物理選修31粵教版全程導(dǎo)學(xué)筆記第一章電場章末總結(jié)

章末總結(jié)一、電場的力的性質(zhì)1．庫侖力實(shí)質(zhì)上就是電場力，與重力、彈力一樣，它也是一種基本力．帶電粒子在電場中的平衡問題實(shí)際上屬于力學(xué)平衡問題，只是多了一個(gè)電場力而已．2．電場力作用下帶電體的平衡和加速問題的分析步驟是：先進(jìn)行正確的受力分析，然后利用平衡條件或牛頓第二定律求解，主要方法有合成法、正交分解法等．例1如圖1所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，帶有電荷量也為q的小球B固定在O點(diǎn)正下方絕緣柱上．其中O點(diǎn)與小球A的間距為l，O點(diǎn)與小球B的間距為eq\r(3)l.當(dāng)小球A平衡時(shí)，懸線與豎直方向夾角θ＝30°.帶電小球A、B均可視為點(diǎn)電荷．靜電力常量為k，則()圖1A．A、B間庫侖力大小F＝eq\f(kq2,2l2)B．A、B間庫侖力大小F＝eq\f(\r(3)mg,3)C．細(xì)線拉力大小FT＝eq\f(kq2,3l2)D．細(xì)線拉力大小FT＝eq\r(3)mg答案B解析帶電小球A受力如圖所示，由幾何知識得OC＝eq\f(\r(3),2)l，即C點(diǎn)為OB中點(diǎn)，根據(jù)對稱性AB＝l.由庫侖定律知A、B間庫侖力大小F＝eq\f(kq2,l2)，細(xì)線拉力FT＝F＝eq\f(kq2,l2)，選項(xiàng)A、C錯誤；根據(jù)平衡條件得Fcos30°＝eq\f(1,2)mg，得F＝eq\f(\r(3)mg,3)，細(xì)線拉力FT＝eq\f(\r(3)mg,3)，選項(xiàng)B正確，D錯誤．例2如圖2所示，質(zhì)量為m的小球A放在絕緣斜面上，斜面的傾角為α，小球A帶正電(視為點(diǎn)電荷)，電荷量為q.在斜面上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，將小球A由距B點(diǎn)豎直高度為H處無初速度釋放．小球A下滑過程中電荷量不變．不計(jì)A與斜面間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中．已知靜電力常量k和重力加速度g.圖2(1)A球剛釋放時(shí)的加速度是多大？(2)當(dāng)A球的動能最大時(shí)，求此時(shí)A球與B點(diǎn)的距離．答案(1)gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2)(2)eq\r(\f(kQq,mgsinα))解析(1)根據(jù)牛頓第二定律mgsinα－F＝ma根據(jù)庫侖定律：F＝keq\f(Qq,r2)，r＝eq\f(H,sinα)聯(lián)立以上各式解得a＝gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2).(2)當(dāng)A球受到的合力為零、加速度為零時(shí)，速度最大，動能最大．設(shè)此時(shí)A球與B點(diǎn)間的距離為d，則mgsinα＝eq\f(kQq,d2)，解得d＝eq\r(\f(kQq,mgsinα)).二、電場的能的性質(zhì)電荷在電場中具有電勢能，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大．電場力做功引起電勢能的變化，電場力做正功，電荷的電勢能減小，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增大．例3如圖3所示，在粗糙程度相同的絕緣水平面上固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q，在M點(diǎn)無初速度釋放一個(gè)帶有恒定電荷量的小物塊，小物塊在Q的電場中沿水平面運(yùn)動到N點(diǎn)停止，則從M到N的過程中，下列說法錯誤的是()圖3A．小物塊所受的靜電力逐漸減小B．小物塊具有的電勢能逐漸減小C．M點(diǎn)的電勢一定高于N點(diǎn)的電勢D．小物塊電勢能的減少量一定等于克服摩擦力做的功答案C解析小物塊在從M運(yùn)動到N的過程中，一定受到向右的摩擦力，所以靜電力一定向左．由M運(yùn)動到N，離電荷Q距離越來越大，所以小物塊受到的靜電力一定減小，A正確；由動能定理可得μmgx－WE＝0，即WE＝μmgx，靜電力做正功，小物塊具有的電勢能減小，其減少量等于克服滑動摩擦力做的功，B、D正確；因點(diǎn)電荷Q的電性未知，不能判斷M、N兩點(diǎn)電勢的高低，C錯誤．例4(多選)空間某一靜電場的電勢φ在x軸上的分布如圖4所示，x軸上兩點(diǎn)B、C的電場強(qiáng)度在x軸方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有()圖4A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x軸正方向C．電荷在O點(diǎn)受到的電場力在x軸方向上的分量最大D．負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功答案AD解析在B點(diǎn)和C點(diǎn)附近分別取很小的一段距離d，由題圖可知，B點(diǎn)段對應(yīng)的電勢差大于C點(diǎn)段對應(yīng)的電勢差，若將這兩段的電場看做勻強(qiáng)電場，則有E＝eq\f(Δφ,d)，可見EBx＞ECx，選項(xiàng)A正確；同理可知O點(diǎn)場強(qiáng)在x軸方向上的分量最小，電荷在該點(diǎn)受到的電場力在x軸方向上的分量最小，選項(xiàng)C錯誤；沿電場方向電勢降低，在O點(diǎn)左側(cè)，Ex的方向沿x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)右側(cè)，Ex的方向沿x軸正方向，所以選項(xiàng)B錯誤；負(fù)電荷沿x軸從B到C過程中，電勢能先減小后增大，故電場力先做正功后做負(fù)功，D正確．三、帶電體在復(fù)合場中的運(yùn)動1．帶電體在復(fù)合場中的運(yùn)動是指帶電體在運(yùn)動過程中同時(shí)受到電場力及其他力的作用．較常見的是在運(yùn)動過程中，帶電體同時(shí)受到重力和電場力的作用．2．由于帶電體在復(fù)合場中的運(yùn)動是一個(gè)綜合電場力、電勢能的力學(xué)問題，研究的方法與質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的研究方法相同，它同樣遵循運(yùn)動的合成與分解、力的獨(dú)立作用原理、牛頓運(yùn)動定律、動能定理、功能關(guān)系等力學(xué)規(guī)律．

例5如圖5所示，ABCDF為豎直放在場強(qiáng)為E＝104V/m的水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道．其中軌道的BCDF部分是半徑為R＝0.2m的圓形軌道，軌道的水平部分與圓相切于B點(diǎn)，A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且AB之間的距離s＝0.6m，把一質(zhì)量m＝0.1kg、帶電荷量q＝＋1×10－4C的小球放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止開始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動．求：(g取10m/s2)圖5(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大??；(2)小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；(3)若讓小球安全通過軌道，求開始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)的最小距離．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)2eq\r(3)m/s(2)1N，方向豎直向上(3)0.62m解析(1)小球從A到B，由動能定理有qEs＝eq\f(1,2)mvB2－0，解得vB＝2eq\r(3)m/s.(2)小球從A到D，由動能定理有qEs－2mgR＝eq\f(1,2)mvD2－0，解得vD＝2m/s.小球在D點(diǎn)，由牛頓第二定律有mg＋FN＝meq\f(vD2,R)，解得FN＝1N，方向豎直向下，由牛頓第三定律得小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?N，方向豎直向上．(3)小球受到的豎直向下的重力和水平向右的電場力大小相等，這兩個(gè)力的合力為F＝eq\r(2)mg＝eq\r(2)N，與水平方向的夾角θ＝45