2024年七年級數(shù)學(xué)下冊期末模擬一

2024七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（一）一、填空題1．三角形的三邊長分別為3，a，7，則a的取值范圍是．2．若ax＝2，ay＝3，則a3x－2y＝．3.已知：則____________4.若,則m=5．已知：，則x與y的關(guān)系式是．6．若4x2＋mx＋9是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)m的值是．7．已知，如果x與y互為相反數(shù)，則k＝．8.已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是。9．若方程組的解是，則_______．二、選擇題1．水是生命之源，水是由氫原予和氧原子組成的，其中氫原子的直徑為0.0000000001m，把這個(gè)數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1×109B．1×1010C．1×10－9D．1×10－102．下列等式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6xB．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10C．x2－8x＋16＝(x－4)2D．6ab＝2a·3b3．計(jì)算：·的結(jié)果，正確的是（）A．a(chǎn)7B．－a6C．－a7D．a(chǎn)64．如圖，下列說法中，正確的是（）A．因?yàn)椤螦＋∠D＝180°，所以AD∥BCB．因?yàn)椤螩＋∠D＝180°，所以AB∥CDC．因?yàn)椤螦＋∠D＝180°，所以AB∥CDD．因?yàn)椤螦＋∠C＝180°，所以AB∥CD5.已知(x+3)2+＝0中，y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m＞9B.m＜9C.m＞－9D.m＜－96.如圖，下列條件中，不能判定l1∥l2的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＋∠4＝180°C．∠4＝∠5 D．∠2＝∠37．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足不等式x<0，y>0，則k的取值范圍是()A．－7<k<B．－7<k<－C．－3<k<D．－7<k<38．光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，光線的反射角等于入射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，則∠2是（）A、52°B、61° C、65°D、70°第8題圖1第8題圖164253ABCDbb甲乙第9題圖第6題圖第9題圖第6題圖9.從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（圖乙）．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式是（）A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-b2=(a-b)2三、解答題1．計(jì)算：(1)5(a4)3＋(－2a3)2·(－a2)3－a15÷a3；(2)先化簡，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，6＝－2．2．分解因式：(1)6a2b－9ab2＋3ab；(2)a3－6a2－7a；(3)(x2＋x)2－(x＋1)2．（4）（5）（6）3．已知代數(shù)式x2＋px＋q，當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式的值為2；當(dāng)x＝－2時(shí)，代數(shù)式的值為11．(1)求p、g的值；(2)求當(dāng)x＝時(shí)，該代數(shù)式的值．4．解方程組(1)(2)5.在解方程組時(shí)，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得到解為；乙看錯了方程組中的b而得到解為。（1）求正確的a、b值；（2）求原方程組的解。6.在數(shù)學(xué)中，為了簡便，記＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n，＝(x＋1)＋(x＋2)＋…＋(x＋n)．(1)請你用以上記法表示：1＋2＋3＋…＋2011＝；(2)化簡：；(3)化簡：(x－k)(x－k－1)]．7.下圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、……方程組n．(1)將方程組1的解填入圖中；(2)請依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中；………………方程組集合對應(yīng)方程組解的集合(3)若方程組的解是，求m、n的值，并判斷該方程組是否符合(2)中的規(guī)律？8.(1)一種圓環(huán)甲(如圖1)，它的外圓直徑是8厘米，環(huán)寬1厘米。①如果把這樣的2個(gè)圓環(huán)扣在一起并拉緊(如圖2)，長度為厘米；②如果用n個(gè)這樣的圓環(huán)相扣并拉緊，長度為厘米。(2)另一種圓環(huán)乙，像(1)中圓環(huán)甲那樣相扣并拉緊，①3個(gè)圓環(huán)乙的長度是28cm，5個(gè)圓環(huán)乙的長度是44cm，求出圓環(huán)乙的外圓直徑和環(huán)寬；②現(xiàn)有n(n＞2)個(gè)圓環(huán)甲和n(n＞2)個(gè)圓環(huán)乙，將它們像(1)中那樣相扣并拉緊，長度為多少厘米?88圖1（1）圖2（2）2024青少年校外活動中心七年級計(jì)算與思維（十一）一、選擇題1．下列圖形中，不能由平移得到的是()2．下列各式從左到右的變形是因式分解的為()A．（x＋1）（x－1)＝x2－1 B．