有關(guān)托盤天平平衡例題和測(cè)試題

有關(guān)托盤天平平衡例題和測(cè)試題初中化學(xué)階段常接觸的天平平衡問(wèn)題多是把活潑金屬〔或碳酸鹽〕和鹽酸或稀硫酸反響與天平平衡問(wèn)題聯(lián)系在一起。概括起來(lái)大致分兩種情況：一是天平兩邊所參加的金屬〔或碳酸鹽〕質(zhì)量相等、酸的質(zhì)量和質(zhì)量分?jǐn)?shù)也相等；二是天平兩邊所參加的酸的質(zhì)量、質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等，但金屬〔或碳酸鹽〕的質(zhì)量不相等。下面就這兩種情況進(jìn)行分析總結(jié)。一、天平兩邊的金屬質(zhì)量〔或碳酸鹽〕、酸的質(zhì)量、質(zhì)量分?jǐn)?shù)均相等對(duì)于這種情況，天平平衡的條件是左右兩盤生成的氣體質(zhì)量相等，那么天平平衡，否那么失去平衡。1〕．等質(zhì)量的不同金屬〔或碳酸鹽〕和等質(zhì)量、等質(zhì)量分?jǐn)?shù)的足量酸反響例1．在天平兩邊各放一個(gè)燒杯，調(diào)節(jié)天平平衡，然后分別倒入等質(zhì)量、等質(zhì)量分?jǐn)?shù)的足量稀硫酸后，分別向兩邊的燒杯中參加等質(zhì)量的鋅和鐵，反響完畢后，天平指針是否偏轉(zhuǎn)？假設(shè)偏轉(zhuǎn)，偏向哪一方？解析：此題中天平指針是否偏轉(zhuǎn)，取決于左右盤生成的氫氣的質(zhì)量是否相等。此題中給出的酸足量，所以生成的氫氣質(zhì)量取決于金屬的質(zhì)量。我們根據(jù)方程式不難得出這樣的結(jié)論：等質(zhì)量的金屬和足量的酸反響生成氫氣質(zhì)量由多到少的順序：Al、Mg、Fe、Zn〔初中常用的幾種金屬〕。即題目中天平左右盤生成的氫氣的質(zhì)量不相等，天平將失去平衡，指針偏向生成氫氣較少的鋅的一邊。2〕．足量且質(zhì)量相等的金屬〔或碳酸鹽〕和等質(zhì)量、等質(zhì)量分?jǐn)?shù)的酸反響在例1中，假設(shè)金屬是足量的，那么生成氫氣的質(zhì)量就應(yīng)該根據(jù)酸進(jìn)行計(jì)算。我們不難看出，此時(shí)天平兩邊生成氫氣的質(zhì)量是相等的，那么天平也就平衡了。綜上所述，我們可歸納出下面的規(guī)律：足量的物質(zhì)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)〔耗盡量〕生成氣體的質(zhì)量天平指針?biāo)峤饘佟不蛱妓猁}〕不等偏〔天平不平衡〕金屬〔或碳酸鹽〕酸相等不偏〔天平平衡〕對(duì)于這種類型的天平平衡題，關(guān)鍵是看清哪個(gè)量是足量，進(jìn)而確定天平的狀態(tài)。另外，我們還可以根據(jù)天平的狀態(tài)，確定什么物質(zhì)無(wú)剩余，什么物質(zhì)可能有剩余，什么物質(zhì)肯定有剩余。在此需要說(shuō)明一點(diǎn)的是，金屬〔或碳酸鹽〕足量不一定兩種物質(zhì)均剩余，也就是說(shuō)生成等質(zhì)量的氣體時(shí)，消耗量較多的金屬〔或碳酸鹽〕也可以是恰好完全反響，而消耗量較少的金屬肯定有剩余。例2．在天平左右盤分別盛有等質(zhì)量、等質(zhì)量分?jǐn)?shù)的稀硫酸的燒杯，調(diào)節(jié)天平平衡后，向兩邊燒杯中分別參加質(zhì)量相等的鋅和鎂，反響完畢后，天平仍保持平衡，那么以下情況不可能的是〔

〕。A．兩燒杯中酸均耗盡

B．鋅、鎂均耗盡C．鎂耗盡、而鋅有剩余

D．鋅耗盡、而鎂有剩余解析：解此題抓住天平平衡這個(gè)條件，天平平衡→生成氫氣質(zhì)量相等→計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)是酸〔耗盡〕→金屬足量〔兩種金屬至少剩一種，生成等質(zhì)量氫氣的消耗量少的鎂肯定有剩余〕，所以鋅、鎂均消耗盡不可能，鎂消耗盡而鋅有剩余也不可能，此題正確答案為B、C。二、天平兩邊所參加的酸質(zhì)量、質(zhì)量分?jǐn)?shù)均相等，金屬質(zhì)量〔或碳酸鹽〕不相等對(duì)于這種類型，我們應(yīng)該清楚天平平衡的條件不是兩邊生成氣體的質(zhì)量相等，而是左邊參加的金屬質(zhì)量〔或碳酸鹽〕減去生成的氣體質(zhì)量——左盤凈增質(zhì)量與右邊參加的金屬質(zhì)量〔或碳酸鹽〕減去生成氣體的質(zhì)量——右盤凈增質(zhì)量相等。例3．在天平兩盤的燒杯中各參加溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同、質(zhì)量相等的足量鹽酸，調(diào)節(jié)天平平衡，將鎂和鋁分別投入天平左右兩邊的燒杯中，假設(shè)使天平仍保持平衡，那么所參加的鎂、鋁的質(zhì)量比為多少？分析：看到此題，許多同學(xué)會(huì)產(chǎn)生這樣的錯(cuò)誤的想法，認(rèn)為天平平衡，是因?yàn)閮蛇吷蓺錃獾馁|(zhì)量相等，于是就會(huì)把鎂、鋁分別和稀鹽酸反響的方程式中氫氣定為同一個(gè)量，然后根據(jù)方程式推出鎂、鋁的質(zhì)量比。此題和我們介紹的第一種情況不同，即天平左盤、右盤中參加的金屬不相等，所以天平平衡不是因?yàn)樘炱絻蛇吷傻臍錃庀嗟龋亲蟊P金屬質(zhì)量減去氫氣質(zhì)量的凈增質(zhì)量等于右盤金屬減去氫氣的凈增質(zhì)量。解：設(shè)參加鎂、鋁的質(zhì)量分別為m、n，生成氫氣質(zhì)量分別為x、y。右盤：Mg+2HCl=MgCl2+H2↑

