一元一次方程應用題典型例題總復習課件

人教版數(shù)學七年級上冊行程問題一列火車勻速行駛，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒，經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時間，那么火車的長度是多少米？路程時間速度燈光照在火車上10秒第一種情況：車身長度x米隧道長度：300m通過隧道的路程：〔x+300〕m火車完全通過隧道是指：從車頭進入隧道至車尾離開隧道。路程時間速度火車過隧道20秒〔x+300〕米第二種情況：x=300答：火車的長度是300米。解：設(shè)火車的長度是x米由題意得：相遇問題:（相向而行）甲的路程乙的路程同時出發(fā)〔兩條段段〕不同時出發(fā)〔三條線段〕慢車先行路程快車路程慢車后行路程相遇相遇西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，兩車同時相向而行，幾小時相遇？西安(慢車)〔快車〕武漢慢車路程快車路程慢車路程＋快車路程＝總路程西安武漢相遇問題：同時出發(fā)〔兩條段段〕相遇西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，假設(shè)兩車相向而行，慢車先開0.5小時，快車行使幾小時后兩車相遇？西安(慢車)〔快車〕武漢慢車先行路程快車路程〔慢車先行路程＋慢車后行路程〕＋快車路程＝總路程慢車后行路程西安武漢相遇問題：不同時出發(fā)〔三條線段〕相遇追及問題的等量關(guān)系：同時不同地出發(fā)：被追者的路程+兩者互相間隔的路程=追趕者的路程同地不同時出發(fā)：被追者走的路程=追趕者走的路程甲追上乙追趕者走的路程追上被追者先走的路程被追者后走的路程被追者的路程追趕者的路程間隔的路程兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？追及問題5米相隔距離黃色馬路程棕色馬路程追擊黃馬棕馬棕色馬路程＝黃色馬路程＋相隔距離相隔距離棕色馬路程追擊黃色馬路程＝＋黃馬棕馬環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題——追及問題甲乙在同一地點出發(fā)，同向而行〔甲快，乙慢〕，當開始出發(fā)時，甲因為速度快，一開始就跑到了乙的前面。由圖可知：甲追上乙時，肯定比乙多跑了一圈。甲總路程-乙總路程=跑道周長〔第一次甲追上乙〕甲乙分析：環(huán)形跑道問題——相遇問題分析：甲乙甲乙在同一地點出發(fā)，背向而行〔甲快，乙慢〕，當甲與乙第一次相遇時，甲乙共同跑了一圈。由相遇問題，我們有：甲總路程+乙總路程=跑道周長小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米?！?〕假設(shè)兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？叔叔小王小王的路程+叔叔的路程=400分析：小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米?！?〕假設(shè)兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？分析：叔叔小王環(huán)形跑道問題叔叔的路程-小王的路程=400

運動場的一圈長400米，甲練習騎自行車，平均每分鐘250米，乙練習跑步，平均每分鐘350米，兩人從同一處反向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇？．甲乙出發(fā)點相遇點甲走的路程乙走的路程＋=運動場的一圈長400米七年級數(shù)學第三章

一元一次方程應用題工程問題合作的工作效率=各隊的工作效率之和工作總量的和=各隊工作量之和

工作總量，如果沒有給出來具體的數(shù)字，往往看成是單位“1”。工作總量=工作效率×工作時間×工作人數(shù)工程問題基本公式工程問題等量關(guān)系名稱一級技工二級技工工作總量

