2017北師大版五年級數(shù)學(xué)（上冊）導(dǎo)學(xué)案

目錄

第一單元小數(shù)除法第七課時梯形的面積..............50

第一課時精打細(xì)算..................2第五單元分?jǐn)?shù)的意義

第二課時打掃衛(wèi)生..................4第一課時分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識............52

第三課時打掃衛(wèi)生試一試..........6第二課時分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識（二）............54

第四課時誰打的時間長..........8第三課時分餅.....................56

第五課時誰打的時間長試一試…10第四課時分?jǐn)?shù)與除法...............58

第六課時人民幣兌換................12第五課時分?jǐn)?shù)與除法試一試........60

第七課時人民幣兌換試一試.......14第六課時分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)...........62

第八課時除得盡嗎……16第七課時找最大公因數(shù).............64

第九課時調(diào)查“生活垃圾”……18第八課時約分.....................66

第二單元軸對稱和平移第九課時找最小公倍數(shù).............68

第一課時軸對稱再認(rèn)識（一）.......20第十課時分?jǐn)?shù)的大小...............70

第二課時軸對稱再認(rèn)識（二）.............22第六單元組合圖形的面積

第三課時平移......................24第一課時組合圖形的面積...........72

第四課時欣賞與設(shè)計................26第二課時探索活動：成長的腳印……74

第三單元倍數(shù)與因數(shù)第三課時公頃、平方千米...........76

第一課時倍數(shù)與因數(shù)................28數(shù)學(xué)好玩

第二課時2,5的倍數(shù)的特征........30第一課時設(shè)計秋游方案.............78

第三課時3的倍數(shù)的特征............32第二課時圖形中的規(guī)律.............80

第四課時找因數(shù)....................34第三課時嘗試與猜測...............82

第五課時找質(zhì)數(shù)....................36第七單元可能性

第四單元多邊形的面積第一課時誰先走...................84

第一課時比較圖形的面積............38第二課時誰先走試一試............86

第二課時認(rèn)識底和高................40第三課時摸球游戲.................88

第三課時平行四邊形的面積..........42第八單元總復(fù)習(xí)

第四課時平行四邊形的面積試一試…44第一課時數(shù)與代數(shù).................90

第五課時三角形的面積..............46第二課時圖形與幾何...............92

第六課時三角形的面積試一試……48第三課時統(tǒng)計與概率...............94

第一單元小數(shù)除法

第一課時精打細(xì)算

【知識目標(biāo)】

1.結(jié)合具體情境，體會小數(shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，體會小數(shù)除法的意義。

2.正確掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能利用這些方法解決日常生活中的

一些問題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：小數(shù)除法的意義，小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

難點(diǎn)：商的小數(shù)點(diǎn)定位。

【知識】

1.填空。

11.5元=（）角67角=（）元12.3米=（）分米

2.把下面各數(shù)改寫成大小不變的三位小數(shù)。

6.0312

【合作探究】

閱讀課本第2頁的容，回答下面的問題。

1.在甲商店買（）袋牛奶，總價為（）元。在購物時，要想看同類

商品哪個更便宜，一般直接比較它們的（卜

2.求甲商店牛奶的單價，列式為：；

11.5元=（）角，115角平均分成5份，每份是（）角，即為（）元。

3.用豎式計算，并說說每一步的意思。

.專業(yè).整理.

【自主嘗試】用豎式計算：19.5+15

【精要點(diǎn)撥】

例：在乙商店買牛奶，平均每袋多少元？列式計算。

思路分析：要求在乙商店買每袋用多少元，根據(jù)單價=總價+數(shù)=，因?yàn)?2.6元

=126角，所以126+6=21（角）=2.1（元）；或列式為：12.6+6=2.1元，用豎

式計算時與整數(shù)除法的計算步驟基本相同，從被除數(shù)的最高位除起，唯一不同的

是要確定商中小數(shù)點(diǎn)的位置。

【方法寶典】計算小數(shù)除以整數(shù)時，要按照整數(shù)除法的計算法則，商的

小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。

【當(dāng)堂檢測】

1.用豎式計算：

42.7+7=12.5+5=

2.一只蝸牛13分鐘爬行了2.6米，蝸牛平均每分鐘爬行多少米？

第二課時打掃衛(wèi)生

【知識目標(biāo)】

1.掌握小數(shù)除以整數(shù)，除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)的計算方法，并能準(zhǔn)確計

算。

2.利用小數(shù)除法解決日常生活中的簡單問題，在具體情境中發(fā)展估算意識。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)難點(diǎn):小數(shù)除以整數(shù)，除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)的計算方法。

.專業(yè).整理.

