帶電粒子在電場中的軌跡專題

關(guān)于帶電粒子在電場中的軌跡專題一、疑難現(xiàn)象當(dāng)帶電粒子在電場中的軌跡是一條與電場線、等勢線都不重合的曲線時，在解答時同學(xué)們經(jīng)常會顧此失彼，導(dǎo)致正確率下降。其實，這類問題的本質(zhì)就是運(yùn)動和力的關(guān)系。二、易出錯點1、隨意畫一條線指向軌跡的凹側(cè)。2、誤認(rèn)為未畫電場線的地方場強(qiáng)為零。3、誤認(rèn)為電場線方向就是電場力方向。4、誤認(rèn)為電場線就是電荷在電場中的運(yùn)動軌跡。5、錯誤地根據(jù)電場線方向來判斷場強(qiáng)的大小，正確的是根據(jù)電場線的疏密程度來判斷場強(qiáng)的大小。第2頁,共25頁，2024年2月25日，星期天三、突破策略1、帶電粒子在電場中做曲線運(yùn)動時，受到的電場力指向軌跡的凹側(cè)。2、正電荷受力方向與場強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷受力方向與場強(qiáng)方向相反。3、當(dāng)電場力方向與速度方向成銳角時，粒子做加速曲線運(yùn)動；電場力方向與速度方向成直角時，粒子可能做勻速圓周運(yùn)動；電場力方向與速度方向成鈍角時，粒子做減速曲線運(yùn)動。4、電場強(qiáng)度的方向一定和等勢面垂直，并且指向電勢降低最快的方向。第3頁,共25頁，2024年2月25日，星期天5、電荷的正負(fù)、場強(qiáng)的方向（或等勢面的高低）、電荷運(yùn)動的方向，是題目中相互制約的三個方面。若已知其中的任意一個，可依次向下分析判斷推導(dǎo)出各個待求量。若三個都不知（三不知）時，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況，有時各種情況的討論結(jié)果是一樣的。6、這類問題一般綜合性較強(qiáng)，可能會用到：牛頓運(yùn)動定律、離心運(yùn)動與近心運(yùn)動、動能定理、電場力做功與電勢能的關(guān)系、功能關(guān)系等知識，要注意上述各知識點的綜合應(yīng)用。第4頁,共25頁，2024年2月25日，星期天例1（金版新學(xué)案P11右下角例3）某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動到N，以下說法正確的是()。A．粒子必定帶正電荷。B．該靜電場一定是孤立正電荷產(chǎn)生的。C．粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度。D．粒子在M點的速度大于它在N點的速度。C第5頁,共25頁，2024年2月25日，星期天練1（多選）某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動到N，以下說法正確的是()A．粒子必定帶正電荷。B．該靜電場一定是孤立正電荷產(chǎn)生的。C．粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度。D．粒子在M點的動能小于它在N點的動能。ACD金版新學(xué)案P11右下角例3第6頁,共25頁，2024年2月25日，星期天練1解析：根據(jù)電荷運(yùn)動軌跡彎曲的情況，可以確定點電荷受電場力的方向沿電場線方向，故此點電荷帶正電，A選項正確。孤立正電荷產(chǎn)生的電場電場線沿半徑向外，所以B項錯誤。由于電場線越密，場強(qiáng)越大，點電荷受電場力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故此點電荷在N點加速度大，C選項正確，粒子從M點到N點，電場力做正功，根據(jù)動能定理得此點電荷在N點動能大，故D選項正確．

第7頁,共25頁，2024年2月25日，星期天例2、實線為三條未知方向的電場線，從電場中的M點以相同的速度飛出a、b兩個帶電粒子，a、b的運(yùn)動軌跡如右圖中的虛線所示(a、b只受電場力作用)，則(