x2－y2＋3＝(x＋y)(x－y)＋3C．a(chǎn)2－4＝(a－2)2 D．x2y－xy＋x3y＝xy(x－1＋x2)3．（2013．牡丹江）下列算式正確的是()A．6x2＋3x＝9x3 B．6x2·3x＝18x2C．(－6x2)3＝36x6D．6x2÷3x＝2x4．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是()A．∠B＋∠BCD＝180° B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠55．下列命題中，是真命題的是()A．任一多邊形的外角中最多有三個(gè)是鈍角B．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和C．兩直線被第三條直線所截，同位角相等D．連接平面上三點(diǎn)構(gòu)成的圖形是三角形6．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠2＝50°，則∠3等于（）A．30° B．50° C．20° D．40°7．如果一元一次不等式組的解集為x>3，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤3 B．a(chǎn)≥3 C．a(chǎn)<3 D．a(chǎn)>38．如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)大長方形，則每個(gè)長方形地磚的面積是()A．200cm2 B．300cm2 C．600cm2 D．2400cm29．（2013．荊州）如圖，AB//CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，則LE的度數(shù)為()A．30° B．20° C．10° D．40°10．（2013．濟(jì)寧）已知ab＝4，若－2≤b≤－1，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥－4 B．a(chǎn)≥－2 C．－4≤a≤－1 D．－4≤a≤－2二、填空題11．（2013．桂林）我國霧霾天氣多變，PM2.5顆粒物被稱為大氣的元兇，PM2.5是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，已知1毫米＝1000微米，用科學(xué)記數(shù)法表示2.5微米＝_______毫米．12．如果x＋y＝－1，x－y＝－3，那么x2－y2＝_______．13．已知xa＝4，xb＝3，則xa－2b＝_______．14．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在△ABC的三邊上，已知∠1＝50°，DE//AC，DF//AB，則∠2＝_______°．15．一位老師說，他班學(xué)生的一半在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩不足6名同學(xué)在操場上踢足球，則這個(gè)班的學(xué)生最多有_______人．16．如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H依次是各邊中點(diǎn)，O是形內(nèi)一點(diǎn)，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為4、5、6，四邊形DHOG的面積為_______．三、解答題17．計(jì)算： (1)；(2)(m＋3n)(m－2n)－(2m－n)218．分解因式： (1)； (2)．19．（2013．深圳）解不等式組：，并寫出其整數(shù)解．20．已知x，y滿足方程組，求xy的值．21．如圖，在：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A＝∠C中，請你選取其中的兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確命題，并證明其正確性．選取的條件是_______，結(jié)論是_______．（填寫序號）證明：22．某校暑假準(zhǔn)備組織該校的“三好學(xué)生”參加夏令營，由1名老師帶隊(duì)，甲旅行社說：“若老師買全票一張，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括老師在內(nèi)都6折優(yōu)惠．”若全票價(jià)是1200元，則：(1)設(shè)三好學(xué)生人數(shù)為x人，則參加甲旅行社的費(fèi)用是_______元，參加乙旅行社的費(fèi)用是_______元；(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)取何值時(shí)，選擇參加甲旅行社比較合算．23．古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河．為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A，B兩工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲： 乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示_______，y表示_______；乙：x表示_______，y表示_______．(2)求A，B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過程）24．Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動點(diǎn)．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．