【知識】

1.小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要與的小

數(shù)點(diǎn)對齊。

2.直接寫出得數(shù)。

45.5+5=6.3+3=2.4+2=

【合作探究】

閱讀課本第4頁的主題圖，回答下面的問題。

1.買6把笞帚共花了18.9元。每把笞帚多少元？估一估，算一算。

(1)求每把苕帚多少元，就是把元平均分成一份，求每份是多少，用

除法計算，列式為O

(2)怎樣繼續(xù)算下去呢？想一想，說一說。

方法一：估算的方法；方法二：利用拆分的方法；方法三：用豎式計算;

18.9元=___元18.9元=__元+_一分

18+6=—（元）18+6=—一(元)

每把笞帚大于一元。90+6=_.(分)=____（元）

—元+__元=—一元

方法三講解：用豎式計算與整數(shù)除法的計算步驟相同，先從被除數(shù)的最高位

.專業(yè).整理.

除起，18除以6商3寫在被除數(shù)個位的上面，接著點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；然后用被除數(shù)十

分位上的9除以6商1寫在十分位上，結(jié)果余數(shù)是3,在3的后面添“0”繼續(xù)除，

30除以6等于5,5表示5個0.01寫在百分位上這樣正好除盡。所以18.9+6=3.15

(元卜

2.買4個簸箕共花了26元。每個簸箕多少元？請接著算下去。

(1)求每個簸箕多少元，就是把26元平均分成一份，求每份是多少，用除法

計算，列式為：。

(2)用豎式計算，說說每一步的意思。

【自主嘗試】

用豎式計算下面各題。

6.9+6=28+5=

【方法寶典】小數(shù)除以整數(shù)，除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)的計算方法：

從被除數(shù)的最高位除起，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，除到被除

數(shù)的末位仍有余數(shù)，就在余數(shù)的后面添“0”繼續(xù)除。

【當(dāng)堂檢測】

1.用豎式計算。

①23.4+4=②376+16=

.專業(yè).整理.

2.一套叢書共有8本，小紅買了一套共花了76元，平均每本多少元？

第三課時打掃衛(wèi)生試一試

【知識目標(biāo)】

1.探究小數(shù)除以整數(shù)，除到中間不夠商1的計算方法，并能準(zhǔn)確計算。

2.一個數(shù)除以整數(shù)且商小于1的小數(shù)除法的計算方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：小數(shù)除以整數(shù)，除到中間不夠商1的計算方法。

難點(diǎn)：整數(shù)除以整數(shù)且商小于1的小數(shù)除法的計算方法。

【知識】

用豎式計算。

①7.8+6=②44+8=

【合作探究】

.專業(yè).整理.

閱讀課本第5頁的主題圖，回答下面的問題。

1.霸王龍玩具每盒12個，共12.6元，平均每個多少元？

(1)要求平均每個霸王龍多少元，根據(jù)“單價=()+()”，可列式為

(2)用豎式計算，在計算過程中有沒遇到困惑，與同伴交流一下。

2.劍龍玩具每盒24個，共18元，平均每個多少元？

(1)要求每個劍龍要多少元，根據(jù)“單價=()+()”，可列式為

(2)用豎式計算，在計算過程中有沒遇到困惑，與同伴交流一下。

【精要點(diǎn)撥】

例：用豎式計算。⑴5.4+5=⑵3+8=

.專業(yè).整理.

思路分析：（1）5.4+5中，被除數(shù)的整數(shù)部分與除數(shù)相等，個位正好商1,沒有余

數(shù)。對齊被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)，再把十分位上的4拉下來，4除以

5不夠除，商就要在十分位上用“0”占位。然后在4的后面添0表示40個0.01,

再在商的百分位商8,剛好除盡，得5.4+5=1.08。（2）3+8中，被除數(shù)的整數(shù)部分

3除以8不夠除，商就要在個位用“0”占位，同時在0的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，被除

數(shù)3后面也點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。被除數(shù)3后面添0繼續(xù)除，表示30個0.1,在商的十分

位商3,余數(shù)是6,添0繼續(xù)除，在百分位商7,余數(shù)是4,添0繼續(xù)除，在千分

位商5,剛好除盡。得3+8=0.375。

【方法寶典】小數(shù)除以整數(shù)，如果商的中間哪一位上不夠商1,就在那一位

上用“0”占位；一個數(shù)除以整數(shù)，如果整數(shù)部分不夠商1,要在商的個位用

“0”占位，并在“0”的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，同時要在被除數(shù)個位的右下角

點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，添“0”繼續(xù)除。

【當(dāng)堂檢測】

1.用豎式計算。

①36.6+12=②6+12=

4+25=24+15=

第四課時誰打的時間長

【知識目標(biāo)】

1.經(jīng)歷探究除數(shù)是小數(shù)的除法的計算過程，體會轉(zhuǎn)化思想。

2.掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，能正確進(jìn)行筆算。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。

難點(diǎn)：理解“一個數(shù)除以小數(shù)'轉(zhuǎn)化為"一個數(shù)除以整數(shù)''的算理。

【知識】

1.被除數(shù)和除數(shù)同時()或()相同的數(shù)(0除外)，商不變。

2.(90x_戶(302)=90+30=340+20=(40+5)+(20+—)=2

【合作探究】

閱讀課本第7頁的主題圖，回答下面的問題。

1.笑笑打的時間是多少分？說說你是怎么想的。

(1)求笑笑打了多長時間的，可根據(jù)“數(shù)量=總價+單價”，用除法計算，可列式：

(2)5.1+3,怎樣計算呢？

.專業(yè).整理.