工作效率工作時間工作人數(shù)工作總量=工作效率×工作時間×工作人數(shù)工程問題基本公式11538x-5010x+40實際問題與一元一次方程打折銷售問題盈虧問題小明和幾位同學合買一本書，如果每人出5元那么還少2元；如果每人出4元那么少5元，那么有幾位小朋友買書？分析：人不變，書的價錢也沒變。應該選取哪一個線段圖？★進價〔本錢價〕：指商家批發(fā)進貨時，所需要的付出的金額；★售價：指商品成交時的實際價格；★利潤：指商品售價與進價之間的差，老板賺zhuan的錢;知識儲備1、一件商品的標價為50元，現(xiàn)以八折銷售，售價為元，如果進價為25元，那么它的利潤為元,利潤率為_______?！飿藘r〔原價〕：出售商品時，標簽上所標明的價格；★利潤率：指利潤與進價的比,用百分數(shù)表示。注意：利潤率總是，相對于進價而言。401560%標價售價進價利潤利潤率

標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它還可以叫做原價。商品打折打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾十，那么稱將標價打了幾折。標價的六折指在買貨中，將標價打了六折，即標價的百分之六十。x折：

=商品售價—商品進價商品利潤利潤率=進價利潤×100%

商品售價＝標價×折扣數(shù)10商品進價商品售價=×(1+利潤率)熟記:公式某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？售價利潤率總利潤是正還是負￥60￥60如何判斷是盈是虧？〔售價之和〕-〔進價之和〕為正—盈利〔售價之和〕-〔進價之和〕為負—虧損想一想：x25%售價進價利潤率盈利的衣服虧損的衣服y-25%

某服裝店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件服裝，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？商品進價商品售價=×(1+利潤率)x25%售價進價利潤率盈利的衣服虧損的衣服y-25%由題意得：解:設(shè)其中盈利25%那件衣服進價為x元.解這個方程得

x=48由題意得：設(shè)其中虧損25%那解這個方程得

y=80件衣服進價為y元.6060兩件衣服的進價是x+y=_____元，而兩件衣服的售價是_____元，

由此可知：賣這兩件衣服總的盈虧情況是_________.128虧損8元120利潤=售價-進價講解

商店對某種商品作調(diào)價，按原價的8折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元。問商品的原價是多少？條件按原價的8折出售按8折出售時的利潤率是10%商品的進價為1600元——原價的80%為售價——利潤率——進價問題商品原價是多少？根據(jù)題意找出等量關(guān)系：為：10%：1600元商品的利潤率商品售價商品進價=商品進價–商品原價×80%：1600元如果設(shè)商品原價為x元，由題意得：10%解：設(shè)此商品的原價為x元，由題意得x·80%－16001600=10%去分母x·80%－1600=10%×

1600移項x

·80%=10%

×1600+1600合并同類項x

·80%=1760系數(shù)化為1x

=2200答：此商品的原價為2200元。鴻寶商場進行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡〔注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款〕，花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物．

問：顧客購置多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？

解：設(shè)顧客購置x元的商品時，買卡與不買卡花錢相等．

由題意得：300+0.8x=x，

x=1500

結(jié)論：當顧客消費少于1500元時不買卡合算；

當顧客消費等于1500元時買卡與不買卡花錢相等；

當顧客消費大于1500元時買卡合算；

七年級數(shù)學(人教版)上冊

3.4實際問題與一元一次方程

——球賽積分表問題體育比賽中,每兩個隊之間進行一場比賽的賽制叫單循環(huán)比賽。

體育小知識每兩個隊之間進行兩場比賽的賽制叫雙循環(huán)比賽.每隊的勝場數(shù)＋負場數(shù)＝這個隊比賽場次;每隊勝場總積分＋負場總積分＝這個隊的積分;

一份試卷共25題,每道題都給出四個答案,其中只有一個是正確的,要求學生把正確答案選出來,每題選對得4分,不選或選錯扣1分。①如果一個學生得90分,那么他選對幾道題?②有得83分的同學嗎?名稱選對不選或選錯數(shù)量得分-1×〔25-x〕(25-x)x4x解：設(shè)他選對了x道題，由題意得：4x-(25-x)=90x=23假設(shè)4x-(25-x)=83x=21.6∵題目選對的數(shù)量x是整數(shù)∴x=21.6不符合題意答：如果一個學生得90分,那么他選對23道題，沒有得83分