20204屆三新高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教研活動

復(fù)習(xí)策略交流—以概率導(dǎo)數(shù)為例

2024年4月2日2024屆江西省三新高三復(fù)習(xí)教研活動目錄Contents考情分析，明確方向突出重點，專題突破夯實基礎(chǔ)，完善認(rèn)知規(guī)范答題，關(guān)愛學(xué)生1234考情分析，明確方向1PART考情分析，明確方向?qū)?shù)是微積分的核心內(nèi)容,是最基本的概念，蘊含著微積分的基本思想；導(dǎo)數(shù)定量地刻畫了函數(shù)的局部變化，是研究函數(shù)性質(zhì)的基本方法.理解導(dǎo)數(shù)的概念，掌握導(dǎo)數(shù)的基本運算，理解單調(diào)性、平均變化和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，并能夠解決一些實際問題.提升數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理等素養(yǎng).

考情分析，明確方向考情分析，明確方向

理解兩個基本計數(shù)原理，能運用計數(shù)原理探索排列、組合、二項式定理等問題.

了解樣本相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計含義，了解一元線性回歸模型和

列聯(lián)表，能夠運用這些方法解決簡單的實際問題，能夠利用統(tǒng)計軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，提升數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理等素養(yǎng).

理解隨機事件的獨立性、了解條件概率并能進(jìn)行簡單計算；感悟離散型隨機變量及其分布列的含義，知道可以通過隨機變量更好地刻畫隨機現(xiàn)象；能夠理解伯努利試驗，掌握二項分布，了解超幾何分布；感悟服從正態(tài)分布的隨機變量，知道連續(xù)型隨機變量.能夠基于隨機變量及其分布解決簡單的實際問題.

新舊教材變化“刪減”定積分系統(tǒng)抽樣、莖葉圖幾何概型分層抽樣的樣本平均數(shù)、百分位數(shù)、殘差全概率公式貝葉斯公式（選學(xué)）“新增”

概率統(tǒng)計部分是新舊教材差別最大的一部分內(nèi)容，尤其是隨機變量及其分布部分，將條件概率問題前置，增加了全概率公式、貝葉斯公式，另外將超幾何分布單獨成課，更加細(xì)化了相應(yīng)內(nèi)容.對概率的數(shù)學(xué)化要求更高，體現(xiàn)了從感性認(rèn)識到理性思維的更高要求.考情分析，明確方向

高考真題是高考評價體系精神和《總體方案》要求以及《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的具體體現(xiàn)，通過還原命題細(xì)目表，梳理出近四年新高考卷及新課標(biāo)Ⅰ卷的高頻、低頻考點，可以準(zhǔn)確把握知識內(nèi)容和能力要素的考查比重，精準(zhǔn)備考.

考情分析，明確方向考情分析，明確方向考情分析，明確方向1.函數(shù)導(dǎo)數(shù)小題考查熱點立足基礎(chǔ)

多想少算①導(dǎo)數(shù)的幾何意義②抽象函數(shù)④已知奇偶性求參數(shù)③已知單調(diào)性求參數(shù)⑤數(shù)學(xué)建模，指對運算⑥極值最值零點⑦比大小考情分析，明確方向2.函數(shù)導(dǎo)數(shù)大題考查熱點①單調(diào)性②導(dǎo)數(shù)的幾何意義④恒成立求參③極值最值⑤不等式證明⑥零點突出能力

聚焦素養(yǎng)考情分析，明確方向生活實踐情境

無價值，不入題考情分析，明確方向考情分析，明確方向1.題量穩(wěn)定：統(tǒng)計、概率各1題；2.小題中樣本的數(shù)字特征，相互獨立事件，古典概型，正態(tài)分布考查次數(shù)多，注意條件概率；3.大題以考查離散型隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望和獨立性檢驗等問題為主.注重概率和統(tǒng)計結(jié)合，概率與其它知識（如數(shù)列和函數(shù)）結(jié)合的綜合考查.考情分析，明確方向突出重點，專題突破2PART

新高考反套路，反刷題，增強試題開放性、靈活性，減題量，換順序，加情境，搞融合，引導(dǎo)減少死記硬背和“機械刷題”現(xiàn)象.

加強對主干知識與通性通法的梳理與強化訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生自主對重要方法進(jìn)行歸納總結(jié)，生題熟做找聯(lián)系，熟題生做看變化.錯題重做，重視反思，回歸課本，查漏補缺，專題突破.突出重點，專題突破例1

抽象函數(shù)【2018Ⅱ卷理科11】已知是定義在上的奇函數(shù)，滿足.若

，

則

（

C

）A.B.

C.D.【2021新高考Ⅱ卷8】設(shè)函數(shù)

的定義域為，

為偶函數(shù)，

為奇函數(shù).則（B）A.

B.

C.

D.A.

B.

C.

D.【2022新高考Ⅰ卷12】已知函數(shù)

及其導(dǎo)函數(shù)

的定義域為，記

，若均為偶函數(shù)，則（BC）【2021甲卷12】設(shè)函數(shù)的定義域為，

為奇函數(shù)，

為偶函數(shù)，當(dāng)

時，

.若

，則（D）A.