左盤：2Al+6HCl=2AlCl2+3H2↑24

2

546m

x

n

y左盤凈增質(zhì)量＝右盤凈增質(zhì)量，即鎂、鋁的質(zhì)量比為32﹕33。例4．在天平兩端各放一個(gè)盛有200g18.25%鹽酸的燒杯，調(diào)節(jié)天平平衡。分別向燒杯中參加以下各組物質(zhì)充分反響后，天平仍保持平衡的是〔

〕。A．18gMg、18gAl

B．20gCaO、20gCaCO3C．10gAgNO3溶液、5gCu(OH)2D．6.2gMg(OH)2、8.4gMgCO3解析：此題條件是天平兩邊鹽酸質(zhì)量都是200g、溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)都是18.25%，而參加物質(zhì)后要求天平平衡。解該題首先應(yīng)觀察各個(gè)選項(xiàng)：選項(xiàng)B的天平兩端所參加的物質(zhì)質(zhì)量都是20g，但只有CaCO3與酸反響生成氣體，而CaO沒(méi)有氣體生成，所以天平不可能平衡；對(duì)于答案C，10gAgNO3溶液、5gCu(OH)2的參加沒(méi)有生成氣體，質(zhì)量沒(méi)有損失，而開(kāi)始參加的質(zhì)量又不相等，所以天平也不可能平衡，故用淘汰法淘汰B、C兩個(gè)選項(xiàng)。對(duì)于選項(xiàng)A，在天平兩端分別參加18gMg、18gAl，天平是否平衡取決于金屬是否足量。設(shè)200g18.25%鹽酸消耗的鎂的質(zhì)量為x，那么Mg

+

2HCl=MgCl2+H2↑24

2×35.5

x

200g18.25%

求得x＝12g通過(guò)計(jì)算可知18gMg足量，同理可知18gAl也是足量的。對(duì)于選項(xiàng)D，Mg(OH)2和鹽酸反響沒(méi)有質(zhì)量損耗，而MgCO3與鹽酸反響生成二氧化碳?xì)怏w，天平是否平衡取決于左右兩盤的凈剩質(zhì)量，即用MgCO3的質(zhì)量減去生成的二氧化碳的質(zhì)量所得差值是否等于6.2g，假設(shè)相等那么天平平衡，否那么不平衡。設(shè)生成CO2的質(zhì)量為y〔根據(jù)化學(xué)方程式的質(zhì)量比可知MgCO3過(guò)量〕MgCO3+2HCl=MgCl2+H2O+CO2↑2×36.5

44200g18.25%

y解得y＝2.2g凈剩質(zhì)量為8.4g－2.2g＝6.2g，所以答案D也正確。例5．某同學(xué)用天平稱取一定質(zhì)量的氯化鈉，稱好后發(fā)現(xiàn)砝碼和藥品位置放倒〔其他都正確〕，稱得的讀數(shù)為9.2g,缺乏1g的用砝碼，此時(shí)NaCI的實(shí)際質(zhì)量為

〔〕A9.2gB9gC8.8gD無(wú)法確定解析：該題對(duì)天平的使用操作進(jìn)行了綜合考查，解題關(guān)鍵是要把操作步驟掌握得很熟。稱量時(shí)，稱量物放在天平的左盤，砝碼放在右盤〔即左物右碼〕。天平平衡時(shí)，m食鹽=m砝碼+m游碼，此題中砝碼與稱量物顛倒，不妨把砝碼看成被稱物質(zhì)，即：m砝碼=m游碼+m食鹽.由題意可知砝碼為9g，游碼為0.2g，那么NaCI質(zhì)量=9g-0.2g=8.8g例6.在天平的兩盤上分別放入質(zhì)量相等的燒杯，杯中各盛100g98%的稀硫酸溶液，向兩個(gè)燒杯中同時(shí)放入哪組金屬，反響終止時(shí)天平仍然平衡〔〕A6g鐵和6g鋅

B.6.5g鐵和6.5g鋅

C3g鎂和3g鐵

D7g鎂和7g鐵解析：此題旨在考查學(xué)生分析判斷能力，解題關(guān)鍵是掌握酸、金屬、氫氣三種物質(zhì)質(zhì)量的關(guān)系。根據(jù)參加酸的質(zhì)量相等，參加金屬質(zhì)量也相等，那么影響天平平衡的惟一因素就是放出氫氣的質(zhì)量。假設(shè)兩邊生成氫氣質(zhì)量也相等，天平一定保持平衡。要使生成氫氣質(zhì)量相等的條件是等量的金屬參加酸中，金屬都過(guò)量，使酸中氫完全被置換，那么等量的酸生成氫氣的質(zhì)量必然相等。解：設(shè)100g9.8%的稀硫酸完全反響，需要Fe、Zn、Mg的質(zhì)量分別為X、Y、Z.Fe+

