必刷題《8.2-課時2-加減消元法》刷提升

課時2加減消元法一、選擇題1.（2020河北唐山開平區(qū)一模）解方程組①②比較簡便的方法是（）A.都用代入法B.都用加減法C.①用代入法，②用加減法D.①用加減法，②用代入法2.（2019福建泉州泉港區(qū)期末，中）已知方程組x與y的值之和等于2，則k的值為（）A.-2B.C.2D.3.（2020江蘇鎮(zhèn)江期末，中）如果關于x，y的方程組與的解相同，則a+b的值為（）A.1B.2C.-1D.04.（2019河北唐山遷安期末，中）對于非零的兩個有理數a，b，規(guī)定a⊕b=am-bn.若3⊕(-2)=7，3⊕(-1)=5，則(-1)⊕2的值為（）A.1B.-1C.-5D.55.（2020湖南長沙雨花區(qū)校級月考，中）m為正整數，已知二元一次方程組有整數解，則的值為（）A.3或48B.3C.4或49D.486.（2020湖北武漢新洲區(qū)期中，中）已知關于x，y的方程組給出下列結論：①是方程組的解；②當a=-2時，x，y的值互為相反數；③當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解.其中正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個二、填空題7.（2020浙江瑞安期末，中）已知關于x，y的方程組的解也是方程y+2m=1+x的一組解，則m=__________.8.（2020浙江自主招生，較難）三個同學對問題“若方程組的解是求方程組的解”提出各自的想法.甲說：“這個題目好像條件不夠，不能求解.”乙說：“它們的系數有一定的規(guī)律，可以試試.”丙說：“能不能把第二個方程組中兩個方程的兩邊都除以9，通過換元替代的方法來解決.”參照他們的討論，你認為這個題目的解應該是__________.三、解答題9.解下列方程組：（1）（2）10.（較難）當a，b都是實數，且滿足2a-b=6，就稱點P(a-1，+1)為“完美點”.（1）判斷點A(2，3)是否為“完美點”.（2）已知關于x，y的方程組當m為何值時，以方程組的解為坐標的點B(x，y)是“完美點”？請說明理由.

參考答案1.答案：C解析：①中的第一個方程為y=x-3，用代入法比較簡便；②中的x的系數相等，用加減法比較簡便.故選C.2.答案：D解析：①+②，得8(x+y)=4k+2，即x+y=.把x+y=2代入，得=2，解得k=.故選D.3.答案：A解析：把代入方程組得①+②得7(a+b)=7，則a+b=1.故選A.4.答案：C解析：根據題中的新定義化簡，得解得則(-1)⊕2=-m-2n=-1×1-2×2=-1-4=-5.故選C.5.答案：B解析：①+②得(m+3)x=10，解得x=.把x=代入②得y=.由方程組有整數解，得m+3=±1，m+3=±5，解得m=-2，-4，2，-8.由m為正整數，得m=2，則=4-1=3，故選B.6.答案：D解析：①①×3+②得4x+8y=12，∴x+2y=3，③將x=5，y=-1代入③，左邊=5+2×(-1)=3=右邊，故①正確；②將a=-2代入方程組得解得x，y的值互為相反數，故②正確；③將a=1代入方程組得解得當a=1時，方程x+y=4-a即x+y=3，是方程x+y=3的解，故③正確.故選D.7.答案：3解析：①+②得3x-3y=m，即x-y=m.由y+2m=1+x得x-y=2m-1，∴2m-1=m，解得m=.故答案為.8.答案：x解析：方程組變形為設x=m，y=n，則∵方程組的解是∴的解是即x=4，y=10，解得x=9，y=18，故答案為9.答案：見解析解析：（1）原方程組整理可得①-②，得4y=-28.解得y=-7.將y=-7代入①，得3x+7=-8.解得x=-5.故原方程組的解為（2）原方程組整理得①×2+②，得5x=10.解得x=2.把x=2代入①，得2-y=-1.解得y=3.故原方程組的解為10.答案：見解析解析：（1）a-1=2，可得a=3，+1=3，可得b=4.∵2a-b≠6，∴點A(2，3)不是“完美點”.（2）當m=時，以方程組的解為坐標的點B(x，y)是“完美點”.理由如下：∵∴由