北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊 第1課時 百分數(shù)的應(yīng)用（一）

北師六上第七單元《百分數(shù)的應(yīng)用》第1課時百分數(shù)的應(yīng)用（一）（1）課題百分數(shù)的應(yīng)用（一）課型新授課教材分析《百分數(shù)的應(yīng)用一》是位于北師版教材六年級上冊第七單元的第一課時，主要內(nèi)容就是“一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的應(yīng)用題”，是在學(xué)生掌握了“百分數(shù)的意義”、“小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)之間的互化”、“百分數(shù)的簡單應(yīng)用”、的基礎(chǔ)上進行的，為后續(xù)的學(xué)習(xí)比較復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題打基礎(chǔ)。教材通過“水結(jié)成冰”的實際情況，引出“增加百分之幾”的問題。在活動中，一個小朋友用水制作冰塊時發(fā)現(xiàn)體積變了，引出“水結(jié)成冰體積會增加”的知識。然后教材再呈現(xiàn)一個具體問題，引導(dǎo)學(xué)生分析“體積變化”中的數(shù)量關(guān)系，用百分數(shù)有關(guān)知識解決這個問題，進一步體會百分數(shù)的意義。為了幫助學(xué)生解決問題，教材引導(dǎo)學(xué)生先分析“增加百分之幾”是什么意思，并通過畫線段圖幫助學(xué)生尋找數(shù)量關(guān)系，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解“增加百分之幾”在本題中就是冰的體積比水多的部分是水的體積的百分之幾。此題可以有不同的解決問題的思路：1、是先求出冰的體積比水的體積增加的數(shù)量，再求出增加的部分是水的體積的百分之幾；2、是先求出冰的體積是水的體積的百分之幾，再把水的體積看作是單位1，用減法求出百分之幾。通過解決“增加百分之幾”的問題經(jīng)驗，進而嘗試解決“減少百分之幾”的問題。學(xué)情分析學(xué)生在本冊書第四單元學(xué)習(xí)了百分數(shù)的意義，并學(xué)會簡單運用百分數(shù)的意義解決一些生活中的問題，這節(jié)內(nèi)容是在此基礎(chǔ)上展開的，并為后續(xù)的學(xué)習(xí)比較復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題打基礎(chǔ)。教學(xué)策略通過復(fù)習(xí)舊知，設(shè)計與本節(jié)課相關(guān)的問題，為本節(jié)課新知做好鋪墊。讓學(xué)生在觀察、分析、思考、對比的過程中，找到解決新知的方法。通過畫圖以及描述自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生自主探究和語言表達能力。教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級上冊教科書第87頁教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中理解“增加百分之幾”或“少百分之幾”的意義，學(xué)會用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生加深對百分數(shù)意義的理解。2.通過畫圖分析題中各量的關(guān)系，計算出實際問題中“增加百分之幾”或“少百分之幾”，提高運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。3.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解釋生活的能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義。教學(xué)難點解決計算實際問題“增加百分之幾”和“減少百分之幾”。教學(xué)準備多媒體課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，在本冊書的第四單元我們已經(jīng)認識了百分數(shù)以及學(xué)過一些關(guān)于百分數(shù)在生活中的應(yīng)用，讓我們先來通過下面的問題，復(fù)習(xí)一下學(xué)過的知識吧！六（1）班男生有25人，女生有30人，男生是女生的（）%生：25÷30=0.8333...=83.3%（除不盡時，結(jié)果保留百分號前一位小數(shù)）師：這節(jié)課我們將繼續(xù)來探究關(guān)于百分數(shù)在生活中的的應(yīng)用。板書課題：百分數(shù)的應(yīng)用（一）二、探究體驗經(jīng)歷過程師：在寒冷的冬天，水會隨著溫度的降低結(jié)成冰。愛學(xué)習(xí)的淘氣發(fā)現(xiàn)了一個秘密：水結(jié)成冰后，體積增加了。（課件出示情境圖）淘氣發(fā)現(xiàn)原來45cm3的水結(jié)成冰后體積約為50cm3，同學(xué)們，根據(jù)以上信息你能提出哪些關(guān)于百分數(shù)的問題？認真想一想。生1：原來水的體積是冰的體積的百分之幾？生2：冰的體積是原來水的體積的百分之幾？生3：冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾？生4：水的體積比冰的體積少百分之幾？師：同學(xué)們提的問題真棒！前兩個問題屬于我們第四單元學(xué)過的問題：“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的問題，我們只需要用一個數(shù)除以另一個數(shù)結(jié)果算成百分數(shù)即可。