方法一：利用已學(xué)知識計算。方法二：利用商不變規(guī)律計算

5.1元=___角，0.3元=___角5.1+0.3

51+3=—（分）=(5.1x10)-(0.3xW)

=———=17(分)

2.用豎式計算，又應(yīng)該怎樣算呢？

17①用斜線劃掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和整數(shù)部分的o使其變成整數(shù)，也就

是相當(dāng)于除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，變成3；

_3____②因?yàn)槌龜?shù)擴(kuò)大了10倍，要使商不變，那么被除數(shù)也要擴(kuò)大到

21原來的10倍，就是用斜線劃掉被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，得51;

21③計算51除以3商得17；

④檢驗(yàn)：根據(jù)被除數(shù)=商乂除數(shù)，即17X0.3=5.1,計算正確。

0

3.借助圖示計算，理解課本第1頁的“圈一圈

【自主嘗試】

用豎式計算:2.4+0.3

【精要點(diǎn)撥】

例:用豎式計算:54+7.2=

.專業(yè).整理.

7.5

70540

504

360

360

0

思路分析：用斜線劃掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)表示除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，擴(kuò)大到原

來的10倍，然后被除數(shù)也擴(kuò)大到原來的10倍，540除以72沒有除盡，在余數(shù)

的末尾添“0”繼續(xù)除。最后商得7.5。

【方法寶典】除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使

它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾

位，（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足），然后按除數(shù)是整數(shù)的

小數(shù)除法進(jìn)行計算。

【當(dāng)堂檢測】

1.填一填。

38+0.5=()+55+0.02=500+()

30+1.5=()+()0.6+0.03=()+()

2.甲乙兩地相距220千米，一輛貨車用了5.5小時走完全程，貨車每小時行駛

多少千米？（列豎式計算）

.專業(yè).整理.

第五課時誰打的時間長試一試

【知識目標(biāo)】

1.進(jìn)一步掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，能正確進(jìn)行筆算。

2.掌握小數(shù)除法的驗(yàn)算的方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)難點(diǎn)：進(jìn)一步掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，能正確進(jìn)行筆算，并

會驗(yàn)算。

【知識】

1.7.2-0.09=()+932+0.2=320+()

2.兩個數(shù)的商是0.48,如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大10倍，商是(卜

【合作探究】

閱讀課本第8頁的主題圖，回答下面的問題。

1.1.2kg蘋果5.28元，每千克多少元？

(1)求每千克多少元,就是求蘋果的—，根據(jù)“單價=+”用除法計

算，可列式：O

(2)用豎式計算，并完成下面的問題。

4.D

除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，相當(dāng)于擴(kuò)大到原來的一倍,

被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向—移動一位，即被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)

大相同的倍數(shù)，商不變。商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)移動后的小數(shù)

點(diǎn)o

2.計算并驗(yàn)算下面各題，并與同伴交流。

.專業(yè).整理.

5.28-0.038.4+0.56

,nm

。\。3J5L28.0\56/M

56

TZT驗(yàn)算:

驗(yàn)算的方法：小數(shù)除法的驗(yàn)算方法同整數(shù)除法的驗(yàn)算方法相同，可以用“商x

除數(shù)=被除數(shù)''或"被除數(shù)+商=除數(shù)”來驗(yàn)算。

【自主嘗試】

用豎式計算，并驗(yàn)算。

0.218-0.32

【精要點(diǎn)撥】

例：媽媽在菜市場買了1.5千克帶魚，用了10.05元，每千克帶魚多少元？

.專業(yè).整理.

思路分析：理解題意，可知本題是要求帶魚的單價，根據(jù)單價=總價+數(shù)量，可列

出式子，10.05+1.5,在用豎式計算的過程中，先用商不變規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)

同時擴(kuò)大10倍，在根據(jù)小數(shù)除以整數(shù)的方法計算，最后的結(jié)果應(yīng)為6.7元/千克。

【方法寶典】除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動

幾位，（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足），然后按除數(shù)是整數(shù)

的小數(shù)除法進(jìn)行計算。

【當(dāng)堂檢測】

1.用豎式計算，并驗(yàn)算。

1.56+2.4=驗(yàn)算:1.44-0.015=驗(yàn)算：

2.一個瓶子能裝0.25千克礦泉水，裝23千克礦泉水需要多少個這樣的瓶子？

第六課時人民幣兌換

【知識目標(biāo)】

1.通過人民幣和其他幣種的兌換，體會求積、商的近似數(shù)的必要性。

2.會正確求出積、商的近似數(shù)，會運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：按照要求求出積、商的近似值。

難點(diǎn)：在不同的情況下，積、商的近似值的求法。

.專業(yè).整理.