H2SO4=FeSO4+H2↑

56

98x

100g×9.8%x=5.6g

Zn+

H2SO4=ZnSO4+H2↑

65

98

y

100g×9.8%y=6.5gMg+H2SO4=MgSO4+H2↑24

98z

100g×9.8%

z=2.4g通過(guò)計(jì)算分析，要使100g9.8%的稀硫酸完全反響，至少需要Fe5.6g、Zn6.5g、Mg2.4g，故A中6g鋅缺乏，與6g鐵生成的H2不等，B中6.5g鐵和鋅都能使硫酸完全反響，生成H2相等，C中3g鐵缺乏，與3g鎂生成H2不等，D中7g鎂和鐵也都能使硫酸完全反響，生成H2相等，故此題選B、D正確。例7．在托盤天平的兩邊各放一只燒杯，調(diào)節(jié)至平衡。在兩燒杯中分別注入相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)、等質(zhì)量且足量的鹽酸，然后在右邊燒杯中放入mg鋅，在左邊燒杯中放入mg鐵〔兩邊同時(shí)放入〕。問(wèn)反響開(kāi)始至結(jié)束天平將如何擺動(dòng)？解析：由于受思維定勢(shì)的影響此題容易誤解，只從mg鋅和mg鐵全部溶解在鹽酸中產(chǎn)生H2的多少來(lái)考慮，認(rèn)為天平指針始終偏右，導(dǎo)致解答不完整。天平指針的指向決定于兩盤物質(zhì)質(zhì)量的大小。判斷指針的偏轉(zhuǎn)情況應(yīng)抓住兩個(gè)要點(diǎn)：第一，反響從開(kāi)始到結(jié)束，哪盤燒杯中放出的氫氣少，指針就偏向該盤。第二，反響過(guò)程中，哪盤燒杯放出的氫氣速度慢〔即質(zhì)量減小的慢〕，指針就偏向該盤。解：設(shè)mg鐵、mg鋅分別與足量的鹽酸反響產(chǎn)生H2質(zhì)量為X、Y.Fe+2HCI=FeCI2+H2↑56