)A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．電場力對a做正功，對b做負(fù)功C．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大D．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大D第8頁,共25頁，2024年2月25日，星期天解析：由于電場線方向未知，故無法確定a、b的電性，A錯。電場力對a、b均做正功，兩帶電粒子動能均增大，則速度均增大，B、C均錯。a向電場線稀疏處運(yùn)動，電場強(qiáng)度減小，電場力減小，故加速度減小，b向電場線密集處運(yùn)動，故加速度增大，D正確．第9頁,共25頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)2（金版新學(xué)案P25左上角例2）如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運(yùn)動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，由此可知（）A．帶電粒子在R點時的速度大小大于在Q點時的速度大小。B．帶電粒子在P點時的電勢能比在Q點時的電勢能大。C．帶電粒子在R點時的動能與電勢能之和比在Q點時的小，比在P點時的大。D．帶電粒子在R點時的加速度大小小于在Q點時的加速度大小。A第10頁,共25頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)3、（新學(xué)案P16右上3題單選）如圖所示，虛線a、b、c表示電場中的三個等勢面，相鄰兩等勢面之間的電勢差相等，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力的作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，P、Q是軌跡上的兩個點。下列說法正確的（）。A.三個等勢面中，等勢面a的電勢最高。B.帶電質(zhì)點一定是從P點向Q點運(yùn)動。C.帶電質(zhì)點通過P點時的動能比通過Q點時的小。D.帶電質(zhì)點通過P點時的加速度比通過Q點時的小。C第11頁,共25頁，2024年2月25日，星期天解析：A、電荷所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶正電，因此電場線指向右下方，沿電場線電勢降低，故c等勢線的電勢最高，a等勢線的電勢最低，故A錯誤。B、帶電質(zhì)點可以由P到Q，也可以由Q到P，由圖示條件不能具體確定．故B錯誤。C、從P到Q過程中電場力做正功，電勢能降低，動能增大，故P點的動能小于Q點的動能，故C正確。D、等勢線密的地方電場線密，電場場強(qiáng)大，則P點場強(qiáng)大于Q點場強(qiáng)．P點的加速大，故D錯誤。

正確選項為：C。第12頁,共25頁，2024年2月25日，星期天例3、（新學(xué)案P16變式訓(xùn)練1多選）如圖所示，虛線同心圓是一簇某靜電場中的等勢面，其電勢分別是φa、φb和φc，一帶正電粒子射入電場中，運(yùn)動軌跡如圖中實線KLMN所示．由圖可知（）。粒子從K到L的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢能增加。B.粒子從L到M的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢能增加。C.φa>φb>φcD.φa<φb<φcAD第13頁,共25頁，2024年2月25日，星期天解析：A、D、正電荷受到的是斥力，所以是正電荷產(chǎn)生的電場，φa<φb<φc．粒子從K到L的過程，電場力做負(fù)功，電勢增加．故AD正確C錯誤．

B、從L到M的過程中，電場力先做負(fù)功，后做正功，電勢能先增加后減?。蔅錯誤；

故正確選項為：AD。第14頁,共25頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)4（2016年全國甲卷.15單選）如圖，P為固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓。帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動。運(yùn)動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點。若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則（）。A.aa>ab>ac，va>vc>vbB.aa>ab>ac，vb>vc>vaC.ab>ac>aa，vb>vc>vaD.ab>ac>aa，va>vc>vbD第15頁,共25頁，2024年2月25日，星期天解析：點電荷的電場強(qiáng)度的特點是離開場源電荷距離越小，場強(qiáng)越大，粒子受到的電場力越大，帶電粒子的加速度越大，所以ab>ac>aa，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出，粒子在運(yùn)動的過程中，一直受靜電斥力作用，離電荷最近的位置，電場力對粒子做的負(fù)功越多，粒子的速度越小，所以va>vc>vb，D正確，ABC錯誤；故正確選項為：D．第16頁,共25頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)5（新學(xué)案P25即學(xué)即練，多選）如圖所示，O是一固定的點電荷，虛線是該點電荷產(chǎn)生的電場中的三條等勢線，帶正電的電荷q僅受電場力的作用下沿實線所示的軌跡從a處運(yùn)動b處，然后又運(yùn)動到c處．由此可知（）。A．O為負(fù)電荷。B．在整個過程中q的電勢能先變小后變大。C．在整個過程中q的加速度先變大后變小。D．在整個過程中，電場力做功為零。CD第17頁,共25頁，2024年2月25日，星期天解析：受力的方向總是指向凹側(cè)，可知電荷間是排斥力，因此O為正電荷，A錯誤；因此開始電場力先做負(fù)功后做正功，因此速度先減小后增加，B錯誤，距離O點越近，電場強(qiáng)度越大，因此加速度越大，這樣整個運(yùn)動過程中，加速度先增加后減小，C正確；由于a、c處于同一等勢面上，因此從a到c的過程中，電場力做功為零，D正確。故正確選項為：CD。