【知識】

為了便于各國貨幣之間的流通，其他幣種和人民幣之間可以按照一定的比率

進(jìn)行兌換。問題中是中國銀行2012年10月x日公布的關(guān)于其他幣種和人民幣之

間的兌換比率。計算時按此兌換比率計算。

【合作探究】

閱讀課本第12頁的主題圖，回答下面的問題。

1.美國小朋友瑪麗給笑笑寄來一本故事書，折合人民幣多少元？

(1)常用的人民幣單位有_、_、_O

中國銀行

(2)根據(jù)右表,1美元可兌換人民幣一元，求這2012年10月xR

本書折合人民幣多少元，就是求6.31元的6.70倍是|1美元兌換人民幣631元|

歐元兌換人民幣元

多少,用乘法計算，可列式：O18.19

1港元兌換人民幣0.81元

(3)計算：6.31x6.71新元兌換人民幣5.11元

=42.227100口元兌換人民幣7.89元

100泰銖兌換人民幣20.32元

~(元)

(4)在用元作單位時，小數(shù)點(diǎn)后一位表示第二位表示—，第三位小數(shù)沒有

意義。所以在求人民幣的題目中，即使沒有特別要求，一般也要用“”法

保留兩位小數(shù)，求出計算結(jié)果的近似值。

2.媽媽用600元人民幣可兌換多少美元？

(1)求600元人民幣可兌換多少美元，就是求600元里面包含有多少個6.31

元，用除法計算,列式為：O

(2)商要保留兩位小數(shù)，那商就要除到小數(shù)點(diǎn)后第一位，然后用“四舍五入”法

取商的近似值。

【自主嘗試】

笑笑用500元人民幣可兌換多少港元？

【精要點(diǎn)撥】

例：5000元人民幣能兌換多少港元？歐元呢？新元呢？

思路分析:1港元兌換人民幣0.81元，求5000元人民幣可兌換多少港元，就是

求5000元里面包含有幾個0.81元，用除法計算，列式為：5000-0.81;1歐元

兌換人民幣8.19元，求5000元人民幣可兌換多少歐元，就是求5000元里面包

含有幾個8.19元，用除法計算，列式為：5000+8.19;1新元兌換人民幣5.11

.專業(yè).整理.

元，求5000元人民幣可兌換多少新元，就是求5000元里面包含有幾個5.11元，

用除法計算,列式為:5000+5.11O

【方法寶典】1.求積的近似值，一般先算出精確值的積，再根據(jù)題目要求

或生活習(xí)慣用“四舍五入”法取近似值。2.求商的近似值，先看要保留到

哪一位，直接根據(jù)要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。

【當(dāng)堂檢測】

1.小紅的爸爸在法國工作，最近寄回家5000歐元，要到銀行兌換人民幣，

能換多少元？

2.淘氣一家計劃在國慶期間到香港游玩，準(zhǔn)備帶20000元人民幣去銀行兌換

港元，能兌換多少港元？

.專業(yè).整理.

第七課時人民幣兌換試一試

【知識目標(biāo)】

1.應(yīng)用“四舍五入”法解決稍復(fù)雜的貨幣兌換問題。

2.體會商與被除數(shù)的大小關(guān)系。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：知道商與被除數(shù)的大小關(guān)系。

難點(diǎn)：應(yīng)用“四舍五入”法解決稍復(fù)雜的貨幣兌換問題。

【知識】

1.50美元可兌換多少元人民幣？2.50元人民幣可兌換多少美元？

（1美元兌換人民幣6.31元）

【合作探究】

閱讀課本第13頁的主題圖，回答下面的問題。

1.學(xué)?？萍夹〗M去日本參加活動，老師到銀行把元人民幣兌換成日元，

能兌換多少日元？（100日元兌換人民幣7.89元）

（1）求5000元人民幣能兌換多少日元，先求出1日元可兌換多少元人民幣，

.專業(yè).整理.

可列式：0

（2）再求5000元人民幣有多少個1日元可兌換的人民幣，列式為：,

2.對比觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

54-1=5

5--1.5-3.33我發(fā)現(xiàn)：__________________

5--1.4-3.575+0.9心5.56

5--1.323.855+0.8=6.25

5--12-41754-0.7=^7.14

5--1.1—4.5554-0.6-8.33

【自主嘗試】

笑笑一家要去泰國旅游，爸爸打算帶10000元人民幣到銀行兌換泰銖，能換

到多少泰銖？（100泰銖兌換人民幣20.32元）

【精要點(diǎn)撥】

例：在。里填上“>"<”或"二

8.15-108.15x148.5-0.8o48.5-1.216+1.5。16+0.9

思路分析：根據(jù)除數(shù)是1,商和被除數(shù)相等；除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；除數(shù)

小于1，商大于被除數(shù)?？傻?8.15;1@8.15X148.54-0.8048.54-1.2

164-1.5?164-0.9

.專業(yè).整理.

