(期中高頻考點)2023-2024學年六年級下學期期中綜合調(diào)研數(shù)學試卷（人教版）

2023-2024學年六年級下學期期中綜合調(diào)研數(shù)學試卷（人教版）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在試卷答題區(qū)3．測試內(nèi)容：1-4單元一、選擇題（每題2分，共14分）1．今年小麥產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，今年小麥產(chǎn)量是去年的（

）%。A．110 B．120 C．125 D．1302．如果（不等于0），那么（

）。A． B． C．53．一個圓柱形容器的底面半徑為10cm，把一塊完全浸在這個容器的水中的圓錐形鉛錘取出后，水面下降了3cm，這個鉛錘的體積是（

）。A．314cm3 B．942cm3 C．300cm3 D．2826cm34．精密零件圖紙上的比例尺，一般都寫成后項是1的比，表示把實際長度擴大若干倍以后畫在圖紙上．例如，在一張精密零件圖紙上，用1cm表示實際長度1mm，這張精密零件圖紙的比例尺就是（

）．A．10:1 B．1:10 C．100:1 D．1:1005．在比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么它的兩個外項（

）。A．商是1 B．和為1 C．差為1 D．積是16．走完一段路，甲用小時，乙用小時，甲與乙的速度之比是（）A． B．3：4 C．4：37．一個圓柱和一個圓錐的高相等，底面半徑的比是2∶3，圓柱和圓錐體積的比是（

）。A．4∶3 B．2∶3 C．4∶9二、填空題（每空1分，共15分）8．一件商品如果打八折銷售，那么現(xiàn)價是原價的。9．零下10℃通常記作℃；高于海平面400米通常記作米．10．一個等腰直角三角形的直角邊長為5cm，以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐，則這個圓錐的底面直徑是，體積是（得數(shù)保留整數(shù)）。11．＝12∶＝%＝折＝（填成數(shù)）＝（填小數(shù)）。12．已知小張6分鐘能加工15個零件，照此速度，小張加工50個零件需()分鐘。13．（本題3分）一個圓柱底面半徑是3厘米，高5厘米，側(cè)面積是()平方厘米，表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。14．比例尺是1：2000，實際距離是60米，圖上距離是()厘米三、判斷題（每題1分，共6分）15．地圖上1cm的距離相當于實際距離20km，這幅地圖的比例尺是。()16．圓柱的側(cè)面積一定，圓柱的底面周長與圓柱的高成正比例。()17．如果y＝8÷x，那么x和y成反比例。()18．一張圖紙的比例尺是5∶1，該圖表示的圖上距離大于實際距離。()19．成正比例的兩個量，一個量縮小到原來的，另一個量反而擴大到原來的2倍。()20．一本故事書，先漲價15%，后來又按八五折出售，現(xiàn)價與原價相等。()四、計算題（共30分）21．（本題4分）直接寫出得數(shù)。1.25×1.6＝

28.26÷3.14÷2＝

6∶5＝（

）∶1.522．（本題8分）脫式計算。（能簡算的要簡算）

23．（本題9分）解方程。

24．（本題3分）化簡比．2.5：1.2時：30分：25．（本題3分）計算如圖半圓柱木料的體積和表面積。（單位：cm）26．（本題3分）計算下面圖形的體積。五、作圖題（共5分）27．作圖。（1）把上圖梯形向右平移5格，再用數(shù)對表示出平移后頂點A的位置：（