第18頁,共25頁，2024年2月25日，星期天例4、一帶電粒子只在電場力作用下從a點運(yùn)動到b點，軌跡如圖中虛線所示。圖中的一組等距平行實線可能是電場線也可能是等差等勢線，則以下說法正確的是（）。A、無論圖中的實線是電場線還是等勢線，a點的場強(qiáng)都比b點的場強(qiáng)小。B、無論圖中的實線是電場線還是等勢線，

a點的電勢都比b點的電勢高。C、如果圖中的實線是等勢線，電子在a點的速率一定大于電子在b點的速率。D、無論圖中的實線無論是電場線還是等勢線，電子在a點的電勢能都比在b點的電勢能小。C第19頁,共25頁，2024年2月25日，星期天解析：不管實線是電場線還是等勢線都表示勻強(qiáng)電場，a、b兩點的場強(qiáng)都相等，故A錯；而電勢的高低則要根據(jù)具體情況來確定，故B錯；無論粒子帶正電還是負(fù)電，實線是電場線時，則粒子受電場力向下，若粒子從a到b運(yùn)動，電場力做正功，電勢減??；若粒子從b到a運(yùn)動，電場力做負(fù)功，電勢能增加，故D錯。如果實線是等勢線，則電子所受電場力向左。若粒子從a到b運(yùn)動，電場力做負(fù)功，電勢增大。若電子從b到a運(yùn)動，電場力做正功，電勢能減小，故C正確、D錯誤。

第20頁,共25頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)6、（新學(xué)案P20左上4.）一帶電油滴在勻強(qiáng)電場E中的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動到b的過程中，能量變化情況為（）A．動能減小。B．電勢能增加。C．動能和電勢能之和減小。D．重力勢能和電勢能之和增加。C第21頁,共25頁，2024年2月25日，星期天解析：帶電油滴受重力和靜電力的作用。由帶電油滴運(yùn)動軌跡可知，這油滴的合力方向是豎直向上的，合力對它做正功，由動能定理可知，油滴動能增加，所以A錯。合力方向豎直向上，重力方向豎直向下，那么靜電力方向就豎直向上，靜電力對油滴做正功，電勢能在減小，故B錯。只有重力和靜電力做功的情形下，動能、電勢能和重力勢能三者之和保持不變，由a到b的運(yùn)動過程中,重力做負(fù)功,重力勢能增大，所以動能和電勢能之和減小，故C對。動能、電勢能和重力勢能三者之和保持不變，而動能增加，所以重力勢能和電勢能之和減小，故D錯誤。

第22頁,共25頁，2024年2月25日，星期天本節(jié)小結(jié)：1、帶電粒子在電場中做曲線運(yùn)動時，受到的電場力指向軌跡的凹側(cè)。2、但電場力指向軌跡的凹側(cè)不是任意的，要根據(jù)是電場線或等勢線，速度增大還是減小來綜合判斷。3、進(jìn)一步判斷電場力做功及電勢能的變化。第23頁,共25頁，2024年2月25日，星期天作業(yè)：一帶電粒子只在電場力作用下從a點運(yùn)動到b點，軌跡如圖中虛線所示。圖中的一組等距平行實線可能是電場線也可