2022-2023學(xué)年云南省楚雄州八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年云南省楚雄州八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列幾何圖形不一定是軸對稱圖形的是（）

A.線段B.正多邊形C.平行四邊形D.圓

2.式子CT7!有意義，貝卜的取值范圍是（）

A.x>1B.x<1C.x>1D.x<1

3.某服裝店老板從批發(fā)市場購進(jìn)了40件尺碼不同的襯衫，其中各種尺碼的襯衫月銷售量如

表所示，老板最關(guān)心的是襯衫尺碼數(shù)據(jù)的（）

尺碼SMLXLXXLXXXL

月銷售量/件2372062

A.平均數(shù)B.加權(quán)平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)

4.如圖所示的是由一個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形，若其中

21

S正方形ABED=16cm,S正方形AHIC=25cm,則正方形BCFG的面積是

（）

A.3cm2

B.9cm2

C.16cm2

D.41cm2

5.下列計(jì)算中，正確的是()

A.(―2ab2)3=—Sa3b6B.(a+b)(b—a)=a2—b2

C.a3-a5=a15D.x2=3V-2

6.如圖所示的是小紅從家去圖書館看書，又去超市買東西，然后回家的過程，其中工（分鐘）

表示時(shí)間，y（千米）表示小紅離家的距離，且小紅家、圖書館、超市在同一條直線上，則下列

敘述不正確的是（）

A.小紅從家到圖書館用了15分鐘，圖書館離小紅家有2千米

B.小紅在圖書館看書用了60分鐘

C.超市離小紅家有2.8千米，小紅從超市回家的平均速度是0.1千米/分鐘

D.從圖書館到超市用了7分鐘，圖書館離超市有2.8千米

7.如圖，在口力BCD中，以4為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交4D,48于點(diǎn)E,F,分別以

E,F為圓心，以大于為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G.作射線4G交DC于點(diǎn)H,若=2,BC=3.

則4B=()

A.4B.4.5C.5D.6

8.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為其外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()

A.7B.8C.9D.10

9.下列說法正確的是()

A.對角線相等的菱形是正方形B.有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

C.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形D.各邊都相等的四邊形是正方形

10.如圖，在RtAABC中，NACB=90。,。,E分另IJ是邊AC,4B的中點(diǎn)，DE=3,A

CE=5,貝函=()\

伏

CB

C.8

D.10

11.一組數(shù)據(jù)按一定規(guī)律排列：2,2，攵，CU,2”…,則這組數(shù)據(jù)的第25項(xiàng)是

（）

A.4AoB.5。C.2AHL3D.3y

12.如圖，若一次函數(shù)y=kx+b（kK0）的圖象交x軸于點(diǎn)（3,0）,則關(guān)

于x的不等式k（x+5）+b>0的解集為（）

A.x<—2

B.x>—2

C.%<8

D.%>8

二、填空題（本大題共4小題，共8.0分）

13.分解因式：x3-2x2+x=.

14.對于任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算回，。助=/備，例如5團(tuán)2=得！=

史I,貝1]9回3=

7

15.如圖，在矩形4BCD中，對角線4C,BD交于點(diǎn)。，AC=8,AE1BD,垂足為E,若4ABD=

2乙CBD,貝!JBE的長為

16.已知一次函數(shù)y=kx+5與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為10,貝腺的值為.

三、解答題（本大題共8小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題6。分）

計(jì)算：「義門_譽(yù)+（q_2）0_J

18.（本小題6.0分）

如圖，在4ABC^\LDEF中，點(diǎn)力，C,D,F在同一條直線上，AD=CF,AB//DE,4B=乙E,

求證：XABC三XDEF.

BE

19.（本小題7.0分）

將矩形紙片28CD折疊，使點(diǎn)。與點(diǎn)8重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為EF,若2。=8,4B=6,

求4E的長.

20.（本小題7.0分）

如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長力。至U點(diǎn)E,使DE=AD,連接EB,EC,DB,若EB=8,

CD=6,BD=5.

（1）試判斷四邊形DBCE的形狀，并加以證明.

（2）求四邊形4BCE的面積.

21.（本小題7.0分）

當(dāng)前各國都高度重視人工智能并視其為提升國家競爭力的重要力量，隨著人工智能與各個(gè)垂

直領(lǐng)域的不斷深入融合，普通公民也越來越需要具備人工智能的基本知識和應(yīng)用能力，人工

智能逐步成為中小學(xué)重要教學(xué)內(nèi)容之一，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一款機(jī)器人，為了了解它的操作技能

情況，對同一設(shè)計(jì)動作與人工進(jìn)行了比賽，機(jī)器人和人工各操作10次，測試成績（百分制）如

下:

9691959089

9595928889

100827587100

93711008399

分析數(shù)據(jù)，得到下列表格.

