1.2集合間的基本關(guān)系課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第1章集合與常用邏輯用語1.2集合間的基本關(guān)系1新課導(dǎo)入回顧上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的知識(shí)：1.集合、元素的概念2.元素與集合的關(guān)系：3.集合中元素的三大特性：4.集合的表示方法：5.常用數(shù)集：

屬于，不屬于

確定性、互異性，無序性

列舉法、描述法

思考實(shí)數(shù)有相等.大小關(guān)系，如3=3，2＜3，4＞3等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢？思考2探究新知探究觀察以下幾組集合，并指出它們?cè)亻g的關(guān)系：1A集里有的元素，B集里都包含①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A為高一（1）班全體男生組成的集合,

B為這個(gè)班全體學(xué)生組成的集合;③A={x|x＞2},B={x|x＞1};新知【1】子集的定義一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集.記作：讀作：“A含于B”(或“B包含A”)新知【1】在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉的曲線的內(nèi)部表示集合，這種圖稱為Venn圖.Venn圖表示集合的包含關(guān)系探究觀察以下幾組集合，并指出它們?cè)亻g的關(guān)系：2A集里的元素，和B集里一樣①A={1,2,3,4,5},B={5,4,3,2,1};②A為高一（1）班全體男生組成的集合,

B為這個(gè)班不是女生的全體學(xué)生組成的集合;③A={x|2＞x＞1},B={x|1<x<2};新知【2】集合相等如果集合Ａ的任何一個(gè)元素都是集合Ｂ的元素，同時(shí)集合Ｂ任何一個(gè)元素都是集合Ａ的元素，我們就說集合Ａ等于集合Ｂ.記作：A=BA?BB?A練習(xí)觀察以下幾組集合，并指出它們?cè)亻g的關(guān)系：A={1,3,5,7},B={9,7,5,3}A={a,b,c,d},B={b,c,d,a};A={x|x是等邊三角形},

B={x|x是等腰三角形}．A=BA≠BA?B探究觀察以下幾組集合，并指出它們?cè)亻g的關(guān)系：3A集里的元素，B里都有，但B里有A里沒有的元素①A={1,2,3},B={5,4,3,2,1};②A為高一（1）班全體男生組成的集合,

B為這個(gè)班全體學(xué)生和老師組成的集合;③A={x|x<1},B={x|x<2};新知【3】真子集如果集合A?B,但存在元素x∈B,且x?A并且A≠B,稱集合A是集合B的真子集.記作：讀作：“A真含于B”（或“B真包含A”)A?B新知【4】空集我們把不含任何元素的集合叫做空集，記為?。規(guī)定：空集是任何集合的子集規(guī)定：空集是任何非空集合的真子集??A??B（B≠?）延伸任何一個(gè)集合是它本身的子集，即對(duì)于集合A、B、C，如果A?B且B?C，那么對(duì)于集合A、B、C，如果A?B且B?C，那么對(duì)于集合A、B、C，如果A?B且B?C，那么對(duì)于集合A、B、C，如果A?B且B?C，那么A?CA?CA?AA?CA?C思考1.包含關(guān)系{a}?A，與屬于關(guān)系a∈A有什么區(qū)別？2.0，{0}與?三者之間有什么關(guān)系?前者為集合之間關(guān)系，后者為元素與集合之間的關(guān)系.{0}是含有一個(gè)元素0的集合，?是不含任何元素的集合。如??{0}不能寫成?={0}，?∈{0}練習(xí)寫出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。【解】集合{a，b}的所有子集為：?，{a}，，{a，b}.真子集為：

?

,{a}，.練習(xí)判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說明理由。（1）A={1,2,3}，B={x|x是8的約數(shù)}；（2）A={??|??是長(zhǎng)方形}，B={??|??是兩條對(duì)角線相等的平等四邊行}?！窘狻浚?）因?yàn)?不是8的約數(shù)，所以集合A不是集合B的子集。（2）因?yàn)槿??是長(zhǎng)方形，則??一定是兩條對(duì)角線相等的平等四邊形，

所以集合??是集合B的子集。3隨堂檢測(cè)檢測(cè)1．集合A＝{－1,0,1}，A的子集中含有元素0的子集共有()

A．2個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)【解析】

根據(jù)題意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}、{0,1}、{0，－1}、{－1,0,1}四個(gè)，故選B.【答案】

B檢測(cè)2．已知集合M＝{x|－5<x<3，x∈Z}，則下列集合是集合M的子集的為(

)

A．P＝{－3,0,1}B．Q＝{－1,0,1,2}C．R＝{y|－π<y<－1，y∈Z}D．S＝{x||x|≤3，x∈N}【解析】

集合M＝{－2，－1,0,1}，集合R＝{－3，－2}，集合S＝{0,1}，不難發(fā)現(xiàn)集合P中的元素－3?M，集合Q中的元素2?M，集合R中的元素－3?M，而集合S＝{0,1}中的任意一個(gè)元素都在集合M中，所以S?M.故選D.【答案】

D檢測(cè)3．①0∈{0}，②?{0}，③{0,1}?{(0,1)}，④{(a，b)}＝{(b，a)}．

上面關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為(

)

A．1 B．2C．3 D．4【解析】

①正確，0是集合{0}的元素；②正確，?是任何非空集合的真子集；③錯(cuò)誤，集合{0,1}含兩個(gè)元素0,1，而{(0,1)}含一個(gè)元素點(diǎn)(0,1)，所以這兩個(gè)集合沒關(guān)系；④錯(cuò)誤，集合{(a，b)}含一個(gè)元素點(diǎn)(a，b)，集合{(b，a)}含一個(gè)元素點(diǎn)(b，a)，這兩個(gè)元素不同，所以集合不相等．故選B.【答案】

B檢測(cè)4．設(shè)集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A?B，則a的取值范圍是(

)

A．{a|a≤2} B．{a|a≤1}C．{a|a≥1} D．{a|a≥2}【解析】

由A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，A?B，則{a|a≥2}．【答案