2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章 中心對(duì)稱(chēng)圖形 平行四邊形單元練習(xí) （新版）蘇科含答案

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章中心對(duì)稱(chēng)圖形平行四邊形單元練習(xí)（新版）蘇科含答案中心對(duì)稱(chēng)圖形平行四邊形【知識(shí)梳理】1．(2013．濰坊)下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()2．四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有()A．1組 B．2組 C．3組 D．4組3．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AB＝5，AC＝6，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則△BDE的面積為()A．22 B．24 C．48 D．444．(2013．海南)如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是()A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60． D．∠ACB＝60．5．如圖，任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別是E、F、G、H，若對(duì)角線(xiàn)AC、BD的長(zhǎng)都為20cm，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是()A．80cmB．40cmC．20cmD．10cm6．(2013．南京)如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB'C'D'的位置，旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°)．若∠1＝110°，則∠α＝_______．7．(2013．牡丹江)如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_______（只添一個(gè)即可），使□ABCD是矩形．8．（2013．岳陽(yáng)）夏季荷花盛開(kāi)，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過(guò)，如在荷中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋．若荷塘周長(zhǎng)為280m，且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長(zhǎng)為_(kāi)______．9．(2013．無(wú)錫)如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC交BD于O，AB＝8，E是BC的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)等于_______．10．(2013．宿遷)如圖，一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架，對(duì)角線(xiàn)是兩根橡皮筋．若改變框架的形狀，則∠α也隨之變化，兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度也在發(fā)生改變．當(dāng)∠α是_______度時(shí)，兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度相等．11．如圖，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形．請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線(xiàn)（請(qǐng)保留畫(huà)圖痕跡）．12．如圖所示，□AECF的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別與AE、CF交于B、D．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．13．(2013．貴陽(yáng))已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn)，連接AF交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)E，連接EC(1)求證：AE＝EC；(2)當(dāng)∠ABC＝60°，∠CEF＝60°時(shí)，點(diǎn)F在線(xiàn)段BC上的什么位置？說(shuō)明理由．14．(2013．北京)下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()15．(2013．淄博)如圖，△ABC的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)D、E都在邊BC上，∠ABC的平分線(xiàn)垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線(xiàn)垂直于AD，垂足為P．若BC＝10，則PQ的長(zhǎng)為()A． B． C．3 D．416．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_______．17．如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的最小內(nèi)角等于_______度．18．已知：如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，DE、DF是△ABC的中位線(xiàn)，連接EF、AD．求證：EF＝AD．19．如圖，把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)459得到正方形A'B'CD'（此時(shí)，點(diǎn)B'落在對(duì)角線(xiàn)AC上，點(diǎn)A'落在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上），A'B'交AD于點(diǎn)E，連接AA'、CE．求證：(1)△ADA'≌△CDE；(2)直線(xiàn)CE是線(xiàn)段AA'的垂直平分線(xiàn)．20．如圖，一個(gè)直角三角形紙片的頂點(diǎn)A在∠MON的邊OM上移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終保持AB⊥ON于點(diǎn)B，AC⊥OM于點(diǎn)A．∠MON的角平分線(xiàn)OP分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)．(1)點(diǎn)A在移動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；(2)點(diǎn)A在移動(dòng)的過(guò)程中，若射線(xiàn)ON上始終存在一點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于OP所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，判斷并說(shuō)明以A、D、F、E為頂點(diǎn)的四邊形是怎樣的特殊四邊形；(3)若∠MON＝45°，猜想線(xiàn)段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．參考答案1．A2．C3．B4．B5．B6．207．答案不唯一．8．140m9．410．9011．如圖，OP即為所求作的∠AOB的平分線(xiàn)12．略13．(1)略(2)點(diǎn)F是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)．14．A15．C16．80和12017．3018．略19．略20．(1)AE＝AD．(2)菱形．(3)OC＝AC＋AD． 10分式分式（基本概念、性質(zhì)和求值）班級(jí)姓名1．求下列分式有意義的條件：（1）；（2）；（3）；（4）2．求下列分式值為0的條件：（1）；（2）；（3）；（4）．3．指出下列分式變形過(guò)程的錯(cuò)誤并改正：（1）；（2）；4．已知，求分式的值．5．如果同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，則（1）分式；（2）分式；．（3）分式；．（4）分式；．6．若，求m、n的值．7．解分式方程：（1）（2）7．若關(guān)于x的方程無(wú)解，求m的值．8．（1）已知，求分式的值．（2）若，求分式的值．分式（基本概念、性質(zhì)和求值）練習(xí)班級(jí)姓名1．下列各式：中，分式有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．如果把分式中的和都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大3倍B．縮小3倍C．縮小6倍D．不變3．下列約分正確的是（）A．B．C．D．4．下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A．B．C．D．5．下列各式中，從左到右的變形正確的是（）A．B．C．D．6．在一段坡路，小明騎自行車(chē)上坡的速度為每小時(shí)千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)（）千米A．B．C．D．7．若，則的值為（）A．0B．1C．﹣1D．28．已知，則的值等于（）A．B．C．D．9．已知的值為（） A．B．C．2D．10．當(dāng)時(shí)，分式有意義；當(dāng)時(shí)，分式的值等于零．11．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)對(duì)任意