）。（2）如果再將這個梯形按2∶1放大，請在右邊空白部分畫出這個放大后的梯形。（3）放大后的梯形與放大前梯形的面積比是（

）。六、解答題（每題5分，共30分）28．按糖和水的比1∶9配制一杯600毫升的糖水，其中水有多少毫升？（用比例解）歡歡把這杯糖水攪勻后喝了半杯，剩下半杯糖水的含糖率是多少？29．一輛卡車和一輛客車分別從甲、乙兩城同時出發(fā)，相向而行，卡車到達乙城后立即返回，客車到達甲城后也立即返回．已知卡車和客車的速度比為4：3，兩車第一次相遇地點距第二次相遇地點24千米，求甲、乙兩城相距多少千米？30．六（3）班有學生40人，至少有幾名同學是在同一個月過生日的？如果他們要從3個候選人中選出班長，那么得票最多的候選人至少會得到多少票？（每人限投一票，候選人也參與投票）31．在同一幅地圖上量得甲、乙兩地相距15cm，甲、丙兩地相距20cm．如果甲、乙兩地實際相距450km，那么甲、丙兩地實際相距多少千米？32．博愛小學五（2）學生的平均體重是45kg，把高于平均體重的記作正數(shù)，低于平均體重的記作負數(shù)。（1）歡歡體重40kg，麗麗體重48kg，這兩位同學的體重分別可以怎么表示？（2）童童的體重被記作-6kg，他實際的體重是多少kg？33．張強存入銀行10萬元，定期兩年，當時兩年期的年利率為4.5%，到期后，張強得到的利息能買一臺6000元的電腦嗎？參考答案：1．B【分析】根據(jù)成數(shù)的意義，二成就是20%，把去年小麥產(chǎn)量看作單位“1”，今年小麥產(chǎn)量相當于去年的（1＋20%），據(jù)此解答?！驹斀狻慷删褪?0%，今年小麥產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，則1＋20%＝120%，所以今年小麥產(chǎn)量是去年的120%。故答案為：B解答本題的關(guān)鍵是理解成數(shù)與百分數(shù)的相互表示。2．A【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積，進行分析?！驹斀狻靠梢钥醋?，那么。故答案為：A關(guān)鍵是掌握并靈活運用比例的基本性質(zhì)。3．B【分析】由題意可知：當圓錐形鉛錘取出后，下降的水的體積就等于圓錐形鉛錘的體積，下降的水的體積就是一個底面積為10cm、高為3cm的圓柱形體積，根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h【詳解】3.14×102×3＝314×3＝942（立方厘米）故答案為：B。解答此題的關(guān)鍵是理解當圓錐形鉛錘取出后，下降的水的體積就等于圓錐形鉛錘的體積。4．A【詳解】1cm=10mm，比例尺=圖上距離：實際距離=10：1．答案為A．5．D【分析】在比例中，兩內(nèi)項之積等于兩內(nèi)項之積，而乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，說明：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積＝1。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍涸诒壤?，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么它的兩個外項積是1。例如：0.25∶0.5＝2∶4，0.5×2＝0.25×4＝1。故答案為：D本題考查倒數(shù)的認識以及比例的基本性質(zhì)。6．B【詳解】試題分析：把總路程看作單位“1”，根據(jù)甲、乙走完全程所用的時間，分別求出甲、乙的速度，進而寫出速度比即可．解：甲的速度：1÷=3，乙的速度：1÷=4，甲與乙的速度之比：3：4．點評：此題考查比的意義和簡單的行程問題，解答時關(guān)鍵是先求出速度，用到的關(guān)系式為速度=路程÷時間．7．A【分析】設(shè)圓柱、圓錐的高均為h，圓柱的底面半徑為2r，圓錐的底面半徑為3r，分別表示出圓柱、圓錐的體積，再寫出比并化簡即可。【詳解】設(shè)圓柱、圓錐的高均為h，圓柱的底面半徑為2r，圓錐的底面半徑為3r。圓柱的體積為：圓錐的體積為：圓柱的體積和圓錐的體積的比是：∶＝4∶3。故答案為：A本題主要考查圓柱、圓錐的體積公式，牢記公式是解題的關(guān)鍵。8．80【分析】打折就是按照折數(shù)低價出售商品。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十，據(jù)此分析?！驹斀狻恳患唐啡绻虬苏垆N售，那么現(xiàn)價是原價的80。本題考查了折扣問題，同種商品，折數(shù)越低，價格越低。9．﹣10，+400米．【詳解】試題分析：此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：零上記為正，則零下就記為負；高于海平面記作正，則低于海平面就記作負，直接得出結(jié)論即可．解：零下10℃通常記作﹣10℃；高于海平面400米通常記作+400米；故答案為﹣10，+400米．