2mg

X

X=2m/56Zn+2HCI==ZnCI2+H2↑65

2mg

y

y=2m/65

因?yàn)閄﹥Y，所以反響結(jié)束時(shí)，右盤放出的氫氣少，指針偏右.由于鋅產(chǎn)生H2速度快，鐵產(chǎn)生H2速度慢，所以反響開(kāi)始時(shí)，一段時(shí)間內(nèi)左盤放出的H2比右盤少，指針偏左。由此可見(jiàn)，指針的偏轉(zhuǎn)情況為：反響開(kāi)始時(shí)，指針偏左，一段時(shí)間后，指針逐漸向右偏轉(zhuǎn)，反響結(jié)束時(shí)，指針偏右。例8、在托盤天平兩邊各放一只燒杯，調(diào)節(jié)至平衡。在兩只燒杯里注入相同質(zhì)量、相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的足量稀鹽酸，然后分別向左右兩端燒杯中參加質(zhì)量相等的Fe和金屬A。有氣體產(chǎn)生時(shí)，天平指針慢慢向左偏轉(zhuǎn)；指針偏轉(zhuǎn)到一定角度后，又慢慢向右偏轉(zhuǎn)；反響結(jié)束，天平指針指向右端。那么天平右端參加的金屬A可能是〔〕A．ZnB．MgC．CuD．Al解析：此題將金屬與酸反響引起的質(zhì)量變化以天平是否平衡來(lái)表達(dá)，天平平衡本身就隱含著質(zhì)量相等這一等式關(guān)系，即m金屬－MH2＝m’金屬－m’H2此題鹽酸的量充足，且等質(zhì)量、等質(zhì)量分?jǐn)?shù)，參加等質(zhì)量的金屬A時(shí)，指針向左偏轉(zhuǎn)，由上述等式關(guān)系，說(shuō)明金屬A產(chǎn)生H2的速率快，即金屬A的活潑性，強(qiáng)于鐵。反響結(jié)束后，天平指針指向右端，說(shuō)明金屬產(chǎn)生氫氣的總量A＜Fe，即相對(duì)原子質(zhì)量A＞Fe，符合題意的選項(xiàng)為Zn。鋅鎂例9.鋅鎂同質(zhì)量、相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的稀硫酸，然后按右圖所示分別投入相同質(zhì)量的鋅粒和鎂帶，待反響停止后天平指針可能指向是〔〕①分度盤的左邊②分度盤的右邊③分度盤的中間A.僅①B.僅②C.①③D.②③總結(jié)：有關(guān)相等質(zhì)量金屬與相等質(zhì)量酸反響的天平平衡問(wèn)題：情況一：酸過(guò)量：情況二：金屬過(guò)量題型一：平衡天平兩托盤上燒杯中盛同體積同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的稀鹽酸或稀硫酸，向兩燒杯中各參加一種質(zhì)量相等的不同種金屬，反響完畢后，分析金屬或酸剩余情況、產(chǎn)生H2的多少以及天平平衡情況。例10．在托盤天平的兩托盤上各放一只燒杯，分別注入溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)和體積都相等的稀硫酸，調(diào)節(jié)至平衡。在左、右兩個(gè)燒杯中分別投入質(zhì)量相等的鋅粒和鋁粒〔如下圖〕。充分反響后發(fā)現(xiàn)鋁有剩余，鋅沒(méi)有剩余。那么以下說(shuō)法中不正確的選項(xiàng)是〔〕A．右燒杯中產(chǎn)生的氫氣可能比左燒杯中的多B．左燒杯中產(chǎn)生的氫氣可能比右燒杯中的多C．天平指針可能指向分度盤中間D．天平指針不可能偏向右邊解析：為方便計(jì)算，設(shè)硫酸溶液中溶質(zhì)H2SO4為98g，Zn、AI質(zhì)量均為mg。由于AI有剩余，右燒杯中H2SO4完全消耗掉；Zn無(wú)剩余，左燒杯中Zn完全消耗掉。有：Zn+H2SO4==ZnSO4+H2↑2Al+3H2SO4==Al2(SO4)3+3H2↑65982543×986mg(98m/65)g(2m/65)g18g那么左右兩邊增量為：△m左=mg–(2m/65)g=(63m/65)g，△m右=(m–2)g。討論：⑴當(dāng)m≤18時(shí)，右燒杯中Al會(huì)完全消耗掉，不符合題意；⑵當(dāng)m＞65時(shí)，左燒杯中Zn完全反響掉消耗H2SO4的質(zhì)量大于98g，不符合所設(shè)情況；⑶當(dāng)m=65時(shí)，左燒杯中Zn與H2SO4恰好完全反響，右燒杯中Al過(guò)量65g–18g=47g，H2SO4完全消耗完。有△m左=△m右，兩燒杯中產(chǎn)生的氫氣一樣多，即天平仍平衡，指針指向分度盤中間；⑷當(dāng)18＜m＜65時(shí)，，左燒杯中Zn完全消耗掉，而H2SO4有剩余，右燒杯中Al有剩余而H2SO4完全消耗掉。有△m左＞△m右，右燒杯中Al產(chǎn)生的氫氣比左燒杯中Zn產(chǎn)生的多，指針指向分度盤的左邊。綜上可知此題選B。例11、在杠桿的兩端分別掛著質(zhì)量和體積都相同的鐵球和鋁球，這時(shí)杠桿平衡。將兩球分別浸沒(méi)在質(zhì)量相同、溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)也相同的稀硫酸中(如右圖)，直至兩個(gè)燒杯中均沒(méi)有氣泡產(chǎn)生為止。兩球的外形變化不大且無(wú)孔洞出現(xiàn)。以下推測(cè)中，正確的選項(xiàng)是()A、鐵球一定是空心的B、拿掉燒杯后，杠桿仍然平衡(金屬球上附著的液體忽略不計(jì)，下同)C、拿掉燒杯后，要想使杠桿平衡，支點(diǎn)應(yīng)向N移動(dòng)D、拿掉燒杯后，要想使杠桿平衡，支點(diǎn)應(yīng)向M移動(dòng)思路點(diǎn)撥此題將金屬與酸反響引起的質(zhì)量變化以杠桿是否平衡來(lái)表達(dá)，杠桿(或天平)平衡本身就隱含著質(zhì)量相等這一等式關(guān)系。即m金屬-mＨ２＝m`金屬–m`Ｈ２金屬與酸反響都需要判斷是金屬過(guò)量還是酸過(guò)量。此題由題意鐵、鋁都過(guò)量，產(chǎn)生的氫氣相同，即鐵溶解的質(zhì)量大于鋁溶解的質(zhì)量，要使杠桿平衡，支點(diǎn)應(yīng)向N處移動(dòng)。答案AC小結(jié)：1．等質(zhì)量的Mg、Zn、Fe三種金屬任意兩兩組合后分別參加平衡天平兩邊同體積同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的稀鹽酸或稀硫酸中，充分反響后：⑴假設(shè)天平保持平衡，指針指向中間。當(dāng)天平保持平衡，左右兩邊凈增量相等，產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量相等，兩邊的酸一定消耗完而無(wú)剩余，兩金屬中至少有一種金屬過(guò)量而剩余。結(jié)合方程式可分析出相對(duì)原子質(zhì)量〔用M表示，下同〕小的金屬一定有剩余，M大的金屬可能有剩余，也可能恰好消耗掉。⑵假設(shè)天平失去平衡，指針只會(huì)偏向參加M大的金屬的一邊。當(dāng)天平失去平衡，左右兩邊凈增量不相等，即產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量不相等，分兩種情況：①兩種金屬完全消耗掉而酸過(guò)量，此時(shí)消耗的兩金屬質(zhì)量相同，結(jié)合方程式可分析出M大的金屬產(chǎn)生的氫氣較少。②由于等質(zhì)量的酸消耗的M大的金屬的質(zhì)量遠(yuǎn)大于消耗的M小的金屬的質(zhì)量，所以還有可能M大的金屬完全消耗掉而酸有剩余，M小的金屬有剩余而酸完全消耗掉，此時(shí)，也是M大的金屬產(chǎn)生的氫氣較少。2．等質(zhì)量的Al與Mg或Fe或Zn分別參加平衡天平兩邊同體積同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的稀鹽酸或稀硫酸中，充分反響后：⑴假設(shè)天平保持平衡，指針指向中間。產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量相等，兩邊的酸一定消耗完而無(wú)剩余。結(jié)合方程式可分析出與酸反響后顯+3價(jià)的Al一定有剩余，Mg或Fe或Zn可能有剩余，也可能恰好消耗掉。⑵假設(shè)天平失去平衡，指針只會(huì)偏向Mg或Fe或Zn的一邊。有兩種情況：①兩種金屬完全消耗掉而酸過(guò)量，此時(shí)消耗的兩金屬質(zhì)量相同，結(jié)合方程式可分析出Al產(chǎn)生的氫氣較多。②由于等質(zhì)量的酸消耗的Mg或Fe或Zn的質(zhì)量遠(yuǎn)大于消耗Al的質(zhì)量，所以還有可能Mg或Fe或Zn完全消耗掉而酸有剩余，Al有剩余而酸完全消耗掉，此時(shí)，也是Al產(chǎn)生的氫氣較多。題型二：平衡天平兩托盤上燒杯中盛同體積同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的足量稀鹽酸或稀硫酸，向兩燒杯中各參加一種或多種各不相同的物質(zhì)，要求維持天平平衡，確定所加物質(zhì)的質(zhì)量。