現(xiàn)代復(fù)合材料：第三章 復(fù)合理論

第三章復(fù)合理論第一節(jié)復(fù)合原則材料組元的選擇依據(jù)：復(fù)合材料的性能1、顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的原則(1)顆粒應(yīng)高度彌散均勻地分散在基體中，使其阻礙導(dǎo)致塑性變形的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)(金屬、陶瓷基體)或分子鏈的運(yùn)動(dòng)(聚合物基體)。

(2)顆粒直徑的大小要合適，因?yàn)轭w粒直徑過(guò)大會(huì)引起應(yīng)力集中或本身破碎導(dǎo)致材料強(qiáng)度降低；顆粒直徑太小，則起不到大的強(qiáng)化作用。因此，一般粒徑為幾微米到幾十微米。(3)顆粒的數(shù)量一般大于20％，數(shù)量太少，達(dá)不到最佳的強(qiáng)化效果。2．纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的原則(1)纖維的強(qiáng)度和模量都要高于基體，即纖維應(yīng)具有高模量和高強(qiáng)度，因?yàn)槌齻€(gè)別情況外，在多數(shù)情況下承載主要是靠增強(qiáng)纖維。

(2)纖維與基體之間要有一定的粘結(jié)作用，兩者之間結(jié)合要保證所受的力通過(guò)界面?zhèn)鬟f給纖維。

(3)纖維與基體的熱膨脹系數(shù)不能相差過(guò)大。

(4)纖維與基體之間不能發(fā)生有害的化學(xué)反應(yīng)，特別是不發(fā)生強(qiáng)烈的反應(yīng)，否則將引起纖維性能降低而失去強(qiáng)化作用。

(5)纖維所占的體積、纖維的尺寸和分布必須適宜。制備方法的選擇原則：(1)所選的工藝方法對(duì)材料組元的損傷最小(2)能使任何形式的增強(qiáng)材料(纖維、顆粒、晶須)均勻分布或按預(yù)設(shè)計(jì)要求規(guī)則排列；(3)使最終形成的復(fù)合材料在性能上達(dá)到充分發(fā)揮各組元的作用，即達(dá)到揚(yáng)長(zhǎng)避短，而且各單元組元仍保留著固有的特性。第二節(jié)復(fù)合材料的界面設(shè)計(jì)原則

復(fù)合材料的界面，并不是個(gè)理想的幾何面。實(shí)驗(yàn)證明，復(fù)合材料相與相之間的兩相交接區(qū)是一個(gè)具有相當(dāng)厚度的界面層，兩相的接觸會(huì)引起多種界面效應(yīng)，隨界面層的結(jié)構(gòu)和性能不同于它兩側(cè)鄰兩側(cè)相的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，具有如下特點(diǎn)：具有一定厚度性能在厚度方向上有梯度變化隨環(huán)境條件變化而改變界面效應(yīng)界面層的存在，導(dǎo)致界面效應(yīng)的發(fā)生(1)分割效應(yīng)：—個(gè)連續(xù)體被分割成許多小區(qū)域，從而對(duì)基體力學(xué)性能造成影響。(2)不連續(xù)件止：在界面上引起的物理性質(zhì)的不連續(xù)性和界面摩擦出現(xiàn)的現(xiàn)象，如電阻，介電特性，耐熱性，尺寸穩(wěn)定性等。(3)散射和吸收效應(yīng)：光波、聲波、熱彈性波、沖擊波等在界面產(chǎn)生的散射和吸收.(4)感應(yīng)效應(yīng)：在界面上產(chǎn)生的感應(yīng)效應(yīng)，特別是應(yīng)變、內(nèi)應(yīng)力和由此引出的現(xiàn)象界面設(shè)計(jì)原則