B.

C.

D.突出重點，專題突破要深刻理解函數(shù)軸對稱與中心對稱的定義xy242O1通性通法：數(shù)形結(jié)合思想突出重點，專題突破【2023新高考I卷11】已知函數(shù)

的定義域為，.則（ABC）A.

B.

C.為偶函數(shù)

D.為

的極小值點例1

抽象函數(shù)A選項正確.B選項正確.C選項正確.D選項不正確.【2022新高考II卷8】已知函數(shù)

的定義域為，

.則（A）A.

B.

C.

D.【2022乙卷理科12】已知函數(shù)的定義域均為，且若的圖像關(guān)于直線對稱，

，則

（

D

）A.

B.

C.

D.【2024九省聯(lián)考11】已知函數(shù)

的定義域為，且

，若

，則（ABD）A.

B.

C.是偶函數(shù)

D.是減函數(shù)

通性通法：賦值思想構(gòu)造特殊函數(shù)突出重點，專題突破備考策略：1.回歸教材2.總結(jié)歸納北師大版必修一P72北師大版必修一P117北師大版必修一P68北師大版必修一P92例2【2022年乙卷理21】已知函數(shù)（1）當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程；（2）若在區(qū)間各恰有一個零點，求的取值范圍．【思路1】（2）零點問題數(shù)形方程的根圖像與

軸交點與

在

一個零點矛盾，舍去結(jié)合零點分布情況，猜測的圖像大致為由圖，顯然為其必要條件，即執(zhí)果索因，必要性探路反思教學(xué)，指導(dǎo)備考想不到分類討論的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的角度分析判斷函數(shù)值(導(dǎo)函數(shù)值)符號【思路2】形的角度分析？反思教學(xué)，指導(dǎo)備考分離函數(shù)，轉(zhuǎn)化為圖像交點個數(shù)求導(dǎo)，研究單調(diào)性，凹凸性，作圖像與題意矛盾，舍去.由切線可知，【思路3】參變分離？能否不用洛必達(dá)？導(dǎo)數(shù)定義要使與在軸右側(cè)只有一個交點，則只需，即，與題意不符∴存在唯一使得

存在唯一使得反思教學(xué)，指導(dǎo)備考方法總結(jié)：含參問題分類討論的標(biāo)準(zhǔn)突出重點，專題突破單調(diào)性討論問題含參恒成立問題零點極值點問題不等式證明問題分類討論目的原則探索方式判斷函數(shù)值符號判斷導(dǎo)函數(shù)值符號不重不漏導(dǎo)函數(shù)二次函數(shù)導(dǎo)函數(shù)指數(shù)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)對數(shù)函數(shù)尋找特征根

縮小討論范圍參變分離數(shù)形結(jié)合必要性探路端點效應(yīng)對稱性應(yīng)用洛必達(dá)法則構(gòu)造技巧提因式，再構(gòu)造指數(shù)帶朋友對數(shù)單身狗三角獨自走，小冪最自由2018課標(biāo)I卷21(1)2023乙卷21(3)23新I卷19(1),21新Ⅱ卷22(1),17Ⅰ卷21(1),16Ⅰ卷21(1)20新I卷21(2)22新Ⅱ卷21(2),23甲卷21(2)23新Ⅱ卷22(2)夯實基礎(chǔ)，完善認(rèn)知3PART

應(yīng)用性是高考評價體系一核四層四翼的要求，常以概率統(tǒng)計為載體考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力.夯實基礎(chǔ)，完善認(rèn)知

概率統(tǒng)計部分注重基本概念、公式的理解與應(yīng)用，同時加強了學(xué)科知識的交匯與融合.重視基礎(chǔ)，尊重教材，努力提高信息獲取與加工能力，方為良策.夯實基礎(chǔ)，完善認(rèn)知看不懂圖表1.梳理題干信息，繪制表格2.觀察橫縱坐標(biāo)，特殊思想輔助理解

陽性

陰性患病者漏診未患病者誤診漏診率誤診率夯實基礎(chǔ)，完善認(rèn)知數(shù)據(jù)與公式不匹配看不懂公式注意背后原理及公式間的橫、縱向聯(lián)結(jié)與相互轉(zhuǎn)換.夯實基礎(chǔ)，完善認(rèn)知策略：注重基本概念、公式的理解與應(yīng)用，對接新教材夯實基礎(chǔ)，完善認(rèn)知條件概率公式運用不熟練夯實基礎(chǔ)，完善認(rèn)知看不懂題意，找不到遞推關(guān)系式1.第1問與第2問相似，目的何在？特殊到一般的思想記“第

次投籃的人是甲”為事件記“第

次投籃的人是乙”為事件2.事件

怎么發(fā)生？用什么概率模型？第1次第2次第2次是甲投籃只取決于第1次的投籃情況第i+1次是甲投籃只取決于第i次的投籃情況第

次第

次記“第

次投籃的人是甲”為事件記“第

次投籃的人是乙”為事件夯實基礎(chǔ)，完善認(rèn)知由特殊到

一般3.事件

與事件