【方法寶典】1.用“四舍五入”法解決稍復(fù)雜的貨幣兌換問題，先明確人

民幣與外幣之間的兌換比率，然后用“四舍五入”法求出商的近似值。保

留兩位小數(shù)，除到千分位，即保留兩位小數(shù)，要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位。2.

取近似值時要根據(jù)實(shí)際情況判斷是否用“四舍五入”法，有時還需聯(lián)系實(shí)

際用進(jìn)一法或去尾法取近似值。

【當(dāng)堂檢測】

1.想一想，連一連。

13.8+2.5商比被除數(shù)大的算式：32.23*0.99

2.3-0.620.05+3

55+6.3商比被除數(shù)小的算式：4.66-1

2.做每套童裝需1.8米布，30米布最多可以做多少套這樣的童裝？

3.一堆煤重54噸，如果用載重量為3.5噸的貨車將它運(yùn)走，至少要運(yùn)多少次？

第八課時除得盡嗎

班級座號_____________

【知識目標(biāo)】

.專業(yè).整理.

1.通過計算蜘蛛和蝸牛每分爬行多少米，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點(diǎn)，知道什么是

循環(huán)小數(shù)。

2.會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數(shù)。

難點(diǎn)：會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。

【知識】

27+8的商是（），保留兩位小數(shù)約是（），精確到十分位約是（）0

【合作探究】

閱讀課本第15頁的主題圖，回答下面的問題。

1.蜘蛛一分爬行—m，蝸牛一分爬行—m，蜘蛛和蝸牛平均每分爬行多少

米？

（1）要求平均每分爬行多少米，就是求各自的速度，根據(jù)“速度=+”,

所以求蜘蛛的速度列式為求蝸牛的速度列式為。

（2）分別列豎式計算。

蜘蛛：蝸牛：

.專業(yè).整理.

2.計算中你發(fā)現(xiàn)了什么？

答：我發(fā)現(xiàn)了73+3商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字一,9.4+11商的小數(shù)部分

總是重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字一和一O

3.認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的分類。

(1)一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重

復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。像24.333…，0.85454…等都是。

(2)一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個循環(huán)小數(shù)的

循環(huán)節(jié)。如24.333…中的—是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，0.85454…中的—是這

個循環(huán)小數(shù)的O

(3)循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分第一位開始的，叫作純循環(huán)小數(shù)；不是從小數(shù)部分第

一位開始的，叫作混循環(huán)小數(shù)。如24.333…是0.85454…是

(4)循環(huán)節(jié)的寫法，寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫一個循環(huán)節(jié)，并在首位和末位上

各點(diǎn)一個圓點(diǎn)。例如：24.333...,寫作0.85454...,寫作。

(5)根據(jù)需要，可以用“四舍五入”法對循環(huán)小數(shù)取近似值。

【自主嘗試】

計算下面各題，并說一說哪幾道題的商是循環(huán)小數(shù)。

1+21-31+51+7

【精要點(diǎn)撥】

例：計算。(結(jié)果保留兩位小數(shù))

.專業(yè).整理.

2+35+6

思路分析：用豎式計算，可以得到2+3=0.666...,結(jié)果要保留兩位小數(shù)時，要看

第三位上的數(shù)字，第三位是6,應(yīng)該進(jìn)1,所以2+3=0.666…=0.67。

5+6=0.833…，小數(shù)部分的第三位上是3,要舍去,所以5+6=0.833…=0.83。

【方法寶典】1.判斷商是否是循環(huán)小數(shù)：根據(jù)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就開始重

復(fù)出現(xiàn)，可以判定結(jié)果是一個循環(huán)小數(shù)，這時就不用再除下去了。2.取循

環(huán)小數(shù)的近似值時，只要根據(jù)實(shí)際需要取到要保留位數(shù)的下一位，下一位

用“四舍五入”法就可以得到結(jié)果了。

【當(dāng)堂檢測】

1.判斷題。

（1）8.3333是循環(huán)小數(shù)。（）

⑵把循環(huán)小數(shù)3.243243…可以寫作3.24...。（）

2.填空題。

⑴在1.5757...,0.3333,7.8999...,6.57,3.1415926…這5個數(shù)中,有

限小數(shù)有（），無限小數(shù)有（），循環(huán)小

數(shù)有（卜

⑵0.315315…是（）小數(shù)，可以簡單記作（卜

3.列豎式計算。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（1）1.3-11=⑵50+9=⑶5+8=

.專業(yè).整理.