(1)若點(diǎn)P在線段AB上，如圖①所示，且∠α＝50°，則∠1＋∠2＝_______；(2)若點(diǎn)P在斜邊AB上運(yùn)動，如圖②所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為_______；(3)如圖③，若點(diǎn)P在斜邊BA的延長線上運(yùn)動(CE<CD)，請直接寫出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系：_______；(4)若點(diǎn)P運(yùn)動到△ABC形外（只需研究圖④情形），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？并說明理由．25.已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD＝∠B．（1）如圖1，求證：CD⊥AB；（2）請寫出你在（1）的證明過程中應(yīng)用的兩個(gè)互逆的真命題；（3）將△ADC沿CD所在直線翻折，A點(diǎn)落在BD邊所在直線上，記為A′點(diǎn)，①如圖2，若∠B=34°，求∠A′CB的度數(shù)；②若∠B=n°，請直接寫出∠A′CB的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．圖1圖2圖1圖2參考答案1.C2.D3.D4.B5.A6.C7.A8.B9.C10.D11．2.5×10－312．313．14．5015．2816．517．(1)原式＝5．(2)原式＝－3m2＋5mn－7n218．(1)原式＝a（a＋2b）（a－2b）．(2)原式＝（x＋3y)2·(x－3y)219．不等式組的解集為－<x<2，其整數(shù)解為0，120．21．答案不唯一22．(1)1200＋600x720(x＋1)(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時(shí)，選擇參加甲旅行社比較合算．23．(1)甲：20180乙：18020甲：A工程隊(duì)工作的天數(shù)B工程隊(duì)工作的天數(shù)乙：A工程隊(duì)整治河道的長度B工程隊(duì)整治河道的長度(2)60米和120米．24．(1)140°(2)∠1＋∠2＝90°＋∠α(3)∠2－∠1＝90°＋∠α(4)∠2＝90°＋∠1－∠α25．（1）略（2）直角三角形兩銳角互余、有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形（3）①∠A′CB=220；②∠A′CB=或七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（二）選擇題：1．下列運(yùn)算正確的是（）A．x3·x5＝x15 B．(2x2)3＝8x6 C．x9÷x3＝x3 D．(x－1)2＝x2－122．如果，下列各式中不一定正確的是（）A．B．C．D．3．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）4．如果是同類項(xiàng)，則、的值是（）A．x＝－3，y＝2B.x＝2，y＝－3C.x＝－2，y＝3D.x＝3，y＝－25．若方程組的解滿足=0，則的取值是（）A.a=－1B.a=1C.a=0D.a不能確定6.（）A.5B.－1C.－5D.17．下列命題中，是真命題的是()A．任一多邊形的外角中最多有三個(gè)是鈍角B．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和C．兩直線被第三條直線所截，同位角相等D．連接平面上三點(diǎn)構(gòu)成的圖形是三角形8.在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號“”．如記，;已知，則m的值是（）A．40B．-70C．-40D．-20二、填空題：9．計(jì)算：=.=10.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為４cm和９cm，則此等腰三角形的周長為________cm．11.某種生物細(xì)胞的直徑約為0.00056米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米.12.已知，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為13.已知方程組與有相同的解，則＝，＝。2BCD分成7個(gè)小完全相同的小長方形，.15．一位老師說，他班學(xué)生的一半在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩不足6名同學(xué)在操場上踢足球，則這個(gè)班的學(xué)生最多有_______人．16.已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是17.已知則=.18.定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于–1，記為i2=–1,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么，，，那么．三、解答題：19、計(jì)算（1）（2）（3）先化簡，再求值，其中20．因式分解（1）（2）21.解方程組（1）(2)22.解不等式、不等式組（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.（2）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解.23．江蘇某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另收費(fèi).小虎說：“我乘這種出租車走了7千米，付了19元”；小芳說：“我乘這種出租車走了21千米，付了54元”.請你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？24．如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？請證明．25.為了防控甲型H1N1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．（1）如果購買這兩種消毒液共用