例12．如以下圖所示，在托盤天平的兩盤上各放一個(gè)盛有足量稀鹽酸的燒杯，調(diào)節(jié)天平至平衡。在左盤燒杯中參加Al和MgCO3的混合物，右盤燒杯中參加Mg和MgO的混合物，且MgCO3與MgO的質(zhì)量比為21:10，充分反響后，假設(shè)天平最終仍保持平衡，那么參加的Al與Mg兩種物質(zhì)的質(zhì)量比為_(kāi)_____。解析：由題意知鹽酸足量，左、右兩燒杯中所加物質(zhì)全部消耗掉。左燒杯中Al、MgCO3與鹽酸反響分別放出H2、CO2，右燒杯中Mg、MgO與鹽酸反響只有Mg與鹽酸反響放出H2。兩燒杯中的物質(zhì)反響后，雖然質(zhì)量都減輕，但天平最終仍保持平衡，說(shuō)明左、右燒杯中物質(zhì)增重的質(zhì)量相等。即：△m(MgCO3-CO2)+△m(AI-H2)=△m(MgO)+△m(Mg-H2)。設(shè)參加的Al的質(zhì)量為a，Mg的質(zhì)量為b，有：MgCO3～CO2△m2Al～3H2↑△mMg～H2↑△m84444054648242222110a10+48a/54=10+22b/24，解得a/b=33/32，故AI與Mg質(zhì)量比為33:32。小結(jié)：對(duì)于此類題，先假設(shè)出參加物質(zhì)的質(zhì)量，然后用“差量法”計(jì)算出左、右兩邊溶液增加的質(zhì)量，最后據(jù)溶液增加的質(zhì)量相等來(lái)求解。例13、如右圖所示，在托盤天平的兩盤上各放一只燒杯，分別盛有等質(zhì)量足量的稀鹽酸，天平平衡。向左邊燒杯中參加ng鎂粉，向右邊燒杯中參加ng鋁和氧化鋁的混合物，充分反響后，假設(shè)天平仍然平衡，那么混合物中鋁元素和氧元素的質(zhì)量比為_(kāi)___________。思路點(diǎn)撥此題是有關(guān)天平平衡的計(jì)算。由于稀鹽酸足量，要使天平仍保持平衡，鎂粉和鋁粉產(chǎn)生的氫氣質(zhì)量應(yīng)相等。設(shè)ng鎂粉與稀鹽酸反響產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量為x。那么：Mg+2HCl=MgCl2＋Ｈ２↑242ngxx＝g設(shè)混合物中鋁粉的質(zhì)量為y，那么：2Al+6HCl=2AlCl３＋３Ｈ２↑546ygy＝g即混合物中鋁的質(zhì)量為g，氧化鋁的質(zhì)量為g鋁、氧元素質(zhì)量比為＝15∶2例14、在托盤天平左右兩托盤中各放一只燒杯，調(diào)至平衡，向燒杯中分別注入質(zhì)量相等，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同的稀硫酸，然后向兩燒杯中分別參加相同質(zhì)量的銅鋁合金和鎂，兩燒杯物質(zhì)完全反響后，天平保持平衡，那么合金中鋁與銅的質(zhì)量比是〔〕A.3：1 B.2：1C.3：4 D.2：3解析：該題目將化學(xué)反響與托盤天平平衡結(jié)合在一起。兩盤中酸和金屬質(zhì)量相等，完全反響，天平仍平衡那么產(chǎn)生氫氣相等。由氫氣質(zhì)量求出反響的鋁和鎂的質(zhì)量進(jìn)而求出銅的質(zhì)量。設(shè)產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量為2g可采用如下計(jì)算：那么鋁與銅的質(zhì)量比為18：6=3：1。小結(jié)：對(duì)于此類題，先假設(shè)出參加物質(zhì)的質(zhì)量，然后用“差量法”計(jì)算出左、右兩邊溶液增加的質(zhì)量，最后據(jù)溶液增加的質(zhì)量相等來(lái)求解。例15.在天平左右兩邊的托盤上，各放一個(gè)盛有等質(zhì)量、等溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的足量稀硫酸的燒杯，待天平平衡后，向兩燒杯中分別參加鐵和鎂，假設(shè)要使天平仍保持平衡，求所加鐵和鎂的質(zhì)量比。分析：①因硫酸足量，故鐵和鎂全參加反響。Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑Mg+H2SO4=MgSO4+H2↑②由化學(xué)方程式可知，影響天平兩端質(zhì)量變化的因素是參加的金屬和生成的氫氣。③分別參加鐵和鎂后，只有當(dāng)天平兩端增加的質(zhì)量相同時(shí)，天平才可仍保持平衡。解：設(shè)所加鐵與鎂的質(zhì)量分別為x、y〔此時(shí)天平兩端增加的質(zhì)量均為a〕。Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑增加的質(zhì)量〔差量〕Mg+H2SO4=MgSO4+H2↑增加的質(zhì)量〔差量〕56256-2＝5424224-2＝22xaya56∶54=x∶a24∶22＝y(tǒng)∶a答：當(dāng)酸足量時(shí)，所加的鐵與鎂的質(zhì)量比為77∶81時(shí)天平仍保持平衡。題型三：平衡天平兩托盤上燒杯中盛同體積同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的足量稀鹽酸或稀硫酸，向兩燒杯中各參加一種質(zhì)量相等的不同種金屬，然后根據(jù)天平指針偏轉(zhuǎn)情況，確定所加的是何種金屬。例16．在托盤天平兩邊各放一只燒杯，調(diào)節(jié)至平衡。在兩只燒杯里注入相同體積、相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的足量稀鹽酸，然后分別向左右兩燒杯中參加質(zhì)量相等的鐵和金屬A。有氣體產(chǎn)生時(shí)，天平指針慢慢向左偏轉(zhuǎn)〔如圖1〕；指針偏轉(zhuǎn)到一定角度后，又慢慢向右偏轉(zhuǎn)；反響結(jié)束后，天平指針指向右端〔如圖2〕。那么天平右端參加的金屬A可能是〔〕A．ZnB．MgC．CuD．AI解析：觀察所給選項(xiàng)，C項(xiàng)中Cu不與酸反響，假設(shè)A為Cu，那么指針始終偏向右邊。其他三個(gè)選項(xiàng)中，Zn、Mg、AI均比Fe活潑，與鹽酸反響產(chǎn)生H2的速率比Fe的快，有氣體產(chǎn)生時(shí)，指針首先均會(huì)偏向參加Fe的一邊。指針偏轉(zhuǎn)到一定角度后，又慢慢向右偏轉(zhuǎn)，最后指向右邊，說(shuō)明Fe產(chǎn)生的H2的質(zhì)量大于金屬A產(chǎn)生的H2的質(zhì)量。又稀鹽酸足量，金屬全部反響完，由反響的方程式可知等質(zhì)量〔設(shè)為mg〕的Fe、Zn、Mg、AI完全反響產(chǎn)生的H2的質(zhì)量分別為(2m/56)g、(2m/65)g、(2m/24)g、(3m/27)g。只有(2m/56)g＞(2m/65)g，參加的金屬A只能是Zn。故此題選A。小結(jié)：1．等質(zhì)量的Mg、Zn、Fe三種金屬任意兩兩組合后分別參加平衡天平兩邊同體積同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的足量稀鹽酸或稀硫酸中，由于活動(dòng)性強(qiáng)的金屬與酸反響產(chǎn)生H2的速率較快，天平指針首先偏向活動(dòng)性相對(duì)較弱的金屬的一邊。又由于酸足量，反響結(jié)束后兩金屬全部消耗完，結(jié)合方程式可分析出M大的金屬產(chǎn)生的氫氣較少，指針偏向M大的金屬的一邊。2．等質(zhì)量的AI與Mg或Fe或Zn分別參加平衡天平兩邊同體積同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的足量稀鹽酸或稀硫酸中，天平指針首先偏向活動(dòng)性相對(duì)較弱的金屬的一邊，反響結(jié)束后，指針偏向Mg或Fe或Zn的一邊。3．等質(zhì)量的Cu與AI或Mg或Fe或Zn分別參加平衡天平兩邊同體積同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的足量稀鹽酸或稀硫酸中，由于Cu不與酸反響，天平指針始終偏向Cu的一邊。例17、有5.6g不純的鐵跟足量的稀硫酸反響，生成了0．22g的氫氣，那么鐵中混有的雜質(zhì)可能是以下中的()A．ZnB．AlC．CuD．Ag計(jì)算金屬與酸反響生成氫氣的題目，一般可以利用方程式進(jìn)行計(jì)算，但需要寫出方程式后帶入數(shù)值，較復(fù)雜。實(shí)際在題目中又往往不會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，而常常作為中間計(jì)算。這時(shí)占用過(guò)多時(shí)間就不值得了。因此需要一種快速計(jì)算的方法。如果是金屬過(guò)量或足量時(shí)，可利用酸內(nèi)氫元素守恒計(jì)算；假設(shè)酸足量或過(guò)量時(shí)，可利用“量?jī)r(jià)比”進(jìn)行計(jì)算。