第九課時調(diào)查“生活垃圾”

【知識目標(biāo)】

1.體會小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，會計

算小數(shù)四則混合運(yùn)算。

2.利用學(xué)過的小數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用

意識。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

難點(diǎn)：運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

【知識】

1.整數(shù)混合運(yùn)算順序：先()，后()，有括號的要先算()里面的。

2.計算。

(1)125-25x4+6(2)36x12+4

【合作探究】

閱讀課本第17頁的主題圖，回答下面的問題。

1.五(1)班調(diào)查匯報，一個人—周可產(chǎn)生約—kg生活垃圾。五(2)班調(diào)查匯報，

這個小區(qū)周一到周五共產(chǎn)生生活垃圾約—噸，周末每天產(chǎn)生生活垃圾約一噸。

2.一個人平均每天產(chǎn)生多少千克生活垃圾？

.專業(yè).整理.

(1)已知一個人4周可產(chǎn)生30.8kg生活垃圾，4周就是4個—天，要求平均

每天產(chǎn)生多少千克生活垃圾，可列式;也可先求平均1周產(chǎn)生多

少生活垃圾，再求平均每天產(chǎn)生垃圾的量，列式為O

(2)計算：30.8+(4x7)30.8+4+7

3.與平時相比，這個小區(qū)周末每天要多處理多少噸生活垃圾？

(1)先求周一到周五平均每天產(chǎn)生多少噸生活垃圾，列式為,再求與

周末的差。列綜合式為O

(2)計算：1.3-3.5+5

4.算一算，與同伴說一說運(yùn)算順序。

(1)(16.8+2.1)+0.7(2)0.96+(5.4+69)

我發(fā)現(xiàn)，小數(shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣，先后

有括號的先算里面的。

【自主嘗試】

某工程隊修一條公路,計劃每天修3.2千米，45天修完，實(shí)際每天修3.6千

米。實(shí)際多少天修完？

【精要點(diǎn)撥】

例：計算。(10.2-3)+(0.2x3)

.專業(yè).整理.

思路分析：根據(jù)小數(shù)混合運(yùn)算順序，有括號的要先算括號里面的，應(yīng)先算10.2-3

的差與0.2x3的積，再算除法。即(1023)+(0.2x3)=7.2+0.6=12o

【方法寶典】計算小數(shù)混合運(yùn)算時，先要仔細(xì)觀察式子，然后按照先乘

除，后加減，有括號的先算括號里面的運(yùn)算順序進(jìn)行計算。

【當(dāng)堂檢測】

1.先說一說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計算。

(1)5.4-(1.5+0.3)(2)33-2.5x0.4+0.5

2.兩臺播種機(jī)3小時能播種4.2公頃，那么一臺播種機(jī)平均每小時能播種多

少公頃？

.專業(yè).整理.

第二單元軸對稱和平移

第一課時軸對稱再認(rèn)識（一）

班級座號

【知識目標(biāo)】

1.通過折、畫等操作活動，進(jìn)一步理解軸對稱圖形的意義和特征。

2.能畫出軸對稱圖形的對稱軸，并能正確判斷軸對稱圖形對稱軸的數(shù)量。

3.在認(rèn)識、制作軸對稱圖形的過程中，感受物體或圖形的對稱美。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：在操作活動中體會軸對稱圖形的特征。

難點(diǎn)：能判斷軸對稱圖形對稱軸的數(shù)量。

【知識】

1.如果一個圖形沿著一條直線對折，折痕兩側(cè)的部分能夠這個圖

形就叫作折痕所在的直線叫作0

2.軸對稱圖形至少有一條對稱軸。

【合作探究】

觀察課本第21頁的主題圖，回答下面的問題。

1.把附頁1中的圖1剪下來，折一折，填一填。軸對稱圖形有：O

將圖形沿某一條直線對折，對折后折痕兩側(cè)的部分能夠完全重合的，這個圖

形就是圖形，否則則不是。所以軸對稱圖形有：O

2.圖③是軸對稱圖形嗎？淘氣和笑笑的觀點(diǎn)不一樣，你同意誰的說法？

根據(jù)軸對稱圖形的意義，圖③無論沿哪條直線對折，兩邊圖形都不能完全重

合，所以圖③不是圖形。

3.你能找到幾條對稱軸？畫一畫，說一說，填一填。（完成課本21頁表格）

【精要點(diǎn)撥】

例：下面的圖形中，哪些是軸對稱圖形？哪些不是？是的請在（）打鉤。

.專業(yè).整理.

