的硬紙片?！军c(diǎn)睛】理解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和圓柱的底面周長(zhǎng)、高之間的關(guān)系，并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。13．B【詳解】略14．10；18；；62.5【分析】比的前項(xiàng)等于比的后項(xiàng)乘比值，據(jù)此填出第一空；將比寫成分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，填出第二空；除數(shù)等于被除數(shù)除以商，填出第三空；依據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法，直接填出第四空。【詳解】因?yàn)椋?6×0.625＝10，10∶16＝＝，÷＝，0.625＝62.5%，所以，0.625＝10∶16＝＝÷＝62.5%。【點(diǎn)睛】本題考查了比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化，屬于綜合性基礎(chǔ)題，填空時(shí)細(xì)心即可。15．1沒有【解析】略16．×【分析】根據(jù)題意，圓的周長(zhǎng)C＝πd，正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，分別代入數(shù)值計(jì)算出圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)，速度一定，路程越長(zhǎng)，所需要的時(shí)間的越多，據(jù)此解答即可。【詳解】正方形的周長(zhǎng)：2×4＝8（cm）圓的周長(zhǎng)：3.14×2＝6.28（cm）6.28＜8所以乙先爬行完一圈。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)，熟記公式是解題的關(guān)鍵。17．×【分析】溫度計(jì)以為分界點(diǎn)，以上計(jì)作“﹢”，以下計(jì)作“﹣”，溫度計(jì)從計(jì)從下降后是?！驹斀狻浚焦蚀鸢笧椋骸痢军c(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)溫度計(jì)以及正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。18．√【分析】甲數(shù)是乙數(shù)的，把乙數(shù)看作單位“1”，那么甲數(shù)就是，求乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾，用乙數(shù)除以甲數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析，1÷＝；所以，甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)就是甲數(shù)的，原題說法正確；故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用，關(guān)鍵能夠找準(zhǔn)單位“1”.19．√【分析】長(zhǎng)方體和圓柱體的體積都可以用底面積乘高表示，因?yàn)殚L(zhǎng)方體和圓柱體的底面積和高都相等，所以它們的體積也相等，據(jù)此解答即可。【詳解】底面積和高都相等的長(zhǎng)方體和圓柱體，體積相等，說法正確；故答案為：√?！军c(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方體和圓柱體的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。20．√【分析】先利用乘法將60的與80的結(jié)果分別計(jì)算出來，再判斷結(jié)果是否相同即可。【詳解】60×＝24，80×＝24，所以60的與80的結(jié)果相同。所以判斷正確?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。21．×【分析】根據(jù)圓的面積=πr2，可以設(shè)小圓直徑為5r，大圓的直徑為6r，分別帶入圓的面積公式，表示出各自的面積，即可求解。【詳解】設(shè)小圓直徑為5r，大圓的直徑為6r，小圓的面積=π（5r÷2）2=6.25πr2大圓的面積=π（6r÷2）2=9πr2它們的面積的比是：6.25πr2∶9πr2=25∶36故答案為：×【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)解答此題的關(guān)鍵是明白：圓的周長(zhǎng)比就等于圓的半徑比，圓的面積比就等于半徑的平方比。22．√【分析】合格率＝合格數(shù)量÷總數(shù)量×100%，由此代入數(shù)據(jù)求解?！驹斀狻浚?00－1）÷100×100%＝0.99×100%＝99%合格率是99%。故原題說法正確?！军c(diǎn)睛】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。23．×【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺解答?！驹斀狻?÷20＝0.1（cm）故答案為：×【點(diǎn)睛】圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺。24．√【解析】略25．正確【分析】因?yàn)閳A錐的體積=×底面積×高，用公式表示為v=sh=πr2h，所以半徑r擴(kuò)大3倍，即：（3r）2=9r2，所以體積擴(kuò)大9倍．此題考查了學(xué)生對(duì)圓錐體積公式的掌握情況，以及對(duì)問題的分析判斷能力．【詳解】圓錐的體積公式表示為v=sh=πr2h，所以半徑r擴(kuò)大3倍，即：（3r）2=9r2，所以體積擴(kuò)大9倍．所以原題說法正確．26．9；；；；；0；；；【詳解】略27．800×（1+25%）=1000（米）【解析】略28．20.52平方厘米【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝半圓的面積－空白三角形的面積，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，三角形的面積公式S＝ah÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解?！驹斀狻堪雸A的面積：3.14×62÷2＝3.14×36÷2＝56.52（平方厘米）三角形的面積：（6×2）×6÷2＝12×6÷2＝36（平方厘米）陰影部分的面積：56.52－36＝20.52（平方厘米）陰影部分的面積是20.52平方厘米。29．表面積214.8cm2；體積158.8cm3【分析】觀察圖形可知，圓柱和長(zhǎng)方體有重合的部分，把圓柱的上底面向下平移，補(bǔ)給長(zhǎng)方體的上面；這樣長(zhǎng)方體的表面積是6個(gè)面的面積之和，而圓柱只需計(jì)算側(cè)面積即可；圖形的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋長(zhǎng)方體的表面積圖形的體積＝圓柱的體積＋長(zhǎng)方體的體積其中圓柱的側(cè)面積S側(cè)＝πdh，長(zhǎng)方體的表面積S＝2（ab＋ah＋bh），圓柱的體積V＝πr2h，長(zhǎng)方體的體積V＝abh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解?！驹斀狻繄A柱的側(cè)面積：3.14×4×5＝62.8（cm2）長(zhǎng)方體的表面積：（8×6＋8×2＋6×2）×2＝（48＋16＋12）×2＝76×2＝152（cm2）一共：62.8＋152＝214.8（cm2）圓柱的體積：3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝62.8（cm3）長(zhǎng)方體的體積：8×2×6＝96（cm3）一共：62.8＋96＝158.8（cm3）圖形的表面積是214.8cm2，體積是158.8cm3。30．5小時(shí)【分析】先求出甲、乙兩城之間的公路長(zhǎng)，再除以速度即可求解。【詳解】5÷＝30000000（厘米）＝300（千米）300÷60＝5（小時(shí)）答：需要5小時(shí)才能到達(dá)?！军c(diǎn)睛】考查了圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）以及行程問題的公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。31．24048kg【分析】根據(jù)藥粉與藥水的比值是一定的，即可列出比例解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)可以配制kg的藥水。48∶＝1∶（1＋500）×1＝48×（1＋500）＝48×501＝24048答：可以配制24048kg的藥水。【點(diǎn)睛】本題考查了比例應(yīng)用題，比例的兩邊只要統(tǒng)一即可。32．2800冊(cè)【分析】根據(jù)題意把圖書館圖書的總冊(cè)數(shù)看作是單位“1”，科普讀物冊(cè)數(shù)占圖書總數(shù)的35%，故事類圖書冊(cè)數(shù)占圖書總數(shù)的，科普類比故事類圖書多占了總冊(cè)數(shù)的（35%－），已知科普類比故事類圖書多280冊(cè)，就是總冊(cè)數(shù)的（35%－）是280冊(cè)，據(jù)此用除法計(jì)算即可求出學(xué)校圖書館共有圖書多少冊(cè)?！驹斀狻?80÷（35%－）＝280÷10%＝2800（冊(cè)）答：學(xué)校圖書館一共有圖書2800冊(cè)。【點(diǎn)睛】本題的重點(diǎn)是找出單位“1”，求出280冊(cè)對(duì)應(yīng)的分率，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式解答。33．200頁【分析】根據(jù)題