適度粘接的界面層界面的作用：（1）把施加在整體上的力，由基體通過(guò)界面層傳遞到增強(qiáng)材料組元。（2）在一定的應(yīng)力條件下能夠脫粘，以及使增強(qiáng)纖維從基體拔出并發(fā)生摩擦。這樣就可以借助脫粘增大表面能、拔出和摩擦功等形式來(lái)吸收外加載荷的能量以達(dá)到提高其抗破壞能力。合適性質(zhì)的界面層一種是界面層的模量應(yīng)介于增強(qiáng)材料與基體材料之間，最好形成梯度過(guò)渡。另一種觀點(diǎn)是界面層的模量低于增強(qiáng)材料與基體，最好是一種類似橡膠的彈性體，在受力時(shí)有較大的形變。界面對(duì)性能的影響聚合物基復(fù)合材料的界面設(shè)計(jì)關(guān)?。涸鰪?qiáng)界面的浸潤(rùn)性金屬基復(fù)合材料的界面設(shè)計(jì)關(guān)?。海?）對(duì)增強(qiáng)材料進(jìn)行表面處理，增強(qiáng)浸漬性和防止界面反應(yīng)（2）選擇金屬元素。改變基體的合金成分，造成某一元素在界面上富集形成阻擋層來(lái)控制界面反應(yīng)。陶瓷基復(fù)合材料的界面設(shè)計(jì)關(guān)?。盒枰环N既能提供界面粘接又能發(fā)生脫粘的界面層，這樣才能充分改善陶瓷材料韌性差的缺點(diǎn)。第三節(jié)復(fù)合材料界面理論浸潤(rùn)性熱力學(xué)原理：體系自由能減小

力平衡原理

界面粘結(jié)

粘結(jié)(或稱粘合、粘著、粘接)是指不同種類的兩種材料相互接觸并結(jié)合在一起的一種現(xiàn)象。1、機(jī)械作用理論機(jī)械作用機(jī)理如下圖所示，當(dāng)兩個(gè)表面相互接觸后，由于表面粗糙不平將發(fā)生機(jī)械互鎖。表面越粗糙，互鎖作用越強(qiáng)，因此機(jī)械粘結(jié)作用越有效。2、靜電作用理論

當(dāng)復(fù)合材料的基體及增強(qiáng)材料的表面帶有異性電荷時(shí)，在基體與增強(qiáng)材料之間將發(fā)生靜電吸引力。靜電互作用的距離很短，僅在原子尺度量級(jí)內(nèi)靜電作用力才有效。因此表面的污染等將大大減弱這種粘結(jié)作用。3、化學(xué)作用理論

化學(xué)作用是指增強(qiáng)材料表面的化學(xué)基團(tuán)(圖中標(biāo)有x面)與基體表面的相容基團(tuán)(標(biāo)有R面)之間的化學(xué)粘結(jié)?；瘜W(xué)作用理論最成功的應(yīng)用是偶聯(lián)劑利用于增強(qiáng)材料表面與聚合物基體的粘結(jié)。4、界面反應(yīng)或界面擴(kuò)散理論復(fù)合材料的基體與增強(qiáng)材料間可以發(fā)生原子或分子的互擴(kuò)散或發(fā)生反應(yīng)，從而形成反應(yīng)結(jié)合或互擴(kuò)散結(jié)合。第四節(jié)力學(xué)性能復(fù)合原理顆粒增強(qiáng)纖維增強(qiáng)晶須增強(qiáng)4.1顆粒增強(qiáng)原理

彌散增強(qiáng)原理彌散增強(qiáng)復(fù)合材料是由彌散微粒與基體復(fù)合而成。其增強(qiáng)機(jī)理與金屬材料析出強(qiáng)化機(jī)理相似，可用位錯(cuò)（鏈段）繞過(guò)理論解釋。載荷主要由基體承擔(dān)，彌散微粒阻礙基體的位錯(cuò)（鏈段）運(yùn)動(dòng)，微粒阻礙總體位錯(cuò)（鏈段）運(yùn)動(dòng)能力越大，增強(qiáng)效果愈大。4.2顆粒增強(qiáng)原理顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料是由尺寸較大(＞1um)的堅(jiān)硬顆粒與基體復(fù)合而成，其增強(qiáng)原理與彌散增強(qiáng)原理有區(qū)別。在顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料中，雖然載荷主要由基體承擔(dān)，但顆粒也承受載荷并約束基體的變形，顆粒阻止基體位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的能力越大，增強(qiáng)效果越好。在外載荷的作用下，基體內(nèi)位錯(cuò)滑移在基體／顆粒界面上受到阻滯，并在顆粒上產(chǎn)生應(yīng)力集中，其值為