思路分析：除了第三個圖形直角三角形外，其余圖形都能夠找到某一條直線，使

得圖形沿這一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合。因此，除第三個圖

形外，其余圖形都是軸對稱圖形。根據(jù)軸對稱圖形的特征可畫出對稱軸。

【方法寶典】1.軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折，折痕

兩側(cè)的部分能夠完全重合，這個圖形就叫作軸對稱圖形，折痕所在的直線叫作

對稱軸。2.軸對稱圖形的特征：軸對稱圖形沿著對稱軸對折后，折痕兩側(cè)的部

分能夠完全重合，兩側(cè)對稱的點(diǎn)完全重合。對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

【當(dāng)堂檢測】

1.你能畫出如圖所示圖形所有的對稱軸嗎？如果能，請畫出來，并在（

填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

2.長方形有（）條對稱軸，正方形有（）條對稱軸，等邊三角形有

（）條對稱軸，等腰三角形有（）條對稱軸，等腰梯形有（）條對

稱軸，圓形有（）條對稱軸。

.專業(yè).整理.

3.下面圖形中是軸對稱圖形的有（卜

A*gi?

ABCD

第二課時軸對稱再認(rèn)識（二）

班級座號

【知識目標(biāo)】

1.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

2.培養(yǎng)觀察能力和空間觀念，體會數(shù)學(xué)價值。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

難點(diǎn)：找出所給圖形關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。

【知識】

1.下列英文字母中，是軸對稱圖形的是（）

①S②H③P@Q

2.下列圖形中，對稱軸最多的是（卜

.專業(yè).整理.

①等邊三角形②正方形③長方形

【合作探究】

閱讀課本第23頁的主題圖，回答下面的問題。

1.淘氣根據(jù)軸對稱小房子的一半(見圖①)畫出了整座房子(見圖②)，他畫得對

嗎？

(1)淘氣畫好的房子對折后不能完全重合,他畫的不是0

(2)對稱軸左右兩側(cè)小房子上相對應(yīng)的點(diǎn)到對稱軸的距離應(yīng)該是相等的，小房

子下邊最左邊一點(diǎn)到對稱軸有—格，最右邊也應(yīng)該到對稱軸有一格，而淘氣畫

的小房子最右邊到對稱軸有一格，所以淘氣畫錯了。

2.以虛線為對稱軸，在方格紙上畫出圖形的另一半。(課本23頁第3幅圖)。

(1)要求畫出圖形的另一半，先找出原圖的關(guān)鍵點(diǎn)。根據(jù)軸對稱圖形的對應(yīng)點(diǎn)

到對稱軸的距離o再畫出與另一半相對應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)。

(2)按照已知圖形的形狀順序連接原圖各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，就畫出了已知圖形

的O

3.以虛線為對稱軸，畫出下列圖形的軸對稱圖形。

.專業(yè).整理.

【精要點(diǎn)撥】

例：請畫出下面圖形的軸對稱圖形。

思路分析：在圖中找到關(guān)鍵點(diǎn)（即是折線的起點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)和終點(diǎn)）A、B、C;再在圖

中根據(jù)軸對稱圖形的對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等的性質(zhì)，分別描出A、B、C的

對應(yīng)點(diǎn)D、E、Fo再將D、E、F按A、B、C的順序連接，就可以得到已知圖形

的軸對稱圖形。

【方法寶典】畫一個圖形的軸對稱圖形的方法：1.定：確定已知圖形的

關(guān)鍵點(diǎn)；2.數(shù)（或量）：數(shù)出或量出關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離；3.描：在對稱

軸的另一側(cè)描出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；4.連：按照已知圖形的形狀順序連接各

個對應(yīng)點(diǎn)，畫出已知圖形的軸對稱圖形。

【當(dāng)堂檢測】

1.畫出下面圖形的軸對稱圖形。

⑴

.專業(yè).整理.

⑵

第三課時平移

班級座號

【知識目標(biāo)】

1.進(jìn)一步理解平移的意義，感知平移的特征。

2.能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：能正確地在方格紙上畫出平移后的圖形。

難點(diǎn)：掌握平移的方法。

【知識】

這些現(xiàn)象哪些是“平移”現(xiàn)象，哪些是‘旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象：

(1)叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運(yùn)動是()現(xiàn)象。

(2)升國旗時，國旗的升降運(yùn)動是()現(xiàn)象。

(3)媽媽用拖布擦地，是()現(xiàn)象。

(4)自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是()現(xiàn)象。

【合作探究】

閱讀課本第25頁的主題圖，回答下面的問題。

1.請你畫出小旗向左平移4格后得到的圖形，并與同伴交流。你能回答笑笑

的問題嗎？

(1)向左平移4格，就是要把圖形的關(guān)鍵點(diǎn)都要向左移動—格。

(2)平移不改變圖形的和改變的是圖形的位置。

(3)觀察笑笑平移后的圖形，找出錯誤的原因。

圖形平移幾格，是指原圖形和平移后的圖形各對應(yīng)點(diǎn)之間距離是幾格，并不

是兩個圖形之間距離幾格。

2.請你畫出右圖中小旗向上平移4格后得到的圖形，

并說一說。

.專業(yè).整理.