點評：此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．10．10cm/10厘米131cm3/131立方厘米【分析】根據(jù)題意，這個圓錐是以等腰直角三角形的一條直角邊5cm為底面半徑，另一條直角邊5cm為高所旋轉(zhuǎn)而成的；用底面半徑乘2求出底面直徑；根據(jù)圓錐的體積V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可求出這個圓錐的體積?！驹斀狻康酌嬷睆剑?×2＝10（cm）圓錐的體積：×3.14×52×5＝×3.14×25×5≈131（cm3）這個圓錐的底面直徑是10cm，體積是131cm3。本題考查圓錐的體積計算公式，明確以一個直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么這條直角邊是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑。11．1675七五七成五0.75【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，的分子乘4得12，分母也要乘4得16，即，再根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系，將改寫成比的形式；化成小數(shù)，用分子除以分母得0.75；再把0.75化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，在數(shù)的后面添上百分號即是75%；根據(jù)折扣的意義，75%就是七五折，根據(jù)成數(shù)的意義，75%就是七成五?！驹斀狻浚剑?，＝12∶16＝3÷4＝0.750.75＝75%75%＝七五折75%＝七成五即＝12∶16＝75%＝七五折＝七成五＝0.75掌握分數(shù)的基本性質(zhì)、分數(shù)與比的關(guān)系、以及分數(shù)、小數(shù)、折扣、成數(shù)的互化是解題的關(guān)鍵。12．20【分析】因為加工零件個數(shù)÷加工時間＝每分鐘加工零件個數(shù)（一定），所以加工零件個數(shù)與加工時間成正比例，可設(shè)加工50個零件需要x分鐘，列比例式6∶15＝x∶50。【詳解】解：設(shè)加工50個零件需要x分鐘，6∶15＝x∶5015x＝50×615x＝300x＝20首先判斷本題中兩個相關(guān)的數(shù)量所成的比例關(guān)系，然后再結(jié)合題意，列出合理的比例式。13．94.2150.72141.3【分析】用圓柱的側(cè)面積公式＝底面周長×高；圓柱表面積公式＝側(cè)面積＋底面積×2；圓柱的體積公式＝底面積×高即可解答?！驹斀狻總?cè)面積：3.14×3×2×5＝9.42×2×5＝94.2（平方厘米）表面積：3.14×32×2＋94.2＝28.26×2＋94.2＝56.52＋94.2＝150.72（平方厘米）體積：3.14×32×5＝28.26×5＝141.3（立方厘米）本題考查用圓柱的側(cè)面積、表面積、體積的公式進行計算。14．315．×【解析】略16．×【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值（商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?！驹斀狻繄A柱的底面周長×圓柱的高＝圓柱的側(cè)面積（一定）積一定，則圓柱的底面周長與圓柱的高成反比例。原題說法錯誤。故答案為：×17．√【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻?÷x＝y(tǒng)，則xy＝8，所以x和y成反比例，所以原題說法正確。故答案為：√熟練掌握正比例和反比例的定義是解答此題的關(guān)鍵。18．√【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，據(jù)此分析這張圖紙的比例尺5∶1的意義即可。【詳解】比例尺是5∶1表示圖上距離5厘米，代表實際距離1厘米，圖上距離是實際距離的5倍，則該圖表示的圖上距離大于實際距離。故答案為：√掌握比例尺的意義是解答題目的關(guān)鍵。19．×【分析】正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定〈也就是商一定），這兩種量成正比例關(guān)系。因此成正比例的兩個量，一個量擴大到原來的幾倍，另一個量也擴大到原來的幾倍；一個量縮小到原來的幾分之幾，另一個量也縮小到原來的幾分之幾。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，成正比例的兩個量，一個量縮小到原來的，那么另一個量也縮小到原來的。故答案為：×本題考查正比例的意義及應(yīng)用。20．