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

機(jī)器人92a95C

人工8990b108.8

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空：a=，b=

(2)若成績90分及以上為優(yōu)秀，請你估計(jì)機(jī)器人操作800次，優(yōu)秀次數(shù)為多少？

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，請你寫出機(jī)器人在操作技能方面的優(yōu)點(diǎn).(寫一條即可)

22.(本小題7.0分)

在綠美城市建設(shè)中，某縣計(jì)劃在道路兩側(cè)種植900棵樹，受雨水天氣的影響，實(shí)際勞動中每

小時(shí)植樹的數(shù)量比原計(jì)劃少了10%,結(jié)果晚4小時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每小時(shí)種植多少棵樹.

23.(本小題8.0分)

卷蹄是云南少數(shù)民族的傳統(tǒng)美食，素以色鮮味美、食法多樣、易于貯存而深受人們的喜愛，

其中尤以彌渡縣一帶所制最為有名，故又稱“彌渡卷蹄”.某經(jīng)銷商準(zhǔn)備從一卷蹄加工廠購進(jìn)

甲、乙兩種卷蹄進(jìn)行銷售，加工廠的廠長為了答謝經(jīng)銷商，對甲種卷蹄的出售價(jià)格根據(jù)購買

量給予優(yōu)惠，對乙種卷蹄按80元/千克的價(jià)格出售，設(shè)經(jīng)銷商購進(jìn)甲種卷蹄x千克，付款y元，

y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求y與％之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若經(jīng)銷商計(jì)劃一次性購進(jìn)甲、乙兩種卷蹄共100千克，其中甲種卷蹄不少于40千克且不超

過70千克，如何分配甲、乙兩種卷蹄的購進(jìn)量，才能使經(jīng)銷商付款總金額w最少？

24.(本小題8.0分)

【母題再現(xiàn)】如圖1,四邊形4BCD是正方形，E是邊的中點(diǎn)，^AEF=90°,且EF交正方

形外角的平分線CF于點(diǎn)F,求證：AE=EF.

【知識探究】證明：如圖2,取4B的中點(diǎn)G,連接EG.

???四邊形4BCD是正方形，

???AB=BC,AB=乙BCD=90°.

???AE=EF.

結(jié)合上面的知識探究，請同學(xué)們完成如下問題：

(1)請補(bǔ)全知識探究的證明過程.

(2)連接AF,若正方形邊長為4,求AaEF的面積.

(3)連接4C,求喋的值.

圖I圖2備用圖

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：4線段是軸對稱圖形，不符合題意；

8、正多邊形是軸對稱圖形，不符合題意

C、平行四邊形不一定是軸對稱圖形，符合題意；

。、圓是軸對稱圖形，不符合題意.

故選：C.

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

2.【答案】C

【解析】

【分析】

此題考查了二次根式有意義的條件.二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),否則二次根式無意義.

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式x-1>0,通過解該不等式即可求得久的取值范圍.

【解答】

解：根據(jù)題意，得X—1N0,

解得，%>1.

故選：C.

3.【答案】D

【解析】解：???眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，

???襯衫老板最喜歡的是眾數(shù).

故選：D.

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關(guān)心的數(shù)據(jù).

此題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要是眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中

位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.

4.【答案】B

［國犁析］解：???S正方形ABED=16cm2,S正方形AHIC=25cm2,

?t?AB2=16cm2,AC2=25cm2,

..BC2=AC2-AB2=9cm2,

??.正方形BCFG的面積是9cM2,

故選：B.

根據(jù)已知兩正方形的面積求出直角三角形兩直角邊的長，利用勾股定理求出斜邊的長，即可求出

正方形BCFG的面積.

此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解:4(-2帥2尸=—ga3b6,故人符合題意；

B.(a+b)(b—a)=(b+a)(b—a)=b2—a2,故8不符合題意；

C.a3-a5=a8,故C不符合題意；

D/石x=I=2/耳，故。不符合題意；

故選：A.

根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，塞的乘方與積的乘方，平方差公式以及二次根式的乘法法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算

即可.

本題主要考查了同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方與積的乘方，平方差公式以及二次根式的乘法，掌握

相關(guān)運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：由題意得：

小紅從家到圖書館用了15分鐘，圖書館離小紅家有2千米，故選項(xiàng)A說法正確，不符合題意；

小紅在圖書館看書用了：75-15=60(分鐘)，故選項(xiàng)8說法正確，不符合題意；

超市離小紅家有2.8千米，小紅從超市回家的平均速度是：2.8+(130-102)=0.1(千米/分鐘)，

故選項(xiàng)C說法正確，不符合題意；

從圖書館到超市用了：82-75=7(分鐘)，圖書館離超市有：2.8-2=0.2(千米)，故選項(xiàng)。說

法錯誤，符合題意.