平移過程的兩個要素是：和O

3.請在方格紙上畫出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的圖形。（畫在

課本25頁最后一^'b圖）

【精要點(diǎn)撥】

例：把右圖的三角形向右平移5格。

思路分析：題目要求要把三角形平移，首先要明確平移

的方向，是向右平移；其次是要確定平移的距離，這里

是要平移5格，就是所有的關(guān)鍵點(diǎn)的要向右平移5格。

描出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，再按順序連接起來就可以了。

【方法寶典】在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法：1.按順序

找出所畫圖形的幾個關(guān)鍵點(diǎn)（或線段），按要求平移相應(yīng)的格數(shù)描出各

點(diǎn)；2.把這些點(diǎn)（或線段）連接起來。

（2）三角形先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。

2.按要求作圖。

.專業(yè).整理.

(2)小船先向下平移4格，再向左5格。

3.(選做題)下面是鏡子中看到的時間，請畫出現(xiàn)實(shí)的時間。

第四課時欣賞與設(shè)計

班級座號

【知識目標(biāo)】

1.在圖案的欣賞與繪制的過程中，體會平移和軸對稱在圖案設(shè)計中的應(yīng)用。

2.能應(yīng)用平移、軸對稱等知識，繪制簡單的圖案。

3.感受圖案的美，培養(yǎng)健康的審美情趣。

.專業(yè).整理.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：體會平移和軸對稱在圖案設(shè)計中的應(yīng)用。

難點(diǎn)：應(yīng)用平移、軸對稱等知識設(shè)計、繪制圖案。

【知識】

請畫出軸對稱圖形的另一半，并把圖案圖上你喜歡的顏色。

【合作探究】

觀察課本第27頁的圖形，回答下面的問題。

1.主題圖的各幅圖案是怎樣得到的？與同伴交流你的想法。

(1)圖①如果沿豎中線對折，折痕兩側(cè)會完全重合，即圖①是圖形。

(2)圖②的基本圖案是個，所以圖②可以看作由基本圖案經(jīng)過左右、上下

得到的。

(3)圖③的基本圖案是跖，圖③可以看作由基本圖案經(jīng)過和得到

的。

(4)通過平移和可以設(shè)計美麗的圖案。在利用平移、軸對稱設(shè)計圖案時，

基本圖案的位置、方向可以發(fā)生變化，但是基本圖案的—、—不變。

2.請你在方格紙上繼續(xù)畫下去。

.專業(yè).整理.

（1）找準(zhǔn)基本圖形，本題的基本圖形是由三角形組成的四角星。

（2）觀察基本圖形平移的方向和距離。即每個基本圖案—平移—格。

【精要點(diǎn)撥】

例：請你用軸對稱或平移的方法，設(shè)計一幅美麗的圖案。

思路分析：設(shè)計的方法：1.要選好基本圖形；2.要確定設(shè)計圖案的方式（軸對稱

還是平移，或是軸對稱和平移一起用）；3.利用軸對稱設(shè)計，根據(jù)基本圖形特點(diǎn)

確定對稱軸；利用平移設(shè)計，先確定平移的方向和格數(shù)。

【方法寶典】利用平移或軸對稱設(shè)計圖案，都要選準(zhǔn)基本圖形。平移要

確定平移的方向和距離；軸對稱要確定好對稱軸，選好關(guān)鍵點(diǎn)（或線段）。

【當(dāng)堂檢測】

1.填空題。

（1）平移不改變圖形的（）和（），只改變圖形的（）o

（2）軸對稱圖形沿著對稱軸對折后，兩側(cè)的圖形能夠（），兩側(cè)對稱

的點(diǎn)（或線段）完全重合。對稱點(diǎn)到對稱軸的（）相等。

口

.專業(yè).整理.

2以為基本圖案，通過平移或軸對稱，設(shè)計一個美麗的圖案。

第三單元倍數(shù)與因數(shù)

第一課時倍數(shù)與因數(shù)

班級座號

【知識目標(biāo)】

1.理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，聯(lián)系乘法算式認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)。

2.探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1?100的自然數(shù)中，找出10以某個自

然數(shù)的所有倍數(shù)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：體會倍數(shù)與因數(shù)的意義，學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

難點(diǎn)：理解倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系。

【知識】

1.表示物體個數(shù)的數(shù)叫（），如0、1、2、3...........

.專業(yè).整理.

2.12x()=36()X5=65

【合作探究】

閱讀課本第31頁的主題圖，回答下面的問題。

1.運(yùn)動會上兩個班同學(xué)分別排成下面(主題圖)兩種隊形算一算兩班各有多少

人？

(1)左圖共一排，每排一人；右圖共—排，每排一人。

(2)根據(jù)題意，求兩班各多少人，可列式：①或9'4=36(人)②7x

5=35(人)或o

2.認(rèn)一認(rèn)。理解倍數(shù)與因數(shù)的意義。

(1)如在算式9x4=36中，36是9和4的倍數(shù)，4和9是36的因數(shù)。

(2)在算式7x5=35中，—是—和—的倍數(shù)，—和—