×【分析】設(shè)這本故事書的原價是1，先把這件商品的原價看作單位“1”，漲價后的價格是原價的（1＋15%），單位“1”已知，用乘法計算，求出漲價后的價格；再把漲價后的價格看作單位“1”，又打八五出售，打折后的價格是漲價后價格的85%；單位“1”已知，用乘法求出現(xiàn)價，再與原價相比較，得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)這本故事書的原價是1。1×（1＋15%）×85%＝1×1.15×0.85＝0.97750.9775＜1現(xiàn)在比原價低。原題說法錯誤。故答案為：×本題考查折扣問題和百分數(shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，區(qū)分兩個單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義解答。21．2；4.5；0.0942；1.822．；；；【分析】第一題先計算除法，再按照從左到右的順序計算即可；第二題先計算除法和乘法，最后計算加法；第三題先計算除法，再按照從左到右的順序計算即可；第四題先計算小括號里面的加法，再計算乘法和加法?！驹斀狻?；；；23．x＝18；x＝3.2；x＝【分析】0.3x－4.4＝1，先算出1＋4.4的和，再用1＋4.4的和除以0.3，即可解答；x＋25%x＝4，先算出1＋25%的和，再用4除以1＋25%的和，即可解答。∶x＝∶，解比例，原式化為：x＝×，再用×的積除以，即可解答?！驹斀狻?.3x－4.4＝1解：0.3x＝1＋4.40.3x＝5.4x＝5.4÷0.3x＝18x＋25%x＝4解：1.25x＝4x＝4÷1.25x＝3.2∶x＝∶解：x＝×x＝x＝÷x＝×x＝24．10：3；12：5；4：35【詳解】試題分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比．解：2.5：=（2.5×4）：（×4）=10：31.2時：30分=72分：30分=（72÷6）：（30÷6）=12：5：=（×10）：（×10）=4：3525．62.8cm3；115.36cm2【分析】由圖形可知，這個半圓柱木料的體積＝圓柱的體積÷2，其中圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可；這個半圓柱木料的表面積＝圓柱側(cè)面積的一半＋一個底面積＋長方形的面積，其中圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，長方形的面積公式S＝ab，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】體積：3.14×（4÷2）2×10÷2＝3.14×4×10÷2＝3.14×20＝62.8（cm3）表面積：3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2＋4×10＝62.8＋12.56＋40＝115.36（cm2）26．282.6dm3【分析】圓柱的體積公式，把圖中的數(shù)據(jù)代入公式計算即可?！驹斀狻浚╠m3）27．（1）（6，4）（2）見詳解（3）4∶1【分析】（1）根據(jù)平移的特征，將梯形的各頂點分別向右平移5格，依次連接即可得到平移后的圖形；用數(shù)對表示位置，數(shù)對的第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行；平移后頂點A的位置是在第6列第4行，據(jù)此用數(shù)對表示即可。（2）將這個梯形按2∶1放大，即梯形的各邊都擴大到原來的2倍，分別把原來梯形的上底、下底、高乘2后，得到放大后梯形的上底、下底和高，據(jù)此畫出放大后的梯形。（3）根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別求出放大前、放大后的梯形的面積，再求放大后的梯形與放大前梯形的面積比，化簡比即可。【詳解】（1）把上圖梯形向右平移5格，如下圖；用數(shù)對表示出平移后頂點A的位置：（6，4）；（2）放大后梯形的上底：2×2＝4放大后梯形的下底：3×2＝6放大后梯形的高：2×2＝4畫出放大后的梯形如下圖。（3）放大前梯形的面積：（2＋3）×2÷2＝5×2÷2＝5放大后梯形的面積：（4＋6）×4÷2＝10×4÷2＝40÷2＝20放大后的梯形與放大前梯形的面積比是：20∶5＝（20÷5）∶（5÷5）＝4∶1如圖：掌握用數(shù)對表示位置的方法，作平移后的圖形、作放大后的圖形的作圖方法，梯形的面積公式以及化簡比是解題的關(guān)鍵。28．540毫升；10%【分析】設(shè)其中有水x毫升，則糖有（600－x）毫升，根據(jù)“糖∶水＝1∶9”即可列比例解答。歡把這杯糖水攪勻后喝了半杯，剩下半杯糖水的含糖率與原來的含糖率不變，把糖的體積看作“1”，則糖水的體積是（1＋9），根據(jù)“含糖率＝×100%”即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)其中有水x毫升，則糖有（600－x）毫升。（600－x）∶x＝1∶9x＝9×（600－x）x＝5400－9xx＋9x＝5400－9x＋9x10x＝540010x÷10＝5400÷10x＝5