二元一次方程組的簡單應(yīng)用課件華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

7.2二元一次方程組的解法第7章一次方程組第3課時二元一次方程組的

簡單應(yīng)用情境導(dǎo)入一信息一：英英買了3kg蘋果，2kg梨，共花了18.8元.信息二：才才買了2kg蘋果，3kg梨，共花了18.2元.問題

1題中有哪些未知量，你如何設(shè)未知數(shù)？未知量：蘋果的單價，梨的單價.設(shè)未知數(shù)：設(shè)蘋果的單價為

x元/千克，

梨的單價為

y元/千克.①3千克蘋果和2千克梨共18.8元；②2千克蘋果和3千克梨共18.2元.問題2題中有哪些等量關(guān)系？根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？新課探究二列二元一次方程組解決實際問題例6

某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以粗加工16噸或者精加工6噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后的利潤為

2000元，那么照此安排，該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？分析：問題的關(guān)鍵是先解答前一個問題，即先求出

安排粗加工和精加工的天數(shù).從題目中的信息

我們可以得到這樣的等量關(guān)系：（1）粗加工天數(shù)+精加工天數(shù)=15；（2）粗加工任務(wù)+精加工任務(wù)=140.解設(shè)應(yīng)安排x天粗加工，y天精加工.根據(jù)題意，有

16x+6y=140.

x+y=15，

解得

x=5，

y=10.

出售這些加工后的蔬菜一共可獲利1000×16×5+2000×6×10=200000(元).答：應(yīng)安排5天粗加工，10天精加工，加工

后出售共可獲利200000元.（1）審題：弄清題意和題目中的_________；（2）設(shè)元：用______表示題目中的未知數(shù)；（3）列方程組：根據(jù)___個等量關(guān)系列出方程組；（4）解方程組：利用__________法或___________法

解出未知數(shù)的值；（5）檢驗并答：檢驗所求的解是否符合實際意義，然

后作答.等量關(guān)系字母2代入消元加減消元用二元一次方程組解決實際問題的步驟：

某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為

0～3

km，超過

3

km

的部分按每千米另收費.甲說：“我乘這種出租車走了

11

km，付了

17

元.”乙說：“我乘這種出租車走了

23

km，付了

35

元.”請你算一算：出租車的起步價是多少元？超過

3

km

后，每千米的車費是多少元？總車費=0～3km的車費(起步價)+超過3km的車費.等量關(guān)系：解:設(shè)出租車的起步價是x元，超過3km后每千米收費y元.根據(jù)等量關(guān)系，得解得答：這種出租車的起步價是5元，超過3km后每千

米收費1.5元.起步價超過3km后的費用合計費用甲乙xx(11-

3)y(23-

3)y1735隨堂練習(xí)三1.現(xiàn)在父親的年齡是兒子的年齡的3倍，7年前父親

的年齡是兒子的年齡的5倍，問父親、兒子現(xiàn)在的

年齡分別是()A.42歲，14歲 B.48歲，16歲

C.36歲，12歲 D.39歲，13歲A2.蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅

膀，現(xiàn)這兩種小蟲共有腿108條和20對翅膀，則

蜻蜓有____只，蟬有_____只.2163.

計劃若干節(jié)車皮裝運一批貨物.如果每節(jié)裝15.5噸，

那么有4噸裝不下，如果每節(jié)裝16.5噸，那么還可

多裝8噸.

問有多少節(jié)車皮？多少噸貨物？答：有12節(jié)車皮，190噸貨物.解：設(shè)x節(jié)車皮，y噸貨物，則

y=16.5x?8.

y=15.5x+4，

y=190

x=12

解得4.用含藥30%和75%的兩種防腐藥水，配制含藥50%的防腐藥水18kg，兩種藥水各需多少千克？解：設(shè)需含藥30%的藥水xkg，含藥75%的藥水ykg.由題意，得由②，得10x+25y=300.③③–①×10，得15y=120.解得y=8.把y=8代入①.得x=10.∴這個方程組的解為答：兩種藥水各需10kg，8kg.

30%x+75%y=50%×18.②

x+y=18，①