安徽省宿州市泗縣第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期開學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題（原卷版）

泗縣一中20232024學(xué)年度高下學(xué)期開學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題分值：150分考試時(shí)間：120分鐘命題人：周海艷審題人：鮑金鳳一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知，則“”是“點(diǎn)在第一象限內(nèi)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A. B. C. D.4.已知角滿足，則（）A. B. C. D.5.“扇形窗下清風(fēng)徐”.如圖所示是一個(gè)扇子形窗，其所在的扇形半徑為，圓心角為，窗子左右兩邊的邊框長(zhǎng)度都為，則該窗的面積約為（）A. B. C. D.6.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)圖象如圖所示，則下列函數(shù)中符合此圖象的為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：每小題5分，共20分．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)得0分．9.下列等式成立的是（）A B.C. D.10.若正實(shí)數(shù)滿足，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A.有最大值B.C.的最小值是10D.有最小值11.函數(shù)的部分圖像如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.的最小正周期是 B.是奇函數(shù).C.在上單調(diào)遞增 D.直線是曲線的一條對(duì)稱軸12.一般地，若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則稱為的“倍美好區(qū)間”，特別地，當(dāng)時(shí)，則稱為的“完美區(qū)間”．則下列說(shuō)法正確的是（）A.若為函數(shù)的“完美區(qū)間”，則B.函數(shù)，存在“倍美好區(qū)間”C.函數(shù)，不存在“完美區(qū)間”D.函數(shù)，有無(wú)數(shù)個(gè)“2倍美好區(qū)間”三、填點(diǎn)題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13已知冪函數(shù)滿足以下條件：①是奇函數(shù)；②在是增函數(shù)；③.寫出一個(gè)滿足條件①②③的函數(shù)的一個(gè)解析式______.14.已知函數(shù)，則的值是______.15.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________.16.已知函數(shù)其中．若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則取值范圍是___________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．17.（1）求值；（2）已知，，求的值．18.已知為定義域R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．（1）求的值以及的解析式；（2）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上為增函數(shù)．19.已知函數(shù)．（1）求的值及的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值，以及取最值時(shí)x的值．20.已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若對(duì)任意的m，，，都有．若，求a的取值范圍．若不等式對(duì)任意和都恒成立，求t的取值范圍．21.某大型商場(chǎng)為迎接新年的到來(lái)，在自動(dòng)扶梯的C點(diǎn)的上方懸掛豎直高度為5米的廣告牌DE．如圖所示，廣告牌底部點(diǎn)E正好為DC的中點(diǎn)，電梯AC的坡度．某人在扶梯上點(diǎn)P處(異于點(diǎn)C)觀察廣告牌的視角．當(dāng)人在A點(diǎn)時(shí)，觀測(cè)到視角∠DAE的正切值為．（1）求扶梯AC的長(zhǎng)（2）當(dāng)某人在扶梯上觀察廣告牌的視角θ最大時(shí)，求CP的長(zhǎng)．22