所謂“量?jī)r(jià)比”，指的是金屬元素的相對(duì)原子質(zhì)量與該金屬元素在酸中的化合價(jià)的絕對(duì)值之間的比值〔用M表示〕，如：Mg相對(duì)原子質(zhì)量為24，在與酸反響后鹽中化合價(jià)為＋2，那么其量?jī)r(jià)比為24／2＝12。然后帶入公式：m金屬＝M×m氫氣進(jìn)行計(jì)算就可以了。例如：要求36g金屬鎂與足量稀鹽酸可產(chǎn)生多少克氫氣時(shí)，就可以把36g金屬質(zhì)量帶入公式計(jì)算得到氫氣質(zhì)量3g，這樣計(jì)算方便、準(zhǔn)確。而且在比擬不同金屬產(chǎn)生氫氣質(zhì)量時(shí)更為方便，量?jī)r(jià)比越大，消耗金屬越多、產(chǎn)生氫氣越少。這都可以從前面公式中推導(dǎo)得到。從實(shí)際意義看，量?jī)r(jià)比是產(chǎn)生1g氫氣時(shí)所需要的金屬質(zhì)量，同學(xué)可自行計(jì)算驗(yàn)證。天平問(wèn)題一般是討論天平是否平衡，或者向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)，這樣可分成三種情況討論：〔1〕金屬都有剩余，那么說(shuō)明兩燒杯內(nèi)酸都消耗掉，因而天平平衡；〔2〕金屬都不剩余，等質(zhì)量不同金屬產(chǎn)生H2的質(zhì)量不同，量?jī)r(jià)比小的金屬產(chǎn)生氫氣多，因此天平向另一方偏轉(zhuǎn)；〔3〕當(dāng)有一種金屬剩余，說(shuō)明此燒杯內(nèi)酸完全反響，而另一無(wú)金屬剩余的燒杯內(nèi)，酸假設(shè)也恰好完全反響，那么天平平衡，但假設(shè)酸有剩余，那么天平向無(wú)金屬剩余的燒杯一方偏轉(zhuǎn)。所以綜上所述，天平最后是否平衡只有兩種可能，一是平衡，二是向量?jī)r(jià)比大的一方偏轉(zhuǎn)。練習(xí)題1．在托盤天平的兩邊各放一只燒杯，調(diào)節(jié)天平平衡，在燒杯中分別注入質(zhì)量和質(zhì)量分?jǐn)?shù)均相等的稀硫酸，假設(shè)向右盤中投入一定質(zhì)量的鐵，恰好完全反響，為使天平仍保持平衡，左盤中投入與鐵質(zhì)量相等的純潔金屬可能是〔