σi=nσ

根據(jù)位錯(cuò)理論，應(yīng)力集中因子為因此

Gm為基體的剪切模量，

b為柏氏矢量

Df為顆粒之間的距離為

如果σi

＝σ

P(顆粒強(qiáng)度)時(shí)，顆粒開(kāi)始破壞，產(chǎn)生裂紋，引起復(fù)合材料變形

σ

P=Gp/C(C為常數(shù))顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度為將體視學(xué)關(guān)系式代入得到4.3單向連續(xù)纖維增強(qiáng)原理復(fù)合材料性能與組分性能、組分分布以及組分間的物理、化學(xué)作用有關(guān)。復(fù)合材料性能可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量確定，理論和半實(shí)驗(yàn)的方法可以用于預(yù)測(cè)復(fù)合材料中系統(tǒng)變量的影響，但是不十分可靠，特別在單向復(fù)合材料的橫向性能方面不準(zhǔn)確。然而，數(shù)學(xué)模型在研究某些單向復(fù)合材料縱向性能方面相當(dāng)精確的。4.3.1縱向強(qiáng)度和剛度

(1)復(fù)合材料應(yīng)力—應(yīng)變曲線的初始階段連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層板受沿纖維方向的拉伸應(yīng)力作用，假設(shè)纖維性能和直徑是均勻的、連續(xù)的并全部相互平行；纖維／基體之間的結(jié)合是完美的，在界面無(wú)相對(duì)滑動(dòng)發(fā)生；忽略纖維和基體之間的熱膨脹系數(shù)、泊松比以及彈性變形差所引起的附加應(yīng)力。整個(gè)材料的縱向應(yīng)變可以認(rèn)為是相同的，即復(fù)合材料、纖維和基體具有相向的應(yīng)變

在沿纖維方向的外加載荷由纖維和基體共同承擔(dān)，應(yīng)有

對(duì)于平行纖維的復(fù)合材料，體積分?jǐn)?shù)等于面積分?jǐn)?shù)復(fù)合材料、纖維、基體的應(yīng)變相同．對(duì)應(yīng)變求導(dǎo)數(shù)，得到

dσ/de表示在給定應(yīng)變時(shí)相應(yīng)應(yīng)力—應(yīng)變曲線的斜率。如果材料的應(yīng)力—應(yīng)變曲線是線性的。則斜率是常數(shù)，可以用相應(yīng)的彈性模量代人，得到(2)復(fù)合材料初始變形后的行為

一般復(fù)合材料的變形有4個(gè)階段：①纖維和基體均為線彈性變形；②纖維繼續(xù)線彈性變形，基體非線性變形；③纖維和基體都是非線性變形；④隨纖維斷裂，復(fù)合材料斷裂。對(duì)于合屬基復(fù)合材料來(lái)說(shuō)，由于基體的塑性變形，第二階段可能占復(fù)合材料的應(yīng)力—應(yīng)變曲線的相當(dāng)部分。(3)斷裂強(qiáng)度對(duì)于縱向受載的單向纖維復(fù)合材料，當(dāng)纖維達(dá)到其斷裂應(yīng)變值時(shí)，復(fù)合材料開(kāi)始斷裂。當(dāng)基體斷裂應(yīng)變大于纖維斷裂應(yīng)變時(shí)，理論計(jì)算時(shí)一般假設(shè)所有的纖維在同一應(yīng)變值斷裂，如果纖維的斷裂應(yīng)變值比基體的小，在纖維體積分?jǐn)?shù)足夠大時(shí)，基體不能承擔(dān)纖維斷裂轉(zhuǎn)移的全部裁荷，則復(fù)合材料斷裂。這種條件下，復(fù)合材料縱向斷裂強(qiáng)度可以認(rèn)為與纖維斷裂應(yīng)變值對(duì)應(yīng)的復(fù)合材料應(yīng)力相等，從混合法則，得到復(fù)合材料縱向斷裂強(qiáng)度