故選：D.

根據(jù)圖象，可得從家到圖書館，圖書館到超市的距離以及相應(yīng)的時(shí)間，根據(jù)路程、速度與時(shí)間的

關(guān)系，可得答案.

本題考查了函數(shù)的圖象，觀察圖象，獲取信息是解題關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：由作圖得：4”平分AB4D,

???/.DAH=乙HAB,

在口4BCD中，CD//AB,ADBC=3,AB=CD,

???4DHA=/.HAB,

乙DHA=4DAH,

DH=AD=3,

???AB=CD=DH+CH=5,

故選：C.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)求解.

本題考查了基本作圖，掌握平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則該多邊形的內(nèi)角和為0-2)x180。，

依題意得：0-2)x180。=360。x4,

解得：n=10,

???這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10.

故選：D.

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為打，根據(jù)內(nèi)角和公式以及多邊形的外角和為360。即可列出關(guān)于n的一元一次

方程，解方程即可得出結(jié)論.

本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得出方程(n-2)x180°=

360°x4.

9.【答案】A

【解析】解：???菱形是特殊的平行四邊形，對角線相等的平行四邊形是矩形，

對角線相等的菱形同時(shí)也是矩形，

??.對角線相等的菱形是正方形，

故A正確；

有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，但不一定是正方形，

故B錯誤；

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，但不一定是正方形，

故C錯誤；

根據(jù)菱形的判定定理，各邊都相等的四邊形是菱形，

故。錯誤，

故選：A.

菱形是特殊的平行四邊形,則對角線相等的菱形同時(shí)也是矩形,所以對角線相等的菱形是正方形，

可判斷A正確；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可判斷B錯誤；有一個(gè)角是直角的平行四

邊形是矩形，可判斷C錯誤；由菱形的判定定理可知各邊都相等的四邊形是菱形，可判斷D錯誤，

于是得到問題的答案.

此題重點(diǎn)考查正方形的判定、矩形的定義、菱形的定義和判定定理等知識，正確理解正方形與矩

形、菱形之間的特殊與一般的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：???￡>,E分別是AC,4B的中點(diǎn)，DE=3,

BC=2DE=2x3=6,

在中，E是48的中點(diǎn)，CE=5,

??.AB=2CE=10,

由勾股定理得：AC=VAB2-BC2=V1。2-62=8,

故選：C.

根據(jù)三角形中位線定理求出8C,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB,根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案.

本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第

三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】C

【解析】解：第1個(gè)數(shù)據(jù)為2=C=

第2個(gè)數(shù)據(jù)為/%=72x3.

第3個(gè)數(shù)據(jù)為2/7=7-8=72X4,

則第25個(gè)數(shù)據(jù)為-2X26=2AA13.

故選：C.

由題干中數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律即可.

本題考查數(shù)式規(guī)律問題及算術(shù)平方根，結(jié)合已知條件總結(jié)出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】B

【解析】解：一次函數(shù)y=kx+b(k豐0)的圖象向左平移5個(gè)單位得到y(tǒng)=k(x+5)+b,

??,一?次函數(shù)y=kx+b的圖象交x軸于點(diǎn)(3,0),

二函數(shù)y=k(x+5)+b的圖象交x軸于點(diǎn)(-2,0),

由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x>-2時(shí)函數(shù)y=k(x+5)+b的圖象在x軸的上方，

二關(guān)于x的不等式+5)+b>。的解集是x>-2.

故選：B.

先根據(jù)平移的規(guī)律得到一次函數(shù)y=fc(x+5)+b的圖象與“軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)圖象得出結(jié)論.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確求得函數(shù)y=k(x+5)+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),

利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】x(x-I)2

【解析】

【分析】

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.

首先提取公因式無，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可.

【解答】

解：x3—2x2+x=x(x2—2x+1)=x(x—l)2.

故答案為：無Q—1)2.

14.【答案】C

【解析】解：由題意得：9回3=舄=言=盤=「，

故答案為：Q

按照定義的新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分母有理化，理解定義的新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

15.［答案］2AT3

【解析】解：?.?四邊形4BC0為矩形,

???乙ABC=90°,0A=OB=0C=OD,

乙ABD=2/-CBD,

???乙ABD=60°,

為等邊三角形，

Z-AOB=60°,

AE1BD,

??.Z.OAE=30°,

???AC=8,

OA=4,

OE=^1OA=2,

???AE=VOA2-OE2=742-22=2「，

故答案為：2，百.

根據(jù)矩形的性質(zhì)及題意可得乙4BD=60。，從而證明△力OB為等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性

質(zhì)及垂直的定義可得NQ4E=30°,然后根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出。E=2,最后根

據(jù)勾股定理即可得出答案.