〕A．Mg

B．Zn

C．Cu

D．Al2．在天平兩邊的燒杯中分別注入100g9.8%的稀硫酸，調(diào)節(jié)天平平衡，然后分別向兩盤中投入鋅和鎂使酸完全反響，假設(shè)使天平仍然保持平衡，那么投入鋅和鎂的質(zhì)量可能為〔

〕A．Zn:2g、Mg:2g

B．Zn:3g、Mg:3g

C．Zn:6.5g、Mg:6.5g

D．Zn:7g、Mg:7g3．在托盤天平兩邊各放一只燒杯，調(diào)至平衡，再向兩只燒杯中分別注入等質(zhì)量、等質(zhì)量分?jǐn)?shù)的稀硫酸，然后向兩只燒杯中分別參加相同質(zhì)量的鎂和銅鋁合金，兩燒杯中物質(zhì)完全反響后，天平仍保持平衡，那么合金中鋁和銅的質(zhì)量比為多少？(3：1)4．在托盤天平兩盤上各放一只燒杯，兩燒杯中盛有等質(zhì)量百分比濃度的足量的鹽酸，使兩邊保持平衡。此時(shí)向左邊燒杯中參加11.2克CaO，假設(shè)要使兩邊再次保持平衡，需向右邊燒杯中參加CaCO3的質(zhì)量是〔

〕A.11.2克

B.17.6克

C.20克5．在天平兩邊各放置一個(gè)盛有相同濃度的等體積的足量鹽酸的燒杯，把天平調(diào)至平衡，在左邊燒杯中放入3.60克鋁粉，為了使天平最終保持平衡，右邊燒杯中應(yīng)放入鎂粉的質(zhì)量為

〔

〕

A、3.49克B、3.60克

C、3.70克

D、3.81克6..在天平兩端的燒杯中，分別盛有足量等質(zhì)量、等濃度的稀硫酸，天平平衡后，往天平兩端的燒杯中，分別參加等質(zhì)量的鎂和銅、鋁合金，恰好完全反響，且天平仍保持平衡，那么銅、鋁合金中銅和鋁的質(zhì)量比為〔

〕A.1：1

B.1：2

C.1：3

D.2：1

7.在天平的兩盤分別放入質(zhì)量相等的燒杯,燒杯中各盛100克9.8%的硫酸溶液,向兩個(gè)燒杯中同時(shí)放入哪組金屬,反響終止時(shí)天平仍保持平衡(

)

(A)鋅、鐵各7克〔B〕鋅、鐵各5克〔C〕鋅、鐵各4克〔D〕鋅、鐵各3克8．某同學(xué)用天平稱取一定質(zhì)量的氯化鈉，稱好后發(fā)現(xiàn)砝碼和藥品位置放倒〔其他都正確〕，稱得的讀數(shù)為9.2g,缺乏1g的用砝碼，此時(shí)NaCI的實(shí)際質(zhì)量為

〔〕A9.2gB9gC8.8gD無(wú)法確定9．在托盤天平兩邊各放一只燒杯，調(diào)節(jié)至平衡，在燒杯里分別注入質(zhì)量相等、質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同的稀硫酸，假設(shè)在右盤投入一定質(zhì)量的鐵，恰好完全反響，為使天平仍保持平衡,應(yīng)向左盤投入與鐵質(zhì)量相同的純潔金屬是〔

