2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市青陽(yáng)鎮(zhèn)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含解析）卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市青陽(yáng)鎮(zhèn)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是(

)A. B. C. D.2.下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是(

)A.5cm、7cm、2cm B.7cm、13cm、10cm

C.3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(2a3)2=2a34.如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠

A.①④ B.②③ C.①③5.下列說(shuō)法正確的是(

)A.三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)

B.直角三角形只有一條高

C.三角形的角平分線其實(shí)就是角的平分線

D.三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部6.如圖所示，一個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠A.120°

B.180°

C.240°7.已知am=2，an=3A.6 B.18 C.36 D.728.計(jì)算(6×10?A.4.8×10?9 B.4.8×109.在數(shù)(?12)?2，(?2A.(?12)?2 B.(10.如圖，l1//l2，將一副直角三角板作如下擺放，圖中點(diǎn)A、B、C在同一直線上，∠1=80

A.100°

B.120°

C.130°二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.“KN95”口罩能過(guò)濾空氣中95%的直徑約為0.00000033m的非油性顆粒，數(shù)據(jù)0.00000033用科學(xué)記數(shù)法表示為12.計(jì)算：(a2b)13.計(jì)算：(0.25)16×14.已知2×8x×16=215.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°，則它的內(nèi)角和為________．16.如圖，已知直線AB/?/CD，EG平分∠BEF

17.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=70°，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，將18.如圖，a、b、c三根木棒釘在一起，∠1=70°，∠2=100°，現(xiàn)將木棒a、b同時(shí)繞著自身與c相交的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為12度/秒和2度/秒，兩根木棒都停止時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，則從開始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)______

三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(m4)2+m5?m20.(本小題8分)

化簡(jiǎn)求值：

已知32x+1=21.(本小題10分)

填空：已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：CD⊥AB．

證明：∵FH⊥AB(已知)

∴∠BHF=______．

∵∠1=∠ACB(已知)，

∴DE//BC(______)；

22.(本小題10分)

如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．

(1)23.(本小題10分)

探究應(yīng)用：用“?”“?”定義兩種新運(yùn)算：對(duì)于兩個(gè)數(shù)a、b，規(guī)定a?b=10a×10b，a?b=10a÷10b，例如：3?2=103×10224.(本小題10分)

如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′.根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問(wèn)題(保留畫圖痕跡)：

(1)畫出△A′B′C′；

(2)畫出△ABC25.(本小題10分)

已知∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)O重合)．

(1)如圖1，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)，∠AEB______．

(2)如圖2，已知AB不平行于CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的平分線，DE、CE分別是∠ADC和∠BC答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)符合題意；

C、不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．

確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過(guò)平移得到的圖形．

此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是正確理解平移的概念．2.【答案】A

【解析】解：A中，5+2=7，不能組成三角形；

B中，10+7>13，10?7<13，能組成三角形；

C中，5+7>11，73.【答案】C

【解析】解：A、(2a3)2=4a6，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、a2?a4=a6，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C4.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．利用平行線的判定方法逐個(gè)判斷即可得到正確的選項(xiàng)．

【解答】解：①∵∠1=∠2，

∴AB/?/DC，本選項(xiàng)符合題意；

②∵∠3=∠4，∴AD/?/CB，本選項(xiàng)不符合題意；

③∵5.【答案】A

【解析】解：A、三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)，正確；

B、直角三角形只有三條高，而題目中是只有一條高，錯(cuò)誤；

C、三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，錯(cuò)誤；

D、銳角三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部，但鈍角三角形的高有的在外部，錯(cuò)誤；

故選：A．

根據(jù)三角形的中線，角平分線和高線的定義以及在三角形的位置對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，是基礎(chǔ)題，熟記概念以及在三角形中的位置是解題的關(guān)鍵．6.【答案】C

【解析】【分析】

三角形紙片中，剪去其中一個(gè)60°的角后變成四邊形，則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°即可求得∠1+∠2的度數(shù)．

主要考查了三角形及四邊形的內(nèi)角和，屬于基礎(chǔ)題．

【解答】

解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：

三角形紙片去掉60°的角后的兩角的度數(shù)為180°?607.【答案】B

【解析】解：當(dāng)am=2，an=3時(shí)，

am+2n

=am×a2n

8.【答案】D

【解析】解：(6×10?3)(8×10?5)，

9.【答案】C

【解析】解：(?12)?2=4，(?2)?2=14，(?12)?1=?2，10.【答案】C

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD/?/l1，

因?yàn)閘1//l2，

所以AD/?/l2，

所以∠2+∠NAD=180°，

因?yàn)锳D/?/l1，

所以∠EMA11.【答案】3.3×【解析】解：0.00000033=3.3×10?7，

故答案為：3.3×10?7．

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<1012.【答案】a6【解析】解：(a2b)3=(a213.【答案】?4【解析】解：：(0.25)16×(?4)17，

=(14)1614.【答案】6

【解析】解：由題意，得

2?23x?24=25+3x=22315.【答案】1800°【解析】【分析】

本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，多邊形內(nèi)角和定理為(n?2)?180?(n≥3，且n為整數(shù))；多邊形的外角和等于360度，先利用多邊形的外角和等于360度計(jì)算出多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算．

【解答】16.【答案】70°【解析】解：∵∠1+∠BEF=180°，∠1=40°，

∴∠BEF=140°，

∵EG平分∠BEF，

17.【答案】115°【解析】解：如圖，當(dāng)A′E//BC時(shí)，

∴∠A′EA=∠C=90°，

∵∠ABC=70°，

18.【答案】3或21或75或165

【解析】解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)木棒a，b平行，根據(jù)題意得：

當(dāng)0<t≤253秒時(shí)，100?12t=70?2t，解得：t=3；

當(dāng)253<t≤30秒時(shí)，180?(12t?100)=70?2t，解得：t=21；

當(dāng)t>30秒時(shí)，木棒a停止運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)30<t≤35時(shí)，70?2t=100，解得：t=?15，不符合題意；

當(dāng)35<t≤180時(shí)，2t?7019.【答案】解：(1)(m4)2+m5?m3

=m8+m8

=2m8，

(2)[(m?n)【解析】(1)(2)(20.【答案】解：∵32x+1=1=30，

∴2x+1=0，

∴x=【解析】根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則以及加減運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入原式即可求出答案．

本題考查整式的混合運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21.【答案】90°

同位角相等，兩直線平行

∠DCB

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

∠DCB【解析】解：∵FH⊥AB(已知)，

∴∠BHF=90°．

∵∠1=∠ACB(已知)，

∴DE/?/BC(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠2=∠DCB.(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

∵∠22.【答案】證明：(1)∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，

又∵∠AGE=∠DGC，

∴∠A=∠D，

∴【解析】(1)欲證明AB/?/CD，只需推知∠23.【答案】解：(1)211?985=10211×10985=101196，

故答案為：101196，

(2)2026?2024=【解析】(1)根據(jù)a?b=10a×10b，代入，即可求解，

(2)24.【答案】(1)如圖所示，△A′B′C′即為所求；

(2)如圖所示，BD即為所求；

(3)如圖所示，AA′【解析】【分析】

此題主要考查了平移變換以及平行四邊形面積求法等知識(shí)，根據(jù)題意正確把握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

(1)根據(jù)平移的定義和性質(zhì)作出點(diǎn)A、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；

(2)25.【答案】135°

67.5【解析】解：(1)已知∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，

∴∠BAE=12∠BAO，∠ABE=12∠ABO，

∵∠BAE+∠ABE+∠AEB=180°，

∴