本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，

熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】

【解析】解：???次函數(shù)〉=kx+5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(0,5),(-工0),

K

=10,解得k=±p

21k14

故答案為：±).

4

先求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的

解析式是解答此題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：抬（1—。產(chǎn)

=3<7-2c+1-（「-1）

=3c-2<7+1—2+1

=2.

【解析】先根據(jù)二次根式的乘法法則，二次根式的除法法則，零指數(shù)累和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)

算，再根據(jù)二次根式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和零指數(shù)塞，能正確根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題

的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序.

18.【答案】證明：--AD=CF,

：.AD—CD=CF—CD,

即AC=DF,

■：AB//DE,

Z-BAC—/-EDF,

在△48。和4DEF中，

NB=乙E

Z.BAC=乙EDF,

AC=DF

.?.△ABC三△DEFQMS）.

【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)得出4C=DF,進(jìn)而利用4s證明△XBC-ADEF即可.

此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是利用44s證明△ABCmADEF解答.

19.【答案】解：設(shè)4E=久，貝|DE=8-x,

由折疊性質(zhì)可知BE=DE=8-x,

在RtABAE中，根據(jù)勾股定理得：

AB2+AE2=BE2,

：.62+x2=（8一久/，

故AE的長為李

【解析】設(shè)ZE=x,則DE=8—乃根據(jù)勾股定理求出"的值即可.

本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì).

20.【答案】解:⑴四邊形。BCE為菱形，理由如下：

???四邊形A8CD為平行四邊形，

?-.AD//BC,AD=BC,

DE=AD,

DE=BC,

???四邊形DBCE為平行四邊形，

11

??.OD="C=3,OB=^BE=4,

在△800中，可得，0D2+OB2=33+42=52=BD2,

.?.△8。。為直角三角形，

???CD1BE,

二平行四邊形0BCE為菱形.

(2)?.?四邊形DBCE為菱形，

-SHDEC=S^DBC'

1

,1,SW^ABCE=S四邊形4BCD+S^BDC=6x4+-x6x4=36.

【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出2D〃BC,AD=BC,進(jìn)而利用平行四邊形的判定和菱形

的判定解答即可；

(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)和平行四邊形的面積公式解答即可.

此題是四邊形綜合題，考查平行四邊形的判定和性質(zhì)以及菱形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四

邊形的性質(zhì)得出AD〃BC,AD=BC解答.

21.【答案】91.51008.2

【解析】解：(1)把機(jī)器人數(shù)據(jù)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別是91和92,故中位數(shù)。=

^^=91.5；

在人工數(shù)據(jù)中，100出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)b=100；

22

機(jī)器人的方差c=焉x[(96-92)2+pi-92尸+3x(95-92)+(90-92)+2x(89-

2

927+(92-927+(88-92)]=8.2,

故答案為：91.5；100；8.2；

7

(2)800X元=560(次).

答：估計(jì)機(jī)器人操作800次，優(yōu)秀次數(shù)約為560次；

(3)機(jī)器人的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)高于人工，方差較小，可以推斷其優(yōu)勢在于操作技能水平較高的同

時(shí)還能保持穩(wěn)定.

(1)分別根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義解答即可；

(2)先計(jì)算出優(yōu)秀所占的比例，再乘800即可；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)解答即可.

此題主要考查了方差和眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握三數(shù)定義和方差的計(jì)算公式.

22.【答案】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)種植x棵樹，則實(shí)際每小時(shí)種植(1-10%)x棵樹，

根據(jù)題意得：口貴一日=生

解得：x=25,

經(jīng)檢驗(yàn)，乂=25是所列方程的解，且符合題意.

答：原計(jì)劃每小時(shí)種植25棵樹.

【解析】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)種植久棵樹，則實(shí)際每小時(shí)種植(1-10%)x棵樹，利用工作時(shí)間=工作總

量+工作效率，結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃晚4小時(shí)完成任務(wù)，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，

即可得出結(jié)論.

本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解:(1)當(dāng)0WXW50時(shí)，

設(shè)y=krx,將(50,4500)代入,得50kl=4500

解得七=90

所以當(dāng)0<x<50時(shí)，y—90x.

當(dāng)x>50時(shí)，

^y=k2x+b,將(50,4500),(90,7300)代入，得｛濫::二霽:，

解得。2=70

用牛付U=1000

所以當(dāng)%>50時(shí)，y=70%+1000,

所以y與久之間的函數(shù)關(guān)系式為y=需篙嬴磐50)；

(2)由題意，知40<x<70,分兩種情況：

當(dāng)40<%<50時(shí)，w=90x+80(100-x)=10x+8000.

v10>0,

w隨》的增大而增大，

當(dāng)x