本節(jié)課我們就來探究同學(xué)們提出的后兩個問題。我們先來探究“冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾？”想要解決這個問題我們需要先來分析一下：問題中的單位“1”是哪個量？“增加百分之幾”又是什么意思呢？同學(xué)們，開動腦筋思考一下吧！生：單位“1”的量是指原來水的體積?！霸黾影俜种畮住钡囊馑际潜捏w積比原來水的體積增加的部分是原來水的體積的百分之幾？也就是說增加的部分是單位“1”的百分之幾？師：同學(xué)你分析的真棒，你能嘗試借助畫圖的方式來表示“水的體積與冰的體積”的關(guān)系嗎？動手試一試吧！45cm345cm3水的體積 增加的部分50cm3冰的體積 50cm3生2：我用一條線段表示水的體積45立方厘米，然后用另一條線段表示冰的體積50立方厘米，這樣45cm345cm3水的體積 增加了（50-45）cm350cm3冰的體積50cm3師：通過畫圖的方式能夠讓我們清楚地明白冰的體積與水的體積的關(guān)系，那你能根據(jù)所畫的圖列式解決這個問題嗎？動手試一試！生1：先求出水結(jié)成冰后體積增加的部分，然后用增加的部分除以原來水的體積，也就是單位“1”的量，就是體積增加的百分數(shù)，通過計算，結(jié)果約為11.1%。（50-45）÷45=5÷45=11.1%生2：先算出冰的體積是水的體積的百分之幾，然后減去單位“1”，就是冰的體積比水的體積增加的百分數(shù)。50÷45=111.1%111.1%-1=11.1%師：看來，解決關(guān)于“增加百分之幾”的問題有兩種方法，一種是用增加的部分除以單位“1”的量，另一種是先算現(xiàn)在的量是原來的量的百分之幾，再算這個百分數(shù)與原來的量這一單位“1”的差。無論哪種方法，我們都需要先找準問題中的單位“1”是誰。師：通過我們的認真分析思考，冰的體積比原來水的體積增加了11.1%，那是不是水的體積就比冰的體積少了11.1%呢？讓我們嘗試用剛才的方法來驗證一下吧！先來分析一下這個問題中的單位“1”的量是誰？“少百分之幾”又是什么意思吧！生：求“水的體積比冰的體積少百分之幾”這個問題，就是把冰的體積看成了單位“1”。“少百分之幾”就是求減少的體積是冰的體積（也就是單位“1”）的百分之幾？師：再次畫圖分析一下吧！50cm350cm3冰的體積45cm3水的體積45cm3少（50-45）cm3師:怎樣列式解決呢？生1：用減少的體積除以冰的體積（單位“1”），就是水的體積比冰的體積少的百分數(shù)。（50-45）÷50=10%生2：先算水的體積是冰的體積的百分之幾，再用單位“1”減去它，就是水的體積比冰的體積少的百分數(shù)。45÷50=90%1-90%=10%師：看來，水的體積比冰的體積少的不是11.1%，而是10%。也就是說，一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，另一個數(shù)就比這個數(shù)少百分之幾，這種說法是錯誤的。因為問題中單位“1”的量變了。師：根據(jù)我們剛才探究的兩個問題，同學(xué)們能用自己的話總結(jié)一下，解決“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的方法嗎？”，試著總結(jié)一下吧！生：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，實際上就是求兩個量的差是單位“1”的量的百分之幾。所以，在做這類問題時要找準單位“1”的量。師：對，找準單位“1”是我們解決這些問題的關(guān)鍵，同學(xué)們要牢記這個方法，這樣所有的“增加（減少）百分之幾”的問題就迎刃而解了！師：我想這節(jié)課同學(xué)們一定收獲滿滿，接下來讓我們做些習(xí)題檢測一下吧！三、達標(biāo)檢測1.紅星鄉(xiāng)計劃造林9公頃，實際造林12公頃，實際造林比原計劃多百分之幾？9公頃⑴畫圖表示實際造林比原計劃多百分之幾。9公頃計劃計劃增加了？增加了？實際實際1212公頃⑵列式解決問題。（（12－9）÷9≈33.3%或12÷9－1≈33.3%⑶原計劃造林比實際造林少百分之幾？（（12－9）÷12＝25%或1－9÷12=25%2.某市2009～2011年的進口額和出口額統(tǒng)計如下表。年份進口額/億元出口額/億元20098085201089101201195113⑴2010年的進口額比前一年增加了百分之幾？（（89-80）÷80=11.25%或89÷80－1=11.25%⑵2011年的出口額比前一年增加了百分之幾？（（113-101）÷101≈11.9%或113÷101－1≈11.9%⑶請你再提出一個數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答。（答案不唯一）（答案不唯一）2010年的出口額比前一年增加了百分之幾？（（101-85）÷85≈18.8%或101÷85－1≈18.8%四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？同學(xué)請完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題哦！五、教學(xué)板書百分數(shù)的應(yīng)用（一）冰的體積比水的體積增加了百分之幾？水的體積比冰的體積少百分之幾？方法1：（50-45）÷45=5÷45=11.1%方法1：（50-45）÷50=10%方法2：50÷45=111.1%111.1%-1=11.1% 方法2：45÷50=90%1-90%=10%（甲－乙）÷乙或者甲÷乙－1。（甲－乙）÷甲或者1-乙÷甲。六、教學(xué)反思優(yōu)點：學(xué)生能夠理解“增加百分之幾”或“少百分之幾”的意義，學(xué)會用線段圖分析數(shù)量關(guān)