是纖維的強(qiáng)度．是對(duì)應(yīng)纖維斷裂應(yīng)變值的基體應(yīng)力在纖維體積分?jǐn)?shù)很小時(shí)，基體能夠承擔(dān)纖維斷裂后所轉(zhuǎn)移的全部載荷，隨基體應(yīng)變?cè)黾?，基體進(jìn)一步承載，并假設(shè)在復(fù)合材料應(yīng)變高于纖維斷裂應(yīng)變時(shí)纖維完全不能承載。這時(shí)復(fù)合材料的斷裂強(qiáng)度為

式中是基體強(qiáng)度。聯(lián)立以上二式，得到纖維控制復(fù)合材料斷裂所需的最小體積分?jǐn)?shù)

當(dāng)基體斷裂應(yīng)變小于纖維斷裂應(yīng)變時(shí)，纖維斷裂應(yīng)變值比基體大的情況與纖維增強(qiáng)陶瓷基復(fù)合材料的情況一致。在纖維體積分?jǐn)?shù)較小時(shí)，纖維不能承擔(dān)基體斷裂后所轉(zhuǎn)移的載荷，則在基體斷裂的同時(shí)復(fù)合材料斷裂，由混合法則得到復(fù)合材料縱向斷裂強(qiáng)度為對(duì)應(yīng)基體斷裂應(yīng)變時(shí)纖維承受的應(yīng)力

當(dāng)纖維維體積分?jǐn)?shù)較大時(shí)，纖維能夠承擔(dān)基體斷裂后所轉(zhuǎn)移的全部載荷．假如基體能夠繼續(xù)傳遞載荷，則復(fù)合材料可以進(jìn)一步承載，直至纖維斷裂，這時(shí)復(fù)合材料的斷裂強(qiáng)度為

同樣的方法，可以得到控制復(fù)合材料斷裂所需的最小纖維體積分?jǐn)?shù)為4.3.2橫向剛度和強(qiáng)度(1)Halpin—Tsia公式復(fù)合材料橫向彈性模量其中

ξ是與纖維幾何、堆積幾何及載荷條件有關(guān)的參數(shù)，纖維截面為圓形和正方形時(shí)等于2，矩形纖維為2a/b,a/b是截面尺寸，a處理加載方向(2)橫向強(qiáng)度與縱向強(qiáng)度不同的是，纖維對(duì)橫向強(qiáng)度不僅沒(méi)有增強(qiáng)作用，反而有相反作用，使得復(fù)合材料的斷裂應(yīng)變比未增強(qiáng)基體低得多。如果復(fù)合材料的橫向強(qiáng)度受基體強(qiáng)度控制，即基體的橫向強(qiáng)度乘以衰減因子S，那么S可以看作是應(yīng)力集中系數(shù)SCF或者應(yīng)變集中系數(shù)SMF，在忽略泊松效應(yīng)時(shí)為：第五節(jié)其它物理性能的復(fù)合原理目前尚未掌據(jù)所有物理性能的復(fù)合規(guī)律。已經(jīng)了解得比較清楚的是一些單純加和性(符合線性法則)的簡(jiǎn)單物理性能，如密度、比熱容、介電常數(shù)、導(dǎo)磁率等。其中導(dǎo)電率、電阻、導(dǎo)磁率和熱傳導(dǎo)等物理性能的復(fù)合法則與力學(xué)性能一樣，混合物定律大致是成立的。6.1熱導(dǎo)率（1）單向復(fù)合材料縱向和橫向的熱導(dǎo)率可按以下兩式估算式中，K為熱導(dǎo)率；下標(biāo)L、T分別表示縱向和橫向；f、m分別表示纖維和基體(2)二維隨機(jī)短纖維復(fù)合材料纖維排布平面法線方向的熱導(dǎo)率為

式中，S11為形狀因子，與短纖維的形狀有關(guān)。如果短纖維是橢圓形截面的粒狀體(a1,a2<<a3)，則如短纖維為圓形截面，則(3)三維隨機(jī)短纖維復(fù)合材料這種復(fù)合材料可視為各向同性的，其熱導(dǎo)率為對(duì)于圓形截面的柱形短纖維(4)顆粒復(fù)合材料當(dāng)顆粒為球狀時(shí)，復(fù)合材料的熱導(dǎo)率為6.2熱膨脹系數(shù)當(dāng)兩