A,B〕A.Mg

B.AI

C.Zn

D.Ag

10．.在托盤天平的兩個(gè)托盤上各放一個(gè)盛有足量的等質(zhì)量的稀鹽酸的燒杯，調(diào)節(jié)天平平衡，向左邊燒杯中參加28g鐵粉，再向右邊燒杯中參加與其質(zhì)量相等的以下混合物粉末，充分反響后，天平可能仍然平衡的是(

C)AMg和AI

BCaCO3和AI

CBaCO3和Zn

DMgCO3和K2CO311．將盛有等質(zhì)量、相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)稀鹽酸的兩只燒杯，放在托盤天平左右兩盤上，調(diào)節(jié)至平衡，再向兩只燒杯中分別放入質(zhì)量相等的鎂和鋁，待反響停止后，根據(jù)天平的平衡狀況判斷：〔1〕假設(shè)天平仍保持平衡，那么反響物中一定無(wú)剩余的是；一定有剩余的是。〔2〕假設(shè)天平失去平衡，那么指針一定偏向放的一方。

12.在托盤天平兩邊各放一只等質(zhì)量的燒杯，在兩只燒杯中分別放入50g溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為7.3%的稀鹽酸，將天平調(diào)節(jié)至平衡，然后向左右兩燒杯中分別參加一定質(zhì)量的以下各組物質(zhì)，充分反響后，天平發(fā)生偏轉(zhuǎn)的是〔〕A、1.8g鋁粉和1.8g鐵粉B、4.2g碳酸鎂和2g硝酸銀C、5.6g鐵粉和5.6g鋅粉D、10g碳酸鈣和5.6氧化鈣13.在已調(diào)平的托盤天平的兩端各放一個(gè)等質(zhì)量的燒杯，向燒杯中各參加質(zhì)量相等、質(zhì)量分?jǐn)?shù)也相等的稀硫酸，然后在左右兩盤的燒杯中分別放入等質(zhì)量的鋅粒和鐵粉。以下現(xiàn)象不可能觀察到的是〔〕A.天平指針最終偏向放鋅粒的燒杯一邊B.只有鋅粒有剩余C.天平指針開(kāi)始偏向放鐵粉的燒杯一邊D.只有鐵粉有剩余14、在托盤天平的兩邊各放一只等質(zhì)量的燒杯。向兩只燒杯中分別注入相同質(zhì)量、相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的稀硫酸，天平平衡．現(xiàn)向天平左右托盤的兩燒杯里分別放入等質(zhì)量的鋅和鎂。(1)假設(shè)鋅、鎂全部溶解，那么天平的指針偏轉(zhuǎn)(填“不”、“向左”或“向右”)。(2)假設(shè)鋅、鎂均有剩余，那么天平的指針偏轉(zhuǎn)(填“不”、“向左”或“向右”)。一二15．在托盤天平的兩邊各放一只等質(zhì)量的燒杯，向兩只燒杯中分別注入相同質(zhì)量、相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽酸和稀硫酸，天平平衡。一二〔1〕假設(shè)向兩燒杯中分別投入等質(zhì)量的鋅?！踩鐖D一所示〕，待充分反響后，發(fā)現(xiàn)兩燒杯中鋅粒均有剩余，那么天平指針偏轉(zhuǎn)。〔填不或向右、向左〕〔2〕假設(shè)向左邊燒杯中投入少量的鋅粒，向右邊燒杯中投入等質(zhì)量的鎂條〔如圖二所示〕，待充分反應(yīng)后，發(fā)現(xiàn)鋅粒和鎂條全部溶解，那么天平指針________偏轉(zhuǎn)?！蔡畈换蛳蛴摇⑾蜃蟆?6．在托盤天平的左、右兩盤各放上盛有等質(zhì)量、相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的稀鹽酸的燒杯一只，調(diào)節(jié)天平至平衡，然后分別向兩只燒杯中放入等質(zhì)量的鐵和鋅，待反響停止后，試根據(jù)金屬溶解及天平指針變化的情況判斷：(1〕假設(shè)鎂和鋅都完全溶解，那么指針一定偏向________的一方〔填鐵或鋅〕〔2〕假設(shè)天平保持平衡，那么發(fā)生反響的鐵和鋅的質(zhì)量為：鐵________鋅〔填大于、小于或等于〕17、如圖在托盤天平兩邊各放一只燒杯，調(diào)節(jié)至平衡。往右邊燒杯里注入一定量的稀硫酸，左邊燒杯里注入相同質(zhì)量的鹽酸。兩邊燒杯里各投入少量相同質(zhì)量的鋅粒，鋅粒完全溶解后，天平指針有何變化？_____________。為什么？________________________________________________________。

〔2〕左邊投入少許鋅粒，右邊投入相同質(zhì)量的鎂條，鋅、鎂完全溶解后，天平指針有何變化。_____________。為什么？_______________________________________________。18．已平衡的托盤天平兩盤的燒杯里，各盛有等質(zhì)量且溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同的稀硫酸，現(xiàn)分別向其中投入等質(zhì)量的金屬鎂和鋅，充分反響后：〔1〕假設(shè)天平仍然保持平衡，那么一定有剩余的金屬是________________；〔2〕假設(shè)天平失去平衡，那么天平指針一定偏向加有金屬___________的一邊．19．在托盤天平兩盤上各放上一只燒杯，兩燒杯中盛有等質(zhì)量分?jǐn)?shù)的足量鹽酸，使兩邊保持平衡，此時(shí)向左邊燒杯中參加11.2gCaO，假設(shè)要使兩邊再次保持平衡，需向右邊燒杯中參加CaCO3〔〕A．11.2g